§18.4 画相似图形
【教学目标】
一、知识目标
1. 让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的相似变换，巩固它的基本特征，理解“对应线段成比例，对应角相等”等基本性质。
2. 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
二、能力目标
1.能根据位似图形准确的找出对应角、对应线段和相似比。
2.能根据要求作出简单的平面图形的位似图形，掌握画位似图形的三种方法。
三、情感态度目标
让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的位似变换，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律。
【重点难点】
重点：理解位似是位似中和相似比所决定的。
难点：找出位似图形平移的相似比。
【教学设想】
课型：新授课
教学思路：主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，教材是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，主要让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大和缩小的几种方法，教学时就应让学生按照书上的步骤自己画图。关于阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪花图形和后面的等边三角形的相似图形都可以通过几何画板方便画出，可以创造条件给学生演示．有关分形的内容和图案在互联网上很多，有条件的应让学生课后上网收集一些资料。
【课时安排】1课时
【教学过程】
1. 情境导入
播放多媒体—教材中的图18.4.1（或用投影幻灯片或用教学挂图展示）。观察位似作图过程。
2. 课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用几何本纸中方格作已知图形的位似图形。
3、合作探究
（1）整体感知
从观察位似作图出发，激发学生兴趣：通过做一做让学生在动手操作中掌握位似作图保持了两个图形是相似的．领悟位似变换中的两个要素—位似中心和位似比，掌握三种位似作图方法．发展学生的审美能力、鉴赏能力。
（2）四边互动
互动1：
师：从大屏幕中你学会了画一个已知图形的位似图形了吗？自己先画一个图形，接着画一个与它相似的图形．
生：思考、交流、动手
明确：学会画位似图形的一般方法．
互动2：
师：出示课本中图18.4.1。动手量一量，算一算，看看画出的图形与原图形是否相似？
生：分组活动，以小组为单位进行测量、计算、讨论。
明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
互动3
师：出示课本中图18.4.2，你会画四边形ABCD 关于O 点位似的图形吗？ 生：学生动手操作，教师加人其中检查指导和帮扶．
师：用研究图18.4.1的方法进行探究，能得到四边形ABCD 与四边形AB'C'D' 相似吗？
生：同上．
师：四边形ABCD 与四边形AB'C'D' 位似比是多少？
生：回答略．（学生互相交流并形成共识．）
明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
互动4
师：出示课本中图18.4.3，你会画四边形ABCD 关O 点位似的图
形吗？
生：学生动手操作．
师：用研究图18.4.1、图18.4.2的方法进行探究，能得到四边
形ABCD 与四边形A'B'C'D' 相似吗？
生：同上．
师：四边形ABCD 与四边形A'B'C'D' 位似比是多少？
生：回答略。
明确：(1)进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到0点的距离之比都等于位似比．
(2)位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点。
4、达标反馈
课本第84页练习题（还可以补充3～5分钟习题）
5、学习小结
（1）内容总结
（1）内容总结
①进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
②位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点。
（2）方法归纳
学会动手按要求画已知图形的位似图形，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）找一些生活中存在的画位似变换的实例；（2）利用几何作业本小方格纸画一个△ABC ，然后分别以这个三角形的内一点、外一点和一边上的某一点为位似中心，自选一个喜欢的位似比作它的位似图形．
7、巩固练习：课本第4页习题18.4。
【板书设计】
§18.4 画相似图形
【教学目标】
一、知识目标
1. 让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的相似变换，巩固它的基本特征，理解“对应线段成比例，对应角相等”等基本性质。
2. 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
二、能力目标
1.能根据位似图形准确的找出对应角、对应线段和相似比。
2.能根据要求作出简单的平面图形的位似图形，掌握画位似图形的三种方法。
三、情感态度目标
让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的位似变换，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律。
【重点难点】
重点：理解位似是位似中和相似比所决定的。
难点：找出位似图形平移的相似比。
【教学设想】
课型：新授课
教学思路：主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，教材是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，主要让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大和缩小的几种方法，教学时就应让学生按照书上的步骤自己画图。关于阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪花图形和后面的等边三角形的相似图形都可以通过几何画板方便画出，可以创造条件给学生演示．有关分形的内容和图案在互联网上很多，有条件的应让学生课后上网收集一些资料。
【课时安排】1课时
【教学过程】
1. 情境导入
播放多媒体—教材中的图18.4.1（或用投影幻灯片或用教学挂图展示）。观察位似作图过程。
2. 课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用几何本纸中方格作已知图形的位似图形。
3、合作探究
（1）整体感知
从观察位似作图出发，激发学生兴趣：通过做一做让学生在动手操作中掌握位似作图保持了两个图形是相似的．领悟位似变换中的两个要素—位似中心和位似比，掌握三种位似作图方法．发展学生的审美能力、鉴赏能力。
（2）四边互动
互动1：
师：从大屏幕中你学会了画一个已知图形的位似图形了吗？自己先画一个图形，接着画一个与它相似的图形．
生：思考、交流、动手
明确：学会画位似图形的一般方法．
互动2：
师：出示课本中图18.4.1。动手量一量，算一算，看看画出的图形与原图形是否相似？
生：分组活动，以小组为单位进行测量、计算、讨论。
明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
互动3
师：出示课本中图18.4.2，你会画四边形ABCD 关于O 点位似的图形吗？ 生：学生动手操作，教师加人其中检查指导和帮扶．
师：用研究图18.4.1的方法进行探究，能得到四边形ABCD 与四边形AB'C'D' 相似吗？
生：同上．
师：四边形ABCD 与四边形AB'C'D' 位似比是多少？
生：回答略．（学生互相交流并形成共识．）
明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
互动4
师：出示课本中图18.4.3，你会画四边形ABCD 关O 点位似的图
形吗？
生：学生动手操作．
师：用研究图18.4.1、图18.4.2的方法进行探究，能得到四边
形ABCD 与四边形A'B'C'D' 相似吗？
生：同上．
师：四边形ABCD 与四边形A'B'C'D' 位似比是多少？
生：回答略。
明确：(1)进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到0点的距离之比都等于位似比．
(2)位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点。
4、达标反馈
课本第84页练习题（还可以补充3～5分钟习题）
5、学习小结
（1）内容总结
（1）内容总结
①进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比。
②位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点。
（2）方法归纳
学会动手按要求画已知图形的位似图形，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）找一些生活中存在的画位似变换的实例；（2）利用几何作业本小方格纸画一个△ABC ，然后分别以这个三角形的内一点、外一点和一边上的某一点为位似中心，自选一个喜欢的位似比作它的位似图形．
7、巩固练习：课本第4页习题18.4。
【板书设计】