城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释_邵敏华

第36卷第3期2008年3月

同济大学学报(自然科学版)

JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.36No.3 Mar.2008

城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

邵敏华,孙立军

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海 200092)

摘要:首先对已有城市道路通行能力研究和应用中存在的两个潜在假设进行分析,指出采用道路上某一断面的通行能力作为整条道路通行能力的思想方法不适用于城市道路通行能力研究.在此基础上,从实验交通工程学角度,提出了面向城市道路整体的/等效通行能力0概念,初步的调查结果验证了其优越性.最后给出了等效通行能力的理论解释.

关键词:城市道路;断面通行能力;等效通行能力

中图分类号:U491.11 文献标识码:A

文章编号:0253-374X(2008)03-0310-05

EquivalentCapacityofUrbanStreetandItsTheoreticExplanation

SHAOMinhua,SUNLijun

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:Ananalysisinthispapershowsthatthecapacityoftheapproachsectionofanintersectioncannotberegardedasthecapacityofanurbanstreet.Accordingly,theconceptofequivalentcapacityisproposedbasedontheexperimentaltrafficengineering,whichregardstheurbanstreetasasystem.Itspriorityisprovedbytheresultofasimpleinvestigationsubsequently.Finally,thetheoreticexplana-tionsabouttheequivalentcapacityaregiven.

Keywords:urbanstreets;thecapacityofroadsection;theequivalentcapacity

道路通行能力是交通流理论研究和工程应用中的重要参数.n美国公路通行能力手册m(HighwayCapacityMannual,HCM)中,采用城市道路上通行能力最小点(通常为某一交叉口)的直行通行能力作为整条城市道路的单向通行能力[1].目前这一做法已广泛应用于城市交通规划、设计和运营管理工作中.人们根据一定的交通流-密-速模型,采用折减系数法或实测法[2-4],获得瓶颈断面(多取交叉口进口道,后同)的通行能力,以代表整条道路的通行能力.这种采用道路上某一断面通行能力作为整条道路通行能力的思想方法,对于交叉口间距较大、断

面性能分布均匀的公路而言是合适的,但用于交叉口密集的城市道路却未必合理.本文就这一问题展开讨论.

1 已有研究问题分析

1.1 变量含义说明

本节中用到的主要变量含义:S为交叉口进口道饱和流率;g为该进口道对应有效绿灯时间;r为该进口道对应红灯时间;C为信号周期,C=g+r;

c为该进口道通行能力,c=Sg/C;Sc为路段通行能

收稿日期:2007-01-29

基金项目:国家科技支撑计划资助项目(2006BAG01A02);中国博士后科学基金资助项目([1**********])(1978)),女,,,mincom

第3期邵敏华,等:城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

311

力;l为路段实际长度;l0为车辆静止时的车头间距;N0为路段可以容纳的最大排队车辆数,N0=

l/l0;K0为车辆到达率;q0为红灯期间到达车辆数;$q为每信号周期绿灯末排队车辆的增加数;T0为分析期时长,取绿灯起点作为时间零点,假设上一周期没有二次排队,T0=n0C,n0为整数,n0\1;qmax为T0分析期内路段上的最大排队车辆数;Qmax为不考虑时间因素时,道路单元可通过的最大交通量.(这里未给出各变量的单位,分析中也略去单位换算.)1.2 已有研究的潜在假设分析

已有研究和应用中,以瓶颈断面的通行能力代表整条城市道路通行能力的做法实际上蕴含着两点假设:假设一,多认为信号灯交叉口是城市道路的交通瓶颈所在;假设二,瓶颈断面的通行能力可以代表城市道路的通行能力.1.2.1 假设一分析

假设一在一定的情况下并不成立,而真正的瓶颈断面的判断十分困难.这一点在HCM中也有提及:在某些情况下,中间路段有特殊阻塞,从而也限制道路的通行能力.然而,即使不存在特殊阻塞,交叉口的过度密集也会造成瓶颈断面出现在路段.这要从路段断面通行能力降低的机理进行分析.

对一条下游设有瓶颈断面(单向两车道变一车道)的城市道路,采用VISSIM软件进行交通仿真,以每100m长为一个路段单元,采用Greenshields模型回归得到各路段单元的通行能力和自由流车速,结果如图1所示

能力的关键因素,各种干扰因素通过这一参数影响断面通行能力,进而形成交通拥挤现象.

采用这一原理分析城市道路单元(交叉口和与其相连接的上游路段的组合)的通行能力,交叉口与其他路段干扰一样,将带来驾驶员期望车速的降低,从而影响路段各断面的通行能力.如图2所示.

图2 城市道路单元各断面通行能力折减示意图Fig.2 Schematicmapofcapacitydiscountof

sectionsalongthestreet

图2中,假设交叉口无拓宽,Ss为不考虑交叉口和其他干扰时路段的通行能力,Lc0为交叉口位置,Lc1,Lc2为路段上假设存在的两处干扰(如路边地块开口、路边停车、公交车站等)所在位置.$Sij为Lci断面由Lcj干扰而造成的通行能力的下降值.取$Si为Lci通行能力的降低总量,则由图2可知

$S1=$S10+$S11+$S12$S2=$S20+$S22$S0=$S00

(1)(2)(3)

设交叉口绿信比为Rg,则当$Si>Ss(1-Rg)时,瓶颈断面不再是交叉口.在目前普遍存在交叉口进口道拓宽的情况下,交叉口饱和流率大于路段通行能力,瓶颈断面转移的现象更易出现.而在实际工程中,对整个道路单元各个断面的通行能力一一检测很困难,甚至是不可能的.因此,真正瓶颈断面的判断十分困难.

1.2.2 假设二分析

用瓶颈断面的通行能力表征城市道路单元的通

图1 瓶颈断面对路段通行能力和自由流车速的影响Fig.1 Effectofdownstreambottleneckonthecapacity

andFFSofanalysissegmentinthesimulation

行能力,完全忽视其他非瓶颈断面的影响并不合理,在一定的情况下也是错误的.这里假设瓶颈断面存在于交叉口,以图3所示城市道路单元为例进行分析.

首先,由相同通行能力的交叉口和不同长度的路段组成的城市道路单元,对交通流的适应能力不同.

如图4所示,信号灯的控制使得交通流在交叉口周期性地间断,红灯期间到达的车辆排成队,过高的交通到达率还会产生二次排队,使排队长度随时间而增加.显然,N0不同的路段在相同时间内对排队车辆的容纳能力不同,仅采用交叉口通行能力来可以看到,通行能力和自由流车速的变化趋势基本一致,均随断面与瓶颈断面之间距离的减小而减小,两条曲线基本重叠.这种现象可解释为:随着瓶颈断面的临近,车辆之间的频繁交织使得人的期望车速随之降低,而通行能力随自由流车速的降低而降低.在此过程中,各断面的阻塞密度基本维持不

变:

312

同济大学学报(自然科学版)第36卷

交叉口断面的通行能力也会由于连接路段长度的限制而不能完全发挥.此时,道路单元的通行能力不再

受交叉口控制,而更多地由路段长度决定.见图5.

图3 城市道路单元示意图

Fig.3 Schematicmapofurbanstreetunit

度的差异.为此,这里提出道路单元最大适应流量的概念,用于分析.其描述如下:

城市道路单元最大适应流量定义为在整个分析期T0内,道路单元在始终保持p(L长度内比例,pI[0,1])的断面从不产生排队现象的前提下,所能承受的最大车辆均匀到达率.

经过简单的推导分析,得到不同N0对应最大适应流量如下:

Kmax=f(N0,p,n0,S,r,g)=[N0(1-p)+n0Sg]/(r+n0C)

N0(1-p)/r

N0\cr/(1-p)N0

(4)

在相同的交叉口条件和相同的T0下,Kmax=f(N0,p).当满足式(4)的第一条件时,Kmax\c.如p>0.5,则有一半以上的道路断面在分析期T0内从未排过队

,通过流量始终为Kmax,此时,采用交叉口断面的通行能力作为整个道路单元的通行能力就不具有代表性.

Qmax=

图5 交叉口累计流量变化图

Fig.5 Accumulatedflowovertimeatintersectionapproach

由瓶颈断面位于交叉口这一假设可知:Sc>c.同时,由前面叙述可知,通常情况下Sc[S,所以Sc的取值范围为(c,S].随N0变化(如图5所示),经过简单推导,得到临界路段最大容许排队长度Nc0=(S-Sc)g.则根据传统通行能力的定义,不同N0对应道路单元通行能力如下:

c(N0+Scg)/C

N0\(S-Sc)gN0

(5)

ScI(c,S]

可见,当满足式(5)的第二个条件时,道路单元的通行能力由N0决定,小于交叉口断面通行能力.1.2.3 问题总结

从上述分析可以看到,一方面,道路单元的瓶颈断面有时并不出现在交叉口,而真正瓶颈断面的判断在实际中十分困难;另一方面,传统的采用瓶颈断面的通行能力作为整个道路单元的通行能力的方法,完全不考虑/时间0和/空间0这两个与交通息息相关的因素,不能全面地反映不同道路设施之间差异,对于N0满足一定条件的道路单元也不具有代表性.进一步分析还表明,即使在传统的通行能力概念下,在一定条件下,道路单元的通行能力也不受瓶颈断面的控制,而是由连接瓶颈断面的路段长度决定.

图4 排队长度变化示意图Fig.4 Schematicmapofqueuinglength

changingwithtime

2 等效通行能力概念模型和初步验证

上述问题的出现,本质原因是目前人们在研究城市道路通行能力时,仍然沿用了公路研究中以一个道路实际断面通行能力代表整条路通行能力的思想方法.为了克服这一缺陷,现提出等效通行能力概念作为表征城市道路整体通行能力的一种新方法. 其次,即使采用传统的通行能力概念,不考虑分析期这一因素,且交叉口为瓶颈断面,采用交叉口断面的通行能力作为整个道路单元通行能力有时也是错误的.这是由于组成城市道路单元的路段和交叉口并不是相互独立的.如前所述,路段断面的通行能,,,

第3期邵敏华,等:城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

313

如图6,将等效通行能力概念定义为:将一条由路段和交叉口组成的实际道路,抽象成一条没有交

叉口的等效路段;采用能够反映道路条件,交叉口密度、延误、干扰和驾驶行为等因素的实际道路行程车速,作为等效路段的行驶车速;采用实际道路各路段流量的平均值,作为等效路段的断面流量;将根据一定的交通流-密-速模型回归得到的等效路段的通行能力,定义为实际城市道路的等效通行能力.其中:实际道路的行程车速定义为等效车速,记为ve;实际道路各路段流量的平均值定义为等效流量,记为qe;二者的比值定义为等效密度ke,即ke=qe/ve

的等效通行能力.整个调查分析过程涉及诸多细节,如调查道路的选择、分析期长的确定和流-密-速模型形式的选择等.限于篇幅,不予叙述.2.3 等效通行能力的初步验证

道路行程车速的引入,使得等效通行能力这一概念从本质上可反映城市道路的整体特性.采用上述方法对上海市北京路调查分析,结果证实了这一点.

对同一条路不同区段等效通行能力的调查分析,可以较好地减少其他因素的影响,而将交叉口间距这一因素凸显出来.如图8所示,对不同区段的调查分析结果表明:等效通行能力随交叉口间距的增大而增大.这与前述道路单元最大适应流量随交叉口间距的增大而增大的结果相一致

图6 等效通行能力概念示意图

Fig.6 Schematicmapoftheconceptofequivalentcapacity

等效通行能力概念与传统概念不同,它不再突出道路上某一断面的通行能力,而是代之以等效道路均匀断面的通行能力,瓶颈断面以及道路上的各种干扰,均可在行程车速中得以反映,进而反映在等效通行能力中.

2.2 等效通行能力获取方法简述

根据等效通行能力概念,设计采用现场调查的方法获取之.方法流程设计如图7所示

图8 北京路的等效通行能力随交叉口间距的变化

Fig.8 Equivalentcapacitychangingwith

intersectionspacing

3 等效通行能力的理论解释

交通流流量、密度、速度变量的一般性定义如图9所示[5].这是一条道路的交通时空图,任意划定一个区域dAc,一般意义下的流量q,密度k和速度v的定义如下[5]:

Vmt

q==

Edxi

dAc

(6)

图7 等效通行能力确定方法程序Fig.7 Processdepictionsofequivalentcapacity

surveyandanalysis

k==

AtVmt

v==

Edti

dAc

(7)

选定待调查的道路后,以若干实验车在选定的道路区段上,分别在高峰和平峰时段巡回行驶,记录行程车速,同时记录选定道路各路段某一断面(取道路单元中点断面)的流量.调查后,取一定分析期长,将分析期内道路各路段的平均流量和试验车行程车速平均值进行匹配,回归建立车速与交通流量的关系,进而求出能够通过的最大交通量,作为该条道路

Edxi

dti

(8)

式中:Vmt为总行程距离,辆#km;At为划定区域面积,km#h;Tt为总行程时间.

研究表明,上述定义对城市道路上的间断流交通仍成立,且与针对连续流交通的原有定义一致[5].

314

同济大学学报(自然科学版)第36卷

可见,等效通行能力定义中的流量和速度可以解释为上述一般性定义下的相应变量.故这里将其

密度变量解释如下:

ke=

qeve

=TA

(13)

图9 交通流参数的一般定义

Fig.9 Schematicmapforgeneralizeddefinitions

oftrafficflow,densityandspeed

基于上述分析,如将城市道路看作一个时空容器,则可以给出等效通行能力的理论解释为:道路在单位时空容积中所能容纳的最大车公里数.

基于这一普遍定义,可解释等效通行能力定义中的流量qe、速度ve、密度ke三个变量的含义.设道路长度为l,分析期长为T,取图9中dAc面积的一种特殊情况)))矩形lT(如图10所示),有

4 结语

本文首先对已有道路通行能力的研究进行了分析.分析表明,采用道路上某一断面的通行能力作为整条道路通行能力的思想方法,不适用于城市道路通行能力研究.随后,从实验交通工程学角度,面向城市道路单元提出了/等效通行能力0的概念.初步调查的结果表明:等效通行能力能够反映交叉口间距对道路单元通行能力的影响,可以将交叉口和其上游路段作为一个有机整体进行考虑.文章最后给出了等效通行能力的理论解释:道路在单位时空容积中所能容纳的最大车公里数.参考文献:

[1] TransportationResearchBoard.Highwaycapacitymanual:special

report209[R].WashingtonDC:NationalResearchCouncil,2000.

[2] GerloughDL,HuberMJ.Trafficflowtheory:amonograph:spe-cialreport165[R].WashingtonDC:TransportationResearchBoard,1975.

[3] 张建嵩,孙立军.城市道路交叉口通行能力的简易测定方法

[J].上海公路,2003,(增刊):218.

ZHANGJiansong,SUNLijun.Simplemeasuremethodofthecapacityofurbanstreetintersection[J].ShanghaiHighway,2003,(Sup):218.

[4] 郭冠英.交通工程[M].上海:同济大学出版社,1994.

GUOGuanying.Trafficengineering[M].Shanghai:TongjiUniversityPress,1994.

[5] DaganzoCF.Fundamentalsoftransportationandtrafficopera-tions[M].NewYork:Pergamon,1997.

Eqjl

jElj

qe=

Eqjlj

TlT

VmtAt

(9)

式中:qj为道路第j个路段上的流量值;lj为第j个路段的长度

图10 等效通行能力的理论解释

Fig.10 Theoreticexplanationoftheequivalentcapacity

ve=

Eti

(10)

式中:ti为到达和离开试验道路的时间均在分析期

T内,且其行程距离为l的n辆车中第i辆车的行程时间.

进一步假设ve对在分析期内进入道路的其他车辆也具有代表性,则有

ve=

ElkEtk

(11)

式中,lk和tk为进入道路的其他车辆的行程距离和行程时间.

由式(10),(11)可得

nl+

ve=

Elk

Eti+Etk

VmtTt

(12)

第36卷第3期2008年3月

同济大学学报(自然科学版)

JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.36No.3 Mar.2008

城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

邵敏华,孙立军

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海 200092)

关键词:城市道路;断面通行能力;等效通行能力

中图分类号:U491.11 文献标识码:A

文章编号:0253-374X(2008)03-0310-05

EquivalentCapacityofUrbanStreetandItsTheoreticExplanation

SHAOMinhua,SUNLijun

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Keywords:urbanstreets;thecapacityofroadsection;theequivalentcapacity

面性能分布均匀的公路而言是合适的,但用于交叉口密集的城市道路却未必合理.本文就这一问题展开讨论.

1 已有研究问题分析

1.1 变量含义说明

本节中用到的主要变量含义:S为交叉口进口道饱和流率;g为该进口道对应有效绿灯时间;r为该进口道对应红灯时间;C为信号周期,C=g+r;

c为该进口道通行能力,c=Sg/C;Sc为路段通行能

收稿日期:2007-01-29

基金项目:国家科技支撑计划资助项目(2006BAG01A02);中国博士后科学基金资助项目([1**********])(1978)),女,,,mincom

第3期邵敏华,等:城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

311

力;l为路段实际长度;l0为车辆静止时的车头间距;N0为路段可以容纳的最大排队车辆数,N0=

能力的关键因素,各种干扰因素通过这一参数影响断面通行能力,进而形成交通拥挤现象.

图2 城市道路单元各断面通行能力折减示意图Fig.2 Schematicmapofcapacitydiscountof

sectionsalongthestreet

$S1=$S10+$S11+$S12$S2=$S20+$S22$S0=$S00

(1)(2)(3)

1.2.2 假设二分析

用瓶颈断面的通行能力表征城市道路单元的通

图1 瓶颈断面对路段通行能力和自由流车速的影响Fig.1 Effectofdownstreambottleneckonthecapacity

andFFSofanalysissegmentinthesimulation

行能力,完全忽视其他非瓶颈断面的影响并不合理,在一定的情况下也是错误的.这里假设瓶颈断面存在于交叉口,以图3所示城市道路单元为例进行分析.

首先,由相同通行能力的交叉口和不同长度的路段组成的城市道路单元,对交通流的适应能力不同.

变:

312

同济大学学报(自然科学版)第36卷

交叉口断面的通行能力也会由于连接路段长度的限制而不能完全发挥.此时,道路单元的通行能力不再

受交叉口控制,而更多地由路段长度决定.见图5.

图3 城市道路单元示意图

Fig.3 Schematicmapofurbanstreetunit

度的差异.为此,这里提出道路单元最大适应流量的概念,用于分析.其描述如下:

经过简单的推导分析,得到不同N0对应最大适应流量如下:

Kmax=f(N0,p,n0,S,r,g)=[N0(1-p)+n0Sg]/(r+n0C)

N0(1-p)/r

N0\cr/(1-p)N0

(4)

在相同的交叉口条件和相同的T0下,Kmax=f(N0,p).当满足式(4)的第一条件时,Kmax\c.如p>0.5,则有一半以上的道路断面在分析期T0内从未排过队

,通过流量始终为Kmax,此时,采用交叉口断面的通行能力作为整个道路单元的通行能力就不具有代表性.

Qmax=

图5 交叉口累计流量变化图

Fig.5 Accumulatedflowovertimeatintersectionapproach

c(N0+Scg)/C

N0\(S-Sc)gN0

(5)

ScI(c,S]

可见,当满足式(5)的第二个条件时,道路单元的通行能力由N0决定,小于交叉口断面通行能力.1.2.3 问题总结

图4 排队长度变化示意图Fig.4 Schematicmapofqueuinglength

changingwithtime

2 等效通行能力概念模型和初步验证

第3期邵敏华,等:城市道路等效通行能力概念的提出及理论解释

313

如图6,将等效通行能力概念定义为:将一条由路段和交叉口组成的实际道路,抽象成一条没有交

道路行程车速的引入,使得等效通行能力这一概念从本质上可反映城市道路的整体特性.采用上述方法对上海市北京路调查分析,结果证实了这一点.

图6 等效通行能力概念示意图

Fig.6 Schematicmapoftheconceptofequivalentcapacity

2.2 等效通行能力获取方法简述

根据等效通行能力概念,设计采用现场调查的方法获取之.方法流程设计如图7所示

图8 北京路的等效通行能力随交叉口间距的变化

Fig.8 Equivalentcapacitychangingwith

intersectionspacing

3 等效通行能力的理论解释

Vmt

q==

Edxi

dAc

(6)

图7 等效通行能力确定方法程序Fig.7 Processdepictionsofequivalentcapacity

surveyandanalysis

k==

AtVmt

v==

Edti

dAc

(7)

Edxi

dti

(8)

式中:Vmt为总行程距离,辆#km;At为划定区域面积,km#h;Tt为总行程时间.

研究表明,上述定义对城市道路上的间断流交通仍成立,且与针对连续流交通的原有定义一致[5].

314

同济大学学报(自然科学版)第36卷

可见,等效通行能力定义中的流量和速度可以解释为上述一般性定义下的相应变量.故这里将其

密度变量解释如下:

ke=

qeve

=TA

(13)

图9 交通流参数的一般定义

Fig.9 Schematicmapforgeneralizeddefinitions

oftrafficflow,densityandspeed

基于上述分析,如将城市道路看作一个时空容器,则可以给出等效通行能力的理论解释为:道路在单位时空容积中所能容纳的最大车公里数.

4 结语

[1] TransportationResearchBoard.Highwaycapacitymanual:special

report209[R].WashingtonDC:NationalResearchCouncil,2000.

[2] GerloughDL,HuberMJ.Trafficflowtheory:amonograph:spe-cialreport165[R].WashingtonDC:TransportationResearchBoard,1975.

[3] 张建嵩,孙立军.城市道路交叉口通行能力的简易测定方法

[J].上海公路,2003,(增刊):218.

ZHANGJiansong,SUNLijun.Simplemeasuremethodofthecapacityofurbanstreetintersection[J].ShanghaiHighway,2003,(Sup):218.

[4] 郭冠英.交通工程[M].上海:同济大学出版社,1994.

GUOGuanying.Trafficengineering[M].Shanghai:TongjiUniversityPress,1994.

[5] DaganzoCF.Fundamentalsoftransportationandtrafficopera-tions[M].NewYork:Pergamon,1997.

Eqjl

jElj

qe=

Eqjlj

TlT

VmtAt

(9)

式中:qj为道路第j个路段上的流量值;lj为第j个路段的长度

图10 等效通行能力的理论解释

Fig.10 Theoreticexplanationoftheequivalentcapacity

ve=

Eti

(10)

式中:ti为到达和离开试验道路的时间均在分析期

T内,且其行程距离为l的n辆车中第i辆车的行程时间.

进一步假设ve对在分析期内进入道路的其他车辆也具有代表性,则有

ve=

ElkEtk

(11)

式中,lk和tk为进入道路的其他车辆的行程距离和行程时间.

由式(10),(11)可得

nl+

ve=

Elk

Eti+Etk

VmtTt

(12)

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