物质的衰减系数测量实验报告
摘要：物质的衰减系数测量是一个常见的物理实验，在科研和生产过程中有着重要的作用。
本实验将通过应用CD-50BGA+型CT 教学实验仪，测量γ射线能量为0.662MeV 时钢的衰减系数运用最小二乘法计算出γ射线的衰减系数。并了解影响物质射线衰减系数大小的影响因素。
关键字：衰减系数；γ射线；CT ；最小二乘法；
引言：
物质的衰减系数测量在科研和生产过程中有着重要的作用。人们通过衰减系数的测量判
别待测物体内部的相关信息，如物质的密度，物质内部的疏密空间结构，由此也可判断物质的组成成分。此项技术应用非常重要，也非常广泛。
上学期我们已经初步接触核物理的相关内容，通过CT 教学仪和RES-02型相对论效应谱仪做过初步的小型的核试验，对物质吸收系数也有过认识。这个实验将在上个学期的基础 应用CD-50BGA+型CT 教学实验仪，对γ射线的衰减系数做着重的研究，并形成实验结论，以加深对核物理基本概念的认识和理解，也进一步的熟练实验操作。
实验理论：
衰减系数
光子γ (γ射线) 通过物体时会与一些带电体发生相互作用，产生完全吸收、弹性散射、非弹性散射三种效应中的一种。分别表现为
光电效应 康普顿效应 电子对效应 其能产生不同的全能图谱，宏观上表现为γ射线的吸收。其吸收规律为
I 0
I =I 0e
-σr Nx
=I 0e
-μx
（1）
其中，cm ），
、I 分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x 是γ射线穿过的物质的厚度（单位是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N 是吸收物质单位体积中的原子数，
σ
r
μ是物质的线性吸收系数（μ=σr N ，单位为cm ）。显然μ的大小反映了物质吸收γ射线
能力的大小，我们成为衰减系数。 上个学期我们曾经运动这样一个式子
μm ρ
ln N 2-ln N 1
R 2-R
1
-=
（2）
初步研究过衰减系数。本次实验我们将运用式子
σγ
A ⋅N
A
μ=⋅ρ
或
I =I 0e
-μm ρd
（3）
进一步研究衰减系数和物质密度的关系。 1.2 最小二乘法
I 0I
ln () =μd
由 可知，物质的厚度d 与ln (
I 0I
) 成线性关系，其系数为该物质的衰减系数。
如果通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据（I i ，d i ，i=0，1，2，3，4，5，其中，i=1时，d=0, I i = I 0）, 根据式（6）, 可按最小二乘法作直线拟合，直线的斜率即该物质的衰减系数。最小二乘法拟合的原来是：若能找到最佳的拟合曲线，那么该拟合曲线与各测量值之间的偏差的平方和，在所有拟合曲线中应最小。
现假设（d, ln (
I 0I
) ）存在线性关系，其函数关系为：ln (
I 0I
) =k d 。由实验测量得出
一组数据（I i ，d i ，i=0，1，2，3，4，5，）因为测量总会有误差，所以I i ，d i 都有误差，但是，d i 的误差小的多，为了讨论方便，我们认为d i 是准确的，而所有误差都只与I 有关。根据最小二乘法原理，有偏差平方和为最小，即：
5
5
∑
i =0
V
2
=
∑
i =0
[ln
I 0I i
-k d i ] （4）
2
上式两边对k 求偏导为零, 即：
5
即：
2∑[ln
i =0
I 0I i
-k d i ]⋅d =0 （5）
5
∑
d i ln
5
I 0I i
2
k =
i =0
∑
i
（6）
d i
K 为各个物质的衰减系数：
μ=k
实验仪器：CD-50BGA+型CT 教学实验仪
实验中所采用的仪器为CD-50BGA+型CT 教学实验仪，是简单化的工业CT 。其硬件部分主要由两部门组成。一是机械部分及放射源、探测器部分。这部分包括：放射源室及其屏蔽准直部分，探测器及其屏蔽准直部分，样品盒，带动样品运动的三维运动机构，步进电机及其驱动器等。二是电路部分。这部分主要包括五部分：电源、信号采集、信号转换、步进电机控制电路以及计算机接口卡。软件部分主要包括数据采集，步进电机的运动控制，图像重建，图象的数字化处理。
实验步骤：
实验中所采用的实验仪器有CD-50BGA+型CT 教学实验仪、钢质台阶型测试试件、打印机等。放射源采用原子高科股份有限公司2007年2月出厂的铯-137. 下面讲述具体实验步骤：
1) 打开CD-50BGA+型CT 教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开计算机。 2) 预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件，检验试验
仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。
3) 调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右处。 4) 确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。 5) 设置扫描参量，启动扫描。
6) 重复扫描4次，扫描完成后立即关闭放射源。 7) 现场处理数据
8) 关闭所有实验仪器，并做整理。 9) 离开实验室后必须洗手
实验数据：
上表是为了说明衰减系数和d 的关系
实验结论
通过实验，我不仅巩固了放射源的开关、CT 试验仪的使用。同时了解了物质衰减和物质吸收的区别并在实验中互相组合，从而测量γ射线能量为0.662MeV 时刚的衰减系数。通过分析实验数据和处理过的数据，可以得到衰减系数为0.05520408。分析图像和原始数据，得到以下结论。图像两端峰位最高，是因为射线经过空气，几乎不衰减，曲线整体走势由最高到最低再一台阶一台阶的上升到最高，当然走势正好相反也是可以的，这取决于台阶型试件的摆放。根据I
=I 0e
-μ
m
ρd
，两边取对数，可以得到一条含d
的衰减系数的表达式，实验数据处理中，列明ln I0/I和d 的比值，可发现，除厚度d 较小时，衰减系数相差较大外，厚度较大时，衰减系数和厚度的关系不明显。不过有一点可以很明确，厚度越大，射线衰减的也发厉害。综合本次实验和以往的核物理实验，我认为r 射线的衰减系数和物质、射线能量有关。
同时实验最后林老师对我们的提问大大启发了我。在做实验的时候，不仅仅是为了得到一个实验数据或是实验结论，更重要的是要一边做一边思考，为什么要这样做，为什么不那样做。我们现在的实验还处于一个定性的阶段，实验数据的正确并无大碍，要紧的是实验思考的过程。
实验后我还懂得对实验现象和实验原理的理解不能只敷衍与表面，要深入探究。对于不理解的知识要提前查资料弄明白。本次实验我受益匪浅，相信必定在接下来乃至将来的教学工作上发挥重要的作用。
参考文献
[1]林根金等. 近代物理实验讲义[M]．P93；浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2010 [2]庄天戈。CT 原理与算法。上海交通大学出版社，1992。，7 [3]吴世法编著，近代成像技术与图像处理，北京国防工业出版社
物质的衰减系数测量实验报告
摘要：物质的衰减系数测量是一个常见的物理实验，在科研和生产过程中有着重要的作用。
本实验将通过应用CD-50BGA+型CT 教学实验仪，测量γ射线能量为0.662MeV 时钢的衰减系数运用最小二乘法计算出γ射线的衰减系数。并了解影响物质射线衰减系数大小的影响因素。
关键字：衰减系数；γ射线；CT ；最小二乘法；
引言：
物质的衰减系数测量在科研和生产过程中有着重要的作用。人们通过衰减系数的测量判
别待测物体内部的相关信息，如物质的密度，物质内部的疏密空间结构，由此也可判断物质的组成成分。此项技术应用非常重要，也非常广泛。
上学期我们已经初步接触核物理的相关内容，通过CT 教学仪和RES-02型相对论效应谱仪做过初步的小型的核试验，对物质吸收系数也有过认识。这个实验将在上个学期的基础 应用CD-50BGA+型CT 教学实验仪，对γ射线的衰减系数做着重的研究，并形成实验结论，以加深对核物理基本概念的认识和理解，也进一步的熟练实验操作。
实验理论：
衰减系数
光子γ (γ射线) 通过物体时会与一些带电体发生相互作用，产生完全吸收、弹性散射、非弹性散射三种效应中的一种。分别表现为
光电效应 康普顿效应 电子对效应 其能产生不同的全能图谱，宏观上表现为γ射线的吸收。其吸收规律为
I 0
I =I 0e
-σr Nx
=I 0e
-μx
（1）
其中，cm ），
、I 分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x 是γ射线穿过的物质的厚度（单位是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N 是吸收物质单位体积中的原子数，
σ
r
μ是物质的线性吸收系数（μ=σr N ，单位为cm ）。显然μ的大小反映了物质吸收γ射线
能力的大小，我们成为衰减系数。 上个学期我们曾经运动这样一个式子
μm ρ
ln N 2-ln N 1
R 2-R
1
-=
（2）
初步研究过衰减系数。本次实验我们将运用式子
σγ
A ⋅N
A
μ=⋅ρ
或
I =I 0e
-μm ρd
（3）
进一步研究衰减系数和物质密度的关系。 1.2 最小二乘法
I 0I
ln () =μd
由 可知，物质的厚度d 与ln (
I 0I
) 成线性关系，其系数为该物质的衰减系数。
如果通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据（I i ，d i ，i=0，1，2，3，4，5，其中，i=1时，d=0, I i = I 0）, 根据式（6）, 可按最小二乘法作直线拟合，直线的斜率即该物质的衰减系数。最小二乘法拟合的原来是：若能找到最佳的拟合曲线，那么该拟合曲线与各测量值之间的偏差的平方和，在所有拟合曲线中应最小。
现假设（d, ln (
I 0I
) ）存在线性关系，其函数关系为：ln (
I 0I
) =k d 。由实验测量得出
一组数据（I i ，d i ，i=0，1，2，3，4，5，）因为测量总会有误差，所以I i ，d i 都有误差，但是，d i 的误差小的多，为了讨论方便，我们认为d i 是准确的，而所有误差都只与I 有关。根据最小二乘法原理，有偏差平方和为最小，即：
5
5
∑
i =0
V
2
=
∑
i =0
[ln
I 0I i
-k d i ] （4）
2
上式两边对k 求偏导为零, 即：
5
即：
2∑[ln
i =0
I 0I i
-k d i ]⋅d =0 （5）
5
∑
d i ln
5
I 0I i
2
k =
i =0
∑
i
（6）
d i
K 为各个物质的衰减系数：
μ=k
实验仪器：CD-50BGA+型CT 教学实验仪
实验中所采用的仪器为CD-50BGA+型CT 教学实验仪，是简单化的工业CT 。其硬件部分主要由两部门组成。一是机械部分及放射源、探测器部分。这部分包括：放射源室及其屏蔽准直部分，探测器及其屏蔽准直部分，样品盒，带动样品运动的三维运动机构，步进电机及其驱动器等。二是电路部分。这部分主要包括五部分：电源、信号采集、信号转换、步进电机控制电路以及计算机接口卡。软件部分主要包括数据采集，步进电机的运动控制，图像重建，图象的数字化处理。
实验步骤：
实验中所采用的实验仪器有CD-50BGA+型CT 教学实验仪、钢质台阶型测试试件、打印机等。放射源采用原子高科股份有限公司2007年2月出厂的铯-137. 下面讲述具体实验步骤：
1) 打开CD-50BGA+型CT 教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开计算机。 2) 预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件，检验试验
仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。
3) 调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右处。 4) 确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。 5) 设置扫描参量，启动扫描。
6) 重复扫描4次，扫描完成后立即关闭放射源。 7) 现场处理数据
8) 关闭所有实验仪器，并做整理。 9) 离开实验室后必须洗手
实验数据：
上表是为了说明衰减系数和d 的关系
实验结论
通过实验，我不仅巩固了放射源的开关、CT 试验仪的使用。同时了解了物质衰减和物质吸收的区别并在实验中互相组合，从而测量γ射线能量为0.662MeV 时刚的衰减系数。通过分析实验数据和处理过的数据，可以得到衰减系数为0.05520408。分析图像和原始数据，得到以下结论。图像两端峰位最高，是因为射线经过空气，几乎不衰减，曲线整体走势由最高到最低再一台阶一台阶的上升到最高，当然走势正好相反也是可以的，这取决于台阶型试件的摆放。根据I
=I 0e
-μ
m
ρd
，两边取对数，可以得到一条含d
的衰减系数的表达式，实验数据处理中，列明ln I0/I和d 的比值，可发现，除厚度d 较小时，衰减系数相差较大外，厚度较大时，衰减系数和厚度的关系不明显。不过有一点可以很明确，厚度越大，射线衰减的也发厉害。综合本次实验和以往的核物理实验，我认为r 射线的衰减系数和物质、射线能量有关。
同时实验最后林老师对我们的提问大大启发了我。在做实验的时候，不仅仅是为了得到一个实验数据或是实验结论，更重要的是要一边做一边思考，为什么要这样做，为什么不那样做。我们现在的实验还处于一个定性的阶段，实验数据的正确并无大碍，要紧的是实验思考的过程。
实验后我还懂得对实验现象和实验原理的理解不能只敷衍与表面，要深入探究。对于不理解的知识要提前查资料弄明白。本次实验我受益匪浅，相信必定在接下来乃至将来的教学工作上发挥重要的作用。
参考文献
[1]林根金等. 近代物理实验讲义[M]．P93；浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2010 [2]庄天戈。CT 原理与算法。上海交通大学出版社，1992。，7 [3]吴世法编著，近代成像技术与图像处理，北京国防工业出版社