梯形钢屋架课程设计

目录

一、设计资料 ........................................ 2 二、屋架尺寸及结构形式与选型 ........................ 2 三、 荷载计算 ....................................... 3 1.永久荷载 ........................................ 3 2.可变荷载 ........................................ 3 3.荷载组合 ........................................ 4 四、内力计算 ........................................ 4 五、杆件设计 ........................................ 6 1.上弦杆 .......................................... 6 2.下弦杆 .......................................... 7 3.斜腹杆 .......................................... 8 4.竖杆 ............................................ 9 六、节点设计 ....................................... 10 1.下弦节点C ..................................... 10 2.上弦节点B ..................................... 11 3.屋脊节点G ..................................... 12 4.支座节点A ..................................... 13 附录：钢屋架施工图

梯形钢屋架课程设计计算书

一、设计资料：

1、 车间柱网布置：长度90m ；柱距6m ；跨度21m 2、 屋面坡度：1：10

3、 屋面材料：预应力大型屋面板 4、 荷载

1） 静载：屋架及支撑自重0.35KN/m²;屋面防水层 0.4KN/m²；找平层0.4KN/m²;大型

屋面板自重（包括灌缝）1.4KN/m²。 2) 活载：屋面雪荷载0.35KN/m²；积灰荷载标准值 1.2 KN/m屋面活荷载标准值：

2

0.7kN/m2

5、 材质 Q345B钢，焊条E50XX系列，手工焊。

6、

二、 结构形式与选型

屋架形式及几何尺寸如图所示

上弦横向水平支撑一般设置在房屋两端且间距不宜大于60m，根据厂房长度(90m>60m)、跨

度及荷载情况，设置上弦横向水平支撑3道。

下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑对应的布置在同一柱间距内，以形成稳定空间体系。

下弦纵向水平支撑不进行布置。

垂直支撑设置在上、下弦横向支撑的柱间内，在屋架两端及跨中的竖直面内。 系杆沿房屋纵向通长设置，以保证屋架的侧向稳定。

三、 荷载计算

屋面雪荷载与检修荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。故取屋面活荷载0.7KN/m²进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gk(0.120.011l)kN/m2计算，跨度单位为米（m）.

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gk(0.120.011l)kN/m计算，跨度单位为米（m）

荷载计算表

2

设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合： 1、 全跨永久荷载F1＋全跨可变荷载F2

全跨节点永久荷载及可变荷载：

F=(3.3264+2.66) ×1.5×6=53.8776kN 2、 全跨永久荷载F1＋半跨可变荷载F2

全跨节点永久荷载：

F1=3.3264×1.5×6=29.9376kN 半跨节点可变荷载：

F2=2.66×1.5×6=23.94kN

3、 全跨屋架（包括支撑）自重F3＋半跨屋面板自重F4＋半跨屋面活荷载F2

全跨节点屋架自重：

F3=0.3564×1.5×6=3.2076kN 半跨节点屋面板自重及活荷载： F4=(1.89+0.7) ×1.5×6=23.31kN

1、2为使用节点荷载情况，3为施工阶段荷载情况。

四、 内力计算

屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下：

2/21/2

(a)

F2/1F/

(b)

/

2

F2

/2F4/23F/2(c)

F4/23/2

由图解法或数解法解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如下表：

五、 杆件设计

（1）上弦杆

整个上弦采用等截面，按FG杆件的最大设计内力设计，即N=-656.222KN 上弦杆计算长度：

在屋架平面内：为节点轴线长度：

l0x= l0=1.508m

在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取l0y为支撑点间的距离，即：

l0y=3×1.508=4.524m

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如右图：

腹杆最大内力N=-413.991KN，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm

设λ＝60，查Q345钢的稳定系数表，可得υ＝0.732（由双角钢组成的T形和十字形截面均属于b类），则需要截面积为

N656.222×103

A＝＝

2891.865mm2

υf0.732×310

需要回转半径：

l0x1.508

＝m＝25.1mmλ60

l0y4.524iy＝m＝75.4mm

λ60ix

查表选用2└100×63×10 a=10mm 验算

λxλy

l0x1508＝m＝65.6mmix23.0l0yiy

＝

3016

m＝40mm75.4

满足长细比[]150的要求，查表υx＝0.714，则

N656.222103

＝＝297.11MPa

故所选截面合适。 （2）下弦杆

整个下弦采用等截面，按cd杆件的最大设计内力设计，即N=644.477KN

下弦杆计算长度：lox=3000mm, loy=20700/2=10350mm 下弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。 所需截面面积：A=

N644477 ==2078.95mm2 f310

查表选用2└ 100×80×6，a=10mm

即A=21.274cm20.785cm,ix2.40cm,iy4.69cm，且

2

2

x=

lox300

==125

loy1035y===220.68

iy4.65

（3）腹杆

① aB杆:

计算长度：lox =loy=2530mm 杆件轴力：N=-413.991KN

因为lox =loy，选2└140×90×10 所需面积：A=

则A=36.078cm , ix=2.59 ,iy=6.73 x=97.838 ,y=37.652 ,x=0.675

2

N413991==3469.441mm2 f0.555310

N252570==137.2Mpa

（4）竖杆 ①竖杆Gg :

杆件轴力：N=-53.877KN

计算长度：lox=0.8l=231.2cm loy=l=289cm 内力较小 按[λ]=150选择 需回转半径：ix

lox231.21.54cm iy=1.93cm 150A=10830mm2

查表选用2 └ 45×4 a=8mm

即A=10.83cm ， ix=1.72cm ， iy=2.69cm 且x=lox/ix=231.2/1.72=134.42

2

y=loy/iy=289/2.69=107.43

屋架杆件截面选择表

六、节点设计

（1）下弦节点

用E50型焊条角焊缝的抗拉和抗压、抗剪强度设计值ffw＝200MPa。

① 下弦节点“c”

设“Bc”杆的肢背hf＝8mm和肢尖焊缝为hf＝6mm.所需的焊缝长度为

肢背：lw

'

0.7N0.7×312918

＝122.23mm，取140mm。

2heffw20.782000.3N0.3×312918

＝55.878mm，取90mm。 w

2heff20.76200

肢尖：lw

''

“Cc”杆内力很小，杆的肢背hf＝6mm和肢尖焊缝为hf＝6mm.按构造要求综合取节点板尺寸360mm×460mm

下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm，hf＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝304.08KN，受力较大处的肢背出的焊缝应力为:

τf

0.75×304080

103.58MPa

20.76(46012)

焊缝强度满足要求。

焊缝强度满足要求。

2）上弦节点“B”

“Bc”杆与节点板的焊缝尺寸同上。NaB=-413.991kN

设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝hf＝10mm和6mm，所需焊缝长度为 肢背： lw

'

0.65N0.65×413991

＝96.105mm,取140mm. w

2heff20.710200

肢尖：lw

''

0.3N0.3×413991

=86.248mm，取120mm

2heffw20.76200

节点板上边缘缩进上弦肢背8mm，按构造要求取节点板用槽焊缝把上弦角钢和节点

板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：

h'f等于二分之一节点板厚度，hf＝

1×10mm=5mm，h''f＝10mm, 2

上弦与节点板焊缝长度为460mm，则

fw111.72MPa

满足要求。

上弦肢尖角焊缝的切应力为

fw32.56MPa

满足要求。

3）.脊节点“G”

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf＝10mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

lw=

656222

117.835mm

40.710200

拼接角钢长度ls2(lw2hf)+弦杆杆端空隙20，拼接角钢长度取400mm。 上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算如下

节点板长度为360mm，节点板的宽度为150mm,

上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15％计算，

lw＝(360/2-10-20)＝150mm，焊缝应力为

τ

0.15×656222

46.873MPa

20.7101506×0.15×656222×76.4σfM143.244MPa

20.7101502

N

f



126.42MPa

4）.支座节点“A”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板高度相等，厚度12mm。

ａ．支座底板的计算。支座反力R＝53822×8=431016N。

设支座地板的平面尺寸采用280×400mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为An=280×320=64960mm²。验算柱顶混凝土强度：

q

R4310166.63MPa

支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将节点板分为四块，块板为两相邻边自由板，每块板的单位宽度的最大弯矩为

2 M=βqa1

式中，q为底板下的平均应力。a1为两支撑边之间的对角线

a1173.4mm β为系数，由b1/a1查表，b1为两支撑边的相交点到对角线a1 的垂直距离。由相似三角形的关系，得b2＝85.0mm，b2/a2＝0.49 查表得β＝0.0586

2

M=βqa10.05868.11173.42=14289.49Nm

底板厚度t

16.63mm ，取t＝20mm ｂ．加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，即

431016/4=107754N,则焊缝内力为

V=107754N

M=107754×55=5826470N·mm

设焊缝hf＝6mm，焊缝长度lw＝528－20－12＝496mm，焊缝应力为

29.46MPa

节点板与底板的连接焊缝长度

l

w

＝2×（280－12）＝536mm，所需焊脚尺寸为

hf

R/2215508

2.354mm ，故取hf＝w

0.7lf1.220.75362001.22wf

6mm。

每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为

l

hf=

w

＝2×（110－20－12）＝156mm

所需焊缝尺寸为

107754

4.044mm ，故取hf＝8mm。其他节点的计算不再一

0.71562001.22

一列出，见施工构造图。

参考文献:

（1）《土木工程专业 钢结构课程设计指南》，周俐俐、姚勇等编著，中国水利水电出版社、知识产权出版社，2006年1月第1版； （2）《钢结构（上册）钢结构基础》，陈绍蕃、顾强主编，中国建筑工业出版社，2007年6月第二版； （3）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），中国建筑工业出版社，2006年11月第二版； （4）《钢结构设计规范》（GB50017-2003），中国计划出版社，2003。

摘要：掌握钢屋架荷载的计算，杆件内力的计算和组合，杆件的计算长度、截面型式、截面选择及构造要求，填板的设置及节点板的厚度，普通钢屋架节点设计的原则和要求，主要节点的设计及计算和构造，以及钢屋架施工图的内容和绘制。 设计成果应包括设计计算书（A4纸装订成册）和施工图纸1张；每个学生应认真独立完成全部设计任务，成果表面和技术质量符合工程设计文件的要求。 作屋盖结构及支撑的布置图；对钢屋架进行内力、杆件截面尺寸的计算；设计一个下弦节点、一个上弦节点、屋脊节点、支座节点；绘制运输单元的施工图，设计的节点应尺寸齐备，满足构造要求。

目录

一、设计资料 ........................................ 2 二、屋架尺寸及结构形式与选型 ........................ 2 三、 荷载计算 ....................................... 3 1.永久荷载 ........................................ 3 2.可变荷载 ........................................ 3 3.荷载组合 ........................................ 4 四、内力计算 ........................................ 4 五、杆件设计 ........................................ 6 1.上弦杆 .......................................... 6 2.下弦杆 .......................................... 7 3.斜腹杆 .......................................... 8 4.竖杆 ............................................ 9 六、节点设计 ....................................... 10 1.下弦节点C ..................................... 10 2.上弦节点B ..................................... 11 3.屋脊节点G ..................................... 12 4.支座节点A ..................................... 13 附录：钢屋架施工图

梯形钢屋架课程设计计算书

一、设计资料：

1、 车间柱网布置：长度90m ；柱距6m ；跨度21m 2、 屋面坡度：1：10

3、 屋面材料：预应力大型屋面板 4、 荷载

1） 静载：屋架及支撑自重0.35KN/m²;屋面防水层 0.4KN/m²；找平层0.4KN/m²;大型

屋面板自重（包括灌缝）1.4KN/m²。 2) 活载：屋面雪荷载0.35KN/m²；积灰荷载标准值 1.2 KN/m屋面活荷载标准值：

2

0.7kN/m2

5、 材质 Q345B钢，焊条E50XX系列，手工焊。

6、

二、 结构形式与选型

屋架形式及几何尺寸如图所示

上弦横向水平支撑一般设置在房屋两端且间距不宜大于60m，根据厂房长度(90m>60m)、跨

度及荷载情况，设置上弦横向水平支撑3道。

下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑对应的布置在同一柱间距内，以形成稳定空间体系。

下弦纵向水平支撑不进行布置。

垂直支撑设置在上、下弦横向支撑的柱间内，在屋架两端及跨中的竖直面内。 系杆沿房屋纵向通长设置，以保证屋架的侧向稳定。

三、 荷载计算

屋面雪荷载与检修荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。故取屋面活荷载0.7KN/m²进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gk(0.120.011l)kN/m2计算，跨度单位为米（m）.

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gk(0.120.011l)kN/m计算，跨度单位为米（m）

荷载计算表

2

设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合： 1、 全跨永久荷载F1＋全跨可变荷载F2

全跨节点永久荷载及可变荷载：

F=(3.3264+2.66) ×1.5×6=53.8776kN 2、 全跨永久荷载F1＋半跨可变荷载F2

全跨节点永久荷载：

F1=3.3264×1.5×6=29.9376kN 半跨节点可变荷载：

F2=2.66×1.5×6=23.94kN

3、 全跨屋架（包括支撑）自重F3＋半跨屋面板自重F4＋半跨屋面活荷载F2

全跨节点屋架自重：

F3=0.3564×1.5×6=3.2076kN 半跨节点屋面板自重及活荷载： F4=(1.89+0.7) ×1.5×6=23.31kN

1、2为使用节点荷载情况，3为施工阶段荷载情况。

四、 内力计算

屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下：

2/21/2

(a)

F2/1F/

(b)

/

2

F2

/2F4/23F/2(c)

F4/23/2

由图解法或数解法解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如下表：

五、 杆件设计

（1）上弦杆

整个上弦采用等截面，按FG杆件的最大设计内力设计，即N=-656.222KN 上弦杆计算长度：

在屋架平面内：为节点轴线长度：

l0x= l0=1.508m

在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取l0y为支撑点间的距离，即：

l0y=3×1.508=4.524m

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如右图：

腹杆最大内力N=-413.991KN，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm

设λ＝60，查Q345钢的稳定系数表，可得υ＝0.732（由双角钢组成的T形和十字形截面均属于b类），则需要截面积为

N656.222×103

A＝＝

2891.865mm2

υf0.732×310

需要回转半径：

l0x1.508

＝m＝25.1mmλ60

l0y4.524iy＝m＝75.4mm

λ60ix

查表选用2└100×63×10 a=10mm 验算

λxλy

l0x1508＝m＝65.6mmix23.0l0yiy

＝

3016

m＝40mm75.4

满足长细比[]150的要求，查表υx＝0.714，则

N656.222103

＝＝297.11MPa

故所选截面合适。 （2）下弦杆

整个下弦采用等截面，按cd杆件的最大设计内力设计，即N=644.477KN

下弦杆计算长度：lox=3000mm, loy=20700/2=10350mm 下弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。 所需截面面积：A=

N644477 ==2078.95mm2 f310

查表选用2└ 100×80×6，a=10mm

即A=21.274cm20.785cm,ix2.40cm,iy4.69cm，且

2

2

x=

lox300

==125

loy1035y===220.68

iy4.65

（3）腹杆

① aB杆:

计算长度：lox =loy=2530mm 杆件轴力：N=-413.991KN

因为lox =loy，选2└140×90×10 所需面积：A=

则A=36.078cm , ix=2.59 ,iy=6.73 x=97.838 ,y=37.652 ,x=0.675

2

N413991==3469.441mm2 f0.555310

N252570==137.2Mpa

（4）竖杆 ①竖杆Gg :

杆件轴力：N=-53.877KN

计算长度：lox=0.8l=231.2cm loy=l=289cm 内力较小 按[λ]=150选择 需回转半径：ix

lox231.21.54cm iy=1.93cm 150A=10830mm2

查表选用2 └ 45×4 a=8mm

即A=10.83cm ， ix=1.72cm ， iy=2.69cm 且x=lox/ix=231.2/1.72=134.42

2

y=loy/iy=289/2.69=107.43

屋架杆件截面选择表

六、节点设计

（1）下弦节点

用E50型焊条角焊缝的抗拉和抗压、抗剪强度设计值ffw＝200MPa。

① 下弦节点“c”

设“Bc”杆的肢背hf＝8mm和肢尖焊缝为hf＝6mm.所需的焊缝长度为

肢背：lw

'

0.7N0.7×312918

＝122.23mm，取140mm。

2heffw20.782000.3N0.3×312918

＝55.878mm，取90mm。 w

2heff20.76200

肢尖：lw

''

“Cc”杆内力很小，杆的肢背hf＝6mm和肢尖焊缝为hf＝6mm.按构造要求综合取节点板尺寸360mm×460mm

下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm，hf＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝304.08KN，受力较大处的肢背出的焊缝应力为:

τf

0.75×304080

103.58MPa

20.76(46012)

焊缝强度满足要求。

焊缝强度满足要求。

2）上弦节点“B”

“Bc”杆与节点板的焊缝尺寸同上。NaB=-413.991kN

设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝hf＝10mm和6mm，所需焊缝长度为 肢背： lw

'

0.65N0.65×413991

＝96.105mm,取140mm. w

2heff20.710200

肢尖：lw

''

0.3N0.3×413991

=86.248mm，取120mm

2heffw20.76200

节点板上边缘缩进上弦肢背8mm，按构造要求取节点板用槽焊缝把上弦角钢和节点

板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：

h'f等于二分之一节点板厚度，hf＝

1×10mm=5mm，h''f＝10mm, 2

上弦与节点板焊缝长度为460mm，则

fw111.72MPa

满足要求。

上弦肢尖角焊缝的切应力为

fw32.56MPa

满足要求。

3）.脊节点“G”

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf＝10mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

lw=

656222

117.835mm

40.710200

拼接角钢长度ls2(lw2hf)+弦杆杆端空隙20，拼接角钢长度取400mm。 上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算如下

节点板长度为360mm，节点板的宽度为150mm,

上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15％计算，

lw＝(360/2-10-20)＝150mm，焊缝应力为

τ

0.15×656222

46.873MPa

20.7101506×0.15×656222×76.4σfM143.244MPa

20.7101502

N

f



126.42MPa

4）.支座节点“A”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板高度相等，厚度12mm。

ａ．支座底板的计算。支座反力R＝53822×8=431016N。

设支座地板的平面尺寸采用280×400mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为An=280×320=64960mm²。验算柱顶混凝土强度：

q

R4310166.63MPa

支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将节点板分为四块，块板为两相邻边自由板，每块板的单位宽度的最大弯矩为

2 M=βqa1

式中，q为底板下的平均应力。a1为两支撑边之间的对角线

a1173.4mm β为系数，由b1/a1查表，b1为两支撑边的相交点到对角线a1 的垂直距离。由相似三角形的关系，得b2＝85.0mm，b2/a2＝0.49 查表得β＝0.0586

2

M=βqa10.05868.11173.42=14289.49Nm

底板厚度t

16.63mm ，取t＝20mm ｂ．加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，即

431016/4=107754N,则焊缝内力为

V=107754N

M=107754×55=5826470N·mm

设焊缝hf＝6mm，焊缝长度lw＝528－20－12＝496mm，焊缝应力为

29.46MPa

节点板与底板的连接焊缝长度

l

w

＝2×（280－12）＝536mm，所需焊脚尺寸为

hf

R/2215508

2.354mm ，故取hf＝w

0.7lf1.220.75362001.22wf

6mm。

每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为

l

hf=

w

＝2×（110－20－12）＝156mm

所需焊缝尺寸为

107754

4.044mm ，故取hf＝8mm。其他节点的计算不再一

0.71562001.22

一列出，见施工构造图。

参考文献:

（1）《土木工程专业 钢结构课程设计指南》，周俐俐、姚勇等编著，中国水利水电出版社、知识产权出版社，2006年1月第1版； （2）《钢结构（上册）钢结构基础》，陈绍蕃、顾强主编，中国建筑工业出版社，2007年6月第二版； （3）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），中国建筑工业出版社，2006年11月第二版； （4）《钢结构设计规范》（GB50017-2003），中国计划出版社，2003。

摘要：掌握钢屋架荷载的计算，杆件内力的计算和组合，杆件的计算长度、截面型式、截面选择及构造要求，填板的设置及节点板的厚度，普通钢屋架节点设计的原则和要求，主要节点的设计及计算和构造，以及钢屋架施工图的内容和绘制。 设计成果应包括设计计算书（A4纸装订成册）和施工图纸1张；每个学生应认真独立完成全部设计任务，成果表面和技术质量符合工程设计文件的要求。 作屋盖结构及支撑的布置图；对钢屋架进行内力、杆件截面尺寸的计算；设计一个下弦节点、一个上弦节点、屋脊节点、支座节点；绘制运输单元的施工图，设计的节点应尺寸齐备，满足构造要求。