八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型_徐欧官

第21卷第3期高校化学工程学报 No.3 V ol.21 2007 年 6 月 Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities June 2007

文章编号：1003-9015(2007)03-0429-07

八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型

徐欧官, 苏宏业, 金晓明, 褚健

(浙江大学先进控制研究所工业控制技术国家重点实验室, 浙江杭州 310027)

摘要：针对某实际工业异构化装置，在已开发的八碳芳烃临氢异构化反应网络的基础上，将系统中的八碳环烷烃和八碳链烷烃作为一个集总组分，提出新的六组分异构化反应网络，由此建立了适用于工业生产的八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型。考虑结焦对催化剂活性的影响，提出了一种经验形式的催化剂失活函数，能够合理地描述催化剂失活过程。采用四五阶Runge-Kutta 法对模型方程进行数值求解，基于多套稳态平衡数据采用差分变尺度优化算法(BFGS)对动力学参数进行估计，进而在不同操作条件下对模型进行验证。结果表明估计值与工业标定值相当吻合，达到了工业应用的模拟精度要求。

关键词：八碳芳烃；临氢异构化；反应网络；动力学模型；催化剂失活函数；参数估计中图分类号：TQ018；TE624.47；TP391.9 文献标识码：A

Kinetic Model for Hydroisomerization Reaction of C8-Aromatics

XU Ou-guan, SU Hong-ye, JIN Xiao-ming, CHU Jian

(National Key Laboratory of Industrial Control Technology, Institute of Advanced Process Control,

Zhejiang University, Hangzhou 310027, China )

Abstract: Based on the reported reaction networks, a novel six components hydroisomerization reaction network with a new lumped species including C8-naphthenes and C8-paraffins was proposed and a kinetic model for commercial unit was also developed. An empirical catalyst deactivation function was incorporated into the model to account the loss in activity because of coke formation on the catalyst surface during the long-term operation. The Runge-Kutta method was used to solve the ordinary differential equations of the model. The reaction kinetic parameters were benchmarked with several sets of balanced plant data and estimated by the differential variable metric optimization method(BFGS). The kinetic model was validated by an industrial unit with sets of plant data at different operation conditions and simulation results show a good agreement between the model predictions and plant observations.

Key words: C 8-Aromatics; hydroisomerization; reaction network; kinetic model;

catalyst deactivation function; parameter estimation

1 引言

对二甲苯主要用于生产应用广泛的涤纶聚酯[1]。八碳芳烃异构化就是在催化剂的作用下，将异构体邻二甲苯(OX)、间二甲苯(MX)和乙苯(EB)转化为价值更高的对二甲苯(PX)的工艺过程。

计算机流程模拟技术已成为当今石油化工技术开发、设计和生产控制的有效手段，而流程模拟技术的基础是数学模型，因此数学模型的开发对复杂工业系统来说至关重要。与经验模型相比，严格的数学模型预测精度高且具有外推性。因此从国内外研究动态看，二甲苯异构化反应动力学模型的研究和开发[2~6]始终比较活跃。临氢异构化工艺是采用氢压，减少催化剂表面结焦，使催化剂活性稳定，延长催化剂的使用周期；同时减少副反应，提高对二甲苯的收率。八碳芳烃临氢异构化反应动力学的研究始于1980年，

收稿日期：2006-03-31；修订日期：2006-08-02。

基金项目：国家创新研究群体科学基金(NCRGSFC: 60421002)；浙江省新世纪151人才工程重点资助项目。

作者简介：徐欧官(1978-)，男，浙江临海人，浙江大学博士生。通讯联系人：苏宏业，E-mail ：[email protected]

430 高校化学工程学报 2007年6月

Christoffel 等[7]提出了五组分拟一级反应网络，并以Wei-Prater 方法研究反应动力学模型；Hsu 等[8]提出了另一种五组分拟一级反应网络，并讨论了反应机理；伍登熙等[9,10]认为体系中含有相当数量的八碳环烷烃(N8) ，且认为乙苯与二甲苯三个异构体必须通过N 8桥的作用才能转化，于是提出了六组分拟一级反应网络，并用特征向量法求取动力学模型参数；戴星等[11]研究后认为，乙苯与二甲苯间的转化不一定通过N 8桥的作用，因而提出了更为一般的六组分拟一级反应网络，且采用试差矩阵法对动力学参数进行估计。

沸石催化剂上的芳烃异构化反应同时伴随着焦炭的沉积而影响催化剂的活性，因此在催化剂的长期使用中，应考虑催化剂失活。就目前已开发的动力学模型来说，仅有少数模型[4~6]考虑了催化剂失活函数，该基于“转化反应物”失活模型仅适用于转化率较小的情况，不适用于大转化率的八碳芳烃临氢异构化反应。因此本文提出一种经验失活模型，旨在建立考虑催化剂失活的八碳芳烃临氢异构化动力学模型，使之适用于工业生产，以指导反应器设计、优化操作条件、消除生产“瓶颈”、支撑先进过程控制，从而提高经济效益[12,13]。

2 异构化反应动力学模型

2.1 异构化单元工艺流程

二甲苯临氢异构化单元工艺流程如图1所示，来自吸附分离装置的抽余液与循环氢和补充氢混合后，经汽化送入反应器内进行异构化反应，将含贫对二甲反应产物经苯的C 8芳烃混合物转化成接近平衡组成，

冷凝使富氢循环气从液体中分离出来。大部分氢气经压缩机送回反应器循环使用，而液体物料送入精馏塔脱除产品中轻组分。脱除轻组分的塔底物料被送到白土塔处理，然后将进入二甲苯精馏单元的分离塔。该工艺过程的核心部分是异构化反应，因此发生异构化反应的大型轴向反应器是本研究所关注的对象。 2.2 异构化反应网络及其动力学模型

本文所提出的异构化反应网络是已有成果的修正在工业生产条件下，反应系统中除了存在和扩展[9,11]。

相当数量的八碳环烷烃外，还存在一定数量的八碳直链烷烃，此可从某芳烃联合装置中PX 异构化装置的产品分析数据得到证实。在戴星[11]一文中，由于没有考虑八碳烃中的直链烷烃，模型预测的八碳烃收率要低于实际生产数据。于是作者考虑将C 8环烷烃和C 8

图1 二甲苯异构化单元工艺流程

Fig.1 Schematic diagram of PX isomerization process1.reactor 2.furnace 3.heat exchanger 4. condenser 5. separator 6.column 7,9. refluence tank 8. recycle column

A 6(6)

6 (6)

A 6(6)6(6)

图2 异构化反应网络

Fig.2 Reaction network for PX isomerization

直链烷烃集总为一个组分，称为C 8非芳烃混合物(C8N ＋P) 。C 8芳烃临氢异构化基本反应类型包括二甲苯异构化、乙苯加氢异构化两个主反应和芳烃歧化、临氢脱烷基、加氢开环裂解等三个副反应。本文将副反应所得的产物集总成一个组分A 6，包括苯、甲苯、三甲苯、乙烷等物质。再考虑系统中的PX 、MX 、OX 和EB 四个组分，提出了复杂反应系统六组分临氢异构化反应网络，如图2所示。

严格而言，C 8芳烃临氢异构化反应是复杂的非均相催化反应。Ramage 等[12]研究表明，在氢烃比较大，而且反应器内氢分压变化不大的情况下，重整反应可看作拟一级均相反应体系。临氢异构化反应体系与半再生重整反应体系大致相同，因此可作相似处理，认为PX 、OX 、MX 、EB 和(C8N ＋P) 间异构化为拟一级可逆反应。伍登熙等[9]认为在氢分压恒定和氢烃分子比较大的情况下，可将加氢、脱氢、临氢开环和脱烷基等副反应视为一级不可逆反应；在异构化过程中，歧化反应物总量较少，亦可视为一级不可逆反应；八碳环烷烃的开环反应和八碳链烷的裂解反应视为一级不可逆反应。

第21卷第3期徐欧官等：八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型 431

定义k ij 为反应A j →A i 的速率常数，其中k ii =0 (i =1~6)，k i 6=0 (i =1~6)。并假定速率常数遵循Arrhenius 方程

) ⋅φ (1)

式中k 0ij 为指前因子；E ij 为活化能；φ为催化剂失活函数，由于反应在同一个活性中心进行，这里假定

k ij =k 0ij ⋅exp(

−E ij

催化剂失活函数是一致的。

催化裂化、催化重整等工艺过程的催化剂失活已有大量研究。Jacob 等[14]采用与催化剂停留时间有关的经验模型处理渣油催化裂化中的催化剂失活。虽然该失活函数能够描述催化剂的失活过程，但并没有解释失活的原因是催化剂表面焦炭的沉积。Van Trmpont等[15]则采用催化剂表面焦炭的沉积量来解释C 7烃重整过程中的催化剂失活。Iliyas and Al-Khattaf等[4~6]研究二甲苯在提升管反应器中的异构化反应时，提出了基于“转化反应物”的失活模型，但该模型仅适用于反应物转化率较少的情况。对于半再生固定床临氢异构化反应器，采用催化剂接触时间经验失活模型，并同时考虑氢分压和重时空速对催化剂失活的影响，其形式如下

φ=exp(−αt ) ⋅P H β⋅WHSV γ (2)

式中α 为催化剂失活常数；t 为催化剂使用时间，day ；γ 为重量空速指数；WHSV 为重量空速，h −1；β 为压力指数；P H 为氢分压，kPa 。氢分压的表达式为

P H =

(H 2HC )⋅P t

1+H 2HC 2purity

(3)

式中H 2/HC为氢烃比，mol ⋅mol −1；P t 为反应器出口压力，kPa ；H 2 purity 为循环氢纯度，%。

根据以上分析并结合六组分异构化反应网络，可得异构化反应动力学模型方程

d a

=K ⋅a (4) d t

其中a =(a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6) T ，a i 为i 组分的重量分数，∑a i =1。K 为6×6阶速度常数矩阵，其元素K ij =k ij (i ≠j ) ，

i =1

对角线元素K jj =−∑k ij (j =1~6)。

i =1

2.3 反应器模型

事实上，径向反应器体系流体力学行为和温度分布状况相当复杂[16,17]。但为了简化模型方程的推导，根据径向反应器的特点和操作条件，对反应器作理想化处理。这里假定：轴向温度均一；轴向各组分浓度分布均一。由物料平衡方程，并结合假设，可推导得径向反应器动力学微分方程为

d a 2πR ⋅H

=⋅K ⋅a , a (R 0)=a 0 (5) d R LHSV ⋅V c

令l =R / R 0，将径向长度无因次化，则方程(5)可化为

d a 2πl ⋅H ρ=⋅⋅K ⋅a , a (1)=a 0 (6) d l WHSV ⋅V c ρc

模型方程比较复杂，难以求得其解析解，一般只能求取提供初值的数值解。初值问题的常微分方程数值解法已有讨论[18]，本文采用四五阶Runge-Kutta 法[19]对该常微分方程组进行求解。

3 动力学参数估计

3.1 催化剂失活常数估计

对于半再生临氢异构化反应装置，为了保持反应系统的稳定生产，以利于产物分离的恒定操作，反应器的操作方式常采用随操作时间延长逐步提高反应温度的方法，以保持出口转化率相对恒定。因此由于结焦引起的催化剂活性的丧失将由温度提高引起速率常数增加而得到补偿[20]。即以d (k ⋅φ)t =0的条件维持反应温度，积分得

432 高校化学工程学报 2007年6月

k ⋅φ=C (7)

表1 装置操作条件随操作时间变化情况

Table 1 Variance of reaction variables against operating time

[**************]9Time on stream / day0 29 59 89 119 Temperature / ℃ 358.09 359.07 Pressure / New feed / t⋅h −1 179.89 182.85 Recycle feed / t⋅h −1 12.78 13.58

−1

Total feed / t⋅h 195.17 197.99 WHSV / h−1 2.27 2.32 H / HC / (mol / mol) 7.67 5.74 5.76 H 2 purity / % 75.36 80.97 79.43 [**************]9Time on stream / day179 329 419 599 779 Temperature / ℃ 375.99 378.87 379.03 383.92 Pressure / MPa 0.83 0.92 0.96 0.99 1.03

−1

New feed / t⋅h 258.19 258.86 255.46 257.23 Recycle feed / t⋅h −1 19.73 21.18 18.47 18.21

−1

Total feed / t⋅h 279.21 281.25 275.64 277.08 WHSV / h−1 3.25 3.29 3.22 3.24 H/HC / (mol / mol) 5.00 5.61 5.58 5.58 5.57 H 2 purity / % 83.99 84.45 84.11 83.34 82.51

反应速率常数k 遵循Arrhenius 方程，即

⎛E

k =k 0⋅exp ⎜−

⎝RT

⎞

⎟ (8) ⎠

对于稳定操作的工业装置，操作条件随操作时间的延长而变化的数据如表1。

由于该催化剂使用周期较长，一般是4~5年，因此可以假定一天内催化剂活性恒定，并假定装置平稳操作的第一天，催化剂失活函数为φ =1。即当t =0，温度为T 0=623.29 K时，φ =1，

⎛E ⎞则 C =k 0⋅exp ⎜−⎟ (9)

R ×T 0⎠⎝

表2 模型的动力学参数

Table 2 Kinetic parameters of the model PX MX PX →OX PX →EB PX →C 8N+PPX →A 6

Reactions

k 0 / h −1 k 021k 031k 041k 051k 061k 012k 032k 042k 052k 062k 13k 023k 043k 053k 063k 014k 024k 034k 054k 064k 015k 025k 035k 045k 065

E / J⋅mol −1

1.418×1061.791×10113.069×10154.532×1084.447×1054.331×10182.502×10118.791×10192.895×10102.039×1051.043×10176.459×10213.443×1087.776×10101.737×104则将式(2)、(8)、(9)代入式(7)，经推导得

−αt +βln P H +γln WHSV =−

E ⎛11⎞

⎜−⎟ (10) R ⎝T 0T ⎠

芳烃异构化反应中，MX 到PX 的反应占主导地位，因此上式中的活化能E 取56.72 kJ⋅mol −1，见表2。由活化能及表1中的数据经参数回可归得α =0.0003，β =0.0687，

γ = −0.6507，催化剂失活函数为

0.0687

φ=exp(−0.0003×t ) ⋅P H ⋅WHSV −0.6507 (11)

MX PX

MX →OX MX →EB MX →C 8N+PMX →A 6 OX PX OX →MX OX →EB OX →C 8N+POX →A 6 EB PX EB →MX EB →OX EB →C 8N+PEB A 6

3.2 反应动力学常数估计

由于缺乏必要的实验装置进行微反应实验，因此不可能求得催化剂的本征动力学参数。一般情况下，只能采用工业标定数据对参数进行拟合，求取表观动力学参数。对于平稳操作的异构化装置，其进料来自于二甲苯吸附分离单元，组成相对稳定，估计同一个温度下的动力学参数存在一定的困难，只能采用不同的操作条件下的平衡数据估计参数。为简化动力学参数估计，研究采用同系列催化剂的活化能[11]。因为对于同一系列的催化剂，只是贵金属(如

C 8N+PPX C 8N+P→MX C 8N+P→OX C 8N+P→EB C 8N+P→A 6

Pt) 的含量和催化剂物理结构不同，从催化反应动力学的角度来说，反应活化能改变不大，因此是可行的。本文选取2004~2005年不同操作条件下的9组稳态操作平衡数据，其中6组见表3，采用差分BFGS 变尺度优化算法[21]估计动力学参数，估计结果见表2。

4 模型的工业验证

完成参数估计后，研究利用仿真模型对不同操作条件下的临氢异构化工业装置进行模拟计算，模型计算结果和工业生产数值的比较见表4。由表4可知，模型的产率估计值与工业标定值能很好地吻合，既使在操作条件变化较大的情况下，最大偏差为3.06％，达到了工业应用的模拟精度要求，由此证明模型具有较好的适用性。因此认为本文所采用的模型结构是合理的，也说明所求得的动力学参数是可靠的。

第21卷第3期徐欧官等：八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型 433

模型能够准确地估计目的产物PX 的异构化率，但是对EB 转化率的预测存在较大偏差，见表4。存在这一问题的主要原因是，异构化装置并没有在最佳反应条件下操作，致使经验失活模型关联时存在一定的误差；而且乙苯在反应物和产物中的含量较低。随着操作时间的延长，若模型估计值达不到预定的精度时，应该选取一批新的装置平衡数据重新估计指前因子。

表3 装置操作条件和稳态平衡数据

Table 3 Operation conditions and balanced plant data of isomerization unit

Operating conditions [***********]040324Time on stream / day 101 113 144 169 173 178 Temperature / ℃ Pressure / MPa 0.65 0.65 0.66 0.71 0.72 0.78

−1

New feed / t⋅h Recycle feed / t⋅h −1 −1

Total feed / t⋅h WHSV / h−1 H/HC / (mol/mol) 5.68 5.66 5.71 5.20 4.85 5.01 H 2 purity / % 81.07 81.75 80.18 81.94 83.44 82.75 Components in new feed / %(wt) PX(1) MX(2) OX(3) EB(4) C 8N+P(5) A 6(6) In total Components in recycle feed / %(wt) PX(1) MX(2) OX(3) EB(4) C 8N+P(5) A 6(6) In total Components in reactant / %(wt) PX(1) MX(2) OX(3) 11.34 C 810.41 A 6(6) In total 表4 模拟计算结果比较

Table 4 Comparison between model prediction and plant observation

Operating conditions 20040310 20040710 20041210 Time on stream / day 130 250 500 Temperature / ℃373.95 Pressure / MPa 0.65 0.82 0.90 New feed / t⋅h −1259.64 Recycle feed / t⋅h −118.98 Total feed / t·h-1279.46 WHSV / h-13.25 H/HC / (mol / mol) 5.73 5.14 5.41 H 2 purity / % 80.76 83.46 85.03 Components in fresh feed / %(wt) 1.07 55.02 24.79 15.23 C 83.76 A 60.13 In total 100 100 100 Components in recycle feed /%(wt) 0.51 0.98 0.01 1.34 C 879.75 A 617.41 In total 100 100 100 Observation 16.59 40.13 18.42 10.38 C 811.69 A 62.79 In total 100 100 100 100 100 100 Isomerization yield of PX / %(wt) 17.38 17.04 16.61 16.88 17.61 17.64 Conversion of EB / %(wt) 39.51 31.23 24.39 24.99 17.78 27.18

434 高校化学工程学报 2007年6月

由动力学模型进行模拟计算可获得各组分在径向反应器内的分布情况。图3是描述各组分沿反应器径向长度变化情况的典型图形，模型估计的产率变化趋势与实际过程运行数据保持良好的一致性。图中的径向长度为无因次化长度，0.292对应反应器出口，1对应反应器入口。

C o n c e n t r a t i o n o f t h e c o m p o n e n t /%(w t )

5 结论

从反应机理和工业应用实际情况出发，修正已有的异构化

Dimensionless radial length of the reactor

图3 反应器内各组分浓度分布 Fig.3 Profile of component through reactor

反应网络，建立了六组分临氢异构化反应动力学模型。模型考虑了催化剂失活函数，所提出的失活函数能够合理地描述催化剂失活过程。基于大量工业生产数据对动力学参数进行估计，并对不同操作条件下的异构化装置进行仿真计算，验证结果表明模型具有很好的产率趋势预测性能。该模型形式简单，参数估计和模型计算简洁，预测精度满足要求，适用于离线拟合或在线估计，为装置的先进控制提供技术支持，具有很好的推广应用价值。

符号说明：

A 6 a a C,P,N EB H K k l LHSV P t P H

⎯ 副反应产物集总组分 ⎯ 组分重量分数，％ ⎯ 组分重量分数向量

⎯ 为碳氢化合物、烷烃、环烷烃 ⎯ 为对二甲苯、间二甲苯和邻二甲苯 ⎯ 乙苯

⎯ 催化剂床层高度，mm ⎯ 速度常数矩阵，h

−1

R T t V c WHSV

⎯ 反应器床层半径，m ⎯ 反应器床层温度，K ⎯ 反应时间，s ⎯ 催化剂装填体积，m 3 ⎯ 重量空速，h −1

⎯ 液体物料密度，kg ⋅m −3 ⎯ 催化剂装填密度，kg ⋅m −3 ⎯ 催化剂失活常数 ⎯ 压力指数 ⎯ 重量空速指数 ⎯ 催化剂失活函数 ⎯ 反应物编号

PX, MX,OX

⎯ 反应速率常数，h −1 ⎯ 无因次化径向长度 ⎯ 液时空速，h −1 ⎯ 总压，kPa ⎯ 氢分压，kPa

ρ ρ c α β γ φ

下标 i,j

参考文献：

[1] ZHAO Ren-dian(赵仁殿), JIN Zhang-li(金彰礼). Aromatics Industry(芳烃工学) [M]. Beijing(北京): Chemical Industry Press(化

学工业出版社), 2001.

[2] Collins D J, Medina R J, Davis B H. Xylene isomerization by ZSM-5 zeolite catalyst [J]. The Can J of Chem Eng, 1983, 61(2):

29-35.

[3] Li Y G, Chang X D, Zeng Z H. Kinetics study of the isomerization of xylene on HZSM-5. 1. Kinetics model and reaction mechanism

[J]. Ind Eng Chem Res, 1992, 31(1): 187-192.

[4] Iliyas A, Al-Khattaf S. Xylene transformation over USY zeolite: an experimental and kinetic study [J]. Appl Catal A:Gen, 2004, 269:

225-236.

[5] Iliyas A, Al-Khattaf S. Xylene isomerization over USY zeolite in a riser simulator: A comprehensive kinetic model [J]. Ind Eng

Chem Res, 2004, 43(6): 1349-1358.

[6] Iliyas A, Al-Khattaf S. Gas-phase isomerization of meta -xylene over USY zeolite in a Riser Simulator: a simplified kinetic model [J].

Chemical Engineering Journal, 2005, 107: 127-132.

[7] Christoffel E G, Röbschläger K H. Kinetic investigation of the isomerization of C8-aromatics [J]. The Can J of Chem Eng, 1980,

58(8): 517-520.

[8] Hsu Y S, Lee T Y, Hu H C. Isomerization of ethylebenzene and m -xylene on zeolite [J]. Ind Eng Chem Res, 1988, 27(6): 942-947. [9] WU Deng-xi(伍登熙), LIN Zheng-xian(林正仙). Kinetic modeling of hydroisomerization of C8-aromatics(Ⅰ) modeling and

estimation of relative rate constants by the wei-prater method (八碳芳烃临氢异构化反应系统动力学模型(Ⅰ) 用特征向量法研究选择性动力学) [J]. J Chem Ind and Eng(China)(化工学报), 1985, 3(3): 257- 267.

第21卷第3期徐欧官等：八碳芳烃临氢异构化反应动力学模型 435 [10] WU Deng-xi(伍登熙), LIN Zheng-xian(林正仙). Kinetic modeling of hydroisomerization of C8-aromatics(Ⅱ) mathematical

expression of ray vector and its application (八碳芳烃临氢异构化反应系统动力学模型(Ⅱ) 射线向量的数学表达式及其应用) [J]. J Chem Ind and Eng (China)(化工学报), 1985, 3(3): 268-277.

[11] DAI Xing(戴星), SHI Ya-jun(施亚钧). A sdudy on complex network reaction kinetics of hydroisomerization of C8-aromatics (八碳

芳烃临氢异构化反应网络的动力学研究) [J]. J Chem Ind and Eng (China)(化工学报), 1989, 3(3): 323-330.

[12] Ramage M P, Graziani K R, Krambeck F J. Development of mobil’s kinetic reforming model [J]. Chem Eng Sci. 1980, 35(1): 41-48. [13] ZHENG Yu(郑雨), WEI Fei(魏飞), JIN Yong(金涌). CFD simulation of FCC process in downer reactor (下行床反应器内催化裂化

过程的CFD 模拟) [J]. J Chem Ind and Eng (China) (化工学报), 2003, 54 (8): 1078- 1086.

[14] Jacob S M, Gross B, Weekman JR V W. A lumping and reaction scheme for catalytic cracking [J]. AIChE J, 1976, 22(4): 701-713. [15] Van Trimpont P A, Marin G B, Froment G F. Reforming of C7 hydrocarbons on sulfided commercial Pt/Al2O 3 catalyst [J]. Ind Eng

Chem Res, 1988, 27(1): 51-57.

[16] SONG Xu-qi(宋续祺), WANG Zhan-wen(汪展文), JIN Yong(金涌). Hydrodynamics of radial flow moving-bed reactor (移动床径

向反应器中流体力学行为的研究) [J]. J Chem Ind and Eng (China)(化工学报), 1992, 43 (3): 268-274.

[17] WANG Jin-fu(王金福), JING Shan(景山), WANG Tie-feng(王铁峰) et al. Mathematical modeling and flow field characteristics of

radial flow moving-bed reactors (径向移动床反应器流场特性及其数学模拟) [J]. J Chem Eng of Chinese Univ(高校化学工程学报), 1999, 13(5): 435-441.

[18] XU Ou-guan(徐欧官), SU Hong-ye(苏宏业), CHU Jian(褚健). Research and development on modeling and simulation for catalytic

cracking (催化裂化装置模拟研究与进展) [J]. Control and Instrument in Chemical Industry(化工自动化及仪表), 2005, 32(6): 1-6.

[19] HUANG Hua-jing(黄华江). Practical Computer Simulation of Chemical Processes-MATLAB’s Application in Chemical

Engineering (实用化工计算机模拟－MATLAB 在化学工程中的应用) [M]. Beijing(北京): Chemical Industry press(化学工业出版社), 2004.

[20] ZHANG Cheng-fang(张成芳). The optimum temperature conditions for deactivating catalysts－An analysis of irreversible

first-order reaction (失活催化剂的最佳温度条件－一级不可逆反应的分析) [J]. Journal of East China Institute of Chemical Technology (华东化工学院学报), 1983, 9(3): 339-344.

[21] HU Yong-yu(胡永有), SU Hong-ye(苏宏业), CHU Jian(褚健). Modeling and simulation of commercial catalytic reformers (工业重

整装置建模与仿真) [J]. J Chem Eng of Chinese Univ (高校化学工程学报) , 2003, 17(4): 418-424.