2. 伏格尔法
伏格尔法考虑到, 一产地的产品假如不能按最小运费就近供应, 就考虑次小运费, 这就有一个差额。差额越大, 说明不能按最小运费调运时, 运费增加越多。因而对差额最大处, 就应当采用最小运费调运。
例题
其中到各地单位运价如下:
基于此, 伏格尔法的步骤是:
第一步:在表3-3中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额, 并填入该表的最右列(R1)和最下行(C1),见表3-10。从行(C1)或列(R1)差额中选出最大者(5), 选择它所在列(B2)中的最小元素(4)。可确定A3 的产品先供应B2 的需要, 即把B2的销量6全分配给A3B2=
(4*6)。同时将运价表中的B2 列数字划去(黄色表示已经分配)。
表 3-10
第二步:在表3-11中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额, 并填入该表的最右列(R2)和最下行(C2), 其中最大者为3,所在的列B4,而列B4中A3为最小元素,A3的总产量为9,因上面已经给B2分配了6,所以B4分配3,即A3B4=(5*3), 把A3列划去。(注意:A3的产量是9,B2
只分配了6,没分完,继续分给B4的3) 如下图3-11
表 3-11
第三步:按照以上方法,找出R3和C3中的最大值(2),可知C3的B1和B4都等于2,取B1和B4中最小的元素A2B1=1,把B1的销量
3全部分配给A2B1=(1*3),把A3列划去。如下图3-12
表3-12
第四步:按照以上方法,找出R4和C4中的最大值(7),取B3和B4中最小的元素A1B3=3,把B3的销量
5全部分配给A1B3=(3*5),把B3列划去。如下图3-13 表3-13
第五步:把A1中剩余的分配给A1B4=(10*2), 把A2中剩余的分配给A2B4(8*1)
第六步:把上面分配的值相加,得出最加方案。即(4*6)+(5*3)+(1*3)+(3*5)+(10*2)+ (8*1)=85
大家要特别注意:要注意每行和每的约束条件,做题时要横看销量是否完全分配完,同时也要坚看产量是否分配完,如第五步就是根据总量减去已分配得出的结果。一般情况下,每次能排除一行或一行,特殊情况下,当销量=产量时,则可以同时排除行和列。
由以上可见:伏格尔法同最小元素法除在确定供求关系的原则上不同外, 其余步骤相同。伏格尔法给出的初始解比用最小元素法给出的初始解更接近最优解。 本例用伏格尔法给出的初始解就是最优解。
2. 伏格尔法
伏格尔法考虑到, 一产地的产品假如不能按最小运费就近供应, 就考虑次小运费, 这就有一个差额。差额越大, 说明不能按最小运费调运时, 运费增加越多。因而对差额最大处, 就应当采用最小运费调运。
例题
其中到各地单位运价如下:
基于此, 伏格尔法的步骤是:
第一步:在表3-3中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额, 并填入该表的最右列(R1)和最下行(C1),见表3-10。从行(C1)或列(R1)差额中选出最大者(5), 选择它所在列(B2)中的最小元素(4)。可确定A3 的产品先供应B2 的需要, 即把B2的销量6全分配给A3B2=
(4*6)。同时将运价表中的B2 列数字划去(黄色表示已经分配)。
表 3-10
第二步:在表3-11中分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额, 并填入该表的最右列(R2)和最下行(C2), 其中最大者为3,所在的列B4,而列B4中A3为最小元素,A3的总产量为9,因上面已经给B2分配了6,所以B4分配3,即A3B4=(5*3), 把A3列划去。(注意:A3的产量是9,B2
只分配了6,没分完,继续分给B4的3) 如下图3-11
表 3-11
第三步:按照以上方法,找出R3和C3中的最大值(2),可知C3的B1和B4都等于2,取B1和B4中最小的元素A2B1=1,把B1的销量
3全部分配给A2B1=(1*3),把A3列划去。如下图3-12
表3-12
第四步:按照以上方法,找出R4和C4中的最大值(7),取B3和B4中最小的元素A1B3=3,把B3的销量
5全部分配给A1B3=(3*5),把B3列划去。如下图3-13 表3-13
第五步:把A1中剩余的分配给A1B4=(10*2), 把A2中剩余的分配给A2B4(8*1)
第六步:把上面分配的值相加,得出最加方案。即(4*6)+(5*3)+(1*3)+(3*5)+(10*2)+ (8*1)=85
大家要特别注意:要注意每行和每的约束条件,做题时要横看销量是否完全分配完,同时也要坚看产量是否分配完,如第五步就是根据总量减去已分配得出的结果。一般情况下,每次能排除一行或一行,特殊情况下,当销量=产量时,则可以同时排除行和列。
由以上可见:伏格尔法同最小元素法除在确定供求关系的原则上不同外, 其余步骤相同。伏格尔法给出的初始解比用最小元素法给出的初始解更接近最优解。 本例用伏格尔法给出的初始解就是最优解。