等边三角形的性质和判定
【学习内容】
等边三角形的性质：1 .三条边相等。2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
【知识整合】
【课堂练习】
1.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。
2. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC， 交AB、AC于D , E。求证：△ADE是等边三角形
3. 用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度
)
【巩固练习】
1．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。
2．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． 求证：（1）DE=DF；（2）若∠A=60°，BD=1，求△ABC的周长．
3．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．
求证：△ADE是等边三角形．
4．如图所示，点D为等边△ABC的AC边上的一点，∠1=∠2，BD=CE．
求证：△DAE是等边三角形．
D A E
B
5．已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．
等边三角形的性质和判定
【学习内容】
等边三角形的性质：1 .三条边相等。2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
【知识整合】
【课堂练习】
1.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。
2. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC， 交AB、AC于D , E。求证：△ADE是等边三角形
3. 用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度
)
【巩固练习】
1．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。
2．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． 求证：（1）DE=DF；（2）若∠A=60°，BD=1，求△ABC的周长．
3．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．
求证：△ADE是等边三角形．
4．如图所示，点D为等边△ABC的AC边上的一点，∠1=∠2，BD=CE．
求证：△DAE是等边三角形．
D A E
B
5．已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．