二○○四至二○○五第二学期期末考试卷
（供 2002 级 计算机系 信管专业 各班使用）
二 分析计算题（每题15分，共30分）
运筹学 试题A
1、表中给出某线性规划问题计算过程中的一个表格，已知目标函数：maxS=5x1+3x2，表中解代入目标函数后得到S=10。求a、b、c、d、e、f、g总分合计人（签名） 总分复核人（签名） .
复查总分 复查人（签名） .
一 判断题(每小题2分，共20分)
1、线性规划问题中的每一个基解对应可行域的一个顶点。
2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。3、已知y*i为线性规划的对偶问题的最优解，若y*
i=0，说明在最优生产计划中i第种资源一定有剩余。
4、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现以下四种情况：有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解。 5、正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。 6、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
7、指派问题的数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。 8、动态规划的最优性原理保证了从一个状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。
9、求网络最大流的问题可以归结为求解一个线性规划模型。
10、网络图中任何一个节点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。
试题 A 第 1 页 共 6 页 的值。
试题 A 第 2 页 共 6 页
（1）确定一种最优生产计划；
（2）对目标函数的系数c1作灵敏度分析； （3）对约束条件常数项b2作灵敏度分析；
（4）若引进新产品F，已知生产一件F用原料甲、乙、丙分别为1，2，1公斤，而每单位产品F可得利润10元，问产品F是否有利于投产？它的利润为多少时才有利投产？
试题 A 第 3 页 共 6 页
三 建模题（共10分）
某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格的电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时，生产线每月正常工作为200小时；三种规格电视销售后，每台获利分别为500元，650元和800元，每月销量预计为12台，10台和6台，该厂经营目标如下：
P1：利润指标为每月1.6×104元； P2：充分利用生产能力；
P3：加班时间不超过24小时； P4：产量以预计销量为标准；
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。（不求解）
试题 A 第 4 页 共 6 页
2、在下图中，每条弧旁边有两个数字，第一个数字为Cij（弧容量），第二个数字为dij（弧费用），现在要从所有值为12的可行流中找出一个费用最小的四 计算题（每题20分，共40分）
1、某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划，预测在今后四个时期内，市场对该种产品的需求量如下表：
0；每单位产品成本为1（千元）；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过7个单位；每个时期未售出的产品，每单位的存贮费为0.3（千元），又知在第一个时期的初始库存量为0，第四个时期末的库存量也为0。试问该厂如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的条件下，使总成本最小。
试题 A 第 5 页 共 6 页
可行流来。
v
试题 A vt 第 6 页共 6 页
二○○四至二○○五第二学期期末考试卷
（供 2002 级 计算机系 信管专业 各班使用）
二 分析计算题（每题15分，共30分）
运筹学 试题A
1、表中给出某线性规划问题计算过程中的一个表格，已知目标函数：maxS=5x1+3x2，表中解代入目标函数后得到S=10。求a、b、c、d、e、f、g总分合计人（签名） 总分复核人（签名） .
复查总分 复查人（签名） .
一 判断题(每小题2分，共20分)
1、线性规划问题中的每一个基解对应可行域的一个顶点。
2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。3、已知y*i为线性规划的对偶问题的最优解，若y*
i=0，说明在最优生产计划中i第种资源一定有剩余。
4、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现以下四种情况：有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解。 5、正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。 6、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
7、指派问题的数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。 8、动态规划的最优性原理保证了从一个状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。
9、求网络最大流的问题可以归结为求解一个线性规划模型。
10、网络图中任何一个节点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。
试题 A 第 1 页 共 6 页 的值。
试题 A 第 2 页 共 6 页
（1）确定一种最优生产计划；
（2）对目标函数的系数c1作灵敏度分析； （3）对约束条件常数项b2作灵敏度分析；
（4）若引进新产品F，已知生产一件F用原料甲、乙、丙分别为1，2，1公斤，而每单位产品F可得利润10元，问产品F是否有利于投产？它的利润为多少时才有利投产？
试题 A 第 3 页 共 6 页
三 建模题（共10分）
某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格的电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时，生产线每月正常工作为200小时；三种规格电视销售后，每台获利分别为500元，650元和800元，每月销量预计为12台，10台和6台，该厂经营目标如下：
P1：利润指标为每月1.6×104元； P2：充分利用生产能力；
P3：加班时间不超过24小时； P4：产量以预计销量为标准；
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。（不求解）
试题 A 第 4 页 共 6 页
2、在下图中，每条弧旁边有两个数字，第一个数字为Cij（弧容量），第二个数字为dij（弧费用），现在要从所有值为12的可行流中找出一个费用最小的四 计算题（每题20分，共40分）
1、某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划，预测在今后四个时期内，市场对该种产品的需求量如下表：
0；每单位产品成本为1（千元）；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过7个单位；每个时期未售出的产品，每单位的存贮费为0.3（千元），又知在第一个时期的初始库存量为0，第四个时期末的库存量也为0。试问该厂如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的条件下，使总成本最小。
试题 A 第 5 页 共 6 页
可行流来。
v
试题 A vt 第 6 页共 6 页