初二数学动点问题

复文教育

精品小班课程辅导讲义

讲义编号 2012春季 08SX09

1、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，∠C=45º，AB=8，BC=14，

点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，点P与AD在直线

EF的两侧，∠EPF=90º，

PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，

设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；

（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的

函数解析式，并写出定义域；

（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

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A F

2、如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．

（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；

（2）动点P在从A到B的移动过程中，设⊿APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；

（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.

第26题图

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巩固练习：

1、已知直角坐标平面上点A2,0，P是函数yxx0图像上一点，PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）.

（1）试证明：AP=PQ；（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_______；（3）当SAOQ

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SAPQ时，求点P的坐标. 3

2．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过

点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y， ⑴ 求证：DF＝EF；（5分）

⑵ 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分） ⑶ 在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；

如果不能，请简单说明理由。（2分）第 5 页共 6 页

D P F O

第26题图 D

备用图 C

3、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(2,3)，

与x轴交于点B，且与直线y3x

平行。 3

（1）求：直线l的函数解析式及点B的坐标；

（2）如直线l上有一点M(a,6)，过点M作x轴的垂线，

交直线y3x

于点N，在线段MN上求一点P，3

使PAB是直角三角形，请求出点P的坐标。

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