一、统计学概论:
分理论统计和应用统计:
应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中(位置:均值、中位数)、散(极差、方差、标准差)、形|(偏度)描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。 技能:
1、经验——数据收集加工——画成图形——数理(规律) (数据不等于数字)
PPT 原则:用图不用表、用表不用栏、用栏不用字 实际问题:
5M1E ——组成过程——产品(结果)——属性(包括:几何(形位方尺)、物理、生化、人文)——集合 统计问题:
——(构成)总体——样本——数据——类型:分计数型(离散性)和计量型(连续性),即概率分布为计量型分布和技术型分布)——规律分描述和推断。
1、 总体与样本中间有一种学问: 抽样:验收抽样、统计抽样 样本量
2、样本和数据中间有一门测量技术:MSA 3、分布规律
总体参数: 平均值() 标准差() 总位数() 比例(p )
样本统计量的特点:随机变化,不要轻易用样本下结论。 拉丁字母在数学上用于总体参数 阿拉伯字母表示样本统计量 希腊字母表示计算
总体参数统计分参数统计和非参数统计。 推断统计分
估计:总体总体某参数未知,用对应的样本统计量去猜测。 检验:假设总体某参数已知,用对应的样本统计量去验证。
二:统计数据收集与整理: 1、 数据不等于数字
2、数据的两种类型:
描述性分类——响应变量(因变量)和预报因子(独立变量) 如性别叫因子,男女叫水平。
四种尺度:定类、定序、定距、定比
3.数据管理的7个层次:无 假 不 乱 浅 深 系 4.软件每一列表示一个变量,每一行表示一个样本 鱼骨图只适用于一个为什么,
变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I (变量) P O 水质 烧开水 色香味 器皿材质 火 燃料 风 压强
目的要抓住关键的变量。
2、 统计数据的表现形式: 绝对数——时期数和时点数 相对数——比例:部分比总体 比率:部分比部分
统计的数据来源:直接来源和间接来源。
1、数据收集:分被动收集(利用历史和现场)和主动收集(DOE 试验设计) 现场收集数据是被动收集,分临时数据和常态数据。 试验是临时数据。
数据好的特征:。。。。
数据不好的7个陷阱:缺少假混窄异病
缺:缺失(数据表中类型有N (计数型)\T(文本类型)\D(时间类型) 少:样本量少 假:不真实
混:混杂(没有可比性)
窄:x 的水平设计过窄。因子的范围过窄,没有相关性。 异:夹杂异常数据。
病:病态(变异系数太小),变异系数:λ=σ/υ (
注意:
连续数据:非偶尔发生的问题的计数最好当作连续数据
离散数据:包括百分数,技术, 数据分析的前提条件:
1、 判测:MSA 2、 判异常
3、 判独(效果独立性:标识该变量还受到其它原因的干扰) 4、 判量:求样本量。统计抽样(非验收抽样)。 5、 判形:分布的识别——正态性验证 6、 判散:
黑带工具:
MSA CPK SPC 假设检验 试验设计(DOE ) (主动研究) (静态被动研究) (动态被动研究) (被动研究) (主动研究)
MSA ——过程现状水平评估——统计分析——改善后的效果验证。
QC 老7大工具:直排散分鱼查图 QC 新7大工具:P 箭双阵关系亲 P :PDPC 过程决策程序图、 箭:箭条图(统筹法):计算关键路劲。 阵:矩阵图:数字矩阵图、一半矩阵图 关:关联图
系:系统图(树图) 亲:亲和图:归纳、总结
统计描述:
1、图示化:用图形(表)描述数据的分布规律。 2、求统计量(数值量度: 中(位置):均值:算数平均。缺点:对偏态分布没有代表性。 中位数:具有稳健性、抗干扰性。
众数:数量最多的一个数,一般用于计数型数据的平均值。但不一定唯一,不
一定在中心。
散:极差(R )=max-min,适合于两本量不多的情况下,一般NC10 方差:
标准差
形 偏度:分右偏分布(正偏)和左偏(负偏)
峰度:尖峰>0、正态=0、平峰<0
求统计量路径:
1、 一次求一个:计算——列统计量
2、 一次求多个:统计——基本统计量——显示描述性统计
工具一、直方图
1、 用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 2、 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。
3、 统计路径:图形——直方图
4、 结构:图形由点、线、柱、框、轴组成。直方图为两轴多柱结构。 5、 解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 6、 拓展(注意事项):统计——基本统计——显示描述性统计。
两图比较——选择右键选平铺和
工具二:点图
用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。 适合于小样本。 统计路径:图形——点图 结构:两轴多点
解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 能够抓捕异常点——点右键——笔刷——框异常点。 拓展(注意事项):统计——基本统计——显示描述性统计。 两图比较——选择两个列
三、箱线图:
用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。 统计路径:图形——箱线图 结构:两轴一筐三线若干点
解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 中位线、上4分:Q3、下4分位Q1 Max (minQ1-1.5(Q3-Q1))
点:可等于最大点或小于做大点,如大于最大点则 能够抓捕异常点——点右键——笔刷——框异常点。 拓展(注意事项):
了解变化的工具: ——时序图 ——控制图
——频率:以上三种均属于 ——排列图
工具四、柏拉图:
1、用途:用来识别关键少数,28原则。
2、条件:XY 都是计数型数据,常常用于分类的。 偶尔Y 可以用于计量型
3、 路径:统计——质量工具——pareto 4、 结构:三轴多柱一线 5、 解读:看高低,判主次。
原始数据格式: 汇总格式 列联表 指示变量
6、 注意事项:
——每一个柱子不能太相近,近乎等概率 ——其它不能太高,没有分解完。 ——排列图一定要有时效性 ——确保相对高度 如果等概率:解决方法 1、 换一种分类方法 2、 调整Y 轴分类方法 3、 把Y 的同规格放大。(数据规范化)
工具五:条形图(柱状图) 1、 用途:用来比较各自的权重 2、 条件:XY 都是计数型数据 3、 路径:图形——条形图 4、 结构:两轴多柱
5、 解读:看到底 看轻重
知识——学来的,搜索能力 (术:工具 技能——练来的 (法: 观念——解放思想,靠修 悟 (道:
工具六:散点图
1、 用途:揭示两个变量相互关系用的 2、 条件:XY 两个计量 3、 路径:图形——散点图
4、 解读:看分布,判相关:强正、强负、弱正、弱负、不相关、完全相关 5、 结构:
6、 扩展:两个X 一个是计数、一个是计量
截止上面的图均为静态图。 以下静态图:
工具七:时间序列图(时序图) 1、用途:按时间的顺序的数据图形 2、条件:要求时间,时效型数据 3、结购:两轴多点线
4、解读:看趋势 判异常(聚类、混合等)或判独力性 5、拓展:
工具八:运行图(链条图)
1、用途:按时间的顺序的数据图形
2、条件:要求时间,时效型数据
3、路径:统计——质量工具——运行图 3、结购:两轴多点一线
4、解读:看趋势 判异常(聚类、混合等)或判独力性 中位数的游程个数, 如果少很多,为少聚多混。 期望游程个数
检验聚类性的近似P 值<0.5 混合近似P 值<0.5,
向上或向下的游程个数: 期望游程个数
检验趋势性的近似P 值<0.5 检验振动性的近似P 值<0.5, 5、拓展:
总结:
二、推断统计:
概率与概率分布:当无限量由频率成概率。
计量型数据没有点概率,有概率密度(即PDF ) 计数型数据有点概率
随机变量及其分布: 离散:
——二项分布 ——超几何分布 ——泊松分布 连续
1、 正态分布:
用途:1、自然界中大部分现象服从正态分布,
2、多次抽样的样本均值所构成的分布往往近似正态分布(即中心极限定理) 3、其它分布在某种条件下可转化为正态分布。
条件:1、计量型
2、大概率计数型 3、决定参数:μ σ
4、学会模拟仿真:数据和图形 学图纸:形位方尺
学分布:形状 位置 阈值 尺度 路径:图形——概率分布图
1、会求概率P (计数型)
2、会概率密度PDF (计量型)
3、会累计概率密度CDF (计数和计量) 4、分位数Z 或P (计数和计量) 已知XZ 求Y (PDF ) 已知XZ 求CDF (左面积) 已知左面积求X 或Z
一、统计学概论:
分理论统计和应用统计:
应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中(位置:均值、中位数)、散(极差、方差、标准差)、形|(偏度)描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。 技能:
1、经验——数据收集加工——画成图形——数理(规律) (数据不等于数字)
PPT 原则:用图不用表、用表不用栏、用栏不用字 实际问题:
5M1E ——组成过程——产品(结果)——属性(包括:几何(形位方尺)、物理、生化、人文)——集合 统计问题:
——(构成)总体——样本——数据——类型:分计数型(离散性)和计量型(连续性),即概率分布为计量型分布和技术型分布)——规律分描述和推断。
1、 总体与样本中间有一种学问: 抽样:验收抽样、统计抽样 样本量
2、样本和数据中间有一门测量技术:MSA 3、分布规律
总体参数: 平均值() 标准差() 总位数() 比例(p )
样本统计量的特点:随机变化,不要轻易用样本下结论。 拉丁字母在数学上用于总体参数 阿拉伯字母表示样本统计量 希腊字母表示计算
总体参数统计分参数统计和非参数统计。 推断统计分
估计:总体总体某参数未知,用对应的样本统计量去猜测。 检验:假设总体某参数已知,用对应的样本统计量去验证。
二:统计数据收集与整理: 1、 数据不等于数字
2、数据的两种类型:
描述性分类——响应变量(因变量)和预报因子(独立变量) 如性别叫因子,男女叫水平。
四种尺度:定类、定序、定距、定比
3.数据管理的7个层次:无 假 不 乱 浅 深 系 4.软件每一列表示一个变量,每一行表示一个样本 鱼骨图只适用于一个为什么,
变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I (变量) P O 水质 烧开水 色香味 器皿材质 火 燃料 风 压强
目的要抓住关键的变量。
2、 统计数据的表现形式: 绝对数——时期数和时点数 相对数——比例:部分比总体 比率:部分比部分
统计的数据来源:直接来源和间接来源。
1、数据收集:分被动收集(利用历史和现场)和主动收集(DOE 试验设计) 现场收集数据是被动收集,分临时数据和常态数据。 试验是临时数据。
数据好的特征:。。。。
数据不好的7个陷阱:缺少假混窄异病
缺:缺失(数据表中类型有N (计数型)\T(文本类型)\D(时间类型) 少:样本量少 假:不真实
混:混杂(没有可比性)
窄:x 的水平设计过窄。因子的范围过窄,没有相关性。 异:夹杂异常数据。
病:病态(变异系数太小),变异系数:λ=σ/υ (
注意:
连续数据:非偶尔发生的问题的计数最好当作连续数据
离散数据:包括百分数,技术, 数据分析的前提条件:
1、 判测:MSA 2、 判异常
3、 判独(效果独立性:标识该变量还受到其它原因的干扰) 4、 判量:求样本量。统计抽样(非验收抽样)。 5、 判形:分布的识别——正态性验证 6、 判散:
黑带工具:
MSA CPK SPC 假设检验 试验设计(DOE ) (主动研究) (静态被动研究) (动态被动研究) (被动研究) (主动研究)
MSA ——过程现状水平评估——统计分析——改善后的效果验证。
QC 老7大工具:直排散分鱼查图 QC 新7大工具:P 箭双阵关系亲 P :PDPC 过程决策程序图、 箭:箭条图(统筹法):计算关键路劲。 阵:矩阵图:数字矩阵图、一半矩阵图 关:关联图
系:系统图(树图) 亲:亲和图:归纳、总结
统计描述:
1、图示化:用图形(表)描述数据的分布规律。 2、求统计量(数值量度: 中(位置):均值:算数平均。缺点:对偏态分布没有代表性。 中位数:具有稳健性、抗干扰性。
众数:数量最多的一个数,一般用于计数型数据的平均值。但不一定唯一,不
一定在中心。
散:极差(R )=max-min,适合于两本量不多的情况下,一般NC10 方差:
标准差
形 偏度:分右偏分布(正偏)和左偏(负偏)
峰度:尖峰>0、正态=0、平峰<0
求统计量路径:
1、 一次求一个:计算——列统计量
2、 一次求多个:统计——基本统计量——显示描述性统计
工具一、直方图
1、 用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 2、 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。
3、 统计路径:图形——直方图
4、 结构:图形由点、线、柱、框、轴组成。直方图为两轴多柱结构。 5、 解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 6、 拓展(注意事项):统计——基本统计——显示描述性统计。
两图比较——选择右键选平铺和
工具二:点图
用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。 适合于小样本。 统计路径:图形——点图 结构:两轴多点
解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 能够抓捕异常点——点右键——笔刷——框异常点。 拓展(注意事项):统计——基本统计——显示描述性统计。 两图比较——选择两个列
三、箱线图:
用途、目的:用来揭示一组数据的分布状态,并识别异常。 条件:长用于计量型数据
也可用于大概率计数型数据。 统计路径:图形——箱线图 结构:两轴一筐三线若干点
解读:中散形异比(比:和规格比,和两两比。) 中位线、上4分:Q3、下4分位Q1 Max (minQ1-1.5(Q3-Q1))
点:可等于最大点或小于做大点,如大于最大点则 能够抓捕异常点——点右键——笔刷——框异常点。 拓展(注意事项):
了解变化的工具: ——时序图 ——控制图
——频率:以上三种均属于 ——排列图
工具四、柏拉图:
1、用途:用来识别关键少数,28原则。
2、条件:XY 都是计数型数据,常常用于分类的。 偶尔Y 可以用于计量型
3、 路径:统计——质量工具——pareto 4、 结构:三轴多柱一线 5、 解读:看高低,判主次。
原始数据格式: 汇总格式 列联表 指示变量
6、 注意事项:
——每一个柱子不能太相近,近乎等概率 ——其它不能太高,没有分解完。 ——排列图一定要有时效性 ——确保相对高度 如果等概率:解决方法 1、 换一种分类方法 2、 调整Y 轴分类方法 3、 把Y 的同规格放大。(数据规范化)
工具五:条形图(柱状图) 1、 用途:用来比较各自的权重 2、 条件:XY 都是计数型数据 3、 路径:图形——条形图 4、 结构:两轴多柱
5、 解读:看到底 看轻重
知识——学来的,搜索能力 (术:工具 技能——练来的 (法: 观念——解放思想,靠修 悟 (道:
工具六:散点图
1、 用途:揭示两个变量相互关系用的 2、 条件:XY 两个计量 3、 路径:图形——散点图
4、 解读:看分布,判相关:强正、强负、弱正、弱负、不相关、完全相关 5、 结构:
6、 扩展:两个X 一个是计数、一个是计量
截止上面的图均为静态图。 以下静态图:
工具七:时间序列图(时序图) 1、用途:按时间的顺序的数据图形 2、条件:要求时间,时效型数据 3、结购:两轴多点线
4、解读:看趋势 判异常(聚类、混合等)或判独力性 5、拓展:
工具八:运行图(链条图)
1、用途:按时间的顺序的数据图形
2、条件:要求时间,时效型数据
3、路径:统计——质量工具——运行图 3、结购:两轴多点一线
4、解读:看趋势 判异常(聚类、混合等)或判独力性 中位数的游程个数, 如果少很多,为少聚多混。 期望游程个数
检验聚类性的近似P 值<0.5 混合近似P 值<0.5,
向上或向下的游程个数: 期望游程个数
检验趋势性的近似P 值<0.5 检验振动性的近似P 值<0.5, 5、拓展:
总结:
二、推断统计:
概率与概率分布:当无限量由频率成概率。
计量型数据没有点概率,有概率密度(即PDF ) 计数型数据有点概率
随机变量及其分布: 离散:
——二项分布 ——超几何分布 ——泊松分布 连续
1、 正态分布:
用途:1、自然界中大部分现象服从正态分布,
2、多次抽样的样本均值所构成的分布往往近似正态分布(即中心极限定理) 3、其它分布在某种条件下可转化为正态分布。
条件:1、计量型
2、大概率计数型 3、决定参数:μ σ
4、学会模拟仿真:数据和图形 学图纸:形位方尺
学分布:形状 位置 阈值 尺度 路径:图形——概率分布图
1、会求概率P (计数型)
2、会概率密度PDF (计量型)
3、会累计概率密度CDF (计数和计量) 4、分位数Z 或P (计数和计量) 已知XZ 求Y (PDF ) 已知XZ 求CDF (左面积) 已知左面积求X 或Z