压强的大小和计算专题
一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10m ，图钉帽的面积是1×10m ，松木能承受的最大压强是
65×10Pa ．以下说法正确的是（ ）
﹣8
2﹣42
2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A 和B 放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为F A ，F B ，压强分别为P A ，P B ．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
3．
（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P 1和容器对桌面的压强P 2的变化情况是（ ）
4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A 、B ，已知体积V A ＜V B ，与地面的接触面积
S A ＞S B ，对地面的压强P A =PB ．下列判断正确的是（ ）
5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G ，底面积为S ，则下列说法不正确的是（ ）
6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A 、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA ：ρB =1：3，底面积之比S A ：S B =4：3，A 对B 的压强和B 对地面的压强之比P A ：P B =1：2，则他们的高度之比h A ：
h B 为（ ）
7．
（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（ ）
8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h ，密度为ρ（ρ＜
ρ水）．半
径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（ ）
9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物
体对水平面的压强之比P 甲：P 乙为（ ）
10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P 甲
＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的
二．填空题（共10小题）
11．重20N 的物体B 放在水平地面上，重10N 的物体A 叠放在B 的中央，则A 对B 的压力与B 对地面的压力之比为 ______；若A 的底面积与B 的底面积之比为5：3，则A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为 ．
12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是 _______，压力之比是 ；容器对地面的压强之比是
13．一块长方体的橡皮重0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 _________ Pa ．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将 _________ （选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将 _________ ．
﹣3
2
14．图钉帽的面积是1cm ，图钉尖的面积是0.04cm ，图钉重0.02N ，用20N 的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是 _________ ，图钉尖对墙的压力是 _________ ，压强是 _________ ．
15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A 、B ，横截面积均为5.0×10m ，A 的底面向上凸起，B 的底面为平面．在两容器中均加入重为10N 的水，则B 对桌面的压强为 _________ Pa ，A 对桌面的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）B 对桌面的压强；若A 、B 容器的水中同一高度处压强分别为p A 、p B ，则p A _________ p B （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
﹣3
22
2
16．（2010•淮安）如图所示，手指用4N 的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是（铅笔受到
22
的重力忽略不计）．手指与铅笔尖的接触面积是0.5mm ，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm ，手指受到的压强是 _________ Pa ，桌面受到的压强是 _________ Pa ．
17．（2007•南通）如图所示，重2250N 的п形钢架与地面的接触面积为2000 cm，重500N 的物体底面积为0.25m ，人未施力时，物体对地面的压强为 _________ Pa ；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为 _________ Pa （不计绳重、滑轮重和摩擦）．
2
2
18．（2005•宿迁）一块长方体橡皮，重为0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 _________ Pa ．若沿ab 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强 “变大”或“变小”或“不变”）、橡皮的密度（填“变大”或“变小”或“不变”）．
﹣3
2
19．（2005•常州）湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm ．已知方格纸每小格的边长是3cm ，则“野人”每只脚的面积为 _________ cm （不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为 _________ m ．为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm 的正方
2
体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm 时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N ，据此小明算出“野人”的质量为 _________ kg ．（取g=10N/kg）
20．（2010•盐城）2010年温哥华冬奥会所用冰壶重190N ，底面积0.04m ，静止在冰面上对冰面的压强为 _________ Pa ．如图为中国运动员推出冰壶的镜头，冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有 5s 内冰壶向前滑行了2m ，此过程中冰壶运动的平均速度为 ．
2
三．解答题（共10小题） 21．（2012•咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN 将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO 滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O 的远近决定胜负，投掷线MN 与营垒圆心O 的距离是30m ．
（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是 _________ （填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．
（2）某次从投掷线以3m/s速度推出的冰壶，经15s 刚好运动到营垒圆心O 处，则这段时间冰壶运动的平均速度是 _________ m/s．
（3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg ，与冰道接触的底面积约为200cm ，冰壶的体积为8×10m ，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？
22．（2012•威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t ，高2m ，每条履带与地面的接触面积2m ，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
5
（2）若坦克在深为5m 的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10N ，则该坦克的体积为多大？
2
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m 的舱门受到水的压力为多大？
2
2﹣33
23．（2012•绥化）如图所示，小倩同学提了11kg 的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg ，桶的底面积是5×10
﹣3222
m （桶的厚度不计），桶中水深h 为20cm ，提水时手的受力面积为0.8×10m ． 求：（1）水对桶底的压力和压强各是多大？ （2）提水时手受到的压强多大？
﹣
24．（2012•十堰）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个
32
重物m 0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×10kg ，底面积为0.5m 的货物G 匀速提起（g=10N/kg）． 求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m 0至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg ，绳重和摩擦不计．如果拉力的功
3
率为6Kw ，则把2×10kg 的货物匀速提高10m ，拉力F 的大小是多少？需要多少时间？
25．（2012•上海）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10米的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水． ①求水的体积V ． ②求容器对地面的压强p ． ③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为 _________ 千克/米．
26．（2007•上海）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为0．l×l0
333
千克/米，ρB 为0.8×l0千克/米．求： （1）物体A 的质量m A ．
（2）物体B 对地面的压力F B ．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A 、B 的上部均截去0.09米，小华设想在A 、B 的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
3
3
﹣2
2
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是
（均选填“正确”或“错误”） ②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去h 后使A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由．
27．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型．经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm ，质量为450g ；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×10Pa ．已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×10kg/m，取g=10N/kg，试求：
5
3
3
（1）这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积． （2）这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力． （3）这头野牛的质量．
28．据《武汉晚报》报道，经过十多天艰难地“陆地行舟”（如图所示），中山舰终于搬进新修的博物馆．
（1）搬运的时候，托在底部的15个巨大气囊被充气成便于滚动的圆筒状，是为了 _________ ．
64
（2）如果15个气囊、中山舰和固定中山舰的框架总重力为8.1×10N ，为了确保路面受到的压强不超过5×10Pa ，
2
15个气囊与地面接触的总面积至少应为m ．
（3）由于气囊很重，工人师傅们抬动它的时候用到了一种简单机械﹣﹣杠杆．图是其中两位工人师傅用一根木棒抬气囊时的示意图，如果甲向上抬的力F 甲 是450N ，则乙向上抬的力F 乙是 _________ N ，绳子AB 对气囊的拉力为 _________ N ．
29．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根
1.49N ，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于 _________ 岁年龄组．
（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印如图所示．则可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，与地面的
22
接触面积约是多少cm ？（说明：图中每格代表7.5cm ，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
2
（3）公安人员将一面积为5cm 、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg 的物体时，圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg ？（g=10N/kg）
30．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m 、质量为2400kg 的圆柱形重物；如图所示，A 为塔吊的配重，OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg ．现在载重小车从距离O 点为10m 的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g=10N/kg）问： （1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？ （3）如果将重物匀速提升20m ，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m 后，载重小车最多能向B 点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
2
压强的大小和计算专题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10m ，图钉帽的面积是1×10m ，松木能承受的最大压强是
65×10Pa ．以下说法正确的是（ ）
﹣8
2﹣42
2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A 和B 放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为F A ，F B ，压强分别为P A ，P B ．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
3．（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P 1和容器对桌面的压强P 2的变化情况是（ ）
4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A 、B ，已知体积V A ＜V B ，与地面的接触面积S A ＞S B ，对地面的压强P A =PB ．下列判断正确的是（ ）
5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G ，底面积为S ，则下列说法不正确的是（ ）
6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A 、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA ：ρB =1：3，底面积之比S A ：S B =4：3，A 对B 的压强和B 对地面的压强之比P A ：P B =1：2，则他们的高度之比h A ：h B
为（ ）
7．（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（ ）
8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h ，密度为ρ（ρ＜ρ水）．半径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（ ）
9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比P 甲：P 乙为（ ）
10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P 甲＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的
二．填空题（共10小题）
11．重20N 的物体B 放在水平地面上，重10N 的物体A 叠放在B 的中央，则A 对B 的压力与B 对地面的压力之比为
；若A 的底面积与B 的底面积之比为5：3，则A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为
1：5 ．
12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是 1：1 ，压力之比是 9
：4 ；容器对地面的压强之比是 4：9 ，压力之比是 1：1 ．
13．一块长方体的橡皮重0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 300 Pa ．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将 变小 ． ﹣32
14．图钉帽的面积是1cm ，图钉尖的面积是0.04cm ，图钉重0.02N ，用20N 的沿水平方向的压力向竖直的墙
56上按图钉，则手对图钉帽的压强是 2×10，图钉尖对墙的压力是，压强是．
22
15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A 、B ，横截面积均为5.0×10m ，A
3的底面向上凸起，B 的底面为平面．在两容器中均加入重为10N 的水，则B 对桌面的压强为 2.0×10 Pa ，A
对桌面的压强 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 对桌面的压强；若A 、B 容器的水中同一高度处压强分别为p A 、p B ，则p A 大于 p B （选填“大于”、“小于”或“等于”）． ﹣32
16．（2010•淮安）如图所示，手指用4N 的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是（铅笔受到的重力忽略不计）．手指与铅笔尖的接触面积是0.5mm ，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm ，手指受到的压强是 8×10
5Pa ，桌面受到的压强是 Pa ． 226
17．（2007•南通）如图所示，重2250N 的п形钢架与地面的接触面积为2000 cm，重500N 的物体底面积为0.25m ，人未施力时，物体对地面的压强为 2000 Pa ；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为 15000 Pa （不计绳重、滑轮重和摩擦）．
2
2
18．（2005•宿迁）一块长方体橡皮，重为0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 300 Pa ．若沿ab 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）、橡皮的密度 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）．
﹣3
2
19．（2005•常州）湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm ．已知方格纸每小格的边长是3cm ，则“野
2
人”每只脚的面积为 369 cm （不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为m ．为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm 的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm 时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N ，据此小明算出“野人”的质量为 95.94 kg ．（取g=10N/kg）
20．（2010•盐城）2010年温哥华冬奥会所用冰壶重190N ，底面积0.04m ，静止在冰面上对冰面的压强为
3
Pa ．如图为中国运动员推出冰壶的镜头，冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有 ．若5s 内冰壶向前滑行了2m ，此过程中冰壶运动的平均速度为 ．
2
三．解答题（共10小题） 21．（2012•咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN 将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO 滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O 的远近决定胜负，投掷线MN 与营垒圆心O 的距离是30m ．
（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是 减小 （填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．
（2）某次从投掷线以3m/s速度推出的冰壶，经15s 刚好运动到营垒圆心O
处，则这段时间冰壶运动的平均速度是 2 m/s．
（3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg ，与冰道接触的底面积约为200cm ，冰壶的体积为8×10m ，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？ 2﹣33
22．（2012•威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t ，高2m ，每条履带与地面的接触面积2m ，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m 的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10N ，则该坦克的体积为多大？
2
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m 的舱门受到水的压力为多大？
5
2
23．（2012•绥化）如图所示，小倩同学提了11kg 的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg ，桶的底面积是5×10
﹣3222
m （桶的厚度不计），桶中水深h 为20cm ，提水时手的受力面积为0.8×10m ． 求：（1）水对桶底的压力和压强各是多大？ （2）提水时手受到的压强多大？
﹣
24．（2012•十堰）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个
32
重物m 0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×
10kg ，底面积为0.5m 的货物G 匀速提起（g=10N/kg）． 求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m 0至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg ，绳重和摩擦不计．如果拉力的功
3
率为6Kw ，则把2×10kg 的货物匀速提高10m ，拉力F 的大小是多少？需要多少时间？
25．（2012•上海）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10米的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水． ①求水的体积V ． ②求容器对地面的压强p ． ③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块
33
的密度为 1.0×10 千克/米． ﹣22
26．（2007•上海）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为0．l×l0
333
千克/米，ρB 为0.8×l0千克/米．求： （1）物体A 的质量m A ．
（2）物体B 对地面的压力F B ．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A 、B 的上部均截去0.09米，小华设想在A 、B 的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
3
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是
的． （均选填“正确”或“错误”） ②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去h 后使A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由．
27．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型．经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm ，质量为450g ；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×10Pa ．已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×10kg/m，取g=10N/kg，试求：
（1）这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积．
（2）这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力．
（3）这头野牛的质量．
533
28．据《武汉晚报》报道，经过十多天艰难地“陆地行舟”（如图所示），中山舰终于搬进新修的博物馆．
（1）搬运的时候，托在底部的15个巨大气囊被充气成便于滚动的圆筒状，是为了 用滚动代替滑动减小摩擦 ．
64（2）如果15个气囊、中山舰和固定中山舰的框架总重力为8.1×10N ，为了确保路面受到的压强不超过5×10Pa ，215个气囊与地面接触的总面积至少应为． （3）由于气囊很重，工人师傅们抬动它的时候用到了一种简单机械﹣﹣杠杆．图是其中两位工人师傅用一根木棒抬气囊时的示意图，如果甲向上抬的力F 甲 是450N ，则乙向上抬的力F 乙是 500 N ，绳子AB 对气囊的拉力为 950 N ．
29．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根
1.49N ，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于 30 岁年龄组．
（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印如图所示．则可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，与地面的
22接触面积约是多少cm ？（说明：图中每格代表7.5cm ，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
2（3）公安人员将一面积为5cm 、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg 的物体时，
圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg ？（g=10N/kg）
30．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“塔吊”
正在准备起吊一底面积为0.8m 、质量为2400kg 的圆柱形重物；如图所示，A 为塔吊的配重，OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg ．现在载重小车从距离O 点为10m 的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g=10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（3）如果将重物匀速提升20m ，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m 后，载重小车最多能向B 点方向再平移多少米，才能保证安全工作？ 2
压强的大小和计算专题
一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10m ，图钉帽的面积是1×10m ，松木能承受的最大压强是
65×10Pa ．以下说法正确的是（ ）
﹣8
2﹣42
2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A 和B 放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为F A ，F B ，压强分别为P A ，P B ．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
3．
（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P 1和容器对桌面的压强P 2的变化情况是（ ）
4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A 、B ，已知体积V A ＜V B ，与地面的接触面积
S A ＞S B ，对地面的压强P A =PB ．下列判断正确的是（ ）
5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G ，底面积为S ，则下列说法不正确的是（ ）
6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A 、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA ：ρB =1：3，底面积之比S A ：S B =4：3，A 对B 的压强和B 对地面的压强之比P A ：P B =1：2，则他们的高度之比h A ：
h B 为（ ）
7．
（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（ ）
8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h ，密度为ρ（ρ＜
ρ水）．半
径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（ ）
9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物
体对水平面的压强之比P 甲：P 乙为（ ）
10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P 甲
＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的
二．填空题（共10小题）
11．重20N 的物体B 放在水平地面上，重10N 的物体A 叠放在B 的中央，则A 对B 的压力与B 对地面的压力之比为 ______；若A 的底面积与B 的底面积之比为5：3，则A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为 ．
12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是 _______，压力之比是 ；容器对地面的压强之比是
13．一块长方体的橡皮重0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 _________ Pa ．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将 _________ （选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将 _________ ．
﹣3
2
14．图钉帽的面积是1cm ，图钉尖的面积是0.04cm ，图钉重0.02N ，用20N 的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是 _________ ，图钉尖对墙的压力是 _________ ，压强是 _________ ．
15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A 、B ，横截面积均为5.0×10m ，A 的底面向上凸起，B 的底面为平面．在两容器中均加入重为10N 的水，则B 对桌面的压强为 _________ Pa ，A 对桌面的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）B 对桌面的压强；若A 、B 容器的水中同一高度处压强分别为p A 、p B ，则p A _________ p B （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
﹣3
22
2
16．（2010•淮安）如图所示，手指用4N 的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是（铅笔受到
22
的重力忽略不计）．手指与铅笔尖的接触面积是0.5mm ，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm ，手指受到的压强是 _________ Pa ，桌面受到的压强是 _________ Pa ．
17．（2007•南通）如图所示，重2250N 的п形钢架与地面的接触面积为2000 cm，重500N 的物体底面积为0.25m ，人未施力时，物体对地面的压强为 _________ Pa ；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为 _________ Pa （不计绳重、滑轮重和摩擦）．
2
2
18．（2005•宿迁）一块长方体橡皮，重为0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 _________ Pa ．若沿ab 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强 “变大”或“变小”或“不变”）、橡皮的密度（填“变大”或“变小”或“不变”）．
﹣3
2
19．（2005•常州）湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm ．已知方格纸每小格的边长是3cm ，则“野人”每只脚的面积为 _________ cm （不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为 _________ m ．为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm 的正方
2
体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm 时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N ，据此小明算出“野人”的质量为 _________ kg ．（取g=10N/kg）
20．（2010•盐城）2010年温哥华冬奥会所用冰壶重190N ，底面积0.04m ，静止在冰面上对冰面的压强为 _________ Pa ．如图为中国运动员推出冰壶的镜头，冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有 5s 内冰壶向前滑行了2m ，此过程中冰壶运动的平均速度为 ．
2
三．解答题（共10小题） 21．（2012•咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN 将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO 滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O 的远近决定胜负，投掷线MN 与营垒圆心O 的距离是30m ．
（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是 _________ （填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．
（2）某次从投掷线以3m/s速度推出的冰壶，经15s 刚好运动到营垒圆心O 处，则这段时间冰壶运动的平均速度是 _________ m/s．
（3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg ，与冰道接触的底面积约为200cm ，冰壶的体积为8×10m ，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？
22．（2012•威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t ，高2m ，每条履带与地面的接触面积2m ，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
5
（2）若坦克在深为5m 的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10N ，则该坦克的体积为多大？
2
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m 的舱门受到水的压力为多大？
2
2﹣33
23．（2012•绥化）如图所示，小倩同学提了11kg 的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg ，桶的底面积是5×10
﹣3222
m （桶的厚度不计），桶中水深h 为20cm ，提水时手的受力面积为0.8×10m ． 求：（1）水对桶底的压力和压强各是多大？ （2）提水时手受到的压强多大？
﹣
24．（2012•十堰）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个
32
重物m 0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×10kg ，底面积为0.5m 的货物G 匀速提起（g=10N/kg）． 求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m 0至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg ，绳重和摩擦不计．如果拉力的功
3
率为6Kw ，则把2×10kg 的货物匀速提高10m ，拉力F 的大小是多少？需要多少时间？
25．（2012•上海）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10米的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水． ①求水的体积V ． ②求容器对地面的压强p ． ③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为 _________ 千克/米．
26．（2007•上海）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为0．l×l0
333
千克/米，ρB 为0.8×l0千克/米．求： （1）物体A 的质量m A ．
（2）物体B 对地面的压力F B ．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A 、B 的上部均截去0.09米，小华设想在A 、B 的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
3
3
﹣2
2
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是
（均选填“正确”或“错误”） ②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去h 后使A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由．
27．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型．经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm ，质量为450g ；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×10Pa ．已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×10kg/m，取g=10N/kg，试求：
5
3
3
（1）这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积． （2）这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力． （3）这头野牛的质量．
28．据《武汉晚报》报道，经过十多天艰难地“陆地行舟”（如图所示），中山舰终于搬进新修的博物馆．
（1）搬运的时候，托在底部的15个巨大气囊被充气成便于滚动的圆筒状，是为了 _________ ．
64
（2）如果15个气囊、中山舰和固定中山舰的框架总重力为8.1×10N ，为了确保路面受到的压强不超过5×10Pa ，
2
15个气囊与地面接触的总面积至少应为m ．
（3）由于气囊很重，工人师傅们抬动它的时候用到了一种简单机械﹣﹣杠杆．图是其中两位工人师傅用一根木棒抬气囊时的示意图，如果甲向上抬的力F 甲 是450N ，则乙向上抬的力F 乙是 _________ N ，绳子AB 对气囊的拉力为 _________ N ．
29．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根
1.49N ，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于 _________ 岁年龄组．
（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印如图所示．则可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，与地面的
22
接触面积约是多少cm ？（说明：图中每格代表7.5cm ，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
2
（3）公安人员将一面积为5cm 、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg 的物体时，圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg ？（g=10N/kg）
30．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m 、质量为2400kg 的圆柱形重物；如图所示，A 为塔吊的配重，OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg ．现在载重小车从距离O 点为10m 的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g=10N/kg）问： （1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？ （3）如果将重物匀速提升20m ，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m 后，载重小车最多能向B 点方向再平移多少米，才能保证安全工作？
2
压强的大小和计算专题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10m ，图钉帽的面积是1×10m ，松木能承受的最大压强是
65×10Pa ．以下说法正确的是（ ）
﹣8
2﹣42
2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A 和B 放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为F A ，F B ，压强分别为P A ，P B ．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
3．（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P 1和容器对桌面的压强P 2的变化情况是（ ）
4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A 、B ，已知体积V A ＜V B ，与地面的接触面积S A ＞S B ，对地面的压强P A =PB ．下列判断正确的是（ ）
5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G ，底面积为S ，则下列说法不正确的是（ ）
6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A 、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA ：ρB =1：3，底面积之比S A ：S B =4：3，A 对B 的压强和B 对地面的压强之比P A ：P B =1：2，则他们的高度之比h A ：h B
为（ ）
7．（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（ ）
8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h ，密度为ρ（ρ＜ρ水）．半径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（ ）
9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比P 甲：P 乙为（ ）
10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P 甲＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的
二．填空题（共10小题）
11．重20N 的物体B 放在水平地面上，重10N 的物体A 叠放在B 的中央，则A 对B 的压力与B 对地面的压力之比为
；若A 的底面积与B 的底面积之比为5：3，则A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为
1：5 ．
12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是 1：1 ，压力之比是 9
：4 ；容器对地面的压强之比是 4：9 ，压力之比是 1：1 ．
13．一块长方体的橡皮重0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 300 Pa ．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将 变小 ． ﹣32
14．图钉帽的面积是1cm ，图钉尖的面积是0.04cm ，图钉重0.02N ，用20N 的沿水平方向的压力向竖直的墙
56上按图钉，则手对图钉帽的压强是 2×10，图钉尖对墙的压力是，压强是．
22
15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A 、B ，横截面积均为5.0×10m ，A
3的底面向上凸起，B 的底面为平面．在两容器中均加入重为10N 的水，则B 对桌面的压强为 2.0×10 Pa ，A
对桌面的压强 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 对桌面的压强；若A 、B 容器的水中同一高度处压强分别为p A 、p B ，则p A 大于 p B （选填“大于”、“小于”或“等于”）． ﹣32
16．（2010•淮安）如图所示，手指用4N 的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是（铅笔受到的重力忽略不计）．手指与铅笔尖的接触面积是0.5mm ，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm ，手指受到的压强是 8×10
5Pa ，桌面受到的压强是 Pa ． 226
17．（2007•南通）如图所示，重2250N 的п形钢架与地面的接触面积为2000 cm，重500N 的物体底面积为0.25m ，人未施力时，物体对地面的压强为 2000 Pa ；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为 15000 Pa （不计绳重、滑轮重和摩擦）．
2
2
18．（2005•宿迁）一块长方体橡皮，重为0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10m ，如图所示．它对桌面的压强是 300 Pa ．若沿ab 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）、橡皮的密度 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）．
﹣3
2
19．（2005•常州）湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm ．已知方格纸每小格的边长是3cm ，则“野
2
人”每只脚的面积为 369 cm （不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为m ．为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm 的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm 时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N ，据此小明算出“野人”的质量为 95.94 kg ．（取g=10N/kg）
20．（2010•盐城）2010年温哥华冬奥会所用冰壶重190N ，底面积0.04m ，静止在冰面上对冰面的压强为
3
Pa ．如图为中国运动员推出冰壶的镜头，冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有 ．若5s 内冰壶向前滑行了2m ，此过程中冰壶运动的平均速度为 ．
2
三．解答题（共10小题） 21．（2012•咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN 将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO 滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O 的远近决定胜负，投掷线MN 与营垒圆心O 的距离是30m ．
（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是 减小 （填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．
（2）某次从投掷线以3m/s速度推出的冰壶，经15s 刚好运动到营垒圆心O
处，则这段时间冰壶运动的平均速度是 2 m/s．
（3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg ，与冰道接触的底面积约为200cm ，冰壶的体积为8×10m ，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？ 2﹣33
22．（2012•威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t ，高2m ，每条履带与地面的接触面积2m ，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m 的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10N ，则该坦克的体积为多大？
2
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m 的舱门受到水的压力为多大？
5
2
23．（2012•绥化）如图所示，小倩同学提了11kg 的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg ，桶的底面积是5×10
﹣3222
m （桶的厚度不计），桶中水深h 为20cm ，提水时手的受力面积为0.8×10m ． 求：（1）水对桶底的压力和压强各是多大？ （2）提水时手受到的压强多大？
﹣
24．（2012•十堰）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个
32
重物m 0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×
10kg ，底面积为0.5m 的货物G 匀速提起（g=10N/kg）． 求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m 0至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg ，绳重和摩擦不计．如果拉力的功
3
率为6Kw ，则把2×10kg 的货物匀速提高10m ，拉力F 的大小是多少？需要多少时间？
25．（2012•上海）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10米的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水． ①求水的体积V ． ②求容器对地面的压强p ． ③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块
33
的密度为 1.0×10 千克/米． ﹣22
26．（2007•上海）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为0．l×l0
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千克/米，ρB 为0.8×l0千克/米．求： （1）物体A 的质量m A ．
（2）物体B 对地面的压力F B ．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A 、B 的上部均截去0.09米，小华设想在A 、B 的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
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①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是
的． （均选填“正确”或“错误”） ②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去h 后使A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由．
27．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型．经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm ，质量为450g ；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×10Pa ．已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×10kg/m，取g=10N/kg，试求：
（1）这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积．
（2）这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力．
（3）这头野牛的质量．
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28．据《武汉晚报》报道，经过十多天艰难地“陆地行舟”（如图所示），中山舰终于搬进新修的博物馆．
（1）搬运的时候，托在底部的15个巨大气囊被充气成便于滚动的圆筒状，是为了 用滚动代替滑动减小摩擦 ．
64（2）如果15个气囊、中山舰和固定中山舰的框架总重力为8.1×10N ，为了确保路面受到的压强不超过5×10Pa ，215个气囊与地面接触的总面积至少应为． （3）由于气囊很重，工人师傅们抬动它的时候用到了一种简单机械﹣﹣杠杆．图是其中两位工人师傅用一根木棒抬气囊时的示意图，如果甲向上抬的力F 甲 是450N ，则乙向上抬的力F 乙是 500 N ，绳子AB 对气囊的拉力为 950 N ．
29．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根
1.49N ，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于 30 岁年龄组．
（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印如图所示．则可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，与地面的
22接触面积约是多少cm ？（说明：图中每格代表7.5cm ，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
2（3）公安人员将一面积为5cm 、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg 的物体时，
圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg ？（g=10N/kg）
30．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“塔吊”
正在准备起吊一底面积为0.8m 、质量为2400kg 的圆柱形重物；如图所示，A 为塔吊的配重，OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg ．现在载重小车从距离O 点为10m 的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g=10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（3）如果将重物匀速提升20m ，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m 后，载重小车最多能向B 点方向再平移多少米，才能保证安全工作？ 2