一、问题的提出
课堂练习是教师了解学生学习情况，检查自己教学效果及时调控教学的有效手段。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。然而面对学校的实际，学生学习的科目多，开展的各项活动多，在校，数学老师根本找不到额外的时间，也根本“抓不着”学生。怎样解决提高质量又没有足够的练习时间这一矛盾问题呢？没有别的办法，只有向课堂40分钟要效益。让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。
当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：
1.盲目的多练。
2.侧重书面练习。
3.局限于封闭性的练习。
4.多是“一刀切”的练习，
5.侧重技能训练，忽视思维能力的培养。
有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，拟探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
二、研究的意义
课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨，有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效，为促进小学数学练习设计的有效性提供必要的依据和内容。
三、研究的理论依据
（一）有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：
1．促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。
2．激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。
3．提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
（二）建构主义认知理论
建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须要创设灵活多样、富有激情的课堂练习，诱发学生自己主动进行练习、引导学生自主地思考问题，巧妙地启发学生解决问题。从而让学生自己去建构对知识的认识，建构知识的框架和知识体系，培养学生创生问题和解决问题的能力。
（三）有意义学习理论
有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完善。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。
四、课题的实施原则
1.针对性和层次性原则
课堂练习设计应该从教学内容和学生两方面的实际出发。首先，就是必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点。其次，练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。
2.多样性和趣味性原则
课堂练习的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，可以使学生学得主动、学得灵活。题型可以有口算练习、应用练习、操作练习等，在练习时既可以让学生集体练习，还可以有独立练习，当然也可以是小组合作练习，既能减轻学生练习的心理负担，又能扩大学生的参与面，使学生兴趣盎然，提高练习的效率。
3.拓展性和开放性原则
拓展性习题，思考容量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。
4.典型性和生活化原则
在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。但一节课时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性：既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。
五、实验的目的及内容
（一）研究目的
1．探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。
2．探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。
3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。
（二）主要内容
1．新课程标准下小学数学课堂有效练习的设计的原则，
2．新课程标准下小学数学课堂有效课堂练习的内容和形式，
3．小学数学课堂有效课堂练习中教师的作用，
4．小学数学课堂有效课堂练习中学生的情感体验。
六、研究方法及对象
主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。
实验的对象：一年级的八个班
七、实验的具体策略
1．支持性练习策略
学生是有思想的活生生的人，他们有着各种不同的思维方式。我们练习的过程中，如果学生的思维方向、思维结果不顺应教师的预设时，教师应采用支持性策略调节学生的思维状态。这就要求我们在练习设计时，就要估计练习时学生思维可能出现的障碍，准备一些支持性教学策略，给学生的思维“搭脚手架”。我们应用的支持性练习策略有：画龙点睛的语言点拨，引导学生动手操作，引导学生讨论交流，教师与学生进行数学对话、倾听、资料链接，情境再现等。
2．提供足够的练习时间和空间。
在教学过程中为了达到对知识的真正理解和掌握，培养学生灵活应用知识解决生活中的实际问题能力，往往把与现实生活密切相关的一些问题引入练习之中。比如学习圆柱的特征后，为了巩固圆柱的侧面长等于底面圆的周长这一知识点，向学生出示一道操作练习题，要求学生动手做一个笔筒。学生在做笔筒的过程中，学生要经过多次尝试，反复计算、剪和粘才能做成功。学生应用知识解决问题本身就是一个过程。在这一过程中，除了教师的指导外，更要给学生留下足够的思考时间和探索的空间，以尽可能大的兴趣和热情，自己大胆去操作和实践，自己去寻求问题的答案，克服被动学习的局面，让学生体会探索学习掌握知识的快乐，较大限度地发挥学生的主观能动性，突出他们的主体地位。
3、改变作业批改方式。
课堂练习的批改要及时，最好是当面批改，趁学生的大脑还没有忘记练习的思维过程的痕迹时，就知道自己思路是否正确，如果不对，错在什么地方，及时纠正，练习结果很有效。教师在批改作业时，对学生的作业不只给学生一个等级，而在批改后，给每个学生有针对性的写一句话，有鼓励的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作业当作学生与老师平等交流的一个平台，让学生感受到教师的关注和期待。
4、错题收集。
每个学生的错题都具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。辅导后要求学生把错题收集在一起，分别写出错误原因和订正过程。学生坚持这一做法，既避免了犯同类的错误，减少了不必要的失误，同时，又培养了学生良好学习习惯和正确的学习方法。
5．开展丰富多彩的课堂练习活动
（1）心算能力训练。
课题实施近二年时间里，教师利用早读和每节数学课课前时间进行心算题训练。训练形式有听算、视算、比赛算、定时算、“开火车”算、同学出题大家算等。心算训练在较短的时间内比学生的反应速度和正确率，具有挑战性。同时心算题容易，能产生成就感，学生对心算训练乐此不疲。
（2）速算比赛。
每月全年级开展一次速算比赛。每次出口算题80道，共80分；简算题16道，共80分；总分160分；在30分钟内完成。140分以上的为优胜者，向优胜者发奖。
（3）开展作业本评比活动。
要求学生把自己的作业本编上页码。每天都要先改错，然后再完成当天作业。书写要工整干净、美观大方。本子写完后要不缺页数、不破损。优的个数达到12个以上就被评为优秀作业本。优秀作业本在全班展览，并发奖品。通过作业本的评比，学生认真对待自己的每次作业，养成做事认真和勤于思考的良好习惯。
（4）组织好“综合实践”课。
除运用好教材中“综合实践活动”外，还要研究、开发其他的“综合实践活动”。如《节约能源》、《你喜欢什么电视节目》、《绿化校园》、《数字与编码》等等。在活动中培养学生应用所学知识解决生活问题的意识。
八、备课与观课议课研讨
在个人备课和集体备课中要体现有效练习，着重体现如何设计有效练习，有哪些有效练习题。起到什么效果？在备课中要事先预设好。
教师在上公开课时要把这一课题运用于课堂教学中，其他教师在听课时着重听这位教师是如何让学生进行有效练习的，议课也围绕此课题讨论有效练习在课堂教学中的运用是否合适，所产生的效果如何来进行评议，并针对“如何设计有效练习？”这一问题进行研讨，确实把这一课题落实到实处。
课后反思体现出在课堂教学中通过有效练习使学生掌握了什么知识，起到什么作用，收到哪些效果？对此进行反思，写出心得体会。
九、课题研究的预计成果：
（一）通过有效课堂练习的研究：
1、充分调动学生学习的积极性，激发学生学习热情和积极的思维活动，
2、改变学生过去被动的、接受式的学习方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者，
3、使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学习习惯。
4、另外，在培养学生个性、集体观念、合作精神、参与意识等方面起到良好的促进作用，学习氛围良好，学习的效率得到提高，成绩稳步上升。使学生能够得到全面、和谐的发展。
（二）通过实验，探索适用于我校小学数学课堂上进行有效练习的一般模式，优化数学课堂练习的结构，培养学生的思维能力，促进学习成绩的提高。
一、问题的提出
课堂练习是教师了解学生学习情况，检查自己教学效果及时调控教学的有效手段。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。然而面对学校的实际，学生学习的科目多，开展的各项活动多，在校，数学老师根本找不到额外的时间，也根本“抓不着”学生。怎样解决提高质量又没有足够的练习时间这一矛盾问题呢？没有别的办法，只有向课堂40分钟要效益。让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。
当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：
1.盲目的多练。
2.侧重书面练习。
3.局限于封闭性的练习。
4.多是“一刀切”的练习，
5.侧重技能训练，忽视思维能力的培养。
有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。我们提出此课题，拟探索课堂有效练习的设计的策略、练习的结构与层次性、练习的形式、练习的教育价值及教师在练习中的地位等问题。让学生在数学练习中既要掌握知识又要发展思维能力，更要让对数学学习产生积极的良好情感，从而实现数学教学的育人目标。
二、研究的意义
课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨，有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效，为促进小学数学练习设计的有效性提供必要的依据和内容。
三、研究的理论依据
（一）有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：
1．促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。
2．激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。
3．提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
（二）建构主义认知理论
建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须要创设灵活多样、富有激情的课堂练习，诱发学生自己主动进行练习、引导学生自主地思考问题，巧妙地启发学生解决问题。从而让学生自己去建构对知识的认识，建构知识的框架和知识体系，培养学生创生问题和解决问题的能力。
（三）有意义学习理论
有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完善。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。
四、课题的实施原则
1.针对性和层次性原则
课堂练习设计应该从教学内容和学生两方面的实际出发。首先，就是必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点。其次，练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。
2.多样性和趣味性原则
课堂练习的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，可以使学生学得主动、学得灵活。题型可以有口算练习、应用练习、操作练习等，在练习时既可以让学生集体练习，还可以有独立练习，当然也可以是小组合作练习，既能减轻学生练习的心理负担，又能扩大学生的参与面，使学生兴趣盎然，提高练习的效率。
3.拓展性和开放性原则
拓展性习题，思考容量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。
4.典型性和生活化原则
在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。但一节课时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性：既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。
五、实验的目的及内容
（一）研究目的
1．探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的数学能力，提高教学效率。
2．探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。
3．利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用的三个过程中的逻辑思维因素，全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式思维等，优化思维结构，培养学生的创新意识。
（二）主要内容
1．新课程标准下小学数学课堂有效练习的设计的原则，
2．新课程标准下小学数学课堂有效课堂练习的内容和形式，
3．小学数学课堂有效课堂练习中教师的作用，
4．小学数学课堂有效课堂练习中学生的情感体验。
六、研究方法及对象
主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。
实验的对象：一年级的八个班
七、实验的具体策略
1．支持性练习策略
学生是有思想的活生生的人，他们有着各种不同的思维方式。我们练习的过程中，如果学生的思维方向、思维结果不顺应教师的预设时，教师应采用支持性策略调节学生的思维状态。这就要求我们在练习设计时，就要估计练习时学生思维可能出现的障碍，准备一些支持性教学策略，给学生的思维“搭脚手架”。我们应用的支持性练习策略有：画龙点睛的语言点拨，引导学生动手操作，引导学生讨论交流，教师与学生进行数学对话、倾听、资料链接，情境再现等。
2．提供足够的练习时间和空间。
在教学过程中为了达到对知识的真正理解和掌握，培养学生灵活应用知识解决生活中的实际问题能力，往往把与现实生活密切相关的一些问题引入练习之中。比如学习圆柱的特征后，为了巩固圆柱的侧面长等于底面圆的周长这一知识点，向学生出示一道操作练习题，要求学生动手做一个笔筒。学生在做笔筒的过程中，学生要经过多次尝试，反复计算、剪和粘才能做成功。学生应用知识解决问题本身就是一个过程。在这一过程中，除了教师的指导外，更要给学生留下足够的思考时间和探索的空间，以尽可能大的兴趣和热情，自己大胆去操作和实践，自己去寻求问题的答案，克服被动学习的局面，让学生体会探索学习掌握知识的快乐，较大限度地发挥学生的主观能动性，突出他们的主体地位。
3、改变作业批改方式。
课堂练习的批改要及时，最好是当面批改，趁学生的大脑还没有忘记练习的思维过程的痕迹时，就知道自己思路是否正确，如果不对，错在什么地方，及时纠正，练习结果很有效。教师在批改作业时，对学生的作业不只给学生一个等级，而在批改后，给每个学生有针对性的写一句话，有鼓励的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作业当作学生与老师平等交流的一个平台，让学生感受到教师的关注和期待。
4、错题收集。
每个学生的错题都具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。辅导后要求学生把错题收集在一起，分别写出错误原因和订正过程。学生坚持这一做法，既避免了犯同类的错误，减少了不必要的失误，同时，又培养了学生良好学习习惯和正确的学习方法。
5．开展丰富多彩的课堂练习活动
（1）心算能力训练。
课题实施近二年时间里，教师利用早读和每节数学课课前时间进行心算题训练。训练形式有听算、视算、比赛算、定时算、“开火车”算、同学出题大家算等。心算训练在较短的时间内比学生的反应速度和正确率，具有挑战性。同时心算题容易，能产生成就感，学生对心算训练乐此不疲。
（2）速算比赛。
每月全年级开展一次速算比赛。每次出口算题80道，共80分；简算题16道，共80分；总分160分；在30分钟内完成。140分以上的为优胜者，向优胜者发奖。
（3）开展作业本评比活动。
要求学生把自己的作业本编上页码。每天都要先改错，然后再完成当天作业。书写要工整干净、美观大方。本子写完后要不缺页数、不破损。优的个数达到12个以上就被评为优秀作业本。优秀作业本在全班展览，并发奖品。通过作业本的评比，学生认真对待自己的每次作业，养成做事认真和勤于思考的良好习惯。
（4）组织好“综合实践”课。
除运用好教材中“综合实践活动”外，还要研究、开发其他的“综合实践活动”。如《节约能源》、《你喜欢什么电视节目》、《绿化校园》、《数字与编码》等等。在活动中培养学生应用所学知识解决生活问题的意识。
八、备课与观课议课研讨
在个人备课和集体备课中要体现有效练习，着重体现如何设计有效练习，有哪些有效练习题。起到什么效果？在备课中要事先预设好。
教师在上公开课时要把这一课题运用于课堂教学中，其他教师在听课时着重听这位教师是如何让学生进行有效练习的，议课也围绕此课题讨论有效练习在课堂教学中的运用是否合适，所产生的效果如何来进行评议，并针对“如何设计有效练习？”这一问题进行研讨，确实把这一课题落实到实处。
课后反思体现出在课堂教学中通过有效练习使学生掌握了什么知识，起到什么作用，收到哪些效果？对此进行反思，写出心得体会。
九、课题研究的预计成果：
（一）通过有效课堂练习的研究：
1、充分调动学生学习的积极性，激发学生学习热情和积极的思维活动，
2、改变学生过去被动的、接受式的学习方式，使学生成为知识、方法的探索者和发现者，
3、使学生学得主动、生动，培养学生的阅读能力、观察能力，分析问题和解决问题的能力，使学生养成了良好的学习习惯。
4、另外，在培养学生个性、集体观念、合作精神、参与意识等方面起到良好的促进作用，学习氛围良好，学习的效率得到提高，成绩稳步上升。使学生能够得到全面、和谐的发展。
（二）通过实验，探索适用于我校小学数学课堂上进行有效练习的一般模式，优化数学课堂练习的结构，培养学生的思维能力，促进学习成绩的提高。