样本均数间的差别原因
均数差别比较的 t检验
z 总体均数不同 z 总体均数相同，差别仅仅由抽样误
差引起
z 一般做法是计算某个统计量（如t
值），然后根据相应的概率作出推 断
t检验(student’s t test)
t检验常用于样本含量较小，并且总 体标准差σ未知时
三种t检验 z 样本均数 X 与已知某总体均数μ0 的比较; z 两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; z 配对设计资料均数的比较。
t检验的应用条件
z 1.当样本含量较小时(n
要求样本为来自正态分布总体的随机 样本； z 2.当做两样本均数比较时，还要求两 总体方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。 在实际工作中，若上述条件略有偏 离，仍可进行t检验分析。
一、样本均数和总体均数比较的t检验 (one sample t test)
z 目的是推断样本所代表的未知总体
假设检验的独特逻辑
例 : 某病患者20人，其血沉 (mm/h)均数为 9.15，标准差为2.13，问是否该病患者血 沉与以往文献报道的均数10.50有差别？
均数μ与已知总体均数μ0有无差 别。 z 已知的总体均数μ0一般为理论值、 标准值或经过大量观察所得的稳定 值等。 z 条件：当n较小时，要求样本来自于 正态分布总体
x ± t0.05 / 2,19 s / n = 9.15 ± 2.093 × 2.13 / 20 = (8.15,10.15)
1
1.两个假设，决策者在其中作出抉择 该病患者血沉总体均数与10.50无差别， 该病患者血沉总体均数与10.50有差别。 简写 H0：μ=10.50 H1：μ≠10.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确， 一般利用小概率反证法思想，从问题的对 立面出发(H0)间接判断要解决的问题(H1) 是否成立。
H0：μ=10.50
H1：μ≠10.50
μ = 10.50
X
10.50
μ
X
2. H0成立时会怎样？ 所得t值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近。 t的分布规律可由t界值表查出
t = | X − 10 . 50 | | X − 10 . 50 | = ,ν = n − 1 s sx n
P值系指在H0成立的假设前提下，出现 当前检验统计量以及更极端情况的概 率。 查表，对于自由度为19的t分布曲线，当 前t值以外的双侧尾部面积 P ( t ≥ 2 . 8345 ) 介于0.01和0.02之间 4.决策 决策者需要事先规定一个可以忽略 的小概率值α。如取0.05，那么上述P值 可认为很小。即H0成立时，几乎不可能 出现当前的状况。
3.当前状况如何，发生的可能性（P值）有 多大？
n=20, X =9.15,S=2.13, μ0 =10.50 得t=2.8345, ν=19
于是，面临两种抉择，一是认为H0是成 立的，而当前情况又恰好偶然发生了； 二是怀疑H0的正确性。通常选择后者。 本例，可认为该病患者血沉总体均数与 10.50有差别。 当然，此时决策者也可能 错误地拒绝H0，通常称之为第Ⅰ类错 误，概率为P。
例 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的 血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标 准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红 蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？ 1.建立假设。 H0：μ=μ0 ，从事铅作业工人的血红蛋白与 正常成年男性平均值相等。 H1：μ≠μ0，从事铅作业工人的血红蛋白与 正常成年男性平均值不相等。 α=0.05
2
2.计算检验统计量 | X − μ0 | | X − μ0 | t= = ,ν = n − 1 s sx n 本例 n=36, X =130.83,S=25.74,
μ0 =140 得t=2.138, ν=35
3.查相应界值表，确定P 值，下结论 查附表，t界值表，0.05>P>0.02，按 检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1， 二者差别有统计学意义，可认为从事 铅作业工人的血红蛋白低于正常成年 男性平均值。
如果有理由认为(参考文献，专业背景）从
事铅作业工人的血红蛋白不会高于正 常成年男性平均值，则可用单侧检验
H0： μ=μ0 H1： μ
z 单侧检验更容易得出有差别的结论，应
用时要有过硬的专业依据，发表论文时 要特别注明
z 自由度为9的t分布单、双侧界值
3
二、配对t检验(paired t test)
配对设计
z 1.配成对子的同对受试对象分别给予两种
理论基础：
首先计算出各对差值的均数 d 。当 两种处理结果无差别或某种处理不 起作用时，理论上差值的总体均数 μd应该为0，故可将配对设计资料 的假设检验视为样本均数 d 与总体 均数μd =0的比较，
不同的处理（如把同窝、同性别和体重相 近的动物配成一对；把同性别、同病情和 年龄相近的病人配成一对等） z 2.同一受试对象同时分别接受两种不同处 理或同一受试对象处理前后的比较 特点：排除个体变异带来的干扰，可比性 较好，适用于个体变异较大时。 条件：差值服从正态分布
例：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测
表 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 哥特里－罗紫法 (2) 0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870 脂肪酸水解法 (3) 0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506 差值d (4)=(2)−(3) 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料 制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫 法测定其结果如表第(1)~(3)栏。问两法测定 结果是否不同？
解：建立假设，确定检验水准 H0：μd=0（两方法测定结果相同） H1：μd≠0（两方法测定结果不同） α=0.05 | d − μd | |d | 0.2724 计算检验统计量 t= = = = 7.925 sd sd 0.1087 / 10 n
ν = n − 1 = 10 − 1 = 9
确定P 值下结论 查 t界值表，P
4
三、成组设计两样本均数比较的t 检验(two independent sample t test)
z 将受试对象完全随机地分配到两个组中，
分别接受不同的处理，目的是通过两样本 均数 X 1 和 X 2 来推断两总体均数μ1与μ2是 否相等。 z 该设计常用于个体变异较小，同质性较好 时 z 若比较的两组样本含量相等，则抽样误差 较小，检验功效较高 z 条件：样本来自正态分布，两总体方差齐
总体方差相等时 例 为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌 性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中 的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只 大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分别测得两 组大鼠的肌酐(mg/L)结果如表8-3。问： 内毒素是否对肌酐有影响？ 经检验，满足正态性和方差齐性
σ12=σ22
建立假设，确定检验水准 H0：μ1 =μ2 内毒素对肌酐无影响 H1：μ1 ≠μ2内毒素对肌酐有影响 α=0.05 计算检验统计量
X 1 = 5.360, S1 = 1.699
t=
| X 1 − X 2 | −0 = sx1 − x2
| X1 − X 2 | = 3.785 1 2 1 sc ( + ) n1 n2
ν = n1 + n2 − 2 = 18
确定P 值下结论 查附表t界值表，0.002 >P>0. 001，按检验水 准α=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为内 毒素对肌酐有影响，具有升高作用。
X 2 = 8.150, S2 = 1.597
总体方差不相等时 可采用数据变换、非参数检验方法或近似t 检验——t’检验 Cochran&Cox近似t检验 Satterthwaite近似t检验 Welch近似t检验
假设检验的步 骤及有关概念
5
假设检验的步骤
1.建立假设、选用单侧或双侧检验和确 定检验水准
z 无效假设，记为H0; 备择假设，记为H1 z 双侧：
假设检验的步骤
2.选用适当的检验方法并计算相应的检 验统计量
▲根据研究分析目的要求、设计类型、资 料类型和样本含量大小 ▲检验统计量属于样本指标，是根据现有 样本，在H0成立的假设前提下，选用不同 公式计算出来的 ▲不同的检验方法要计算其相应的统计 量，它们各自服从特定的概率分布
H0：μ1 =μ2 ，H1：μ1 ≠μ2 z 单侧： H0： μ1 =μ2 ，H1： μ1 >μ2（或 μ1
z 注意检验假设是针对总体而言的
3.确定P值并作出推断结论
z z
P值系指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计 量以及更极端情况的概率。 即使确知样本来自于某总体，其 X 也不大可能等于 μ0 ，此时当对 X 进行t变换后，在100次抽样中， 理论上有95个相应的|t|
2.相反如P> α，即在H0成立时，会发生 当前事件，或曰现有样本信息支持H0，尚 没有理由拒绝它（尽管 X ≠μ0 ， X1 ≠ X 2 ） 。 z 不管是拒绝还是不拒绝H0，都有可能发生 错误 z 注意检验结果的“显著性”与临床疗效的 “显著性”的不同含义
第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
实际 意义 H0 有统计学意义 有实 际意 义 无统计学意义
客观实际 H0成立 H1成立
拒绝H0 Ⅰ 类错误(α ) Type Ⅰ error 正确(1- β)
不拒绝H0 正确(1- α) Ⅱ 类错误(β ) Type Ⅱ error
可能 有
无
样本 太小
接受 零假 设
6
第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
z 1.拒绝了实际上是成立的H0
(弃真) The probability of rejecting the null hypothesis when H0 is true. z 2.不拒绝实际上是不成立的H0 (存伪） The probability of accepting the null hypothesis when H1 is true.
例：为考察某种降血脂新药的疗效，随机 抽取n个人接受该药治疗，经过一个疗 程，得各人血脂下降值。已知常规药治 疗的平均血脂下降量为μ0，问该药是否 优于常规药？ H0： μ =μ0，H1： μ >μ0 Ⅰ 类错误： 把与常规药本无差别的药说成优于常规 药。 Ⅱ 类错误： 把优于常规药的新药说成与常规药相当。
z z z
z
z z
当n确定时， α越大，β 越小 增大n，可减小β 检验效能(power,把握度1- β):即两总体确有差别 时，按α水准能发现它们有差别的能力 1- β=1-probability of a Type Ⅱ error =P( rejecting H0︱ H1 is true) β一般未知，即不知道犯第二类错误的概率，所 以当P>0.05时，写“不拒绝H0”或“拒绝H0的理由 不充分”。 客观差别越大，标准差越小，样本含量越大，则 把握度越大（β越小） β在估计样本容量时非常重要
假设检验应注意的问题
z
z 若重点减少α （一般的假设检验），一
般取α＝0.05；若重点减少β，一般取α ＝0.10或更高。 z 拒绝H0只可能犯Ⅰ 类错误；不拒绝H0 （接受H0），只可能犯Ⅱ 类错误
z
z z z
1.实验设计方面 随机性抽样、分组，资料具有均衡性和可比性 2.选用合适的统计方法 研究目的、设计类型、资料性质等 3.正确理解差别有统计学意义的涵义，统计结论 必须和专业结论有机地结合 4.推断结论不能绝对化 5.报告结论时应给出检验统计量， α、P 值，单 侧检验应特别说明。拒绝H0，接受H1时，要结合 样本均数说明其大小。
7
假设检验与区间估计的关系
z 都有统计推断的功能 z 置信区间还可显示实际差别大小，提示差
两组完全随机设计资料方差齐性检验
例：H0：σ12=σ22 H1：σ12≠ σ22 α=0.10 取s1≧ s2
F= s12 3.06012 = = 1.598 2 s2 2.4025 2
别是否有实际意义。
z 假设检验可以报告确切的P值，从而较为精
确地说明检验结论地概率保证。而置信区 间只能在预先确定的置信度水平上进行推 断。 z 建议同时报告二者结果
ν1=n1-1=19，ν2=n2-1=19 查附表6，F界值表,F0.10/2,20,19=2.15>1.598， P>0.10,按α=0.10 水准，不拒绝H0，尚不 能认为两总体方差不等
正态性检验
z z
图示法：概率图(probability-probability plot,P-P plot)和分位数图（quantile-quantile plot,Q-Q plot) 计算法： 1矩法(method of moment)，分别对偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)进行检验, 2W检验法（1965） ）（3
变量变换
z 常用方法
对数变换， 平方根变换， 倒数变换， 平方根反正弦变换
多用于正态分布法的参考值范围估计
P值
▼系指在H0成立的假设前提下，出现当前检 验统计量以及更极端情况的概率。 （指由H0所规定的总体做随机抽样，获得等 于及大于（或和等于及小于）依据现有样 本信息计算所得的检验统计量的概率。） （P>…差别无统计学意义；P≤ …有差别） ▼检验后方能确定 ▼只针对某份样本而言，不同的样本可能有 不同的P 值 ▼ P值越小，越有理由认为有差别
显著性水准α
▼指在自由度为v的t分布曲线下，某个t值 所对应的一侧或双侧尾部面积。 ▼需要在检验前确定（α =…） ▼是针对同一总体中所有可能的样本而言 的
8
小结
z t检验的三种形式 z 假设检验的三大步骤 z 什么是第Ⅰ类和第Ⅱ类错误，它们的相
互关系
z P值
P131 一，二
习题集2.4
9
样本均数间的差别原因
均数差别比较的 t检验
z 总体均数不同 z 总体均数相同，差别仅仅由抽样误
差引起
z 一般做法是计算某个统计量（如t
值），然后根据相应的概率作出推 断
t检验(student’s t test)
t检验常用于样本含量较小，并且总 体标准差σ未知时
三种t检验 z 样本均数 X 与已知某总体均数μ0 的比较; z 两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; z 配对设计资料均数的比较。
t检验的应用条件
z 1.当样本含量较小时(n
要求样本为来自正态分布总体的随机 样本； z 2.当做两样本均数比较时，还要求两 总体方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。 在实际工作中，若上述条件略有偏 离，仍可进行t检验分析。
一、样本均数和总体均数比较的t检验 (one sample t test)
z 目的是推断样本所代表的未知总体
假设检验的独特逻辑
例 : 某病患者20人，其血沉 (mm/h)均数为 9.15，标准差为2.13，问是否该病患者血 沉与以往文献报道的均数10.50有差别？
均数μ与已知总体均数μ0有无差 别。 z 已知的总体均数μ0一般为理论值、 标准值或经过大量观察所得的稳定 值等。 z 条件：当n较小时，要求样本来自于 正态分布总体
x ± t0.05 / 2,19 s / n = 9.15 ± 2.093 × 2.13 / 20 = (8.15,10.15)
1
1.两个假设，决策者在其中作出抉择 该病患者血沉总体均数与10.50无差别， 该病患者血沉总体均数与10.50有差别。 简写 H0：μ=10.50 H1：μ≠10.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确， 一般利用小概率反证法思想，从问题的对 立面出发(H0)间接判断要解决的问题(H1) 是否成立。
H0：μ=10.50
H1：μ≠10.50
μ = 10.50
X
10.50
μ
X
2. H0成立时会怎样？ 所得t值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近。 t的分布规律可由t界值表查出
t = | X − 10 . 50 | | X − 10 . 50 | = ,ν = n − 1 s sx n
P值系指在H0成立的假设前提下，出现 当前检验统计量以及更极端情况的概 率。 查表，对于自由度为19的t分布曲线，当 前t值以外的双侧尾部面积 P ( t ≥ 2 . 8345 ) 介于0.01和0.02之间 4.决策 决策者需要事先规定一个可以忽略 的小概率值α。如取0.05，那么上述P值 可认为很小。即H0成立时，几乎不可能 出现当前的状况。
3.当前状况如何，发生的可能性（P值）有 多大？
n=20, X =9.15,S=2.13, μ0 =10.50 得t=2.8345, ν=19
于是，面临两种抉择，一是认为H0是成 立的，而当前情况又恰好偶然发生了； 二是怀疑H0的正确性。通常选择后者。 本例，可认为该病患者血沉总体均数与 10.50有差别。 当然，此时决策者也可能 错误地拒绝H0，通常称之为第Ⅰ类错 误，概率为P。
例 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的 血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标 准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红 蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？ 1.建立假设。 H0：μ=μ0 ，从事铅作业工人的血红蛋白与 正常成年男性平均值相等。 H1：μ≠μ0，从事铅作业工人的血红蛋白与 正常成年男性平均值不相等。 α=0.05
2
2.计算检验统计量 | X − μ0 | | X − μ0 | t= = ,ν = n − 1 s sx n 本例 n=36, X =130.83,S=25.74,
μ0 =140 得t=2.138, ν=35
3.查相应界值表，确定P 值，下结论 查附表，t界值表，0.05>P>0.02，按 检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1， 二者差别有统计学意义，可认为从事 铅作业工人的血红蛋白低于正常成年 男性平均值。
如果有理由认为(参考文献，专业背景）从
事铅作业工人的血红蛋白不会高于正 常成年男性平均值，则可用单侧检验
H0： μ=μ0 H1： μ
z 单侧检验更容易得出有差别的结论，应
用时要有过硬的专业依据，发表论文时 要特别注明
z 自由度为9的t分布单、双侧界值
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二、配对t检验(paired t test)
配对设计
z 1.配成对子的同对受试对象分别给予两种
理论基础：
首先计算出各对差值的均数 d 。当 两种处理结果无差别或某种处理不 起作用时，理论上差值的总体均数 μd应该为0，故可将配对设计资料 的假设检验视为样本均数 d 与总体 均数μd =0的比较，
不同的处理（如把同窝、同性别和体重相 近的动物配成一对；把同性别、同病情和 年龄相近的病人配成一对等） z 2.同一受试对象同时分别接受两种不同处 理或同一受试对象处理前后的比较 特点：排除个体变异带来的干扰，可比性 较好，适用于个体变异较大时。 条件：差值服从正态分布
例：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测
表 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 哥特里－罗紫法 (2) 0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870 脂肪酸水解法 (3) 0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506 差值d (4)=(2)−(3) 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料 制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫 法测定其结果如表第(1)~(3)栏。问两法测定 结果是否不同？
解：建立假设，确定检验水准 H0：μd=0（两方法测定结果相同） H1：μd≠0（两方法测定结果不同） α=0.05 | d − μd | |d | 0.2724 计算检验统计量 t= = = = 7.925 sd sd 0.1087 / 10 n
ν = n − 1 = 10 − 1 = 9
确定P 值下结论 查 t界值表，P
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三、成组设计两样本均数比较的t 检验(two independent sample t test)
z 将受试对象完全随机地分配到两个组中，
分别接受不同的处理，目的是通过两样本 均数 X 1 和 X 2 来推断两总体均数μ1与μ2是 否相等。 z 该设计常用于个体变异较小，同质性较好 时 z 若比较的两组样本含量相等，则抽样误差 较小，检验功效较高 z 条件：样本来自正态分布，两总体方差齐
总体方差相等时 例 为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌 性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中 的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只 大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分别测得两 组大鼠的肌酐(mg/L)结果如表8-3。问： 内毒素是否对肌酐有影响？ 经检验，满足正态性和方差齐性
σ12=σ22
建立假设，确定检验水准 H0：μ1 =μ2 内毒素对肌酐无影响 H1：μ1 ≠μ2内毒素对肌酐有影响 α=0.05 计算检验统计量
X 1 = 5.360, S1 = 1.699
t=
| X 1 − X 2 | −0 = sx1 − x2
| X1 − X 2 | = 3.785 1 2 1 sc ( + ) n1 n2
ν = n1 + n2 − 2 = 18
确定P 值下结论 查附表t界值表，0.002 >P>0. 001，按检验水 准α=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为内 毒素对肌酐有影响，具有升高作用。
X 2 = 8.150, S2 = 1.597
总体方差不相等时 可采用数据变换、非参数检验方法或近似t 检验——t’检验 Cochran&Cox近似t检验 Satterthwaite近似t检验 Welch近似t检验
假设检验的步 骤及有关概念
5
假设检验的步骤
1.建立假设、选用单侧或双侧检验和确 定检验水准
z 无效假设，记为H0; 备择假设，记为H1 z 双侧：
假设检验的步骤
2.选用适当的检验方法并计算相应的检 验统计量
▲根据研究分析目的要求、设计类型、资 料类型和样本含量大小 ▲检验统计量属于样本指标，是根据现有 样本，在H0成立的假设前提下，选用不同 公式计算出来的 ▲不同的检验方法要计算其相应的统计 量，它们各自服从特定的概率分布
H0：μ1 =μ2 ，H1：μ1 ≠μ2 z 单侧： H0： μ1 =μ2 ，H1： μ1 >μ2（或 μ1
z 注意检验假设是针对总体而言的
3.确定P值并作出推断结论
z z
P值系指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计 量以及更极端情况的概率。 即使确知样本来自于某总体，其 X 也不大可能等于 μ0 ，此时当对 X 进行t变换后，在100次抽样中， 理论上有95个相应的|t|
2.相反如P> α，即在H0成立时，会发生 当前事件，或曰现有样本信息支持H0，尚 没有理由拒绝它（尽管 X ≠μ0 ， X1 ≠ X 2 ） 。 z 不管是拒绝还是不拒绝H0，都有可能发生 错误 z 注意检验结果的“显著性”与临床疗效的 “显著性”的不同含义
第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
实际 意义 H0 有统计学意义 有实 际意 义 无统计学意义
客观实际 H0成立 H1成立
拒绝H0 Ⅰ 类错误(α ) Type Ⅰ error 正确(1- β)
不拒绝H0 正确(1- α) Ⅱ 类错误(β ) Type Ⅱ error
可能 有
无
样本 太小
接受 零假 设
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第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
z 1.拒绝了实际上是成立的H0
(弃真) The probability of rejecting the null hypothesis when H0 is true. z 2.不拒绝实际上是不成立的H0 (存伪） The probability of accepting the null hypothesis when H1 is true.
例：为考察某种降血脂新药的疗效，随机 抽取n个人接受该药治疗，经过一个疗 程，得各人血脂下降值。已知常规药治 疗的平均血脂下降量为μ0，问该药是否 优于常规药？ H0： μ =μ0，H1： μ >μ0 Ⅰ 类错误： 把与常规药本无差别的药说成优于常规 药。 Ⅱ 类错误： 把优于常规药的新药说成与常规药相当。
z z z
z
z z
当n确定时， α越大，β 越小 增大n，可减小β 检验效能(power,把握度1- β):即两总体确有差别 时，按α水准能发现它们有差别的能力 1- β=1-probability of a Type Ⅱ error =P( rejecting H0︱ H1 is true) β一般未知，即不知道犯第二类错误的概率，所 以当P>0.05时，写“不拒绝H0”或“拒绝H0的理由 不充分”。 客观差别越大，标准差越小，样本含量越大，则 把握度越大（β越小） β在估计样本容量时非常重要
假设检验应注意的问题
z
z 若重点减少α （一般的假设检验），一
般取α＝0.05；若重点减少β，一般取α ＝0.10或更高。 z 拒绝H0只可能犯Ⅰ 类错误；不拒绝H0 （接受H0），只可能犯Ⅱ 类错误
z
z z z
1.实验设计方面 随机性抽样、分组，资料具有均衡性和可比性 2.选用合适的统计方法 研究目的、设计类型、资料性质等 3.正确理解差别有统计学意义的涵义，统计结论 必须和专业结论有机地结合 4.推断结论不能绝对化 5.报告结论时应给出检验统计量， α、P 值，单 侧检验应特别说明。拒绝H0，接受H1时，要结合 样本均数说明其大小。
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假设检验与区间估计的关系
z 都有统计推断的功能 z 置信区间还可显示实际差别大小，提示差
两组完全随机设计资料方差齐性检验
例：H0：σ12=σ22 H1：σ12≠ σ22 α=0.10 取s1≧ s2
F= s12 3.06012 = = 1.598 2 s2 2.4025 2
别是否有实际意义。
z 假设检验可以报告确切的P值，从而较为精
确地说明检验结论地概率保证。而置信区 间只能在预先确定的置信度水平上进行推 断。 z 建议同时报告二者结果
ν1=n1-1=19，ν2=n2-1=19 查附表6，F界值表,F0.10/2,20,19=2.15>1.598， P>0.10,按α=0.10 水准，不拒绝H0，尚不 能认为两总体方差不等
正态性检验
z z
图示法：概率图(probability-probability plot,P-P plot)和分位数图（quantile-quantile plot,Q-Q plot) 计算法： 1矩法(method of moment)，分别对偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)进行检验, 2W检验法（1965） ）（3
变量变换
z 常用方法
对数变换， 平方根变换， 倒数变换， 平方根反正弦变换
多用于正态分布法的参考值范围估计
P值
▼系指在H0成立的假设前提下，出现当前检 验统计量以及更极端情况的概率。 （指由H0所规定的总体做随机抽样，获得等 于及大于（或和等于及小于）依据现有样 本信息计算所得的检验统计量的概率。） （P>…差别无统计学意义；P≤ …有差别） ▼检验后方能确定 ▼只针对某份样本而言，不同的样本可能有 不同的P 值 ▼ P值越小，越有理由认为有差别
显著性水准α
▼指在自由度为v的t分布曲线下，某个t值 所对应的一侧或双侧尾部面积。 ▼需要在检验前确定（α =…） ▼是针对同一总体中所有可能的样本而言 的
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小结
z t检验的三种形式 z 假设检验的三大步骤 z 什么是第Ⅰ类和第Ⅱ类错误，它们的相
互关系
z P值
P131 一，二
习题集2.4
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