强酸强碱混合溶液的pH计算

强酸强碱混合溶液的pH计算

有关溶液pH的定量计算及相关知识迁移题型是高考命题的重点内容。因为涉及到相对比较多的计算内容，所以在这一部分也衍生出了很多相关的巧算规则。但是，所有衍生的巧算都有一个共同的实质，如果想巧用规则、在考试中出奇制胜，就一定要好好地理解并吃透这一部分的计算原理。无论是溶液稀释型、溶液混合型、反应型或者是水解电离型的溶液pH计算，其实都是有一个共同的计算原则的。在这个专题中，我们就要一起来探讨这个原则，并看看它是怎样应用于各种类型题的。

计算原则

在计算pH之前，一定要事先判断混合后溶液的酸碱性：若混合溶液显酸性，一定用[H+]计算；混合溶液显碱性，一定用[OH-]计算，绝对不能颠倒。 强酸强碱溶液混合后，若H+过量，则

c(H)Va-c(OH)V b

+

-

混合=若OH-过量，则

-

c(H)

+

Va+V b

；

+

c(OH)V b -c(H)Va

c(OH)

-

混合=

Va+V b

在这一个专题中，对于大家的要求不是掌握多少规则或是“巧妙”的办法，而是要老老实实地按照解题的原则步骤一步步算下来，并且要求计算准确！熟能生巧，只有好好地把基础理解并掌握了，才能更好地理解和应用更巧妙的办法。

下面我们就来实际体验一下，看看混合溶液pH求算原则是怎样应用到实际中的.

体验1

常温下60 mL 0.5 mol·L-1 NaOH溶液和40 mL 0.4 mol·L-1的H2SO4相混合后，溶（ ）

A、0.5 B、1.7 C、2 D、13.2

体验思路：按照强强碱混合溶液pH求算原则，先判断混合后溶液的酸碱性，然后计算溶液中的H+或OH-的浓度，再换算成pH。要记住，在pH的计算题中，混合溶液c(H+)或c（OH-）的求算等式在绝大多数情况下都是解题的关键！ 体验过程：

第一步：判断混合后溶液酸碱性

混合后溶液的酸碱性是由混合前酸和碱中H+和OH-物质的量决定的。 混合前n（H+）=2×0.4 mol·L-1×0.04L=0.032mol n（OH-）= 0.5 mol·L-1×0.06L=0.03mol 因为 n（0H-）＜n（H+）

液

的

pH

约

为

故混合后溶液呈酸性。

第二步：计算混合溶液中H+的浓度

c(H+)= n(H+)－n(OH-)/VNaOH＋VH2SO4=0.02mol/L 第三步：通过换算计算溶液Ph pH=﹣log(H+)=1.7 答案:B

小结：还是按照计算原则，先判断溶液的酸碱性，然后再进行pH计算！

体验1属于比较“正统”的、，完全按照解题步骤走就可以得到答案的类型题。那么如果换一种问法，又要如何下手呢？其实万变不离其中。我们来看看下面的题目就可以体会到这一点了。

体验2

常温下，pH=4的盐酸和pH=12的NaOH溶液配成pH=7的溶液，则它们的体积比为（ ） A.100:1 B.1:90 C.90:2 D.1:100

体验思路：强酸强碱溶液混合题型，，解题的关键步骤都离不开混合溶液的c(H+)或c(OH-)的求算等式。在这一道题目中，混合后的溶液呈中性，即给出关键提示：混合前酸和碱的H+和OH-物质的量相等。以此为解题突破点，列出与酸碱体积相关的等式，就可以轻松求解了。

体验过程：根据题意，盐酸的浓度为10-4mol/L，NaOH溶液浓度为10-2mol/L。设混合用酸的体积为V1，碱的体积为V2。 因为混合前酸和碱的H+和OH-物质的量相等 所以有等式 10

4

V110

2

V2

解得酸和碱的体积比为 V1：V2

100:1

觉得这道题有些简单，满足不了你的成就感？不要着急，再来看下一道题目吧！

体验3

已知稀盐酸的物质的量浓度为amol／L，稀NaOH溶液浓度bmoL／L，当两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH=2(混合液的体积视为原溶液体积的加合)，则a和b的关系为 （ ） (A)a=b／2

(B)b=a／2

(C)a=b+0.02

(D)a=b+0.01

体验思路：乍一看，这道题的解题思路和上两道题目又有不同：要得到的是酸和碱的浓度关系。但是，前面我们已经反复说过，只要是涉及到酸碱溶液混合的题目，解题过程的核心都离不开混合后溶液c(H+)或c(OH-)的求算等式。只要找到了突破点，求解过程就又变得很轻松了！

体验过程：因为混合后溶液的浓度为10-2mol/L，且酸和碱为等体积混合，

所以有等式 答案：C

10mol/L=

-2

aV+bV2V

得到a与b的关系式： a=b+0.02

怎么样，你是不是已经对强酸和强碱混合溶液的pH求算题型已经有了一定的理解呢？下面我们就要开始加大题目的难度了，通过实践来检验和巩固你对于这部分知识的掌握！相信用心的你一定可以过关的 ！

实践1

根据题意列出25℃时，等体积硫酸和氢氧化钠溶液混合后，若溶液呈碱性，则混合前硫酸的pH（ ） (A)pH

H2SO4

值和氢氧化钠溶液的pH值之间应满足的关系是

+pHNaOH>14 (B)pHH

2SO4

+pHNaOH

(C)pH+pHNaOH=14 (D)pH+pHNaOH=13

指点迷津：尽管选项里含有与pH相关的不等式关系，但是解题思路仍然不变：根据

H2SO4

H2SO4

混合溶液的c(H+)或c(OH-)的求算列出等式。你是否能够清晰地找到这个关系？找到突破口就是成功的一半哦！

实践略解：常温下，混合后溶液为碱性，则原溶液中OH-物质的量要大于H+物质的量。

即所用酸和碱中 n(OH-)>n(H+).

溶液且为等体积混合，设使用硫酸溶液中H+浓度为c（H+）H2SO4；氢氧化钠溶液中OH-浓度为c（OH-）NaOH；则可列出等式

在常温下，利用水的离子积把c(OH

c(H)H2SO4

+

c(H)H2SO4V

+-

-

)NaOH

以 H+浓度的形式表示出来有：

10

+

14

c(H)NaOH

2SO4

即得到 pHH答案：A。

+pHNaOH>14

实践2

（05江苏）在一定体积pH=12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2+恰好完全沉淀时，溶液pH=11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是（ ）

A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4

指点迷津：做题以前，我们需要有这样一个化学常识：NaHSO4可以在水溶液中完全电离，所以在实验室中可以被当作强酸来用。尽管没有给出与酸和碱浓度的直接相关信息，但是我们仍然可以根据题中所给反应的化学计量关系来间接得到酸碱浓度关系。由题目已知混合溶液为碱性，所以解题关键仍然是列出混合后溶液OH-浓度的求算等式，借以推出Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积关系。

实践略解：溶液中的Ba2+恰好完全沉淀，即参加反应的Ba(OH)2和NaHSO4物质的量是相等的；反应后溶液pH=11为碱性，则该化学反应可以写作：

Ba(OH)2+NaHSO4=BaSO4+NaOH+H2O

列出混合后溶液OH-的求算等式

c(OH)混=

-

c(OH)V Ba(OH)2c(H)VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2-c(NaHSO4)VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

-+

=



2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2V Ba(OH)2+VNaHSO4



带入数据，上下同除以VBa(OH)2，得到

1

10

3

2



1

10

VNaHSO4V Ba(OH)2

VBa(OH)2:VNaHSO41:4

解得 答案：D。

小结：在这道题目中，大家要特别注意在二元碱Ba(OH)2溶液中，溶液浓度与所含OH-离子浓度的关系为2c[Ba(OH)2]=c(OH-)。抓住这个要点以及pH的计算原则，经过简单的数学推导就可以得到所用酸碱溶液的体积比了。

实践3

25℃时，若体积为V、pH=a的某一元强酸与体积为V、pH=b的某一元强碱混合，恰

a

b

好中和，且已知Va

Vb

和a=0.5b，请填写下列空白：

（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）_________，其理由是________________。 （2）a值可否等于5（填“可”或“否”）___________，其理由是______________。 （3）试确定a的取值范围_________________________________。

指点迷津：这一道题目需要一定的逻辑推理与数学计算能力。但是，所有的推理过程都需要以强酸强碱溶液混合pH的计算原则做指导。我们来一起尝试一下，看看是否像想象中的那样难？

实践略解：若酸碱完全中和，那么所用的酸和碱溶液中H+和OH-物质的量一定相等，

a14b

有等式 10Va10Vb ①

式①是我们解这道题的基础。

假设a=3，则b=6。一元强碱的pH=6，溶液显酸性，不符合实际。 所以a不可能为3。

假设a=5，则b=10。将a=5， b=10带入①得到：

10

5

Va10

4

Vb

c(OH)b:c(H)a101





得到 Va:Vb

即 VaVb 与题目所给已知条件Va所以a不可能为5。

Vb

矛盾。

根据式①，经过推导我们可以得到酸和碱的体积关系为：

c(H)w

Va



Vb



c(OH)bc(H)a







c(H)bc(H)a





10

(ab14)

1

解得 (ab14)0 再根据所给a和b关系等式

a0.5b

3a14,a

14

3 ②

72

带入得到 又因为

b2a7,a

③

7

联立②、③得到 2

a

143

答案：（1）否；若a=3，则b=6，溶液显酸性，与题意不符，故a3 （2）否；若a=5，则

Va:Vbc(OH





c(H)a10

5

molL

1

，即b=10，

c(OH



)b10

4

molL

1

，

)b:c(H)a1

不符合题意，故a5

7

（3）

2

a

143

总结：经过这一套专题的讲解，相信你已经对于强酸强碱溶液混合pH的计算原则已经有相当的了解了：不论题目如何变化，混合溶液H+或OH-浓度的求算等式总是解决问题的关键。好了，下面就是习题训练，看看你能不能以最短的时间全部答对？如果你做到了，那么恭喜你，这一部分过关了！

相关习题训练

1、将ｐＨ等于3的强酸溶液和ｐＨ等于12的强碱溶液混合，当溶液的ｐＨ11时，强酸于强碱的体积比是 （ ）

Ａ．9：2 Ｂ．９：１ Ｃ．１：１０ Ｄ．２：５

2、250Ｃ时，向ＶｍLｐＨ＝ａ的盐酸中滴加ｐＨ＝ｂ的氢氧化钠溶液10ＶｍL时，溶液中Cl-的物质的量恰好等于Na+的物质的量，则此时a+b的值为 （ ） Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．不能确定

3、在25℃时，有pH值为a 的盐酸和pH值为b的NaOH溶液，取Va升该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vb升NaOH溶液，问： ⑴若a+b=14时，则Va/Vb= .(填数值) ⑵若a+b=13时，则Va/Vb= .(填数值)

⑶若a+b＞14时，则Va/Vb= .(填表达式)，且Va Vb.(填＜ 、＞、＝)

习题答案

1、A 2、A 3、⑴1 ⑵1/10 ⑶10a+b-14, >

强酸强碱混合溶液的pH计算

有关溶液pH的定量计算及相关知识迁移题型是高考命题的重点内容。因为涉及到相对比较多的计算内容，所以在这一部分也衍生出了很多相关的巧算规则。但是，所有衍生的巧算都有一个共同的实质，如果想巧用规则、在考试中出奇制胜，就一定要好好地理解并吃透这一部分的计算原理。无论是溶液稀释型、溶液混合型、反应型或者是水解电离型的溶液pH计算，其实都是有一个共同的计算原则的。在这个专题中，我们就要一起来探讨这个原则，并看看它是怎样应用于各种类型题的。

计算原则

在计算pH之前，一定要事先判断混合后溶液的酸碱性：若混合溶液显酸性，一定用[H+]计算；混合溶液显碱性，一定用[OH-]计算，绝对不能颠倒。 强酸强碱溶液混合后，若H+过量，则

c(H)Va-c(OH)V b

+

-

混合=若OH-过量，则

-

c(H)

+

Va+V b

；

+

c(OH)V b -c(H)Va

c(OH)

-

混合=

Va+V b

在这一个专题中，对于大家的要求不是掌握多少规则或是“巧妙”的办法，而是要老老实实地按照解题的原则步骤一步步算下来，并且要求计算准确！熟能生巧，只有好好地把基础理解并掌握了，才能更好地理解和应用更巧妙的办法。

下面我们就来实际体验一下，看看混合溶液pH求算原则是怎样应用到实际中的.

体验1

常温下60 mL 0.5 mol·L-1 NaOH溶液和40 mL 0.4 mol·L-1的H2SO4相混合后，溶（ ）

A、0.5 B、1.7 C、2 D、13.2

体验思路：按照强强碱混合溶液pH求算原则，先判断混合后溶液的酸碱性，然后计算溶液中的H+或OH-的浓度，再换算成pH。要记住，在pH的计算题中，混合溶液c(H+)或c（OH-）的求算等式在绝大多数情况下都是解题的关键！ 体验过程：

第一步：判断混合后溶液酸碱性

混合后溶液的酸碱性是由混合前酸和碱中H+和OH-物质的量决定的。 混合前n（H+）=2×0.4 mol·L-1×0.04L=0.032mol n（OH-）= 0.5 mol·L-1×0.06L=0.03mol 因为 n（0H-）＜n（H+）

液

的

pH

约

为

故混合后溶液呈酸性。

第二步：计算混合溶液中H+的浓度

c(H+)= n(H+)－n(OH-)/VNaOH＋VH2SO4=0.02mol/L 第三步：通过换算计算溶液Ph pH=﹣log(H+)=1.7 答案:B

小结：还是按照计算原则，先判断溶液的酸碱性，然后再进行pH计算！

体验1属于比较“正统”的、，完全按照解题步骤走就可以得到答案的类型题。那么如果换一种问法，又要如何下手呢？其实万变不离其中。我们来看看下面的题目就可以体会到这一点了。

体验2

常温下，pH=4的盐酸和pH=12的NaOH溶液配成pH=7的溶液，则它们的体积比为（ ） A.100:1 B.1:90 C.90:2 D.1:100

体验思路：强酸强碱溶液混合题型，，解题的关键步骤都离不开混合溶液的c(H+)或c(OH-)的求算等式。在这一道题目中，混合后的溶液呈中性，即给出关键提示：混合前酸和碱的H+和OH-物质的量相等。以此为解题突破点，列出与酸碱体积相关的等式，就可以轻松求解了。

体验过程：根据题意，盐酸的浓度为10-4mol/L，NaOH溶液浓度为10-2mol/L。设混合用酸的体积为V1，碱的体积为V2。 因为混合前酸和碱的H+和OH-物质的量相等 所以有等式 10

4

V110

2

V2

解得酸和碱的体积比为 V1：V2

100:1

觉得这道题有些简单，满足不了你的成就感？不要着急，再来看下一道题目吧！

体验3

已知稀盐酸的物质的量浓度为amol／L，稀NaOH溶液浓度bmoL／L，当两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH=2(混合液的体积视为原溶液体积的加合)，则a和b的关系为 （ ） (A)a=b／2

(B)b=a／2

(C)a=b+0.02

(D)a=b+0.01

体验思路：乍一看，这道题的解题思路和上两道题目又有不同：要得到的是酸和碱的浓度关系。但是，前面我们已经反复说过，只要是涉及到酸碱溶液混合的题目，解题过程的核心都离不开混合后溶液c(H+)或c(OH-)的求算等式。只要找到了突破点，求解过程就又变得很轻松了！

体验过程：因为混合后溶液的浓度为10-2mol/L，且酸和碱为等体积混合，

所以有等式 答案：C

10mol/L=

-2

aV+bV2V

得到a与b的关系式： a=b+0.02

怎么样，你是不是已经对强酸和强碱混合溶液的pH求算题型已经有了一定的理解呢？下面我们就要开始加大题目的难度了，通过实践来检验和巩固你对于这部分知识的掌握！相信用心的你一定可以过关的 ！

实践1

根据题意列出25℃时，等体积硫酸和氢氧化钠溶液混合后，若溶液呈碱性，则混合前硫酸的pH（ ） (A)pH

H2SO4

值和氢氧化钠溶液的pH值之间应满足的关系是

+pHNaOH>14 (B)pHH

2SO4

+pHNaOH

(C)pH+pHNaOH=14 (D)pH+pHNaOH=13

指点迷津：尽管选项里含有与pH相关的不等式关系，但是解题思路仍然不变：根据

H2SO4

H2SO4

混合溶液的c(H+)或c(OH-)的求算列出等式。你是否能够清晰地找到这个关系？找到突破口就是成功的一半哦！

实践略解：常温下，混合后溶液为碱性，则原溶液中OH-物质的量要大于H+物质的量。

即所用酸和碱中 n(OH-)>n(H+).

溶液且为等体积混合，设使用硫酸溶液中H+浓度为c（H+）H2SO4；氢氧化钠溶液中OH-浓度为c（OH-）NaOH；则可列出等式

在常温下，利用水的离子积把c(OH

c(H)H2SO4

+

c(H)H2SO4V

+-

-

)NaOH

以 H+浓度的形式表示出来有：

10

+

14

c(H)NaOH

2SO4

即得到 pHH答案：A。

+pHNaOH>14

实践2

（05江苏）在一定体积pH=12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2+恰好完全沉淀时，溶液pH=11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是（ ）

A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4

指点迷津：做题以前，我们需要有这样一个化学常识：NaHSO4可以在水溶液中完全电离，所以在实验室中可以被当作强酸来用。尽管没有给出与酸和碱浓度的直接相关信息，但是我们仍然可以根据题中所给反应的化学计量关系来间接得到酸碱浓度关系。由题目已知混合溶液为碱性，所以解题关键仍然是列出混合后溶液OH-浓度的求算等式，借以推出Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积关系。

实践略解：溶液中的Ba2+恰好完全沉淀，即参加反应的Ba(OH)2和NaHSO4物质的量是相等的；反应后溶液pH=11为碱性，则该化学反应可以写作：

Ba(OH)2+NaHSO4=BaSO4+NaOH+H2O

列出混合后溶液OH-的求算等式

c(OH)混=

-

c(OH)V Ba(OH)2c(H)VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2-c(NaHSO4)VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

V Ba(OH)2+VNaHSO4

-+

=



2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2c(Ba(OH)2)V Ba(OH)2V Ba(OH)2+VNaHSO4



带入数据，上下同除以VBa(OH)2，得到

1

10

3

2



1

10

VNaHSO4V Ba(OH)2

VBa(OH)2:VNaHSO41:4

解得 答案：D。

小结：在这道题目中，大家要特别注意在二元碱Ba(OH)2溶液中，溶液浓度与所含OH-离子浓度的关系为2c[Ba(OH)2]=c(OH-)。抓住这个要点以及pH的计算原则，经过简单的数学推导就可以得到所用酸碱溶液的体积比了。

实践3

25℃时，若体积为V、pH=a的某一元强酸与体积为V、pH=b的某一元强碱混合，恰

a

b

好中和，且已知Va

Vb

和a=0.5b，请填写下列空白：

（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）_________，其理由是________________。 （2）a值可否等于5（填“可”或“否”）___________，其理由是______________。 （3）试确定a的取值范围_________________________________。

指点迷津：这一道题目需要一定的逻辑推理与数学计算能力。但是，所有的推理过程都需要以强酸强碱溶液混合pH的计算原则做指导。我们来一起尝试一下，看看是否像想象中的那样难？

实践略解：若酸碱完全中和，那么所用的酸和碱溶液中H+和OH-物质的量一定相等，

a14b

有等式 10Va10Vb ①

式①是我们解这道题的基础。

假设a=3，则b=6。一元强碱的pH=6，溶液显酸性，不符合实际。 所以a不可能为3。

假设a=5，则b=10。将a=5， b=10带入①得到：

10

5

Va10

4

Vb

c(OH)b:c(H)a101





得到 Va:Vb

即 VaVb 与题目所给已知条件Va所以a不可能为5。

Vb

矛盾。

根据式①，经过推导我们可以得到酸和碱的体积关系为：

c(H)w

Va



Vb



c(OH)bc(H)a







c(H)bc(H)a





10

(ab14)

1

解得 (ab14)0 再根据所给a和b关系等式

a0.5b

3a14,a

14

3 ②

72

带入得到 又因为

b2a7,a

③

7

联立②、③得到 2

a

143

答案：（1）否；若a=3，则b=6，溶液显酸性，与题意不符，故a3 （2）否；若a=5，则

Va:Vbc(OH





c(H)a10

5

molL

1

，即b=10，

c(OH



)b10

4

molL

1

，

)b:c(H)a1

不符合题意，故a5

7

（3）

2

a

143

总结：经过这一套专题的讲解，相信你已经对于强酸强碱溶液混合pH的计算原则已经有相当的了解了：不论题目如何变化，混合溶液H+或OH-浓度的求算等式总是解决问题的关键。好了，下面就是习题训练，看看你能不能以最短的时间全部答对？如果你做到了，那么恭喜你，这一部分过关了！

相关习题训练

1、将ｐＨ等于3的强酸溶液和ｐＨ等于12的强碱溶液混合，当溶液的ｐＨ11时，强酸于强碱的体积比是 （ ）

Ａ．9：2 Ｂ．９：１ Ｃ．１：１０ Ｄ．２：５

2、250Ｃ时，向ＶｍLｐＨ＝ａ的盐酸中滴加ｐＨ＝ｂ的氢氧化钠溶液10ＶｍL时，溶液中Cl-的物质的量恰好等于Na+的物质的量，则此时a+b的值为 （ ） Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．不能确定

3、在25℃时，有pH值为a 的盐酸和pH值为b的NaOH溶液，取Va升该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vb升NaOH溶液，问： ⑴若a+b=14时，则Va/Vb= .(填数值) ⑵若a+b=13时，则Va/Vb= .(填数值)

⑶若a+b＞14时，则Va/Vb= .(填表达式)，且Va Vb.(填＜ 、＞、＝)

习题答案

1、A 2、A 3、⑴1 ⑵1/10 ⑶10a+b-14, >