数学建模竞赛论文
论文题目： 基于层次分析法的网购影响力评价模型
姓名1：学号：专业： 姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：
2014 年 7 月 24 日
基于层次分析法的网购影响力评价模型
摘要
本文从建立网购影响力指标评估体系出发，通过定性分析确定网购影响力大小的主要影响因素，再基于层次分析法，从互联网相关数据中抽象出网购影响力评价模型，并运用该模型估计2020年网络购物的发展状况，最后通过插值方法对模型进行了检验与修正。
针对问题1，首先，本文在分析个人网购习惯的基础上，结合相关文献，基本确定了网购影响力评价的简易指标，主要包括购买量、用户规模、网点数目/传统零售店、访问量等，接着对简易指标进行了相关处理，并从宏观、微观角度，定性分析网络购物影响力的具体细节问题，建立了网购影响力指标预评价体系，最后经过修正，建立了较为完整指标评价框图，其中将网购交易规模、用户规模、投诉率、点击率为一级评价指标，宣传力度、物品价格、物品质量、物流速度等定为二级目标。
目标层A
准则层B 准则层C
图1 网购影响力指标评价框图模型
针对问题2, 根据问题1所建立的网购指标评估体系，运用 MATLAB软件进行编程，建立ahp （层析分析）函数，求解了归一化后的特征向量（f ）、 最大特征根所对应的向量（V ）、最大特征根（lab ）、一致性指标（CI ）、随机一致性指标（RI ）、一致性比率（CR ），从而初步确定网购影响力大小的主要影响因素，以权重大小体现，即宣传力度的权重为0.341，商品质量为0.079，方便程度为0.077，促销活动为0.094，服务态度为0.045，季度差别为0.028，物品价格为0.006，物品种类为0.005，物流速度为0.023。
针对问题3，本文根据网上查找了一些统计数据，首先根据2013年中国网络购物市场研究报告，将GDP 、用户规模、用户渗透率等绘制成散点图，最后结合上面得到的权值，再次运用层次分析法进行分析，获知渗透率的权值为0.764、交易金额占总GDP 的权值为0.025、用户规模权值为0.211等，从而建立如下数学模型：
R i p 1v i p 1d i p 1I=++R 1v 1d 1
针对问题4, 通过问题3层次分析模型的建立，运用pchip 分段三次Hermite 插值多项式插值，得到2006-2020交易总额与GDP 的比值图、2006—2020年用户规模图、2006—2020年用户渗透率走势图等，并运用EXCEL 软件求解了2020发展状况具体指标如下，用户规模79854万人，交易金额占GDP 的比例为0.053，渗透率为1，经过计算我们得出2020年的为8.14，可以看出网络购物前景良好。
【关键词】层次分析法，MATLAB 软件，EXCEL 软件, 网络购物，插值
一 问题重述与分析
1.1问题背景
近年来，我国电子商务快速发展，从最初的网络零售，到后来形式多样的C2C/B2C模式，再到实施开放平台策略后的B2B2C 模式，以及线上线下融合的O2O 模式，中国的电子商务行业已经发展成为一个涵盖信息技术、在线交易、物流配送、金融支付、网络广告等多领域协同发展的完整的生态系统。这一生态系统从宏观层面可以划分为三个部分：技术层、商务层和社会层。电子商务对经济社会生活的影响不断增大，正成为我国经济发展的新引擎。利用好这个新引擎，对于启动消费、扩大内需、转变经济发展方式具有重要意义。
目前，我国网络购物快速从分散化购买阶段进入规模化购买阶段。《中国互联网络发展状况统计报告》（2014年7月）表明，截至2014年6月，我国网络购物用户规模达到3.32亿，较2013年底增加2962万人，半年度增长率为9.8%。与2013年12月相比，我国网民使用网络购物的比例从48.9%提升至52.5%。与此同时，手机购物在移动商务市场发展迅速，用户规模达到2.05亿，半年度增长率为42%，是网络购物市场整体用户规模增长速度的4.3倍，手机购物的使用比例由28.9%提升至38.9%。我国团购用户规模达到1.48亿，较2013年底增加760万人，半年度增长率5.4%。与2013年12月相比，我国网民使用团购的比例从22.8%提升至23.5%。相比整体团购市场，手机团购发展更为迅速。手机团购用户规模达到1.02亿，半年度增长率为25.5%，手机团购的使用比例由16.3%提升至19.4%。
图2 2013.12-2014.6搜索/手机搜索用户规模及使用率
1.2要解决的问题
a. 问题1要求结合自身网络购物的习惯，在熟知影响力、指标评估体系构成等基本 概念基础上，建立相应网购影响力指标评估体系。
b. 问题2要求根据建立的指标评估体系，通过分析网络购物具有实效性的指标，再结合一些重要数据，基本确定网购影响力大小的主要影响。
c. 问题3要求根据互联网相关统计数据，做出合理假设，建立网络购物影响力的量 化评估模型。
d. 问题4要求根据上述模型，合理估计2020年网络购物的发展状况。 1.3 基本概念名词释析 网络购物
根据百度百科，网络购物，通常简称“网购”，就是通过互联网检索商品信息，
并通过电子订购单发出购物请求，之后通过支付、发货等一系列环节完成交易的网上购物形式。它有着方便、快捷、经营成本低、库存压力小等优势，随着技术、制度等的完善，网上购物已逐渐成为一种普遍的购物形式。（图2给出了淘宝网网购的简易流程）
图3 淘宝正常网购订单
● 影响力
本文根据相关文献，采用韦氏字典（Merriam-webster dictionary ）对影响力进行定义，认为影响力是直接或间接产生影响的能力。 ● 指标评估体系
根据MBA 智库百科，评价指标体系是指由表征评价对象各方面特性及其相互联系的多个指标，所构成的具有内在结构的有机整体。
1.4 问题分析
本文认为问题1和问题2属于定性分析问题，旨在结合自身网购习惯，获取一些简易的评价指标，通过文献资料再进一步明确网络购物影响力具体的评价指标。而问题3则突出先以数据进行定量分析，再从中抽象出数学模型，问题4用已建模型预测2020年网购发展状况。
二 模型假设
假设得到的数据真实可靠。 假设得到的权值不发生改变。
假设近些年的人口基数不发生大的改变。 忽略2006年以前的情况。
假定2006年的网购影响力值为1
三 符号说明
W ′ci 为表示准则层C 中第i 个因素对准则层B 的权重； w ci 表示准则层C 中第i 个因素对于准则层B 的权重； W Bi 表示准则层B 第i 个因素对于准则层A 的权重； R i 表示第i 年的用户规模（第一年为2006年）； V i 表示第i 年的渗透率（第一年为2006年）；
d i 表示第i 年的交易全额占总GDP 的比值（第一年为2006年）； I i 表示第一年的影响力（第一年为2006年）； P 1表示用户规模的权值； P 2表示渗透率的权值；
P 3表示交易全额占总GDP 的比值的权值；
四 模型的建立与求解
4.1问题1网购影响力指标评估体系的建立
首先从个人网购习惯出发，接着联系网络购物相关的简易流程，即搜索浏览、下单、支付、物流等环节，同时考虑与之相关的市场贡献（交易总金额/GDP ）、消费者权益（投诉率）等，最后建立如下表的网购影响力指标评估体系。（详见图1）网络影响力指标有很多，根据探究我们将它分为四类因素，建立集合A={B1，B2，B3，B4}={交易规模，用户规模，投诉率，覆盖人数}，各因素子集分别为B1={C1，C2，C3}={宣传力度，物品价格，物品质量}，B2={C4，C5，C6，C7}={方便程度，物品质量，宣传力度，商品种类}，B3={C8，C9，C10，C11}={质量，服务态度，安全性，物流速度 }，点击率={C1,C2，C3}={宣传力度，促销活动，季度差别}，根据以上分析构造层次分析模型。 4.2问题4求解与分析
4.2.1求解程序（详见附件1） 4.2.2运行结果
根据以上指标评价框图模型，运用层次分析法，并通过一致性检验，我们得到判断矩阵然后计算出他们的权重：
表1 A—B 判断矩阵
表2 B1—C 判断矩阵
表3 B2—C 判断矩阵
w ′C1=0.088 w′C2=0.456 w′C3=0.456 w′C4=0.647 w′C5=0.062 w′C6=0.249 w′C7=0.042 w′C8=0.125 w′C9=0.103 w′C10=0.691 w′C11=0.054 w′C12=0.717 w′C13=0.217 w′C14=0.066 准则层B 相对于目标层A 的权重为：
w B1=0.014，w B2=0.120，w B3=0.433，, w B4=0.433 得出准则层C 相对于目标层A 的权重为：
w C1=0.001 w C2=0.006 w C3=0.006 w C4=0.077 w C5=0.007 w C6=0.030 w C7=0.005 w C8=0.066 w C9=0.045 w C10=0.299 w C11=0.023 w C12=0.310 w C13=0.094 w C14=0.029
经过分析得出宣传力度的权重为0.341，商品质量为0.079，方便程度为0.077，促销活动为0.094，服务态度为0.045，季度差别为0.028，物品价格为0.006，物品种类为0.005，物流速度为0.023。 4.2.3 结果分析
从中可以得出相关因素对网购影响力作用大小依次为宣传力度、商品质量、方便程度、促销活动等。 4.3 问题3模型建立
根据相关统计数据（详情见附录2），再结合上面的层次分析法进行分析我们得到用户规模的权值P 1=0.211，渗透率P 2=0.764，交易金额占总GDP 的权值为P 3 =0.025，为了 使它们可以比较将它们的量纲化成一样，得到计算影响力的模型：
R i p 1v i p 2d i p 3I i =++R 1v 1d 1
4.4 问题4求解与分析
4.4.1插值程序代码（附件3） 4.4.2运行结果
表6 2006-2013年的影响力值
用户规模(万
人)
3357 4641 7400 10800 16051 19395 24202 30189
渗透率(%) 24.5 22.1 24.8 28.1 35.1 37.8 42.9 48.9
交易金额/GDP(%) 0.118 0.204 0.385 0.733 1.303 1.604 2.524 3.248
用户规模比值 渗透率比值
0.211 0.292 0.465 0.679 1.009 1.219 1.521 1.897
0.764 0.689 0.773 0.876 1.095 1.179 1.338 1.525
交易金额/GDP
比值
0.025 0.043 0.081 0.155 0.275 0.339 0.533 0.686
影响力 1.000 1.024 1.320 1.710 2.379 2.737 3.392 4.109
4.4.3结果分析
据上表可知其影响值基本符合现实状况，我们根据求到的2020年的数据用户规模
79854万人，交易金额占GDP 的比例为0.053，渗透率为1，经过计算我们得出2020年的为8.14，相比于2006年增长了8倍，相比于2013年翻了一番，从中我们可以看出网络购物前景良好。
五 模型的评价与推广
5.1模型的优点
本文参考了微博影响力评价体系、上海世博会影响力评价体系，从建立网购影响力指标评估体系出发，通过定性分析确定网购影响力大小的主要影响因素，再基于层次分析法，从互联网相关数据中抽象出网购影响力评价模型，并运用该模型估计2020年网络购物的发展状况，最后通过拟合相关数据对模型进行了检验与修正。
a. 模型充分结合问题要求，对已知数据利用pchip 函数进行插值，较好的解决了数据量少的问题。
b. 模型有侧重的选择了评价指标，一方面通过查找相关的统计数据，另一方面充分运用层次分析法，获得其中相关指标对应的权重。
c.模型充分考虑了问题3和问题4之间互为促进的关系，通过问题4的求解结果对模型进行了检验与修正。
d. 本文在数据预处理阶段，主要用EXCEL 软件相关函数顺利求解了问题4。
e. 在问题2建模求解过程中，通过MATLAB 软件建立ahp 函数，较好的求解了f 为归一化后的特征向量、 V 为最大特征根所对应的向量、lab 为最大特征根、CI 为一致性指标、RI 为随机一致性指标、CR 为一致性比率、A 为输入矩阵。 5.2模型的缺点
（1）该模型有些地方未做充分考虑，有待改进。 （2）在问题的衔接上，出现了一些不可预知的问题。
（3）在模型的建立上，未对具体细节问题给出相关解释，检验阶段过于简单。 5.3模型推广
艾瑞咨询认为，随着网民购物习惯的日益养成，网络购物相关规范的逐步建立及网络购物环境的日渐改善，中国网络购物市场将开始逐渐进入成熟期，未来几年，网络购物市场增速将趋稳。同时，随着传统企业大规模进入电商行业，中国西部省份及中东部三四线城市的网络购物潜力也将得到进一步开发，加上移动互联网的发展促使移动网络购物日益便捷，中国网络购物市场整体还将保持相对较快增长，预计到2016-2017年中国网络购物市场交易规模将达到40000亿元。
本模型能够较好的解决网购影响力评价问题，可以作为基点去应用于其它相关评价问题，比如政府微博影响力评价、世界杯影响力评价等等。
六 参考文献
[1]司守奎，孙玺菁. 数学建模算法与应用. 国防工业出版社.2013.
[2] 伍亚华，王永斌，石亚中. 基于层次分析法的大学毕业生就业质量评价模型[J].蚌埠学院学报，2014年，第2期：24-28.
[3]李军，陈震，黄霁崴. 微博影响力评价研究. 专题研究.2012年，第2期：10-13. [4]CNNIC.商务交易类应用发展. 中国互互联网络发展状况统计报告.2014,7月：29-31.
七 附录
附录1 问题2的求解程序
function [f,V,lab,CI,CR]=ahp(A)
% f 为归一化后的特征向量，即权向量 % V 为最大特征根所对应的向量 % lab 为最大特征根 % CI 为一致性指标 % RI 为随机一致性指标 % CR 为一致性比率 % A 为输入矩阵
RI=[0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]; [V1,D]=eig(A); lab=max(max(D)); k=length(A);
[m,n]=find(D==lab); V=V1(:,n); f=V1/sum(V1);
CI=(lab-k)/(k-1); CR=CI/RI(k); if CR
fprintf('CR＝%f，通过一致性检验\n',CR); else
fprintf('CR=%f,抱歉，未通过一致性检验',CR) end
附录3 问题4相关图标插值程序及结果
%%
% 利用插值预测未来数据 % 目前测出短期时间内 % 采用pchip 插值计算
% pchip 分段三次Hermite 插值多项式插值 clear,clc
x=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','A3:A10');
y=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','B3:B10'); x1=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','F3:F10'); q=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','G3:G10'); p=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','D3:D10'); s=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','E3:E10'); x0=2006:0.01:2020; y0=pchip(x,y,x0); z0=pchip(x,x1,x0); p0=pchip(x,p,x0); s0=pchip(x,s,x0); y20=pchip(x,y,2020) z20=pchip(x,x1,2020) p20=pchip(x,p,2020) s20=pchip(x,s,2020) q20=y20/z20 q0=y0./z0; figure(1)
z1=plot(x,y,'*',x0,y0,'r-');
legend('年份-交易金额',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('交易金额'); figure(2)
z2=plot(x,x1,'*',x0,z0,'r-'); legend('年份-GDP',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('GDP'); figure(3)
z3=plot(x,q,'*',x0,q0,'r-'); legend('年份-比率',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('比率'); figure(4)
z4=plot(x,p,'*',x0,p0,'r-');
legend('年份-用户规模',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('用户规模'); figure(5)
z5=plot(x,s,'*',x0,s0,'r-');
legend('年份-用户渗透率',' 预测值',4); xlabel('年份');
ylabel('用户渗透率');
图4 2006-2020年GDP
图5 2006-2020年交易总金额
图6 2006-2020年交易金额/GDP比率
图7 2006——2020年用户规模
图8 2006——2020年用户渗透率
数学建模竞赛论文
论文题目： 基于层次分析法的网购影响力评价模型
姓名1：学号：专业： 姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：
2014 年 7 月 24 日
基于层次分析法的网购影响力评价模型
摘要
本文从建立网购影响力指标评估体系出发，通过定性分析确定网购影响力大小的主要影响因素，再基于层次分析法，从互联网相关数据中抽象出网购影响力评价模型，并运用该模型估计2020年网络购物的发展状况，最后通过插值方法对模型进行了检验与修正。
针对问题1，首先，本文在分析个人网购习惯的基础上，结合相关文献，基本确定了网购影响力评价的简易指标，主要包括购买量、用户规模、网点数目/传统零售店、访问量等，接着对简易指标进行了相关处理，并从宏观、微观角度，定性分析网络购物影响力的具体细节问题，建立了网购影响力指标预评价体系，最后经过修正，建立了较为完整指标评价框图，其中将网购交易规模、用户规模、投诉率、点击率为一级评价指标，宣传力度、物品价格、物品质量、物流速度等定为二级目标。
目标层A
准则层B 准则层C
图1 网购影响力指标评价框图模型
针对问题2, 根据问题1所建立的网购指标评估体系，运用 MATLAB软件进行编程，建立ahp （层析分析）函数，求解了归一化后的特征向量（f ）、 最大特征根所对应的向量（V ）、最大特征根（lab ）、一致性指标（CI ）、随机一致性指标（RI ）、一致性比率（CR ），从而初步确定网购影响力大小的主要影响因素，以权重大小体现，即宣传力度的权重为0.341，商品质量为0.079，方便程度为0.077，促销活动为0.094，服务态度为0.045，季度差别为0.028，物品价格为0.006，物品种类为0.005，物流速度为0.023。
针对问题3，本文根据网上查找了一些统计数据，首先根据2013年中国网络购物市场研究报告，将GDP 、用户规模、用户渗透率等绘制成散点图，最后结合上面得到的权值，再次运用层次分析法进行分析，获知渗透率的权值为0.764、交易金额占总GDP 的权值为0.025、用户规模权值为0.211等，从而建立如下数学模型：
R i p 1v i p 1d i p 1I=++R 1v 1d 1
针对问题4, 通过问题3层次分析模型的建立，运用pchip 分段三次Hermite 插值多项式插值，得到2006-2020交易总额与GDP 的比值图、2006—2020年用户规模图、2006—2020年用户渗透率走势图等，并运用EXCEL 软件求解了2020发展状况具体指标如下，用户规模79854万人，交易金额占GDP 的比例为0.053，渗透率为1，经过计算我们得出2020年的为8.14，可以看出网络购物前景良好。
【关键词】层次分析法，MATLAB 软件，EXCEL 软件, 网络购物，插值
一 问题重述与分析
1.1问题背景
近年来，我国电子商务快速发展，从最初的网络零售，到后来形式多样的C2C/B2C模式，再到实施开放平台策略后的B2B2C 模式，以及线上线下融合的O2O 模式，中国的电子商务行业已经发展成为一个涵盖信息技术、在线交易、物流配送、金融支付、网络广告等多领域协同发展的完整的生态系统。这一生态系统从宏观层面可以划分为三个部分：技术层、商务层和社会层。电子商务对经济社会生活的影响不断增大，正成为我国经济发展的新引擎。利用好这个新引擎，对于启动消费、扩大内需、转变经济发展方式具有重要意义。
目前，我国网络购物快速从分散化购买阶段进入规模化购买阶段。《中国互联网络发展状况统计报告》（2014年7月）表明，截至2014年6月，我国网络购物用户规模达到3.32亿，较2013年底增加2962万人，半年度增长率为9.8%。与2013年12月相比，我国网民使用网络购物的比例从48.9%提升至52.5%。与此同时，手机购物在移动商务市场发展迅速，用户规模达到2.05亿，半年度增长率为42%，是网络购物市场整体用户规模增长速度的4.3倍，手机购物的使用比例由28.9%提升至38.9%。我国团购用户规模达到1.48亿，较2013年底增加760万人，半年度增长率5.4%。与2013年12月相比，我国网民使用团购的比例从22.8%提升至23.5%。相比整体团购市场，手机团购发展更为迅速。手机团购用户规模达到1.02亿，半年度增长率为25.5%，手机团购的使用比例由16.3%提升至19.4%。
图2 2013.12-2014.6搜索/手机搜索用户规模及使用率
1.2要解决的问题
a. 问题1要求结合自身网络购物的习惯，在熟知影响力、指标评估体系构成等基本 概念基础上，建立相应网购影响力指标评估体系。
b. 问题2要求根据建立的指标评估体系，通过分析网络购物具有实效性的指标，再结合一些重要数据，基本确定网购影响力大小的主要影响。
c. 问题3要求根据互联网相关统计数据，做出合理假设，建立网络购物影响力的量 化评估模型。
d. 问题4要求根据上述模型，合理估计2020年网络购物的发展状况。 1.3 基本概念名词释析 网络购物
根据百度百科，网络购物，通常简称“网购”，就是通过互联网检索商品信息，
并通过电子订购单发出购物请求，之后通过支付、发货等一系列环节完成交易的网上购物形式。它有着方便、快捷、经营成本低、库存压力小等优势，随着技术、制度等的完善，网上购物已逐渐成为一种普遍的购物形式。（图2给出了淘宝网网购的简易流程）
图3 淘宝正常网购订单
● 影响力
本文根据相关文献，采用韦氏字典（Merriam-webster dictionary ）对影响力进行定义，认为影响力是直接或间接产生影响的能力。 ● 指标评估体系
根据MBA 智库百科，评价指标体系是指由表征评价对象各方面特性及其相互联系的多个指标，所构成的具有内在结构的有机整体。
1.4 问题分析
本文认为问题1和问题2属于定性分析问题，旨在结合自身网购习惯，获取一些简易的评价指标，通过文献资料再进一步明确网络购物影响力具体的评价指标。而问题3则突出先以数据进行定量分析，再从中抽象出数学模型，问题4用已建模型预测2020年网购发展状况。
二 模型假设
假设得到的数据真实可靠。 假设得到的权值不发生改变。
假设近些年的人口基数不发生大的改变。 忽略2006年以前的情况。
假定2006年的网购影响力值为1
三 符号说明
W ′ci 为表示准则层C 中第i 个因素对准则层B 的权重； w ci 表示准则层C 中第i 个因素对于准则层B 的权重； W Bi 表示准则层B 第i 个因素对于准则层A 的权重； R i 表示第i 年的用户规模（第一年为2006年）； V i 表示第i 年的渗透率（第一年为2006年）；
d i 表示第i 年的交易全额占总GDP 的比值（第一年为2006年）； I i 表示第一年的影响力（第一年为2006年）； P 1表示用户规模的权值； P 2表示渗透率的权值；
P 3表示交易全额占总GDP 的比值的权值；
四 模型的建立与求解
4.1问题1网购影响力指标评估体系的建立
首先从个人网购习惯出发，接着联系网络购物相关的简易流程，即搜索浏览、下单、支付、物流等环节，同时考虑与之相关的市场贡献（交易总金额/GDP ）、消费者权益（投诉率）等，最后建立如下表的网购影响力指标评估体系。（详见图1）网络影响力指标有很多，根据探究我们将它分为四类因素，建立集合A={B1，B2，B3，B4}={交易规模，用户规模，投诉率，覆盖人数}，各因素子集分别为B1={C1，C2，C3}={宣传力度，物品价格，物品质量}，B2={C4，C5，C6，C7}={方便程度，物品质量，宣传力度，商品种类}，B3={C8，C9，C10，C11}={质量，服务态度，安全性，物流速度 }，点击率={C1,C2，C3}={宣传力度，促销活动，季度差别}，根据以上分析构造层次分析模型。 4.2问题4求解与分析
4.2.1求解程序（详见附件1） 4.2.2运行结果
根据以上指标评价框图模型，运用层次分析法，并通过一致性检验，我们得到判断矩阵然后计算出他们的权重：
表1 A—B 判断矩阵
表2 B1—C 判断矩阵
表3 B2—C 判断矩阵
w ′C1=0.088 w′C2=0.456 w′C3=0.456 w′C4=0.647 w′C5=0.062 w′C6=0.249 w′C7=0.042 w′C8=0.125 w′C9=0.103 w′C10=0.691 w′C11=0.054 w′C12=0.717 w′C13=0.217 w′C14=0.066 准则层B 相对于目标层A 的权重为：
w B1=0.014，w B2=0.120，w B3=0.433，, w B4=0.433 得出准则层C 相对于目标层A 的权重为：
w C1=0.001 w C2=0.006 w C3=0.006 w C4=0.077 w C5=0.007 w C6=0.030 w C7=0.005 w C8=0.066 w C9=0.045 w C10=0.299 w C11=0.023 w C12=0.310 w C13=0.094 w C14=0.029
经过分析得出宣传力度的权重为0.341，商品质量为0.079，方便程度为0.077，促销活动为0.094，服务态度为0.045，季度差别为0.028，物品价格为0.006，物品种类为0.005，物流速度为0.023。 4.2.3 结果分析
从中可以得出相关因素对网购影响力作用大小依次为宣传力度、商品质量、方便程度、促销活动等。 4.3 问题3模型建立
根据相关统计数据（详情见附录2），再结合上面的层次分析法进行分析我们得到用户规模的权值P 1=0.211，渗透率P 2=0.764，交易金额占总GDP 的权值为P 3 =0.025，为了 使它们可以比较将它们的量纲化成一样，得到计算影响力的模型：
R i p 1v i p 2d i p 3I i =++R 1v 1d 1
4.4 问题4求解与分析
4.4.1插值程序代码（附件3） 4.4.2运行结果
表6 2006-2013年的影响力值
用户规模(万
人)
3357 4641 7400 10800 16051 19395 24202 30189
渗透率(%) 24.5 22.1 24.8 28.1 35.1 37.8 42.9 48.9
交易金额/GDP(%) 0.118 0.204 0.385 0.733 1.303 1.604 2.524 3.248
用户规模比值 渗透率比值
0.211 0.292 0.465 0.679 1.009 1.219 1.521 1.897
0.764 0.689 0.773 0.876 1.095 1.179 1.338 1.525
交易金额/GDP
比值
0.025 0.043 0.081 0.155 0.275 0.339 0.533 0.686
影响力 1.000 1.024 1.320 1.710 2.379 2.737 3.392 4.109
4.4.3结果分析
据上表可知其影响值基本符合现实状况，我们根据求到的2020年的数据用户规模
79854万人，交易金额占GDP 的比例为0.053，渗透率为1，经过计算我们得出2020年的为8.14，相比于2006年增长了8倍，相比于2013年翻了一番，从中我们可以看出网络购物前景良好。
五 模型的评价与推广
5.1模型的优点
本文参考了微博影响力评价体系、上海世博会影响力评价体系，从建立网购影响力指标评估体系出发，通过定性分析确定网购影响力大小的主要影响因素，再基于层次分析法，从互联网相关数据中抽象出网购影响力评价模型，并运用该模型估计2020年网络购物的发展状况，最后通过拟合相关数据对模型进行了检验与修正。
a. 模型充分结合问题要求，对已知数据利用pchip 函数进行插值，较好的解决了数据量少的问题。
b. 模型有侧重的选择了评价指标，一方面通过查找相关的统计数据，另一方面充分运用层次分析法，获得其中相关指标对应的权重。
c.模型充分考虑了问题3和问题4之间互为促进的关系，通过问题4的求解结果对模型进行了检验与修正。
d. 本文在数据预处理阶段，主要用EXCEL 软件相关函数顺利求解了问题4。
e. 在问题2建模求解过程中，通过MATLAB 软件建立ahp 函数，较好的求解了f 为归一化后的特征向量、 V 为最大特征根所对应的向量、lab 为最大特征根、CI 为一致性指标、RI 为随机一致性指标、CR 为一致性比率、A 为输入矩阵。 5.2模型的缺点
（1）该模型有些地方未做充分考虑，有待改进。 （2）在问题的衔接上，出现了一些不可预知的问题。
（3）在模型的建立上，未对具体细节问题给出相关解释，检验阶段过于简单。 5.3模型推广
艾瑞咨询认为，随着网民购物习惯的日益养成，网络购物相关规范的逐步建立及网络购物环境的日渐改善，中国网络购物市场将开始逐渐进入成熟期，未来几年，网络购物市场增速将趋稳。同时，随着传统企业大规模进入电商行业，中国西部省份及中东部三四线城市的网络购物潜力也将得到进一步开发，加上移动互联网的发展促使移动网络购物日益便捷，中国网络购物市场整体还将保持相对较快增长，预计到2016-2017年中国网络购物市场交易规模将达到40000亿元。
本模型能够较好的解决网购影响力评价问题，可以作为基点去应用于其它相关评价问题，比如政府微博影响力评价、世界杯影响力评价等等。
六 参考文献
[1]司守奎，孙玺菁. 数学建模算法与应用. 国防工业出版社.2013.
[2] 伍亚华，王永斌，石亚中. 基于层次分析法的大学毕业生就业质量评价模型[J].蚌埠学院学报，2014年，第2期：24-28.
[3]李军，陈震，黄霁崴. 微博影响力评价研究. 专题研究.2012年，第2期：10-13. [4]CNNIC.商务交易类应用发展. 中国互互联网络发展状况统计报告.2014,7月：29-31.
七 附录
附录1 问题2的求解程序
function [f,V,lab,CI,CR]=ahp(A)
% f 为归一化后的特征向量，即权向量 % V 为最大特征根所对应的向量 % lab 为最大特征根 % CI 为一致性指标 % RI 为随机一致性指标 % CR 为一致性比率 % A 为输入矩阵
RI=[0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]; [V1,D]=eig(A); lab=max(max(D)); k=length(A);
[m,n]=find(D==lab); V=V1(:,n); f=V1/sum(V1);
CI=(lab-k)/(k-1); CR=CI/RI(k); if CR
fprintf('CR＝%f，通过一致性检验\n',CR); else
fprintf('CR=%f,抱歉，未通过一致性检验',CR) end
附录3 问题4相关图标插值程序及结果
%%
% 利用插值预测未来数据 % 目前测出短期时间内 % 采用pchip 插值计算
% pchip 分段三次Hermite 插值多项式插值 clear,clc
x=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','A3:A10');
y=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','B3:B10'); x1=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','F3:F10'); q=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','G3:G10'); p=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','D3:D10'); s=xlsread('E:\20062013.xlsx','sheet1','E3:E10'); x0=2006:0.01:2020; y0=pchip(x,y,x0); z0=pchip(x,x1,x0); p0=pchip(x,p,x0); s0=pchip(x,s,x0); y20=pchip(x,y,2020) z20=pchip(x,x1,2020) p20=pchip(x,p,2020) s20=pchip(x,s,2020) q20=y20/z20 q0=y0./z0; figure(1)
z1=plot(x,y,'*',x0,y0,'r-');
legend('年份-交易金额',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('交易金额'); figure(2)
z2=plot(x,x1,'*',x0,z0,'r-'); legend('年份-GDP',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('GDP'); figure(3)
z3=plot(x,q,'*',x0,q0,'r-'); legend('年份-比率',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('比率'); figure(4)
z4=plot(x,p,'*',x0,p0,'r-');
legend('年份-用户规模',' 预测值',4); xlabel('年份'); ylabel('用户规模'); figure(5)
z5=plot(x,s,'*',x0,s0,'r-');
legend('年份-用户渗透率',' 预测值',4); xlabel('年份');
ylabel('用户渗透率');
图4 2006-2020年GDP
图5 2006-2020年交易总金额
图6 2006-2020年交易金额/GDP比率
图7 2006——2020年用户规模
图8 2006——2020年用户渗透率