Balloon Airhorn
——2017上海市中学生物理竞赛试题：气球号角的研究
队名：薛定谔的猫
主笔：薛至言
队友：朱政海 阎行 吴少阳 管颖添
指导教师：田卿
摘 要：本文针对2017年上海市中学生物理学术竞赛第2题从理论角度进行了分析，并通过制作装置和实验探索，获得了较为丰富的数据，较为真实、客观地再现了实验现象，对一些参变量于实验的影响进行了初步分析。
关键词：空气柱振动 驻波
引 言：通过一端开口的柱状容器、一根长吸管和一只气球就可以简单地构造出一个气球号角。采用不同的上述材料则可能改变号角产生的声音特征。本实验展示了气球号角的发声效果，分析解释了号角发声主要依靠管内空气柱振动而产生驻波，形成稳定的声波。并将频率和响度作为声音的两个基本特征进行研究。影响气球号角发出声音的特征的因素主要有管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）和气球表面张力大小。
一、课题概况
通过把气球套在一个杯子（或者其他的柱状容器）开口上，就可以制作一个号角了。通过小孔吹气，就能响。如图所示。请研究一下这里面哪些变量和这个声音有关。
二、实验现象
实验装置如图一。当我们从柱形腔体一侧开口处向内吹气，装置即会发出较为响亮的声音。声波的波形较为稳定。
某次实验过程中的波形图如图二。
三、文献检索与理论基础
（一）发声原理
图三左的柱状容器内是封闭状态，当气体通过小孔流入，
气压会增加。气球内表面受到压力，发生弹性形变。此时
管与气球内表面出现缝隙，如图三右，气体将从管中离开，
气压降低。气球会因弹力回到原来位置，再度封闭吸管。
如此反覆，就形成了气球来回振动，推动空气的振动而发
出声音。
（二）稳定发声原因及声波特点
1. 形成驻波
当我们通过小孔吹气时，在气球因弹力回到初始位置时，管一端封闭，另一端敞开。则在形成驻波时，开端形成波腹，闭端形成波节。
因此, 空气柱长l 与波长λ的关系应为
根据公式v=λf, 空气柱的振动频率为
式中v 代表波速。
当n 取1、3、5时的驻波示意如图四
四、实验设计和探索
（一）影响实验效果因素分析
通过分析我们获知声波的产生实为管中空气柱的振动，因此我们推测，只要能够改变空气柱的相关参数就能改变声音的特征。所以本次实验主要从管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）、气球表面张力大小和腔体大小入手，猜想可以通过改变空气柱的相关参数而改变发出声音的特征，并研究出与之相关的若干变量。
（二）实验过程
1. 实验准备阶段，如图五
制作不同规格的气球号角，其中管长有0.127m 、0.167m 、0.207m 三个变量；管径有1×10m 、2×10m 和4×10m 三个变量；腔体大小有95ml 、331ml 、378ml 和490ml 四个变量。使用DIS 声波传感器和响度专用软件测量声音的频率和响度。
2. 实验方法
通过控制变量的方法，逐一改变对声音特征可能产生影响的相关变量，并保持其它变量基本稳定。通过测量声音的相关参数（频率、响度）并在同一组实验中进行定性比较，从而验证一些会对气球号角发声产生影响的因素，并以实验为基础研究其对声波产生影响的原因。
3. 实验中对于无关变量的控制
（1）借助吸管缓慢吹气以保持进气速度稳定。
（2）一次实验完毕后对装置彻底冷却以避免温度对实验可能的影响。
（3）装置完成后尽快以避免长时间绷紧的橡胶可能发生的老化现象对实验的影响。
4. 数据分析
（1）管长
实验数据如图六所示
在控制其他变量相同的基础上，管长
越短，声音频率越高，即音调越高。
响度无明显变化。
同时，当我们计算出波长/管长的数值
-3-3-3
后，发现其与空气驻波波长公式
较为拟合。
这个现象基本证明了我们对于发声稳定现象的理论分析。
（2）管径
通过实验，我们发现在其他条件都相同的情况下，管径越大，频率越低，即音调越低，但变化幅度并不大。
在其他条件都相同的情况下，管径越大，响度越大。 可能的原因分析：在其他条件都相同的情况下，管径越大，管内声波的振幅就越大。振幅越大，响度越大。同时，空气柱越粗, 空气质量越大, 惯性越大, 振动频率越小, 即音调越低。
（3）单位时间进气量
由于缺少定量控制单位时间进气量的器材，我们以相同时间向腔体内吹气的量来定性控制单位时间进气量。 现象及分析：控制其他变量不变，单位时间进入容器的气体量越大，气球的往复振动越快，气体柱振动越快，频率越高，即音调越高。响度基本不变。
(4) 气球松紧程度
通过实验发现，若气球没有绷紧，气球号角无法吹出声音。
原因：气球内表面与管间存在间隙，气球无法带动管内空气振动。
(5)腔体大小
初期设想：当腔体容积越大而单位时间进入腔体的气体体积不变时，气体对腔体单位面积内表面的压力减小，气球受到的压力减小，形变减弱，弹力减小。气体柱振动减缓，音调变低。 实际数据如图八
我们改变了腔体的大小，而声波的频率并没有明显的改变。
我们猜测，腔体将有一个能吹出声音的最大值。由理论分析，在这个最大值以内，声音的频率将随着腔体的减小而增大。但这一点仍有待验证。
针对气球号角这个实际性的问题并尊重实验结果，我们认为当腔体容积至少大于95ml 时，腔体大小对气球号角的声音无影响。
5. 实验结论
与气球号角有关的管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）、气球松紧程度（表面张力大小）等变量都可以在一定条件下影响气球号角的声音。
其中，当保持其他变量完全相等时
管越短，音调越高，响度基本不变；
单位时间进入容器的气体量越大，音调越高，响度基本不变；
管径越大，响度越大，音调越低；
气球未绷紧时无声音；
腔体大小与形状对声音无影响。
五、研究总结
不难发现，对于气球号角发声特征的影响因素是非常多的。我们的实验选择了其中较普遍且具代表性的一些进行了研究。在实验中我们采用了控制变量的方法进行研究，并尽量避免了其它无关因素对实验可能造成的影响。分析中，我们通过组内定量比较，得出了较为准确的分析与结论。通过实验现象和理论分析的互补，也能进一步提高结论的可信度。但由于实验器材和设施受限，关于一些变量对气球号角声波的影响我们未能给予一个定量的结论。譬如在腔体大小对于声音特性影响的实验中，我们未能通过实验验证我们的理论分析，但实验结果也可以在一定程度上修正、补充我们的理论分析。当容器的大小超过某一值，气体能够给予容器内表面的压力非常小，已经不足以对实验造成较大的影响，这也许就是我们未能观测到现象的原因。而针对其它一些例如温度、气球本身性质对于号角发声的影响，由于这些变量难以定量和讨论，所以在本次实验中不做研究。如果今后有机会可以进行补充。
参考文献
崔鸿钰. 浅析空气柱内驻波的产生. 中学物理教学参考，2000-9，https://wenku.baidu.com/view/011694ce3186bceb19e8bbee?pcf=2#1
感想与反思
如果要我来评价物理学术竞赛，就是理想与现实的碰撞、理论与实践的互补。我们能够通过各类实验，来研究各种物理问题。研究的过程固然是充满坎坷的。物理研究并不像常规的物理学习，给你一张试卷也会有思考的方向。开始时，我们没有理论、没有器材、没有研究的方向，也不知道正确的结果会是怎样。每个人都可以广开言路，用自己的方法来做出各种各样的器材，从各式各样的角度进行实验，得出不同的结论。五个人一分享，才知道每个人都欠缺那么一点。看完全市不同高中的一圈报告，才发现自己仅仅还站在物理这座高山的山脚处，还有太多的知识、学识等待着我。通过这特殊的一次物理学术之旅，不仅让我领略了物理学海洋的广阔无垠，又让我感受到团队合作的重要性。更有意义的是，经过了这次洗礼，我才发现，原来不是所有的问题都有标准答案，每个人都可以交出自己的一份答卷。独
立思考、积极请教，在物理的学海里徜徉原来如此美妙。
Balloon Airhorn
——2017上海市中学生物理竞赛试题：气球号角的研究
队名：薛定谔的猫
主笔：薛至言
队友：朱政海 阎行 吴少阳 管颖添
指导教师：田卿
摘 要：本文针对2017年上海市中学生物理学术竞赛第2题从理论角度进行了分析，并通过制作装置和实验探索，获得了较为丰富的数据，较为真实、客观地再现了实验现象，对一些参变量于实验的影响进行了初步分析。
关键词：空气柱振动 驻波
引 言：通过一端开口的柱状容器、一根长吸管和一只气球就可以简单地构造出一个气球号角。采用不同的上述材料则可能改变号角产生的声音特征。本实验展示了气球号角的发声效果，分析解释了号角发声主要依靠管内空气柱振动而产生驻波，形成稳定的声波。并将频率和响度作为声音的两个基本特征进行研究。影响气球号角发出声音的特征的因素主要有管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）和气球表面张力大小。
一、课题概况
通过把气球套在一个杯子（或者其他的柱状容器）开口上，就可以制作一个号角了。通过小孔吹气，就能响。如图所示。请研究一下这里面哪些变量和这个声音有关。
二、实验现象
实验装置如图一。当我们从柱形腔体一侧开口处向内吹气，装置即会发出较为响亮的声音。声波的波形较为稳定。
某次实验过程中的波形图如图二。
三、文献检索与理论基础
（一）发声原理
图三左的柱状容器内是封闭状态，当气体通过小孔流入，
气压会增加。气球内表面受到压力，发生弹性形变。此时
管与气球内表面出现缝隙，如图三右，气体将从管中离开，
气压降低。气球会因弹力回到原来位置，再度封闭吸管。
如此反覆，就形成了气球来回振动，推动空气的振动而发
出声音。
（二）稳定发声原因及声波特点
1. 形成驻波
当我们通过小孔吹气时，在气球因弹力回到初始位置时，管一端封闭，另一端敞开。则在形成驻波时，开端形成波腹，闭端形成波节。
因此, 空气柱长l 与波长λ的关系应为
根据公式v=λf, 空气柱的振动频率为
式中v 代表波速。
当n 取1、3、5时的驻波示意如图四
四、实验设计和探索
（一）影响实验效果因素分析
通过分析我们获知声波的产生实为管中空气柱的振动，因此我们推测，只要能够改变空气柱的相关参数就能改变声音的特征。所以本次实验主要从管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）、气球表面张力大小和腔体大小入手，猜想可以通过改变空气柱的相关参数而改变发出声音的特征，并研究出与之相关的若干变量。
（二）实验过程
1. 实验准备阶段，如图五
制作不同规格的气球号角，其中管长有0.127m 、0.167m 、0.207m 三个变量；管径有1×10m 、2×10m 和4×10m 三个变量；腔体大小有95ml 、331ml 、378ml 和490ml 四个变量。使用DIS 声波传感器和响度专用软件测量声音的频率和响度。
2. 实验方法
通过控制变量的方法，逐一改变对声音特征可能产生影响的相关变量，并保持其它变量基本稳定。通过测量声音的相关参数（频率、响度）并在同一组实验中进行定性比较，从而验证一些会对气球号角发声产生影响的因素，并以实验为基础研究其对声波产生影响的原因。
3. 实验中对于无关变量的控制
（1）借助吸管缓慢吹气以保持进气速度稳定。
（2）一次实验完毕后对装置彻底冷却以避免温度对实验可能的影响。
（3）装置完成后尽快以避免长时间绷紧的橡胶可能发生的老化现象对实验的影响。
4. 数据分析
（1）管长
实验数据如图六所示
在控制其他变量相同的基础上，管长
越短，声音频率越高，即音调越高。
响度无明显变化。
同时，当我们计算出波长/管长的数值
-3-3-3
后，发现其与空气驻波波长公式
较为拟合。
这个现象基本证明了我们对于发声稳定现象的理论分析。
（2）管径
通过实验，我们发现在其他条件都相同的情况下，管径越大，频率越低，即音调越低，但变化幅度并不大。
在其他条件都相同的情况下，管径越大，响度越大。 可能的原因分析：在其他条件都相同的情况下，管径越大，管内声波的振幅就越大。振幅越大，响度越大。同时，空气柱越粗, 空气质量越大, 惯性越大, 振动频率越小, 即音调越低。
（3）单位时间进气量
由于缺少定量控制单位时间进气量的器材，我们以相同时间向腔体内吹气的量来定性控制单位时间进气量。 现象及分析：控制其他变量不变，单位时间进入容器的气体量越大，气球的往复振动越快，气体柱振动越快，频率越高，即音调越高。响度基本不变。
(4) 气球松紧程度
通过实验发现，若气球没有绷紧，气球号角无法吹出声音。
原因：气球内表面与管间存在间隙，气球无法带动管内空气振动。
(5)腔体大小
初期设想：当腔体容积越大而单位时间进入腔体的气体体积不变时，气体对腔体单位面积内表面的压力减小，气球受到的压力减小，形变减弱，弹力减小。气体柱振动减缓，音调变低。 实际数据如图八
我们改变了腔体的大小，而声波的频率并没有明显的改变。
我们猜测，腔体将有一个能吹出声音的最大值。由理论分析，在这个最大值以内，声音的频率将随着腔体的减小而增大。但这一点仍有待验证。
针对气球号角这个实际性的问题并尊重实验结果，我们认为当腔体容积至少大于95ml 时，腔体大小对气球号角的声音无影响。
5. 实验结论
与气球号角有关的管长、管径、吹气的力度大小（单位时间进入容器的气体量）、气球松紧程度（表面张力大小）等变量都可以在一定条件下影响气球号角的声音。
其中，当保持其他变量完全相等时
管越短，音调越高，响度基本不变；
单位时间进入容器的气体量越大，音调越高，响度基本不变；
管径越大，响度越大，音调越低；
气球未绷紧时无声音；
腔体大小与形状对声音无影响。
五、研究总结
不难发现，对于气球号角发声特征的影响因素是非常多的。我们的实验选择了其中较普遍且具代表性的一些进行了研究。在实验中我们采用了控制变量的方法进行研究，并尽量避免了其它无关因素对实验可能造成的影响。分析中，我们通过组内定量比较，得出了较为准确的分析与结论。通过实验现象和理论分析的互补，也能进一步提高结论的可信度。但由于实验器材和设施受限，关于一些变量对气球号角声波的影响我们未能给予一个定量的结论。譬如在腔体大小对于声音特性影响的实验中，我们未能通过实验验证我们的理论分析，但实验结果也可以在一定程度上修正、补充我们的理论分析。当容器的大小超过某一值，气体能够给予容器内表面的压力非常小，已经不足以对实验造成较大的影响，这也许就是我们未能观测到现象的原因。而针对其它一些例如温度、气球本身性质对于号角发声的影响，由于这些变量难以定量和讨论，所以在本次实验中不做研究。如果今后有机会可以进行补充。
参考文献
崔鸿钰. 浅析空气柱内驻波的产生. 中学物理教学参考，2000-9，https://wenku.baidu.com/view/011694ce3186bceb19e8bbee?pcf=2#1
感想与反思
如果要我来评价物理学术竞赛，就是理想与现实的碰撞、理论与实践的互补。我们能够通过各类实验，来研究各种物理问题。研究的过程固然是充满坎坷的。物理研究并不像常规的物理学习，给你一张试卷也会有思考的方向。开始时，我们没有理论、没有器材、没有研究的方向，也不知道正确的结果会是怎样。每个人都可以广开言路，用自己的方法来做出各种各样的器材，从各式各样的角度进行实验，得出不同的结论。五个人一分享，才知道每个人都欠缺那么一点。看完全市不同高中的一圈报告，才发现自己仅仅还站在物理这座高山的山脚处，还有太多的知识、学识等待着我。通过这特殊的一次物理学术之旅，不仅让我领略了物理学海洋的广阔无垠，又让我感受到团队合作的重要性。更有意义的是，经过了这次洗礼，我才发现，原来不是所有的问题都有标准答案，每个人都可以交出自己的一份答卷。独
立思考、积极请教，在物理的学海里徜徉原来如此美妙。