层次分析法实验报告

实验报告

题 目 层次分析法在大学生毕业择业选择的应用

学生姓名

学 号 [1**********]

学 院

专 业大气科学（大气物理方向）

指导教师 吕红老师

二Ｏ一四 年 五月 五日

一、问题提出：

面临毕业，高校大学生常常徘徊在人生的岔路口，不知如何选择,是就业、考公务员从政还是考研，假如你就是一位即将毕业的大四学生，你如何考虑这些方案？根据哪些依据进行选择？一般的依据有社会地位、工作环境、经济情况、发展前途、住房条件等因素。能否用层次分析法建模将科研单位，企业，政府，读研等各种可能的方案排序？ 二、模型假设：

准则层： A1 社会地位 A2 工作环境 A3 经济状况 A4 发展前途 A5 住房社保 方案层： B1 企业 B2 科研单位

B3 政府公务员(事业单位) B4 读研

三、模型建立：

一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。建立层次结构模型。

四、构造成对比较矩阵：

由MATLAB内置函数可求得矩阵特征向量、特征值([V,D]=eig()其中V为特征向量矩阵、D为特征值矩阵)

准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果得准则层成对比较矩阵：

13A7

43

1532

4

13125 31

>> A A =

1.0000 0.3333 0.1429 0.2500 0.3333

3.0000 1.0000 0.2000 0.3333 0.5000 7.0000 5.0000 1.0000 3.0000 5.0000 4.0000 3.0000 0.3333 1.0000 3.0000 3.0000 2.0000 0.2000 0.3333 1.0000

>> [V,D]=eig(A) V =

0.0832 -0.0295 + 0.0912i -0.0295 - 0.0912i -0.0481 - 0.0479i -0.0481 + 0.0479i 0.1583 0.1547 + 0.0886i 0.1547 - 0.0886i 0.0329 + 0.1472i 0.0329 - 0.1472i 0.8694 -0.8450 -0.8450 0.8606 0.8606 0.4106 -0.2044 - 0.3870i -0.2044 + 0.3870i -0.3566 + 0.2499i -0.3566 - 0.2499i 0.2089 0.1736 - 0.1528i 0.1736 + 0.1528i 0.0544 - 0.1987i 0.0544 + 0.1987i

D =

5.1986 0 0 0 0 0 0.0276 + 0.9983i 0 0 0 0 0 0.0276 - 0.9983i 0 0 0 0 0 -0.1269 + 0.1817i 0 0 0 0 0 -0.1269 - 0.1817i

>>

该成对比矩阵最大特征值

5.1986

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'(0.0832,0.1583,0.8694,0.4106,0.2089）

归一化成权向量为

(0.0481，0.0915,0.5024,0.2373,0.1207)

一致性指标 CI0

5.19865

0.0497 RI1.12

51

CR0

CI0.0497

0.04430.1 A通过一致性检验 RI1.12

方案层的各方案在准则层的影响下两两比较结果得方案层成对比较矩阵：

1

5B1

3>> B1

1312

37 21

B1 =

1.0000 0.2000 0.3333 3.0000 5.0000 1.0000 3.0000 7.0000 3.0000 0.3333 1.0000 2.0000 0.3333 0.1429 0.5000 1.0000 >> [V,D]=eig(B1)

V =

-0.2028 -0.1969 + 0.3890i -0.1969 - 0.3890i 0.0217 -0.9045 0.2239 - 0.4465i 0.2239 + 0.4465i -0.9800 -0.3565 0.7136 0.7136 0.1944 -0.1169 -0.1416 - 0.1766i -0.1416 + 0.1766i 0.0367 D =

4.2080 0 0 0 0 -0.1199 + 0.9319i 0 0 0 0 -0.1199 - 0.9319i 0 0 0 0 0.0319

该成对比矩阵最大特征值

14.2080

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

1'(0.2028,0.9045,0.3565,0.1169）

归一化成权向量为

1(0.1283，0.5722,0.2255,0.0740)

一致性指标 CI1

4.20804

0.0693 RI0.9

41

CR1

CI0.0693

0.07700.1 B1通过一致性检验 RI0.9

1

B25133172 41

>> B2 B2 =

1.0000 5.0000 3.0000 7.0000 0.2000 1.0000 0.3333 2.0000 0.3333 3.0000 1.0000 4.0000 0.1429 0.5000 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B2) V =

0.8969 0.9028 0.9028 -0.9129 0.1684 -0.1384 - 0.0299i -0.1384 + 0.0299i -0.2046 0.3961 -0.0655 + 0.3919i -0.0655 - 0.3919i 0.3221 0.1018 -0.0026 - 0.0839i -0.0026 + 0.0839i 0.1450

D =

4.0583 0 0 0 0 -0.0043 + 0.4859i 0 0 0 0 -0.0043 - 0.4859i 0 0 0 0 -0.0497

该成对比矩阵最大特征值

24.0583

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'2(0.8969,0.1684,0.3961,0.1018）

归一化成权向量为

2(0.5738，0.1077,0.2534,0.0651)

一致性指标 CI2

4.05834

0.0194 RI0.9

41

CR2

CI0.0194

0.02160.1 B2通过一致性检验 RI0.9

1

B3>> B3

B3 =

3152196 41

1.0000 3.0000 5.0000 9.0000 0.3333 1.0000 2.0000 6.0000 0.2000 0.5000 1.0000 4.0000 0.1111 0.1667 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B3) V =

-0.9029 0.9533 0.9533 0.5527 -0.3692 -0.0151 + 0.2290i -0.0151 - 0.2290i -0.7341

-0.2090 -0.1437 + 0.1071i -0.1437 - 0.1071i 0.3928 -0.0696 -0.0239 - 0.0763i -0.0239 + 0.0763i -0.0364 D =

4.0780 0 0 0 0 -0.0271 + 0.5620i 0 0 0 0 -0.0271 - 0.5620i 0 0 0 0 -0.0237

该成对比矩阵最大特征值

34.0780

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'3(0.9029,0.3692,0.2090,0.0696）

归一化成权向量为

3(0.5822，0.2381,0.1348,0.0449)

一致性指标 CI3

4.07804

0.0260 RI0.9

41

CR3

CI0.0260

0.02890.1 B3通过一致性检验 RI0.9

B4

1

539

14

316

94 1

>> B4 B4 =

1.0000 0.2000 0.3333 0.1111 5.0000 1.0000 3.0000 0.2500 3.0000 0.3333 1.0000 0.1667 9.0000 4.0000 6.0000 1.0000

>> [V,D]=eig(B4) V =

0.0708 -0.0065 - 0.0690i -0.0065 + 0.0690i -0.0850 0.3347 -0.0172 + 0.3119i -0.0172 - 0.3119i -0.3646 0.1532 -0.1355 + 0.0067i -0.1355 - 0.0067i 0.2021 0.9271 0.9376 0.9376 0.9050 D =

4.1228 0 0 0 0 -0.0028 + 0.7110i 0 0 0 0 -0.0028 - 0.7110i 0 0 0 0 -0.1173

该成对比矩阵最大特征值

44.1228

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'4(0.0708，0.3347,0.1532,0.9271）

归一化成权向量为

4(0.0477，0.2253，0.1233,0.6240)

一致性指标 CI4

4.12284

0.0409 RI0.9

41

CR4

CI0.0194

0.04550.1 B4通过一致性检验 RI0.9

1

2B5>> B5 B5 =

135179 41

1.0000 0.5000 3.0000 7.0000 2.0000 1.0000 5.0000 9.0000 0.3333 0.2000 1.0000 4.0000 0.1429 0.1111 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B5)

V =

0.4900 -0.6899 0.1751 + 0.3121i 0.1751 - 0.3121i 0.8459 0.7035 0.8955 0.8955 0.1987 0.1694 -0.2110 + 0.1313i -0.2110 - 0.1313i 0.0695 -0.0213 -0.0233 - 0.0882i -0.0233 + 0.0882i D =

4.0730 0 0 0 0 -0.0302 0 0 0 0 -0.0214 + 0.5436i 0 0 0 0 -0.0214 - 0.5436i

该成对比矩阵最大特征值

54.0730

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'5(0.4900，0.8459,0.1987,0.0695）

归一化成权向量为

5(0.3055，0.5273，0.1239,0.0433)

一致性指标 CI5

4.07304

0.0243 RI0.9

41

CR5

CI0.0194

0.02700.1 B5通过一致性检验 RI0.9

则B1B2B3B4B5均通过一致性检验

组合一致性指标:

CIk0.04810.06930.09150.01940.50240.02600.12070.02430.0308

CRk

CI0.0308

0.0343 RI0.9

CRCR0CRK0.03430.04430.07860.1

则层次总排序通过一致性检验

组合权向量为

(1,2,3,4,5).T0.39940.27410.14600.1854

则=(0.3994 0.2471 0.1460 0.1854)可作为最后决策依据

即各方案权重排序为B1>B2>B4>B3，故最后决策大学生毕业后应该选择企业。

实验报告

题 目 层次分析法在大学生毕业择业选择的应用

学生姓名

学 号 [1**********]

学 院

专 业大气科学（大气物理方向）

指导教师 吕红老师

二Ｏ一四 年 五月 五日

一、问题提出：

面临毕业，高校大学生常常徘徊在人生的岔路口，不知如何选择,是就业、考公务员从政还是考研，假如你就是一位即将毕业的大四学生，你如何考虑这些方案？根据哪些依据进行选择？一般的依据有社会地位、工作环境、经济情况、发展前途、住房条件等因素。能否用层次分析法建模将科研单位，企业，政府，读研等各种可能的方案排序？ 二、模型假设：

准则层： A1 社会地位 A2 工作环境 A3 经济状况 A4 发展前途 A5 住房社保 方案层： B1 企业 B2 科研单位

B3 政府公务员(事业单位) B4 读研

三、模型建立：

一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。建立层次结构模型。

四、构造成对比较矩阵：

由MATLAB内置函数可求得矩阵特征向量、特征值([V,D]=eig()其中V为特征向量矩阵、D为特征值矩阵)

准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果得准则层成对比较矩阵：

13A7

43

1532

4

13125 31

>> A A =

1.0000 0.3333 0.1429 0.2500 0.3333

3.0000 1.0000 0.2000 0.3333 0.5000 7.0000 5.0000 1.0000 3.0000 5.0000 4.0000 3.0000 0.3333 1.0000 3.0000 3.0000 2.0000 0.2000 0.3333 1.0000

>> [V,D]=eig(A) V =

0.0832 -0.0295 + 0.0912i -0.0295 - 0.0912i -0.0481 - 0.0479i -0.0481 + 0.0479i 0.1583 0.1547 + 0.0886i 0.1547 - 0.0886i 0.0329 + 0.1472i 0.0329 - 0.1472i 0.8694 -0.8450 -0.8450 0.8606 0.8606 0.4106 -0.2044 - 0.3870i -0.2044 + 0.3870i -0.3566 + 0.2499i -0.3566 - 0.2499i 0.2089 0.1736 - 0.1528i 0.1736 + 0.1528i 0.0544 - 0.1987i 0.0544 + 0.1987i

D =

5.1986 0 0 0 0 0 0.0276 + 0.9983i 0 0 0 0 0 0.0276 - 0.9983i 0 0 0 0 0 -0.1269 + 0.1817i 0 0 0 0 0 -0.1269 - 0.1817i

>>

该成对比矩阵最大特征值

5.1986

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'(0.0832,0.1583,0.8694,0.4106,0.2089）

归一化成权向量为

(0.0481，0.0915,0.5024,0.2373,0.1207)

一致性指标 CI0

5.19865

0.0497 RI1.12

51

CR0

CI0.0497

0.04430.1 A通过一致性检验 RI1.12

方案层的各方案在准则层的影响下两两比较结果得方案层成对比较矩阵：

1

5B1

3>> B1

1312

37 21

B1 =

1.0000 0.2000 0.3333 3.0000 5.0000 1.0000 3.0000 7.0000 3.0000 0.3333 1.0000 2.0000 0.3333 0.1429 0.5000 1.0000 >> [V,D]=eig(B1)

V =

-0.2028 -0.1969 + 0.3890i -0.1969 - 0.3890i 0.0217 -0.9045 0.2239 - 0.4465i 0.2239 + 0.4465i -0.9800 -0.3565 0.7136 0.7136 0.1944 -0.1169 -0.1416 - 0.1766i -0.1416 + 0.1766i 0.0367 D =

4.2080 0 0 0 0 -0.1199 + 0.9319i 0 0 0 0 -0.1199 - 0.9319i 0 0 0 0 0.0319

该成对比矩阵最大特征值

14.2080

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

1'(0.2028,0.9045,0.3565,0.1169）

归一化成权向量为

1(0.1283，0.5722,0.2255,0.0740)

一致性指标 CI1

4.20804

0.0693 RI0.9

41

CR1

CI0.0693

0.07700.1 B1通过一致性检验 RI0.9

1

B25133172 41

>> B2 B2 =

1.0000 5.0000 3.0000 7.0000 0.2000 1.0000 0.3333 2.0000 0.3333 3.0000 1.0000 4.0000 0.1429 0.5000 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B2) V =

0.8969 0.9028 0.9028 -0.9129 0.1684 -0.1384 - 0.0299i -0.1384 + 0.0299i -0.2046 0.3961 -0.0655 + 0.3919i -0.0655 - 0.3919i 0.3221 0.1018 -0.0026 - 0.0839i -0.0026 + 0.0839i 0.1450

D =

4.0583 0 0 0 0 -0.0043 + 0.4859i 0 0 0 0 -0.0043 - 0.4859i 0 0 0 0 -0.0497

该成对比矩阵最大特征值

24.0583

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'2(0.8969,0.1684,0.3961,0.1018）

归一化成权向量为

2(0.5738，0.1077,0.2534,0.0651)

一致性指标 CI2

4.05834

0.0194 RI0.9

41

CR2

CI0.0194

0.02160.1 B2通过一致性检验 RI0.9

1

B3>> B3

B3 =

3152196 41

1.0000 3.0000 5.0000 9.0000 0.3333 1.0000 2.0000 6.0000 0.2000 0.5000 1.0000 4.0000 0.1111 0.1667 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B3) V =

-0.9029 0.9533 0.9533 0.5527 -0.3692 -0.0151 + 0.2290i -0.0151 - 0.2290i -0.7341

-0.2090 -0.1437 + 0.1071i -0.1437 - 0.1071i 0.3928 -0.0696 -0.0239 - 0.0763i -0.0239 + 0.0763i -0.0364 D =

4.0780 0 0 0 0 -0.0271 + 0.5620i 0 0 0 0 -0.0271 - 0.5620i 0 0 0 0 -0.0237

该成对比矩阵最大特征值

34.0780

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'3(0.9029,0.3692,0.2090,0.0696）

归一化成权向量为

3(0.5822，0.2381,0.1348,0.0449)

一致性指标 CI3

4.07804

0.0260 RI0.9

41

CR3

CI0.0260

0.02890.1 B3通过一致性检验 RI0.9

B4

1

539

14

316

94 1

>> B4 B4 =

1.0000 0.2000 0.3333 0.1111 5.0000 1.0000 3.0000 0.2500 3.0000 0.3333 1.0000 0.1667 9.0000 4.0000 6.0000 1.0000

>> [V,D]=eig(B4) V =

0.0708 -0.0065 - 0.0690i -0.0065 + 0.0690i -0.0850 0.3347 -0.0172 + 0.3119i -0.0172 - 0.3119i -0.3646 0.1532 -0.1355 + 0.0067i -0.1355 - 0.0067i 0.2021 0.9271 0.9376 0.9376 0.9050 D =

4.1228 0 0 0 0 -0.0028 + 0.7110i 0 0 0 0 -0.0028 - 0.7110i 0 0 0 0 -0.1173

该成对比矩阵最大特征值

44.1228

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'4(0.0708，0.3347,0.1532,0.9271）

归一化成权向量为

4(0.0477，0.2253，0.1233,0.6240)

一致性指标 CI4

4.12284

0.0409 RI0.9

41

CR4

CI0.0194

0.04550.1 B4通过一致性检验 RI0.9

1

2B5>> B5 B5 =

135179 41

1.0000 0.5000 3.0000 7.0000 2.0000 1.0000 5.0000 9.0000 0.3333 0.2000 1.0000 4.0000 0.1429 0.1111 0.2500 1.0000

>> [V,D]=eig(B5)

V =

0.4900 -0.6899 0.1751 + 0.3121i 0.1751 - 0.3121i 0.8459 0.7035 0.8955 0.8955 0.1987 0.1694 -0.2110 + 0.1313i -0.2110 - 0.1313i 0.0695 -0.0213 -0.0233 - 0.0882i -0.0233 + 0.0882i D =

4.0730 0 0 0 0 -0.0302 0 0 0 0 -0.0214 + 0.5436i 0 0 0 0 -0.0214 - 0.5436i

该成对比矩阵最大特征值

54.0730

该成对比矩阵最大特征值对应的特征向量为

'5(0.4900，0.8459,0.1987,0.0695）

归一化成权向量为

5(0.3055，0.5273，0.1239,0.0433)

一致性指标 CI5

4.07304

0.0243 RI0.9

41

CR5

CI0.0194

0.02700.1 B5通过一致性检验 RI0.9

则B1B2B3B4B5均通过一致性检验

组合一致性指标:

CIk0.04810.06930.09150.01940.50240.02600.12070.02430.0308

CRk

CI0.0308

0.0343 RI0.9

CRCR0CRK0.03430.04430.07860.1

则层次总排序通过一致性检验

组合权向量为

(1,2,3,4,5).T0.39940.27410.14600.1854

则=(0.3994 0.2471 0.1460 0.1854)可作为最后决策依据

即各方案权重排序为B1>B2>B4>B3，故最后决策大学生毕业后应该选择企业。