牛顿定律应用经典练习与答案
基础知识
题组一 对牛顿第二定律的理解和简单应用
1．(多选)下列说法正确的是 ( )．
A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B．物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就不改变
C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
解析 物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误，C正确；物体所受的合外力不为零，就会迫使其运动状态(运动的快慢或方向)发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确． 答案 CD
2．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止．若同时撤
去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是
A．2 m/s2
C．12 m/s2 B．3 m/s2 D．15 m/s2 ( )．
解析 物体所受合力范围为5 N≤F合≤25 N，因m＝2 kg，故2.5 m/s2≤a≤12.5
m/s2，故B、C正确．
答案 BC
3．(2013·新课标全国卷Ⅱ，14)(单选)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻
开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是 ( )．
解析 静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加
速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据
牛顿第二定律F－μmg＝ma，当F≤Ffmax时，a＝0；当F>Ffmax时，a与F成一次函数关系，选项C正确．
答案 C
题组二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题
4．(多选)如图3－2－11所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后 ( )．
图3－2－11
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大
C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
解析 木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，当F>F弹时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；
当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B、C正确．
答案 BC
5．(多选)质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图3－2－12所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F撤去，此瞬间 ( )．
图3－2－12
FA．A球的加速度为2m
FC．B球的加速度为2m B．A球的加速度为零 FD．Bm
解析 恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A
来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平
衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方
F向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝mC项错，D项对．
答案 BD
6．(多选)用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连)，如图3－2－13所示．将细绳剪断后 ( )．
图3－2－13
kxA．小球立即获得m的加速度
B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
C．小球落地的时间等于 h
g D．小球落地的速度大于2gh
解析 细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项
A、B均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项C正确；重力和弹力均做正功，选项D正确．
答案 CD
题组三 整体法、隔离法在动力学中的应用
7．(单选)如图3－2－14所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为 ( )
．
A．Fcos θ m1＋m2B．Fsin θ m1＋m2
Fcos θCm 1Fsin θD．m2
解析 把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，所以a＝
答案 A
8．(多选)如图3－2－15所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则 ( )． Fcos θA正确． m1＋m2
图3－2－15
A．车厢的加速度为gsin θ
mgB．绳对物体1cos θ
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtan θ
答案 BD
9．(单选)如图3－2－16所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为 ( )．
1A．25FC．24mg2 24B.25F D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
解析 设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F－50μmgcos 30°－50mgsin 30°＝50ma；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为FN，由牛顿第二定律得FN－48μmgcos 30°－48mgsin 30°＝
2448ma；联立以上两式解得FN＝25，由牛顿第三定律可知，第3个小物块对
24第2个小物块作用力大小为25F，故选项B正确．
答案 B
提高能力技巧
10．(多选)如图3－2－17所示，质量不等的两个物体A、B，在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有 ( )．
图3－2－17
A．物体B所受的摩擦力方向一定向左
B．物体B所受的摩擦力方向可能向左
C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而减小
D．只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑
F解析 A、B都受到绳子向右的拉力FT＝2设两物体有共同的加速度a，A、
B的质量分别为M、m，两物体间摩擦力大小为Ff，设A对B的摩擦力方向向右，B对A的摩擦力方向向左，则有：FT＋Ff＝ma，FT－Ff＝Ma，得Ff＝12(m－M)a，由于两个物体的质量大小关系不确定，所以物体B所受摩擦力的方向不确定，A错，B对；把两个物体看作一个整体，若F增大，则两个物体的加速度a也增大，Ff也增大，当Ff达到最大静摩擦力后，物体A、B
间
会打滑，C错，D对．
答案 BD
11．(2013·重庆卷，4)(单选)图3－2－18甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的 ( )．
图3－2－18
A．①、②和③
C．②、③和① B．③、②和① D．③、①和②
F解析 小球对斜面的压力FN＝mgcos θ，其最大值为mg，y＝mgcos θ，对
a应于图象③；小球运动的加速度a＝gsin θ，其最大值为g，所以y＝gsin θ，
对应于图象②；重力加速度不变，故y＝1，对应于图象①，选项B正确． 答案 B
12．(单选)在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A件的质量为m，B件的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为 ( )．
图3－2－19
A．μF B．2μF
3C．2m(g＋a) D．m(g＋a)
解析 由于A、B件相对静止，故A、B件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A、B错误．设民工兄弟对A、B件竖直方向的摩擦力为Ff，以A、B件整体为研究对象可知在竖直方向有2Ff－(m＋3m)g＝(m＋3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为Ff′，对A件由牛顿第二定律有Ff－Ff′－mg＝ma，解得Ff′＝m(g＋a)，选项D正确，选项C错误．
答案 D
13．如图3－2－20所示，质量为1 kg的环套在倾斜固定的杆上，受到竖直向上
3的20 N的拉力F1的作用，沿杆加速上滑．已知杆与环间的动摩擦因数μ＝6杆与地面的夹角为30°，求环的加速度．(取g＝10 m/s2)
图3－2－20
解析 以环为研究对象，在竖直方向上受到F1和重力G
的作用，此二力的合力为10 N，方向竖直向上，故杆对
环的弹力FN必垂直于杆斜向下，摩擦力F2沿杆斜向下，
如图所示．
环的加速度斜向上，且在垂直于杆的方向上受力平衡，
根据牛顿第二定律和力的平衡条件列动力学方程
F1sin 30°－F2－Gsin 30°＝ma
F1cos 30°－Gcos 30°－FN＝0，F2＝μFN
整理可得a＝F1－Gsin 30°－μF1－Gcos 30° m
代入数据得a＝2.5 m/s2
即环沿杆向上的加速度大小为2.5 m/s2.
答案
2.5 m/s
2
14．(2013·东莞二模)如图3－2－21(a)所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相连并系一质量为m的小球，绳AC2b，绳BC长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：
图3－2－21
(1)绳BC刚好被拉直时如图(b)所示，车的加速度是多大？
(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？
解析 (1)绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示，
因为AB＝BC＝b，AC＝2b，故绳BC方向与AB垂
2直，cos θ＝2θ＝45°，由牛顿第二定律，得TAsin θ
＝ma，且TAcos θ＝mg，可得a＝g.
(2)小车向左加速度增大，AC、BC绳方向不变，所以
AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，
小车向左加速度最大，由牛顿第二定律，得TBm＋TAsin θ＝mam因为TBm＝2mg，所以最大加速度为am＝3g.
答案 (1)g (2)3g
牛顿定律应用经典练习与答案
基础知识
题组一 对牛顿第二定律的理解和简单应用
1．(多选)下列说法正确的是 ( )．
A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B．物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就不改变
C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
解析 物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误，C正确；物体所受的合外力不为零，就会迫使其运动状态(运动的快慢或方向)发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确． 答案 CD
2．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止．若同时撤
去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是
A．2 m/s2
C．12 m/s2 B．3 m/s2 D．15 m/s2 ( )．
解析 物体所受合力范围为5 N≤F合≤25 N，因m＝2 kg，故2.5 m/s2≤a≤12.5
m/s2，故B、C正确．
答案 BC
3．(2013·新课标全国卷Ⅱ，14)(单选)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻
开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是 ( )．
解析 静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加
速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据
牛顿第二定律F－μmg＝ma，当F≤Ffmax时，a＝0；当F>Ffmax时，a与F成一次函数关系，选项C正确．
答案 C
题组二 应用牛顿第二定律分析瞬时问题
4．(多选)如图3－2－11所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后 ( )．
图3－2－11
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大
C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
解析 木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，当F>F弹时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；
当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B、C正确．
答案 BC
5．(多选)质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图3－2－12所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F撤去，此瞬间 ( )．
图3－2－12
FA．A球的加速度为2m
FC．B球的加速度为2m B．A球的加速度为零 FD．Bm
解析 恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A
来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平
衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方
F向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝mC项错，D项对．
答案 BD
6．(多选)用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连)，如图3－2－13所示．将细绳剪断后 ( )．
图3－2－13
kxA．小球立即获得m的加速度
B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
C．小球落地的时间等于 h
g D．小球落地的速度大于2gh
解析 细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项
A、B均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项C正确；重力和弹力均做正功，选项D正确．
答案 CD
题组三 整体法、隔离法在动力学中的应用
7．(单选)如图3－2－14所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为 ( )
．
A．Fcos θ m1＋m2B．Fsin θ m1＋m2
Fcos θCm 1Fsin θD．m2
解析 把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，所以a＝
答案 A
8．(多选)如图3－2－15所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则 ( )． Fcos θA正确． m1＋m2
图3－2－15
A．车厢的加速度为gsin θ
mgB．绳对物体1cos θ
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtan θ
答案 BD
9．(单选)如图3－2－16所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为 ( )．
1A．25FC．24mg2 24B.25F D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
解析 设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F－50μmgcos 30°－50mgsin 30°＝50ma；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为FN，由牛顿第二定律得FN－48μmgcos 30°－48mgsin 30°＝
2448ma；联立以上两式解得FN＝25，由牛顿第三定律可知，第3个小物块对
24第2个小物块作用力大小为25F，故选项B正确．
答案 B
提高能力技巧
10．(多选)如图3－2－17所示，质量不等的两个物体A、B，在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有 ( )．
图3－2－17
A．物体B所受的摩擦力方向一定向左
B．物体B所受的摩擦力方向可能向左
C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而减小
D．只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑
F解析 A、B都受到绳子向右的拉力FT＝2设两物体有共同的加速度a，A、
B的质量分别为M、m，两物体间摩擦力大小为Ff，设A对B的摩擦力方向向右，B对A的摩擦力方向向左，则有：FT＋Ff＝ma，FT－Ff＝Ma，得Ff＝12(m－M)a，由于两个物体的质量大小关系不确定，所以物体B所受摩擦力的方向不确定，A错，B对；把两个物体看作一个整体，若F增大，则两个物体的加速度a也增大，Ff也增大，当Ff达到最大静摩擦力后，物体A、B
间
会打滑，C错，D对．
答案 BD
11．(2013·重庆卷，4)(单选)图3－2－18甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的 ( )．
图3－2－18
A．①、②和③
C．②、③和① B．③、②和① D．③、①和②
F解析 小球对斜面的压力FN＝mgcos θ，其最大值为mg，y＝mgcos θ，对
a应于图象③；小球运动的加速度a＝gsin θ，其最大值为g，所以y＝gsin θ，
对应于图象②；重力加速度不变，故y＝1，对应于图象①，选项B正确． 答案 B
12．(单选)在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A件的质量为m，B件的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为 ( )．
图3－2－19
A．μF B．2μF
3C．2m(g＋a) D．m(g＋a)
解析 由于A、B件相对静止，故A、B件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A、B错误．设民工兄弟对A、B件竖直方向的摩擦力为Ff，以A、B件整体为研究对象可知在竖直方向有2Ff－(m＋3m)g＝(m＋3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为Ff′，对A件由牛顿第二定律有Ff－Ff′－mg＝ma，解得Ff′＝m(g＋a)，选项D正确，选项C错误．
答案 D
13．如图3－2－20所示，质量为1 kg的环套在倾斜固定的杆上，受到竖直向上
3的20 N的拉力F1的作用，沿杆加速上滑．已知杆与环间的动摩擦因数μ＝6杆与地面的夹角为30°，求环的加速度．(取g＝10 m/s2)
图3－2－20
解析 以环为研究对象，在竖直方向上受到F1和重力G
的作用，此二力的合力为10 N，方向竖直向上，故杆对
环的弹力FN必垂直于杆斜向下，摩擦力F2沿杆斜向下，
如图所示．
环的加速度斜向上，且在垂直于杆的方向上受力平衡，
根据牛顿第二定律和力的平衡条件列动力学方程
F1sin 30°－F2－Gsin 30°＝ma
F1cos 30°－Gcos 30°－FN＝0，F2＝μFN
整理可得a＝F1－Gsin 30°－μF1－Gcos 30° m
代入数据得a＝2.5 m/s2
即环沿杆向上的加速度大小为2.5 m/s2.
答案
2.5 m/s
2
14．(2013·东莞二模)如图3－2－21(a)所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相连并系一质量为m的小球，绳AC2b，绳BC长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：
图3－2－21
(1)绳BC刚好被拉直时如图(b)所示，车的加速度是多大？
(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？
解析 (1)绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示，
因为AB＝BC＝b，AC＝2b，故绳BC方向与AB垂
2直，cos θ＝2θ＝45°，由牛顿第二定律，得TAsin θ
＝ma，且TAcos θ＝mg，可得a＝g.
(2)小车向左加速度增大，AC、BC绳方向不变，所以
AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，
小车向左加速度最大，由牛顿第二定律，得TBm＋TAsin θ＝mam因为TBm＝2mg，所以最大加速度为am＝3g.
答案 (1)g (2)3g