２００９年１２月
ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
Ｄｅｃ．２００９
电力电容器元件内部的电场计算
韩长伟，李晓军，马丽荣，孙翠平
（新东北电气（锦州）电力电容器有限公司，辽宁锦州１２１０００）
摘要：电力电容器元件的电场数值计算是电容器设计的主要依据。应用电场数值计算有限元法对电容器元件内部电场进行计算，建立了电容器元件内部电场的计算模型，通过仿真计算
得出元件内部缺陷对电场分布的影响，为电容器的绝缘设计及工艺水平的提高奠定了理论基
础。
关键词：电力电容器；
电场数值计算；有限元法
中图分类号：ＴＭ５３１．４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１７５７（２００９）０６－００３７－０５
ＩｎｔｅｒｎａｌＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒＥｌｅｍｅｎｔ
ＨＡＮＣｈａｎｇ－ｗｅｉ，ＬＩ
Ｘｉａｏ－ｊｕｎ，ＭＡ
Ｌｉ—ｒｏｎｇ，ＳＵＮＣｕｉ—ｐｉｎｇ
（Ｎｅｗ
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ（Ｊｉｎｚｈｏｕ）ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎｚｈｏｕ１２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＥｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉＳｔｈｅｍａｉｎｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉ—ｔｏｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌｍｉｏｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ
Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｉｓ
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ｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｌｅｖｅｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ
Ｏ引言
随着计算机技术的日益发展，以数值计算方法为支撑的电器电场数值分析与仿真模拟在电力装备的设计与研发中起着越来越重要的作用¨引。在高压电容器的现代设计和分析中，以电场数值计算为基础的绝缘设计是最基本的研究问题之一，电场数值计算对于电力电容器内部结构优化设计以及改善电容器绝缘特性有着重要作用一剖。借助于电场的数值计算和分析，得出电容器内部电场的分布情况，利用分析结果指导绝缘设计和结构设计，提高绝缘强度，改善内部电场分布，进而得到电容器元件的最佳设计方案［６‘１
０｜。
难，且计算精度难以保证。笔者利用有限元法对电容器进行电场数值计算，得出元件内部电场分布情况，将计算结果作为电容器设计及生产的理论依据。１有限元法
电场数值计算方法有限元法首先将场的方程等价为１个条件变分问题，然后由条件变分问题离散为代数方程组。其基本思想是：将连续的结
构离散成有限个单元，并在每１个单元中设定有
限个节点，将连续体看作是只在节点处相连续的１组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在第ｌ单元中假设１插值函数以表示单元中场函数的分布规律，从而将１个连续场转化为１个离散场。有限元法能很好地适应区域边界线和内部媒质分界线形状不规则的情况，以及场的分布变化较大的情况，从而能在计算工作量不太大的情况下较好地保证求解精度，因而得到广泛应用。目前，有限元法己成为求解大
．３７・
由于电容器自身的几何特征，电场计算建模比较繁琐，因此对元件内部的电场分布研究较少。常规的电容器设计，电场强度的计算仅依赖于传统公式，对电极边缘等非均匀电场情况计算较困
・收稿日期：２００９－０８－２９
万方数据
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型复杂场域问题最有力的数值计算方法之一，并且已有数种功能强大的商用软件包可供利用。
有限元法电场数值计算的步骤∞Ｊ：
１）列出偏微分方程边值问题等价的条件变分问题；
２）将区域作单元剖分，并在单元中构造出插值函数；
３）将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性方程组，并按边界条件进行修改；
４）求解线性代数方程组。２电容器电场计算２．１计算模型
采用型号为ＢＡＭｌ２／４§＂一３３４—１Ｗ的高压并联电容器产品为计算实例，对元件内部电场进行数值计算，元件结构如图１所示∞圳。
ｌ元件高压电极；２聚丙烯膜；３元件低压电极
图１电容器元件内部结构示意图
并联电容器的心子由多个元件串并联而成，每个元件承受数值相等的电压，建立模型时选取任意串联段上的元件作为研究对象。由于电容器元件长宽比例相差很大，模型的合理性将直接影响到计算精度与效率。根据电容器元件的几何特征，采用二维模型进行计算。采用优化方法进行模型的建立，最终模型很好地兼顾了计算的精度与效率。２．２数学模型
采用有限元法对电容器元件进行电场数值计算”寸１，在整个的计算区域中，满足拉普拉斯方程，计算区域边界分别满足１类齐次和２类边界条件，具体如图２所示。
・３８．
万
方数据擎＝０
图２边界条件示意图
其数学模型如公式（１）所示：
＝
０
ｌｌ
０
却
＝
妒
确引乩引
ＩＪ
０
屹
将有限元软件ＡＮＳＹＳ与现代优化方法相结合，用ＡＮＳＹＳ中ＡＰＤＬ语言进行仿真计算程序编写，对电容器元件折边与不折边２种结构进行电场仿真计算，电容器元件内部电场分布见图３—６。
图３
电容器元件内部电场分布（不折边）
图４
电容器元件内部电位分布（不折边）
２．３计算结果
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电场计算数学模型见公式（１），计算电场分布情况如图７—１０所示。
图５电容器元件内部电场分布（折边）
图６电容器元件内部电位分布（折边）计算结果表明，元件内部的电场强度在边缘处比较集中，最大电场强度也在此，因此改变元件边缘处的结构将直接影响元件的电气性能。对于凸箔结构，折边与不折边结构电场分布相差甚大。
远离边缘处电场为均匀电场，其计算正确性由传统计算公式得到验证，计算结果见表１。
表１电场计算结果
３含缺陷元件的电场数值计算
在电力电容器生产制造过程中，可能出现含
缺陷的元件，这类缺陷包括：①极板褶皱；②元件
的张力不一致或人为因素产生极板的褶皱情况将内部含有气泡；③元件内部含有杂质。现对含以影响元件内部的电场分布，在褶皱处场强增强，褶上几种缺陷的元件进行内部电场仿真计算。皱处最大场强Ｅ一＝７５．９２２３．１极板褶皱情况下的电场计算
均场强，且元件内部电场不均匀系数增大，使局部在元件卷制过程中，由于人为或者机器的原因，工作场强过高，产生局部放电，从而影响电容器使
在极板上有可能出现褶皱，这将会对电容器电气性用寿命，因此，在卷制过程中要严格控制工艺，避
能产生不利影响，通过电场仿真计算可以得到答案。
免极板褶皱情况产生。
万
方数据图９元件极板褶皱处电场分布
Ｖ／ｉｘｍ，高于极间平・３ｑ・
图７元件极板褶皱情况下内部电场分布
图８元件极板褶皱情况下内部电位分布
可见，若在电容器元件卷制过程中，由于卷轴
第３０卷第６期２００９年１２月
电力电容器与无功补偿
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图１０元件极板褶皱处电位分布
３．２极间有气泡情况下的电场计算
在电容器内部，空气和水是电气绝缘的大患，电容器在生产制造过程中，由于浸渍效果不好，元件内部气体未排净，注油后仍有气泡残留，这将对电容器的电气性能产生严重影响，本文从电场强度角度出发，通过电场计算得出极间含有气泡情况下的电场分布情况。应用ＡＰＤＬ语言编写ＡＮ－ＳＹＳ电场计算程序，计算模型同上所述，计算结果如图１１—１４所示。
图１１
元件极间含气泡情况下电场分布
图１２
元件极间含气泡情况下电位分布・４０・
万
方数据图１３
元件极间气泡处电场分布
图１４元件极问气泡处电位分布在元件内部存在气泡的情况下，由于其介电常数低，将承受很大的电场强度，通过电场仿真计算，其结果显示，在元件内部气泡处电场强度Ｅ～为７５．５７２Ｖ／ｌ上ｒｎ，其值已经远远超过了其放电强度，必将在气泡处引起局部放电，释放气体，从而污染绝缘油，导致其周围绝缘介质迅速老化，气泡
的存在将直接威胁着电容器的电气性能，因此，电容器内部是不允许气泡存在的。在电容器生产制造过程中，合理的设计和良好的工艺水平将是浸渍性能的有力保证。
电力电容器净化度需在符合工艺要求的净化间内完成。在电力电容器生产过程中，一旦元件内部有杂质，特别是金属杂质（见图１５），会给电容器的正常使用带来隐患。为了提高认识，定量分析杂质对电容器电气性能的影响程度，将对电容器元件间含有金属杂质的情况进行电场仿真计
算。
３．３极间含金属杂质情况下的电场计算
第３０卷第６期２００９年１２月
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板
图１５极间杂质示意图
金属杂质对电容器元件内部电场的影响最大，
所以本文就以金属杂质为例，在计算过程中把金属
杂质以悬浮电极处理，场域计算的边界条件如下：
１）在整个的计算区域中，满足拉普拉斯方程：Ａ
２妒＝０；
２）箔电极边界满足：妒＝妒。；
３）计算区域边界满足：竽＝ｏ；
４）漂浮在元件极间的金属杂质满足：
ｆ妒２％
路ｓ挚＝Ｑ
式中，Ｕｈｓ和Ｑ分别为悬浮电极电位、表面面积和悬浮电极的电荷量。
电场仿真计算结果如图１６一图１９所示。
电场分布，在极间产生了新的电场畸变点，在杂质周围电场分布比较集中，电场强度明显加强，金属杂质处Ｅ～＝１１４．６５４
上的平均场强，这势必会导致在杂质处产生局部放电，破坏油和聚丙烯膜的绝缘性能，最后造成元件击穿。可见，在元件卷制过程中要严格控制其净化度，确保元件的洁净，尽量减少杂质，尤其是金属杂质进人元件内部。
图１６极间含金属杂质情况下电场分布
４结论
ＡＰＤＬ语言编写了电容器电场计算程序，完成了电容器元件内部电场的仿真计算，得到了内部电场的分布情况，给电容器的绝缘设计提供了理论依据。通过建立极间含有气泡、金属杂质及极板褶皱等情况下的计算模型，对电容器在含不同缺陷情况下的元件内部电场进行了电场仿真计算与分析，得出了电场分布情况，从电场强度角度明确
图１７极间含金属杂质情况下电位分布
了其危害性，为电容器生产工艺的提高奠定了理论依据。
万
方数据图１８极间金属杂质处电场分布
图１９极间金属杂质处电位分布
ｖ／岬，远远高于膜和油隙
（下转第４４页）
・４１・
根据计算结果可知，金属杂质的存在改变了笔者借助于有限元计算软件ＡＮＳＹＳ，应用
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Ｄｅｅ．２００９
否则将影响测试数据的准确性，特别是投运时间较长的老变电站和沿海潮湿天气较多的地区更应注意。当有试验数据增大或超标时应检查是否存在试验引线接触不良带来的影响，再进一步分析判断。参考文献：
［６］金李鸣，楼其民，张国强．５００ｋＶ电气设备不
拆一次引线预防性试验方法研究［Ｊ］．浙江电力，２０００（４）：１．５．
［７］陈化钢．电力设备预防性试验方法及诊断技
术［Ｍ］．北京：中国科学技术出版社，２００１（３）．
［８］杨茂辉，刘滔．电容式电压互感器现场测电
容时高压端接地对测量结果的影响计算［Ｊ］．电力电容器，２００３（１）：３２－３５．
一
［１］凌子恕．高压互感器技术手册［Ｍ］．北京：中
国电力出版社，２００５．
［２］Ｑ／ＣＳＧ１０００７—２００４．电力设备预防性试验
规程［Ｓ］．
［９］黄涛．变频介损仪在ＣｖＴ不拆线试验中的
应用［Ｊ］．高电压技术，２００４（７）：５５－５７．
［３］李建明，朱康．高压电气设备试验方法
［１０］孙恒峰，张扬，孙正，等．不拆高压弓ｌ
线测量２２０
ｋＶ
［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００１．
［４］张国强．５００ｋＶ电容式压变不拆高压引线的
现场测量方法探讨［Ｊ］．浙江电力，１９９７（１）：
４９－５１．
ＣｖＴ介损及电容量的试验方
法［Ｊ］．电力电容器与无功补偿，２００８，２９（５）：３２－３５．
作者简介：
何胜红（１９７４－），男，高级技师，从事高压试验工作。
［５］赵京武，李红林．５００
（３）：８６－８９．
ｋＶ
ＣＶＴ不拆高压引线
预试方法探讨［Ｊ］．高电压技术，１９９９，２５
—＋——＋——＋＿———．．Ｈ—＋—＋—．．一———■叫—＋—－＋——＋＿—●＿—卜————■—・■——■——＿．——＋——＋——＋————■——■——．．——．．——■－・■—－．．——■。—■——■——■一・■——■————’■—。■—’—。。■—‘１’。扣
（上接第４１页）参考文献：
场的自适应剖分［Ｊ］．高电压技术，２０００，２６（５）：５０－５２．
［８］倪光正，杨仕友．工程电磁场数值计算［Ｍ］．
北京：机械工业出版社，２００４．
［９］郭天兴，吴俊莉，张建平．有限元法在标准电
［１］谈克雄，薛家麒．高压静电场数值计算［Ｍ］．
北京：水利电力出版社，１９９０．
［２］盛剑霓．工程电磁场数值分析［Ｍ］．西安：西
安交通大学出版社，１９９１．
容器电场计算中的应用［Ｊ］．电力电容器，
２００４（１）：３名．
［３］周克定．工程电磁场数值计算理论方法及应
用［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９４．
［１０］韩长伟，夏建中，戈兴茹，等．优化模拟电荷
法在耦合电容器电场计算中的应用［Ｊ］．电
力电容器与无功补偿，２００９，３０（２）：２５－２８．
作者简介：
韩长伟（１９８０．），男，辽宁锦州人，工程师，从事电容式电压互感器及电力电容器设计与开发工作。
李晓军（１９７３．），男，辽宁锦州人，主任工程师，从事电力
［４］冯慈璋．电磁场［Ｍ］．北京：高等教育出版社，
１９９４．
［５］Ｈ．Ｓｔｅｉｎｂｉｇｌｅｒ．ＣｏｍｂｉｎｅｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｉｎｉｔｅ
ＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄａｎｄＣｈａｒｇｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒｔｈｅＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄｓ．ＩＳＨ，Ｍｉ－ｌａｎ，１９７９．
电容器设计与开发工作。
马丽荣（１９６６．），女，辽宁锦州人，工程师，从事电力电容器设计与管理工作。
孙翠平（１９７６．），女，辽宁锦州人，工程师，从事电力电容器设计与开发工作。
［６］史锋义，何荣涛．静电场数值计算方法与精度
分析［Ｊ］．沈阳工业大学学报，１９９９，２１（６）：
５１２－５１５．
［７］曹云东，王尔智，刘晓明．采用有限元计算电
・４４・
万方数据
电力电容器元件内部的电场计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
韩长伟， 李晓军， 马丽荣， 孙翠平， HAN Chang-wei， LI Xiao-jun， MA Li-rong，SUN Cui-ping
新东北电气(锦州)电力电容器有限公司,辽宁,锦州,121000电力电容器与无功补偿
POWER CAPACITOR & REACTIVE POWER COMPENSATION2009,30(6)1次
参考文献(10条)
1. 郭天兴;吴俊莉;张建平 有限元法在标准电容器电场计算中的应用[期刊论文]-电力电容器 2004(01)2. 倪光正;杨仕友 工程电磁场数值计算[期刊论文]-北京:机械工业出版社 2004
3. 韩长伟;夏建中;戈兴茹 优化模拟电荷法在耦合电容器电场计算中的应用[期刊论文]-电力电容器与无功补偿2009(02)
4. 曹云东;王尔智;刘晓明 采用有限元计算电场的自适应剖分[期刊论文]-高电压技术 2000(05)5. 史锋义;何荣涛 静电场数值计算方法与精度分析[期刊论文]-沈阳工业大学学报 1999(06)
6. H Steinbigler Combined Applieation of Finite Element Method and Charge Simulation Method for theComputation of Electric Fields[期刊论文]-ISH,Milan 19797. 冯慈璋 电磁场[期刊论文]-北京:高等教育出版社 1994
8. 周克定 工程电磁场数值计算理论方法及应用[期刊论文]-北京:高等教育出版社 19949. 盛剑霓 工程电磁场数值分析[期刊论文]-西安:西安交通大学出版社 199110. 谈克雄;薛家麒 高压静电场数值计算[期刊论文]-北京:水利电力出版社 1990
引证文献(1条)
1. 岳亚丽. 武莹莹 750 kV交流系统用MOA电位分布试验分析[期刊论文]-高压电器 2010(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dldrq200906009.aspx
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摘要：电力电容器元件的电场数值计算是电容器设计的主要依据。应用电场数值计算有限元法对电容器元件内部电场进行计算，建立了电容器元件内部电场的计算模型，通过仿真计算
得出元件内部缺陷对电场分布的影响，为电容器的绝缘设计及工艺水平的提高奠定了理论基
础。
关键词：电力电容器；
电场数值计算；有限元法
中图分类号：ＴＭ５３１．４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１７５７（２００９）０６－００３７－０５
ＩｎｔｅｒｎａｌＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒＥｌｅｍｅｎｔ
ＨＡＮＣｈａｎｇ－ｗｅｉ，ＬＩ
Ｘｉａｏ－ｊｕｎ，ＭＡ
Ｌｉ—ｒｏｎｇ，ＳＵＮＣｕｉ—ｐｉｎｇ
（Ｎｅｗ
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ（Ｊｉｎｚｈｏｕ）ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎｚｈｏｕ１２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＥｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉＳｔｈｅｍａｉｎｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉ—ｔｏｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌｍｉｏｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ
Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｉｓ
ｏｎ
ａｐｐｌｉｅｄｔｏ
ｅａｌｃｕｌａｔｅｉｎｔｅｍａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｃａｐａｃｉｔｏｒｅｌｅｍｅｎｔ．ａｎｄｔａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｒｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｄｅｆｅｃｔｓ
ｏｎ
ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｅｌｅｃ．
ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｔｏ
ｉＳｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈｐａｖｅｓｔｈｅｗａｙｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ
ｐｒｏｖｅ
ｉｍ—
ｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｌｅｖｅｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｏｗｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ
Ｏ引言
随着计算机技术的日益发展，以数值计算方法为支撑的电器电场数值分析与仿真模拟在电力装备的设计与研发中起着越来越重要的作用¨引。在高压电容器的现代设计和分析中，以电场数值计算为基础的绝缘设计是最基本的研究问题之一，电场数值计算对于电力电容器内部结构优化设计以及改善电容器绝缘特性有着重要作用一剖。借助于电场的数值计算和分析，得出电容器内部电场的分布情况，利用分析结果指导绝缘设计和结构设计，提高绝缘强度，改善内部电场分布，进而得到电容器元件的最佳设计方案［６‘１
０｜。
难，且计算精度难以保证。笔者利用有限元法对电容器进行电场数值计算，得出元件内部电场分布情况，将计算结果作为电容器设计及生产的理论依据。１有限元法
电场数值计算方法有限元法首先将场的方程等价为１个条件变分问题，然后由条件变分问题离散为代数方程组。其基本思想是：将连续的结
构离散成有限个单元，并在每１个单元中设定有
限个节点，将连续体看作是只在节点处相连续的１组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在第ｌ单元中假设１插值函数以表示单元中场函数的分布规律，从而将１个连续场转化为１个离散场。有限元法能很好地适应区域边界线和内部媒质分界线形状不规则的情况，以及场的分布变化较大的情况，从而能在计算工作量不太大的情况下较好地保证求解精度，因而得到广泛应用。目前，有限元法己成为求解大
．３７・
由于电容器自身的几何特征，电场计算建模比较繁琐，因此对元件内部的电场分布研究较少。常规的电容器设计，电场强度的计算仅依赖于传统公式，对电极边缘等非均匀电场情况计算较困
・收稿日期：２００９－０８－２９
万方数据
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Ｄｅｃ．２００９
型复杂场域问题最有力的数值计算方法之一，并且已有数种功能强大的商用软件包可供利用。
有限元法电场数值计算的步骤∞Ｊ：
１）列出偏微分方程边值问题等价的条件变分问题；
２）将区域作单元剖分，并在单元中构造出插值函数；
３）将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性方程组，并按边界条件进行修改；
４）求解线性代数方程组。２电容器电场计算２．１计算模型
采用型号为ＢＡＭｌ２／４§＂一３３４—１Ｗ的高压并联电容器产品为计算实例，对元件内部电场进行数值计算，元件结构如图１所示∞圳。
ｌ元件高压电极；２聚丙烯膜；３元件低压电极
图１电容器元件内部结构示意图
并联电容器的心子由多个元件串并联而成，每个元件承受数值相等的电压，建立模型时选取任意串联段上的元件作为研究对象。由于电容器元件长宽比例相差很大，模型的合理性将直接影响到计算精度与效率。根据电容器元件的几何特征，采用二维模型进行计算。采用优化方法进行模型的建立，最终模型很好地兼顾了计算的精度与效率。２．２数学模型
采用有限元法对电容器元件进行电场数值计算”寸１，在整个的计算区域中，满足拉普拉斯方程，计算区域边界分别满足１类齐次和２类边界条件，具体如图２所示。
・３８．
万
方数据擎＝０
图２边界条件示意图
其数学模型如公式（１）所示：
＝
０
ｌｌ
０
却
＝
妒
确引乩引
ＩＪ
０
屹
将有限元软件ＡＮＳＹＳ与现代优化方法相结合，用ＡＮＳＹＳ中ＡＰＤＬ语言进行仿真计算程序编写，对电容器元件折边与不折边２种结构进行电场仿真计算，电容器元件内部电场分布见图３—６。
图３
电容器元件内部电场分布（不折边）
图４
电容器元件内部电位分布（不折边）
２．３计算结果
２００９年１２月
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Ｄｅｃ．２００９
电场计算数学模型见公式（１），计算电场分布情况如图７—１０所示。
图５电容器元件内部电场分布（折边）
图６电容器元件内部电位分布（折边）计算结果表明，元件内部的电场强度在边缘处比较集中，最大电场强度也在此，因此改变元件边缘处的结构将直接影响元件的电气性能。对于凸箔结构，折边与不折边结构电场分布相差甚大。
远离边缘处电场为均匀电场，其计算正确性由传统计算公式得到验证，计算结果见表１。
表１电场计算结果
３含缺陷元件的电场数值计算
在电力电容器生产制造过程中，可能出现含
缺陷的元件，这类缺陷包括：①极板褶皱；②元件
的张力不一致或人为因素产生极板的褶皱情况将内部含有气泡；③元件内部含有杂质。现对含以影响元件内部的电场分布，在褶皱处场强增强，褶上几种缺陷的元件进行内部电场仿真计算。皱处最大场强Ｅ一＝７５．９２２３．１极板褶皱情况下的电场计算
均场强，且元件内部电场不均匀系数增大，使局部在元件卷制过程中，由于人为或者机器的原因，工作场强过高，产生局部放电，从而影响电容器使
在极板上有可能出现褶皱，这将会对电容器电气性用寿命，因此，在卷制过程中要严格控制工艺，避
能产生不利影响，通过电场仿真计算可以得到答案。
免极板褶皱情况产生。
万
方数据图９元件极板褶皱处电场分布
Ｖ／ｉｘｍ，高于极间平・３ｑ・
图７元件极板褶皱情况下内部电场分布
图８元件极板褶皱情况下内部电位分布
可见，若在电容器元件卷制过程中，由于卷轴
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图１０元件极板褶皱处电位分布
３．２极间有气泡情况下的电场计算
在电容器内部，空气和水是电气绝缘的大患，电容器在生产制造过程中，由于浸渍效果不好，元件内部气体未排净，注油后仍有气泡残留，这将对电容器的电气性能产生严重影响，本文从电场强度角度出发，通过电场计算得出极间含有气泡情况下的电场分布情况。应用ＡＰＤＬ语言编写ＡＮ－ＳＹＳ电场计算程序，计算模型同上所述，计算结果如图１１—１４所示。
图１１
元件极间含气泡情况下电场分布
图１２
元件极间含气泡情况下电位分布・４０・
万
方数据图１３
元件极间气泡处电场分布
图１４元件极问气泡处电位分布在元件内部存在气泡的情况下，由于其介电常数低，将承受很大的电场强度，通过电场仿真计算，其结果显示，在元件内部气泡处电场强度Ｅ～为７５．５７２Ｖ／ｌ上ｒｎ，其值已经远远超过了其放电强度，必将在气泡处引起局部放电，释放气体，从而污染绝缘油，导致其周围绝缘介质迅速老化，气泡
的存在将直接威胁着电容器的电气性能，因此，电容器内部是不允许气泡存在的。在电容器生产制造过程中，合理的设计和良好的工艺水平将是浸渍性能的有力保证。
电力电容器净化度需在符合工艺要求的净化间内完成。在电力电容器生产过程中，一旦元件内部有杂质，特别是金属杂质（见图１５），会给电容器的正常使用带来隐患。为了提高认识，定量分析杂质对电容器电气性能的影响程度，将对电容器元件间含有金属杂质的情况进行电场仿真计
算。
３．３极间含金属杂质情况下的电场计算
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板
图１５极间杂质示意图
金属杂质对电容器元件内部电场的影响最大，
所以本文就以金属杂质为例，在计算过程中把金属
杂质以悬浮电极处理，场域计算的边界条件如下：
１）在整个的计算区域中，满足拉普拉斯方程：Ａ
２妒＝０；
２）箔电极边界满足：妒＝妒。；
３）计算区域边界满足：竽＝ｏ；
４）漂浮在元件极间的金属杂质满足：
ｆ妒２％
路ｓ挚＝Ｑ
式中，Ｕｈｓ和Ｑ分别为悬浮电极电位、表面面积和悬浮电极的电荷量。
电场仿真计算结果如图１６一图１９所示。
电场分布，在极间产生了新的电场畸变点，在杂质周围电场分布比较集中，电场强度明显加强，金属杂质处Ｅ～＝１１４．６５４
上的平均场强，这势必会导致在杂质处产生局部放电，破坏油和聚丙烯膜的绝缘性能，最后造成元件击穿。可见，在元件卷制过程中要严格控制其净化度，确保元件的洁净，尽量减少杂质，尤其是金属杂质进人元件内部。
图１６极间含金属杂质情况下电场分布
４结论
ＡＰＤＬ语言编写了电容器电场计算程序，完成了电容器元件内部电场的仿真计算，得到了内部电场的分布情况，给电容器的绝缘设计提供了理论依据。通过建立极间含有气泡、金属杂质及极板褶皱等情况下的计算模型，对电容器在含不同缺陷情况下的元件内部电场进行了电场仿真计算与分析，得出了电场分布情况，从电场强度角度明确
图１７极间含金属杂质情况下电位分布
了其危害性，为电容器生产工艺的提高奠定了理论依据。
万
方数据图１８极间金属杂质处电场分布
图１９极间金属杂质处电位分布
ｖ／岬，远远高于膜和油隙
（下转第４４页）
・４１・
根据计算结果可知，金属杂质的存在改变了笔者借助于有限元计算软件ＡＮＳＹＳ，应用
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否则将影响测试数据的准确性，特别是投运时间较长的老变电站和沿海潮湿天气较多的地区更应注意。当有试验数据增大或超标时应检查是否存在试验引线接触不良带来的影响，再进一步分析判断。参考文献：
［６］金李鸣，楼其民，张国强．５００ｋＶ电气设备不
拆一次引线预防性试验方法研究［Ｊ］．浙江电力，２０００（４）：１．５．
［７］陈化钢．电力设备预防性试验方法及诊断技
术［Ｍ］．北京：中国科学技术出版社，２００１（３）．
［８］杨茂辉，刘滔．电容式电压互感器现场测电
容时高压端接地对测量结果的影响计算［Ｊ］．电力电容器，２００３（１）：３２－３５．
一
［１］凌子恕．高压互感器技术手册［Ｍ］．北京：中
国电力出版社，２００５．
［２］Ｑ／ＣＳＧ１０００７—２００４．电力设备预防性试验
规程［Ｓ］．
［９］黄涛．变频介损仪在ＣｖＴ不拆线试验中的
应用［Ｊ］．高电压技术，２００４（７）：５５－５７．
［３］李建明，朱康．高压电气设备试验方法
［１０］孙恒峰，张扬，孙正，等．不拆高压弓ｌ
线测量２２０
ｋＶ
［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００１．
［４］张国强．５００ｋＶ电容式压变不拆高压引线的
现场测量方法探讨［Ｊ］．浙江电力，１９９７（１）：
４９－５１．
ＣｖＴ介损及电容量的试验方
法［Ｊ］．电力电容器与无功补偿，２００８，２９（５）：３２－３５．
作者简介：
何胜红（１９７４－），男，高级技师，从事高压试验工作。
［５］赵京武，李红林．５００
（３）：８６－８９．
ｋＶ
ＣＶＴ不拆高压引线
预试方法探讨［Ｊ］．高电压技术，１９９９，２５
—＋——＋——＋＿———．．Ｈ—＋—＋—．．一———■叫—＋—－＋——＋＿—●＿—卜————■—・■——■——＿．——＋——＋——＋————■——■——．．——．．——■－・■—－．．——■。—■——■——■一・■——■————’■—。■—’—。。■—‘１’。扣
（上接第４１页）参考文献：
场的自适应剖分［Ｊ］．高电压技术，２０００，２６（５）：５０－５２．
［８］倪光正，杨仕友．工程电磁场数值计算［Ｍ］．
北京：机械工业出版社，２００４．
［９］郭天兴，吴俊莉，张建平．有限元法在标准电
［１］谈克雄，薛家麒．高压静电场数值计算［Ｍ］．
北京：水利电力出版社，１９９０．
［２］盛剑霓．工程电磁场数值分析［Ｍ］．西安：西
安交通大学出版社，１９９１．
容器电场计算中的应用［Ｊ］．电力电容器，
２００４（１）：３名．
［３］周克定．工程电磁场数值计算理论方法及应
用［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９４．
［１０］韩长伟，夏建中，戈兴茹，等．优化模拟电荷
法在耦合电容器电场计算中的应用［Ｊ］．电
力电容器与无功补偿，２００９，３０（２）：２５－２８．
作者简介：
韩长伟（１９８０．），男，辽宁锦州人，工程师，从事电容式电压互感器及电力电容器设计与开发工作。
李晓军（１９７３．），男，辽宁锦州人，主任工程师，从事电力
［４］冯慈璋．电磁场［Ｍ］．北京：高等教育出版社，
１９９４．
［５］Ｈ．Ｓｔｅｉｎｂｉｇｌｅｒ．ＣｏｍｂｉｎｅｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｉｎｉｔｅ
ＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄａｎｄＣｈａｒｇｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒｔｈｅＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄｓ．ＩＳＨ，Ｍｉ－ｌａｎ，１９７９．
电容器设计与开发工作。
马丽荣（１９６６．），女，辽宁锦州人，工程师，从事电力电容器设计与管理工作。
孙翠平（１９７６．），女，辽宁锦州人，工程师，从事电力电容器设计与开发工作。
［６］史锋义，何荣涛．静电场数值计算方法与精度
分析［Ｊ］．沈阳工业大学学报，１９９９，２１（６）：
５１２－５１５．
［７］曹云东，王尔智，刘晓明．采用有限元计算电
・４４・
万方数据
电力电容器元件内部的电场计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
韩长伟， 李晓军， 马丽荣， 孙翠平， HAN Chang-wei， LI Xiao-jun， MA Li-rong，SUN Cui-ping
新东北电气(锦州)电力电容器有限公司,辽宁,锦州,121000电力电容器与无功补偿
POWER CAPACITOR & REACTIVE POWER COMPENSATION2009,30(6)1次
参考文献(10条)
1. 郭天兴;吴俊莉;张建平 有限元法在标准电容器电场计算中的应用[期刊论文]-电力电容器 2004(01)2. 倪光正;杨仕友 工程电磁场数值计算[期刊论文]-北京:机械工业出版社 2004
3. 韩长伟;夏建中;戈兴茹 优化模拟电荷法在耦合电容器电场计算中的应用[期刊论文]-电力电容器与无功补偿2009(02)
4. 曹云东;王尔智;刘晓明 采用有限元计算电场的自适应剖分[期刊论文]-高电压技术 2000(05)5. 史锋义;何荣涛 静电场数值计算方法与精度分析[期刊论文]-沈阳工业大学学报 1999(06)
6. H Steinbigler Combined Applieation of Finite Element Method and Charge Simulation Method for theComputation of Electric Fields[期刊论文]-ISH,Milan 19797. 冯慈璋 电磁场[期刊论文]-北京:高等教育出版社 1994
8. 周克定 工程电磁场数值计算理论方法及应用[期刊论文]-北京:高等教育出版社 19949. 盛剑霓 工程电磁场数值分析[期刊论文]-西安:西安交通大学出版社 199110. 谈克雄;薛家麒 高压静电场数值计算[期刊论文]-北京:水利电力出版社 1990
引证文献(1条)
1. 岳亚丽. 武莹莹 750 kV交流系统用MOA电位分布试验分析[期刊论文]-高压电器 2010(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dldrq200906009.aspx