集成运算放大器

1、共模信号与差模信号

2、集成运算放大电路简介

3、集成运放的性能指标

4、集成运算放大电路“虚短”和“虚断”的解释

5、用集成运放组成的比例、加、减、微分和积分电路

一、零点漂移现象及其产生的原因

1. 什么是零点漂移现象：ΔuI＝0，ΔuO≠0的现象。

产生原因：温度变化，直流电源波动，元器件老化。其中晶 体管的特性对温度敏感是主要原因，故也称零漂为温漂。 克服温漂的方法：引入直流负反馈，温度补偿。 典型电路：差分放大电路

典型电路

I BQ1  I BQ2  I BQ I CQ1  I CQ2  I CQ I EQ1  I EQ 2  I EQ U CQ1  U CQ2  U CQ uO  U CQ1  U CQ2  0

+V CC

在理想对称的情况下： 1. 克服零点漂移； 2. 零输入零输出； 3. 抑制共模信号； 4. 放大差模信号。

R

R

Rt

R

uI

三、长尾式差分放大电路的分析 I BQ1  I BQ2  I BQ 1. Q点：

I CQ1  I CQ2  I CQ I EQ1  I EQ 2  I EQ U CQ1  U CQ2  U CQ uO  U CQ1  U CQ2  0

Rb是必要的吗？

U CEQ  VCC  I CQ Rc  U BEQ

VEE  I BQ Rb  U BEQ  2I EQ Re 晶体管输入回路方程： VEE  U BEQ I EQ 通常，Rb较小，且IBQ很小，故 I EQ  I BQ  2 Re 1 

选合适的VEE和Re就 可得合适的Q

2. 抑制共模信号

共模信号：数值相等、极性相同的 输入信号，即

uI1  uI2  uIc

iB1  iB2 iC1  iC2 uC1  uC2

uO  uC1  uC2  (uCQ1  uC1)  (uCQ2  uC2 )  0

uOc 共模放大倍数 Ac  ，参数理想对称时 Ac  0 uIc

2. 抑制共模信号 ：Re的共模负反馈作用

uOc 共模放大倍数 Ac  uIc 参数理想对称时 Ac  0

对于每一边电 路，Re=?

Re的共模负反馈作用：温度变化所引起的变化等效为共模信号 如 T(℃)↑→IC1↑ IC2 ↑→UE↑→ IB1 ↓IB2 ↓→ IC1 ↓ IC2 ↓

抑制了每只差分管集电极电流、电位的变化。

3. 放大差模信号

差模信号：数值相等，极性相反 的输入信号，即

uI1  uI2  uId / 2

iB1   iB2 iC1   iC2 uC1   uC2 uO  2uC1

＋

u Id 2 －

＋

u Id 2 －

△iE1=－△ iE2，Re中电流不变，即Re 对差模信号无反馈作用。

差模信号作用时的动态分析

为什么？ 差模放大倍数

Ad 

uOd uId

RL  ( Rc ∥ ) 2 Ad   Rb  rbe

Ri  2( Rb  rbe ) ，Ro  2Rc

uId  iB  2( Rb  rbe )

uOd RL  iC  2( Rc ∥ ) 2

4. 动态参数：Ad、Ri、 Ro、 Ac、KCMR

共模抑制比KCMR：综合考察差分放大电路放大差模信号的能 力和抑制共模信号的能力。

K CMR

Ad  Ac

在参数理想对称的情况 下，K CMR  。

在实际应用时，信号源需要有“ 接地”点，以避免 干扰；或负载需要有“ 接地”点，以安全工作。 根据信号源和负载的

接地情况，差分放大电路有四种 接法：双端输入双端输出、双端输入单端输出、单端输 入双端输出、单端输入单端输出。

二、集成运放电路的组成

两个 输入端 一个 输出端

若将集成运放看成为一个“黑盒子”，则可等效为一个 双端输入、单端输出的差分放大电路。

集成运放电路四个组成部分的作用

偏置电路：为各 级放大电路设置 合适的静态工作 点。采用电流源 电路。 输入级：前置级，多采用差分放大电路。要求Ri大，Ad 大， Ac小，输入端耐压高。 中间级：主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够 的放大能力。 输出级：功率级，多采用准互补输出级。要求Ro小，最 大不失真输出电压尽可能大。

几代产品中输入级的变化最大！

三、集成运放的电压传输特性

uO=f(uP-uN)

在线性区： uO＝Aod(uP－uN) Aod是开环差模放大倍数。

非线 性区

由于Aod高达几十万倍，所以集成运放工作在线性区时的 最大输入电压(uP－uN)的数值仅为几十～一百多微伏。

(uP－uN)的数值大于一定值时，集成运放的输出不是 ＋UOM , 就是－UOM，即集成运放工作在非线性区。

三、集成运放的主要性能指标

• • • • • • • • • • • 指标参数 理想值 20lg│Aod│ F007典型值 开环差模增益 Aod 106dB ∞ 差模输入电阻 rid 2MΩ ∞ 使uO为0在输入端所加的补偿电压 共模抑制比 KCMR 90dB ∞ 输入失调电压 UIO 1mV 0 UIO的温漂d UIO/dT(℃) 几μV/ ℃ 0 输入失调电流 IIO (│ IB1- IB2 │) 20nA 0 超过此值不能正常放大 dIO的温漂d UIO/dT(℃) 几 nA/ ℃ 0 最大共模输入电压 UIcmax ±13V 差模信号 最大差模输入电压 UIdmax ±30V 超过此值输入级放大管击穿 -3dB带宽 fH 10Hz ∞ 转换速率 SR(=duO/dt│max) 0.5V/μS ∞

二、高通电路和低通电路 1. 高通电路:信号频率越高，输出电压越接近输入电压。

. Uo . I . Ui

超前U  U o i，当 f  0 时；   0，U 超前U 90。 U

o o i

2. 低通电路:信号频率越低，输出电压越接近输入电压。 .

I . Ui . Uo

滞后U  U o i，当 f   时；   0，U 滞后U 90。 U

o o i

使输出电压幅值下降到70.7%，相位为±45º 的信号频率为 截止频率。

三、放大电路中的频率参数

高通 电路 低通 电路

结电容

f bw  f H  f L

下限频率

上限频率

 在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电

容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。  在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。

第六章 放大电路中的反馈

§6.1 反馈的概念及判断 §6.2 负反馈放大电路的方框图及放大倍数的估算

§6.3 交流负反馈对放大电路性能的影响 §6.4 负反馈放大电路的稳定性 §6.5 放大电路中反馈的其它问题

本章基本要求

• • • • 会判：判断电路中有无反馈及反馈的性质 会算：估算深度负反馈条件下的放大倍数 会引：根据需求引入合适的反馈 会判振消振：判断电路是否能稳定工作，会消 除自激振荡。

一、反馈的基本概念

1. 什么是反馈

反馈放大电路可用 方框图表示。 要研究哪些问题？ 放大电路输出量的一部分或全部通过一定的方式 引回到输入回路，影响输入，称为反馈。

怎样引回

是从输出 电压还是 输出电流 引出反馈 多少 怎样引出 影响放大电路的输入 电压还是输入电流

2. 正反馈和负反馈

引入反馈后其变化是增大？ 还是减小？

引入反馈后其变化是 增大？还是减小？

从反馈的结果来判断，凡反馈的结果使输出量 的变化减小的为负反馈，否则为正反馈；

或者，凡反馈的结果使净输入量减小的为负反 馈，否则为正反馈。

3. 直流反馈和交流反馈

直流通路中存在的反馈称为直流反馈，交流通 路中存在的反馈称为交流反馈。

引入交流负反馈

引入直流负反馈

4. 局部反馈和级间反馈

只对多级放大电路中某一级起反馈作用的称为局部 反馈，将多级放大电路的输出量引回到其输入级的输 入回路的称为级间反馈。 通过R3引入的是局部反馈

通过R4引入的是级间反馈 通常，重点研究级间反馈或称总体反馈。

二、交流负反馈的四种组态 1. 电压反馈和电流反馈

描述放大电路和反馈网络在输出端的连接方式，即 反馈网络的取样对象。 将输出电压的一部分或全 部引回到输入回路来影响净 输入量的为电压反馈，即

 U  X o o

将输出电流的一部分或全部引回到输入回路来影响净 输入量的为电流反馈，即

I  X o o

2. 串联反馈和并联反馈

描述放大电路和反馈网络在输入端的连接方式， 即输入量、反馈量、净输入量的叠加关系。

+ _

负反馈

' U   --串联负反馈 U  U i i f '  I   --并联负反馈 I  I i i f

3. 四种反馈组态：注意量纲

电压串联负反馈

电流串联负反馈

为什么在并 联负反馈电路 中不加恒压源 信号？ 为什么在串 联负反馈电路 中不加恒流源 信号？

电压并联负反馈

电流并联负反馈

3. 四种反馈组态：注意量纲

电压串联负反馈

电流串联负反馈

为什么在并 联负反馈电路 中不加恒压源 信号？ 为什么在串 联负反馈电路 中不加恒流源 信号？

电压并联负反馈

电流并联负反馈

§6.2 负反馈放大电路的方框图及 放大倍数的估算

一、负反馈放大电路的方框图 二、负反馈放大电路放大倍数的一般表达

式 三、深度负反馈的实质 四、基于反馈系数的放大倍数的估算方法 五、基于理想运放的放大倍数的计算方法

一、负反馈放大电路的方框图

负反馈放大电路 的基本放大电路 反馈网络 断开反馈，且 考虑反馈网络 的负载效应

决定反馈量和输出量关系 的所有元件所组成的网络

方框图中信号是单向流通的。

基本放大电路的放大倍数

反馈系数

 X  f F  X o

 X  o A '  X i  X  o A f  X i

反馈放大电路的放大倍数

二、负反馈放大电路放大倍数的一般表达式

'  X  X   X  X  F A f o o i

 X  X  A f o i

' '     A X A X i i  A  f ' '   X   X  X i f i  FX o '    A X A i   '  ' A   AF   f 1 A   X X F i i

反馈组态 电压串联 电压并联 电流串联 电流并联

功能 电压控制电压 电流控制电压 电压控制电流 电流控制电流

 A

 U o  U

o '  U i '  I i

 F

' U  I o i '  I  I o i

 U  U  U  U f o o i U  U  I  I f o o i  I  I U  U

 A f

 I  I f o

f

o

 I  I o i

o

i

三、深度负反馈的实质 引入反馈后，反馈放大电路的放大倍数称为闭环放大倍数，用Af表示，则反 馈放大电路的基本关系式：

Af 

Xo Xi

.

.



Xo Xd  Xf

. .

.



Ao Xd Xd  F X o

. .

.



Ao 1 F Xo Xd

. .



Ao 1  FAo

由上式可知 Af  Ao

引入负反馈后，闭环放大倍数下降。

Ao Af  Ao   Ao 1  FAo

 1  FAo  1

1  AoF ——反馈深度

反映了负反馈的强弱程度。

1  FAo

越大， 越小，反馈越强烈。

Af

若 AoF  1 称为深度负反馈，此时：

1 Af  F

在深度负反馈的条件下，闭环放大倍数 Af取决于反馈系数F，与开环放大倍数Ao无 关。

3) 根据反馈信号在输入端与输入信号比较形式 的不同，可以分为串联反馈和并联反馈。 反馈信号与输入信号串联，即反馈信号与输

入信号以电压形式作比较，称为串联反馈。

反馈信号与输入信号并联，即反馈信号与输 入信号以电流形式作比较，称为并联反馈。 串联反馈使电路的输入电阻增大，

并联反馈使电路的输入电阻减小。

五、基于理想运放的电压放大倍数的计算方法 1. 理想运放参数特点： 无源网络

Aod＝∞，rid＝∞， ro＝0，fH ＝∞， 所有失调因素、温漂、噪声均为零。

2. 理想运放工作在线性区的电路特征：引入交、直流负

反馈

3. 理想运放工作在线性区的特点

因为uO为有限值， Aod＝∞，所以 uN－uP＝0，即 uN＝uP－－虚短路 因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0－－虚断路

求解放大倍数 的基本出发点

利用“虚短”、“虚断”求解电路

uF  uI

， iR1  iR2  uI R1

uI uO  ( R1  R2 ) R1

R2 Au  1  R1

利用“虚短”、“虚断”求解电路。

u N  uP  uI， iR 2

iR 3  u R1  u R2 R3

uI  iR1  R1

R2  (1  )uI R3 R1

iO  iR 2  iR 3

R1  R2  R3   uI R1R3

uO iO RL R1  R2  R3 Auf     RL uI uI R1R3

清华大学 华成英 [email protected]

§6.3 交流负反馈对放大电路性能 的影响

一、提高放大倍数的稳定性 二、改变输入电阻和输出电阻 三、展宽频带 四、减小非线性失真

五、引入负反馈的一般原则

§7.1 集成运放组成的运算电路

一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路

一、概述

1. 理想运放的参数特点

Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 调电流及其温漂、噪声均为0。

2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)

电路特征：引入电压负反馈。

无源网络 因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即 uN＝uP…………虚短路 因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路

3. 研究的问题

（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微

分、对数、指数等。

（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。

4、学习运算电路的基本要求

（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。

二、比例运算电路 1. 反相输入

iN=iP=0， uN=uP=0－－虚地

+

_

1) 2) 3) 4)

uI Rf i  i  uO  iF Rf    uI 在节点N： F R R R 电路引入了哪种组态的负反馈？ 电路的输入电阻为多少？ 保证输入级的对称性 R’＝？为什么？ R’=R∥Rf 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？ Rf＝？

Rf太大，噪声大。如何利用相对小 的电阻获得－100的比例系数？

T 形反馈网络反相比例运算电路

利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。

uI i2  i1  R1

R2 uM    uI R1

uO  uM  (i2  i3 ) R4

uM i3   R3

R2  R4 R2 ∥ R4 uO   (1  )  uI R1 R3

若要求Ri  100k，则R1  ？ 若比例系数为  100，R2  R4  100k，则R3  ？

2. 同相输入

u N  uP  uI Rf uO  (1  )  uN R Rf uO  (1  )  uI R

1) 2) 3) 4)

电路引入了哪种组态的负反馈？ 输入电阻为多少？ 电阻R’＝？为什么？ 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？

运算关系的分析方法：节点电流法

同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器

uO  uN  uP  uI

 ? 1) F 2) Ri  ? Ro  ? 3) uIc  ?

三、加减运算电路

1. 反相求和

方法一：

节点电流法

u N  uP  0 iF  iR1  iR 2  iR 3 uI1 uI2 uI3    R1 R2 R3

uI1 uI2 uI3 uO  iF Rf   Rf (   ) R1 R2 R3

1. 反相求和 方法二：利用叠加原理

首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。

同理可得 uO2 Rf    u I2 R2

Rf Rf uO1    uI1 uO3    u I3 R3 R1

uO  uO1  uO2  uO3

Rf Rf Rf    uI1   uI2   uI3 R1 R2 R3

2. 同相求和

设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf

利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独 作用时的输出电压

uO1  (1  R2 ∥ R3 ∥ R4 Rf )  uI1 R R1  R2 ∥ R3 ∥ R4

同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与

uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 物理意义清楚，计算麻烦！ 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。

2. 同相求和

设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf

i1  i2  i3  i4

uI1  uP uI2  uP uI3  uP uP    R1 R2 R3 R4

必不可 少吗？

uI1 uI2 uI3 1 1 1 1   (    )uP R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4

uI1 uI2 uI3   ) ( RP  R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 ) R1 R2 R3 u R R  Rf u u R uO  (1  f )  uP   RP ( I1  I2  I3 )  f R R R1 R2 R3 Rf uP  RP (

uO  Rf  (

uI1 uI2 uI3   ) R1 R2 R3

与反相求和运算电路 的结果差一负号

3. 加减运算

利用求和运算电路的分析结果

设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5

uI3 uI4 uI1 uI2 uO  Rf  (    ) R3 R4 R1 R2

若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?

Rf uO   (uI2  uI1 ) R

实现了差分 放大电路

讨论一：电路如图所示

（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？

讨论二：求解图示各电路

iO  f (uI )  ?

uO  f (uI )  ? Ri  ? Ro  ?

该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？

四、积分运算电路和微分运算电路

1. 积分运算电路

iC  iR  uI R

1 uI uO  uC    dt C R

uO   1 uI dt  RC

1 uO   RC



t2 t1

uI dt  uO (t1 )

若uI在t1～t2为常量，则 uO  

1  uI (t2  t1 )  uO (t1 ) RC

利用积分运算的基本关系实现不同的功能

1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？ 线性积分，延时 波形变换

移相

方波变三角波

R2的作用？

2. 微分运算电路

duI iR  iC  C dt

虚地

duI uO  iR R   RC dt

限制输出 电压幅值 滞后补偿

为了克服集成运 放的阻塞现象和自 激振荡，

实用电路 应采取措施。

运放由于某种原因 进入非线性区而不 能自动恢复的现象

限制输 入电流

怎么识别微分运算 电路？

五、对数运算电路和指数运算电路

1. 对数运算

uI i C i R  R

i C  I Se

实际 极性

u BE UT

利用PN结端电 压与电流的关系

uI  U T ln IS R

uO  uBE

实用电路中常常采取措施 消除IS对运算关系的影响

对输入电压的极性和幅值有何要求？

ICM限制其值

集成对数运算电路

uI iC1  iI   I Se U T R3 uI uBE1  U T ln I S R3 I 同理，uBE2  U T ln R IS

u BE1

u N2

热敏电阻？温度系数为正？为负？ uI U T  kT q  uP2  uBE2  uBE1  U T ln I R R3

R2 R u )u N2  (1  2 )U T ln I R5 R5 I R R3

uO  (1 

2. 指数运算电路

uI  uBE

iR  iE  I Se

uI UT

uI UT

uO  iR R   I S Re

对输入电压的极性和幅值有何要求？

3. 乘法、除法运算电路

1、共模信号与差模信号

2、集成运算放大电路简介

3、集成运放的性能指标

4、集成运算放大电路“虚短”和“虚断”的解释

5、用集成运放组成的比例、加、减、微分和积分电路

一、零点漂移现象及其产生的原因

1. 什么是零点漂移现象：ΔuI＝0，ΔuO≠0的现象。

产生原因：温度变化，直流电源波动，元器件老化。其中晶 体管的特性对温度敏感是主要原因，故也称零漂为温漂。 克服温漂的方法：引入直流负反馈，温度补偿。 典型电路：差分放大电路

典型电路

I BQ1  I BQ2  I BQ I CQ1  I CQ2  I CQ I EQ1  I EQ 2  I EQ U CQ1  U CQ2  U CQ uO  U CQ1  U CQ2  0

+V CC

在理想对称的情况下： 1. 克服零点漂移； 2. 零输入零输出； 3. 抑制共模信号； 4. 放大差模信号。

R

R

Rt

R

uI

三、长尾式差分放大电路的分析 I BQ1  I BQ2  I BQ 1. Q点：

I CQ1  I CQ2  I CQ I EQ1  I EQ 2  I EQ U CQ1  U CQ2  U CQ uO  U CQ1  U CQ2  0

Rb是必要的吗？

U CEQ  VCC  I CQ Rc  U BEQ

VEE  I BQ Rb  U BEQ  2I EQ Re 晶体管输入回路方程： VEE  U BEQ I EQ 通常，Rb较小，且IBQ很小，故 I EQ  I BQ  2 Re 1 

选合适的VEE和Re就 可得合适的Q

2. 抑制共模信号

共模信号：数值相等、极性相同的 输入信号，即

uI1  uI2  uIc

iB1  iB2 iC1  iC2 uC1  uC2

uO  uC1  uC2  (uCQ1  uC1)  (uCQ2  uC2 )  0

uOc 共模放大倍数 Ac  ，参数理想对称时 Ac  0 uIc

2. 抑制共模信号 ：Re的共模负反馈作用

uOc 共模放大倍数 Ac  uIc 参数理想对称时 Ac  0

对于每一边电 路，Re=?

Re的共模负反馈作用：温度变化所引起的变化等效为共模信号 如 T(℃)↑→IC1↑ IC2 ↑→UE↑→ IB1 ↓IB2 ↓→ IC1 ↓ IC2 ↓

抑制了每只差分管集电极电流、电位的变化。

3. 放大差模信号

差模信号：数值相等，极性相反 的输入信号，即

uI1  uI2  uId / 2

iB1   iB2 iC1   iC2 uC1   uC2 uO  2uC1

＋

u Id 2 －

＋

u Id 2 －

△iE1=－△ iE2，Re中电流不变，即Re 对差模信号无反馈作用。

差模信号作用时的动态分析

为什么？ 差模放大倍数

Ad 

uOd uId

RL  ( Rc ∥ ) 2 Ad   Rb  rbe

Ri  2( Rb  rbe ) ，Ro  2Rc

uId  iB  2( Rb  rbe )

uOd RL  iC  2( Rc ∥ ) 2

4. 动态参数：Ad、Ri、 Ro、 Ac、KCMR

共模抑制比KCMR：综合考察差分放大电路放大差模信号的能 力和抑制共模信号的能力。

K CMR

Ad  Ac

在参数理想对称的情况 下，K CMR  。

在实际应用时，信号源需要有“ 接地”点，以避免 干扰；或负载需要有“ 接地”点，以安全工作。 根据信号源和负载的

接地情况，差分放大电路有四种 接法：双端输入双端输出、双端输入单端输出、单端输 入双端输出、单端输入单端输出。

二、集成运放电路的组成

两个 输入端 一个 输出端

若将集成运放看成为一个“黑盒子”，则可等效为一个 双端输入、单端输出的差分放大电路。

集成运放电路四个组成部分的作用

偏置电路：为各 级放大电路设置 合适的静态工作 点。采用电流源 电路。 输入级：前置级，多采用差分放大电路。要求Ri大，Ad 大， Ac小，输入端耐压高。 中间级：主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够 的放大能力。 输出级：功率级，多采用准互补输出级。要求Ro小，最 大不失真输出电压尽可能大。

几代产品中输入级的变化最大！

三、集成运放的电压传输特性

uO=f(uP-uN)

在线性区： uO＝Aod(uP－uN) Aod是开环差模放大倍数。

非线 性区

由于Aod高达几十万倍，所以集成运放工作在线性区时的 最大输入电压(uP－uN)的数值仅为几十～一百多微伏。

(uP－uN)的数值大于一定值时，集成运放的输出不是 ＋UOM , 就是－UOM，即集成运放工作在非线性区。

三、集成运放的主要性能指标

• • • • • • • • • • • 指标参数 理想值 20lg│Aod│ F007典型值 开环差模增益 Aod 106dB ∞ 差模输入电阻 rid 2MΩ ∞ 使uO为0在输入端所加的补偿电压 共模抑制比 KCMR 90dB ∞ 输入失调电压 UIO 1mV 0 UIO的温漂d UIO/dT(℃) 几μV/ ℃ 0 输入失调电流 IIO (│ IB1- IB2 │) 20nA 0 超过此值不能正常放大 dIO的温漂d UIO/dT(℃) 几 nA/ ℃ 0 最大共模输入电压 UIcmax ±13V 差模信号 最大差模输入电压 UIdmax ±30V 超过此值输入级放大管击穿 -3dB带宽 fH 10Hz ∞ 转换速率 SR(=duO/dt│max) 0.5V/μS ∞

二、高通电路和低通电路 1. 高通电路:信号频率越高，输出电压越接近输入电压。

. Uo . I . Ui

超前U  U o i，当 f  0 时；   0，U 超前U 90。 U

o o i

2. 低通电路:信号频率越低，输出电压越接近输入电压。 .

I . Ui . Uo

滞后U  U o i，当 f   时；   0，U 滞后U 90。 U

o o i

使输出电压幅值下降到70.7%，相位为±45º 的信号频率为 截止频率。

三、放大电路中的频率参数

高通 电路 低通 电路

结电容

f bw  f H  f L

下限频率

上限频率

 在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电

容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。  在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。

第六章 放大电路中的反馈

§6.1 反馈的概念及判断 §6.2 负反馈放大电路的方框图及放大倍数的估算

§6.3 交流负反馈对放大电路性能的影响 §6.4 负反馈放大电路的稳定性 §6.5 放大电路中反馈的其它问题

本章基本要求

• • • • 会判：判断电路中有无反馈及反馈的性质 会算：估算深度负反馈条件下的放大倍数 会引：根据需求引入合适的反馈 会判振消振：判断电路是否能稳定工作，会消 除自激振荡。

一、反馈的基本概念

1. 什么是反馈

反馈放大电路可用 方框图表示。 要研究哪些问题？ 放大电路输出量的一部分或全部通过一定的方式 引回到输入回路，影响输入，称为反馈。

怎样引回

是从输出 电压还是 输出电流 引出反馈 多少 怎样引出 影响放大电路的输入 电压还是输入电流

2. 正反馈和负反馈

引入反馈后其变化是增大？ 还是减小？

引入反馈后其变化是 增大？还是减小？

从反馈的结果来判断，凡反馈的结果使输出量 的变化减小的为负反馈，否则为正反馈；

或者，凡反馈的结果使净输入量减小的为负反 馈，否则为正反馈。

3. 直流反馈和交流反馈

直流通路中存在的反馈称为直流反馈，交流通 路中存在的反馈称为交流反馈。

引入交流负反馈

引入直流负反馈

4. 局部反馈和级间反馈

只对多级放大电路中某一级起反馈作用的称为局部 反馈，将多级放大电路的输出量引回到其输入级的输 入回路的称为级间反馈。 通过R3引入的是局部反馈

通过R4引入的是级间反馈 通常，重点研究级间反馈或称总体反馈。

二、交流负反馈的四种组态 1. 电压反馈和电流反馈

描述放大电路和反馈网络在输出端的连接方式，即 反馈网络的取样对象。 将输出电压的一部分或全 部引回到输入回路来影响净 输入量的为电压反馈，即

 U  X o o

将输出电流的一部分或全部引回到输入回路来影响净 输入量的为电流反馈，即

I  X o o

2. 串联反馈和并联反馈

描述放大电路和反馈网络在输入端的连接方式， 即输入量、反馈量、净输入量的叠加关系。

+ _

负反馈

' U   --串联负反馈 U  U i i f '  I   --并联负反馈 I  I i i f

3. 四种反馈组态：注意量纲

电压串联负反馈

电流串联负反馈

为什么在并 联负反馈电路 中不加恒压源 信号？ 为什么在串 联负反馈电路 中不加恒流源 信号？

电压并联负反馈

电流并联负反馈

3. 四种反馈组态：注意量纲

电压串联负反馈

电流串联负反馈

为什么在并 联负反馈电路 中不加恒压源 信号？ 为什么在串 联负反馈电路 中不加恒流源 信号？

电压并联负反馈

电流并联负反馈

§6.2 负反馈放大电路的方框图及 放大倍数的估算

一、负反馈放大电路的方框图 二、负反馈放大电路放大倍数的一般表达

式 三、深度负反馈的实质 四、基于反馈系数的放大倍数的估算方法 五、基于理想运放的放大倍数的计算方法

一、负反馈放大电路的方框图

负反馈放大电路 的基本放大电路 反馈网络 断开反馈，且 考虑反馈网络 的负载效应

决定反馈量和输出量关系 的所有元件所组成的网络

方框图中信号是单向流通的。

基本放大电路的放大倍数

反馈系数

 X  f F  X o

 X  o A '  X i  X  o A f  X i

反馈放大电路的放大倍数

二、负反馈放大电路放大倍数的一般表达式

'  X  X   X  X  F A f o o i

 X  X  A f o i

' '     A X A X i i  A  f ' '   X   X  X i f i  FX o '    A X A i   '  ' A   AF   f 1 A   X X F i i

反馈组态 电压串联 电压并联 电流串联 电流并联

功能 电压控制电压 电流控制电压 电压控制电流 电流控制电流

 A

 U o  U

o '  U i '  I i

 F

' U  I o i '  I  I o i

 U  U  U  U f o o i U  U  I  I f o o i  I  I U  U

 A f

 I  I f o

f

o

 I  I o i

o

i

三、深度负反馈的实质 引入反馈后，反馈放大电路的放大倍数称为闭环放大倍数，用Af表示，则反 馈放大电路的基本关系式：

Af 

Xo Xi

.

.



Xo Xd  Xf

. .

.



Ao Xd Xd  F X o

. .

.



Ao 1 F Xo Xd

. .



Ao 1  FAo

由上式可知 Af  Ao

引入负反馈后，闭环放大倍数下降。

Ao Af  Ao   Ao 1  FAo

 1  FAo  1

1  AoF ——反馈深度

反映了负反馈的强弱程度。

1  FAo

越大， 越小，反馈越强烈。

Af

若 AoF  1 称为深度负反馈，此时：

1 Af  F

在深度负反馈的条件下，闭环放大倍数 Af取决于反馈系数F，与开环放大倍数Ao无 关。

3) 根据反馈信号在输入端与输入信号比较形式 的不同，可以分为串联反馈和并联反馈。 反馈信号与输入信号串联，即反馈信号与输

入信号以电压形式作比较，称为串联反馈。

反馈信号与输入信号并联，即反馈信号与输 入信号以电流形式作比较，称为并联反馈。 串联反馈使电路的输入电阻增大，

并联反馈使电路的输入电阻减小。

五、基于理想运放的电压放大倍数的计算方法 1. 理想运放参数特点： 无源网络

Aod＝∞，rid＝∞， ro＝0，fH ＝∞， 所有失调因素、温漂、噪声均为零。

2. 理想运放工作在线性区的电路特征：引入交、直流负

反馈

3. 理想运放工作在线性区的特点

因为uO为有限值， Aod＝∞，所以 uN－uP＝0，即 uN＝uP－－虚短路 因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0－－虚断路

求解放大倍数 的基本出发点

利用“虚短”、“虚断”求解电路

uF  uI

， iR1  iR2  uI R1

uI uO  ( R1  R2 ) R1

R2 Au  1  R1

利用“虚短”、“虚断”求解电路。

u N  uP  uI， iR 2

iR 3  u R1  u R2 R3

uI  iR1  R1

R2  (1  )uI R3 R1

iO  iR 2  iR 3

R1  R2  R3   uI R1R3

uO iO RL R1  R2  R3 Auf     RL uI uI R1R3

清华大学 华成英 [email protected]

§6.3 交流负反馈对放大电路性能 的影响

一、提高放大倍数的稳定性 二、改变输入电阻和输出电阻 三、展宽频带 四、减小非线性失真

五、引入负反馈的一般原则

§7.1 集成运放组成的运算电路

一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路

一、概述

1. 理想运放的参数特点

Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 调电流及其温漂、噪声均为0。

2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)

电路特征：引入电压负反馈。

无源网络 因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即 uN＝uP…………虚短路 因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路

3. 研究的问题

（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微

分、对数、指数等。

（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。

4、学习运算电路的基本要求

（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。

二、比例运算电路 1. 反相输入

iN=iP=0， uN=uP=0－－虚地

+

_

1) 2) 3) 4)

uI Rf i  i  uO  iF Rf    uI 在节点N： F R R R 电路引入了哪种组态的负反馈？ 电路的输入电阻为多少？ 保证输入级的对称性 R’＝？为什么？ R’=R∥Rf 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？ Rf＝？

Rf太大，噪声大。如何利用相对小 的电阻获得－100的比例系数？

T 形反馈网络反相比例运算电路

利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。

uI i2  i1  R1

R2 uM    uI R1

uO  uM  (i2  i3 ) R4

uM i3   R3

R2  R4 R2 ∥ R4 uO   (1  )  uI R1 R3

若要求Ri  100k，则R1  ？ 若比例系数为  100，R2  R4  100k，则R3  ？

2. 同相输入

u N  uP  uI Rf uO  (1  )  uN R Rf uO  (1  )  uI R

1) 2) 3) 4)

电路引入了哪种组态的负反馈？ 输入电阻为多少？ 电阻R’＝？为什么？ 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？

运算关系的分析方法：节点电流法

同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器

uO  uN  uP  uI

 ? 1) F 2) Ri  ? Ro  ? 3) uIc  ?

三、加减运算电路

1. 反相求和

方法一：

节点电流法

u N  uP  0 iF  iR1  iR 2  iR 3 uI1 uI2 uI3    R1 R2 R3

uI1 uI2 uI3 uO  iF Rf   Rf (   ) R1 R2 R3

1. 反相求和 方法二：利用叠加原理

首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。

同理可得 uO2 Rf    u I2 R2

Rf Rf uO1    uI1 uO3    u I3 R3 R1

uO  uO1  uO2  uO3

Rf Rf Rf    uI1   uI2   uI3 R1 R2 R3

2. 同相求和

设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf

利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独 作用时的输出电压

uO1  (1  R2 ∥ R3 ∥ R4 Rf )  uI1 R R1  R2 ∥ R3 ∥ R4

同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与

uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 物理意义清楚，计算麻烦！ 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。

2. 同相求和

设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf

i1  i2  i3  i4

uI1  uP uI2  uP uI3  uP uP    R1 R2 R3 R4

必不可 少吗？

uI1 uI2 uI3 1 1 1 1   (    )uP R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4

uI1 uI2 uI3   ) ( RP  R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 ) R1 R2 R3 u R R  Rf u u R uO  (1  f )  uP   RP ( I1  I2  I3 )  f R R R1 R2 R3 Rf uP  RP (

uO  Rf  (

uI1 uI2 uI3   ) R1 R2 R3

与反相求和运算电路 的结果差一负号

3. 加减运算

利用求和运算电路的分析结果

设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5

uI3 uI4 uI1 uI2 uO  Rf  (    ) R3 R4 R1 R2

若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?

Rf uO   (uI2  uI1 ) R

实现了差分 放大电路

讨论一：电路如图所示

（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？

讨论二：求解图示各电路

iO  f (uI )  ?

uO  f (uI )  ? Ri  ? Ro  ?

该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？

四、积分运算电路和微分运算电路

1. 积分运算电路

iC  iR  uI R

1 uI uO  uC    dt C R

uO   1 uI dt  RC

1 uO   RC



t2 t1

uI dt  uO (t1 )

若uI在t1～t2为常量，则 uO  

1  uI (t2  t1 )  uO (t1 ) RC

利用积分运算的基本关系实现不同的功能

1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？ 线性积分，延时 波形变换

移相

方波变三角波

R2的作用？

2. 微分运算电路

duI iR  iC  C dt

虚地

duI uO  iR R   RC dt

限制输出 电压幅值 滞后补偿

为了克服集成运 放的阻塞现象和自 激振荡，

实用电路 应采取措施。

运放由于某种原因 进入非线性区而不 能自动恢复的现象

限制输 入电流

怎么识别微分运算 电路？

五、对数运算电路和指数运算电路

1. 对数运算

uI i C i R  R

i C  I Se

实际 极性

u BE UT

利用PN结端电 压与电流的关系

uI  U T ln IS R

uO  uBE

实用电路中常常采取措施 消除IS对运算关系的影响

对输入电压的极性和幅值有何要求？

ICM限制其值

集成对数运算电路

uI iC1  iI   I Se U T R3 uI uBE1  U T ln I S R3 I 同理，uBE2  U T ln R IS

u BE1

u N2

热敏电阻？温度系数为正？为负？ uI U T  kT q  uP2  uBE2  uBE1  U T ln I R R3

R2 R u )u N2  (1  2 )U T ln I R5 R5 I R R3

uO  (1 

2. 指数运算电路

uI  uBE

iR  iE  I Se

uI UT

uI UT

uO  iR R   I S Re

对输入电压的极性和幅值有何要求？

3. 乘法、除法运算电路