数学衔接练习题

1．（1）若x21mxk是一个完全平方式，则k等于 2

22（2）不论a，b为何实数，ab2a4b8的值（）

（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数

2、把下列各式分解因式：

（1）x5x6。（2）x2a1xa______ _______。 2

13abx39abx=_______________。6x7x2__________________。（3）（4）

（5）ab8ab20=_____________。（6） 12x2xy6y2________________。2263252

3、若x2axbx2x4则a，b。

4、若x2mx10xa xb其中a、b为整数，则m的值为

5、a2abb，ab，ab的公因式是___________________________。

6、用分组分解法分解多项式

（1）x2y2a2b22ax2by （2）a4ab4b6a12b9

27、若关于x的方程mx＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是22222233

1111 （B）m＞－（C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，且m≠0 4444

1128．（1）若方程x－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则＝． x1x2（）（A）m＜

（2）以－3和1为根的一元二次方程是．

29．若关于x的方程x＋x＋a＝0的一个大于1、零一根小于1，求实数a的取值范围．

2210、函数y＝2(x－1)＋2是将函数y＝2x（）

（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的

（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的

（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的

（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的

211、（1）二次函数y＝2x－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝．

2（2）函数y＝－3(x＋2)＋5的图象的开口向，对称轴为

顶点坐标为；当x＝时，函数取最值y＝；当x 时，y随着x的增大而减小．

212．函数y＝－x＋x－1图象与x轴的交点个数是

2213．画出其图象．（1）y＝x－2x－3；（2）y＝1＋6 x－x．

214．已知函数y＝－x－2x＋3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最

小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：

（1）x≤－2；（2）x≤2；（4）0≤x≤3．

15．根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；

（2）当x＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；

（3）函数图象与x轴交于两点(1－2，0)和(1＋2，0)，并与y轴交于(0，－2)．

一元二次不等式及（含参数）二次函数

1.（1）不等式x3x100的解集是___________

（2）不等式5x3x11的解集是_________.

（3）不等式222x1的解集是____________________ x1

2. 已知不等式x2(a1)xa0，

（1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a的值是______；（2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a的取值范围是________；

已知函数f(x)f（x）的定义域。 5.解关于x的不等式：mx23(m1)x90(mR)

7. 若函数

R，求实数k的取值范围。

9.函数yx4x2在区间[0，3]上的最大值是_________，最小值是_______。

211. 已知x1，且a20，求函数f(x)xax3的值域。 22

2212. 已知二次函数f(x)ax4axa1在区间4，1上的最大值为5，求实数a的

值。

213. 如果函数f(x)(x1)1定义在区间t，t1上，求f(x)的最小值。 

初高中数学衔接练习题 2(xy)1.已知|2xy|x3y70, 则的值为（）

yx

1A.1 B. C.0 D.1 2

．化简：（） A

D.223．若2x5x20，则4x4x12x2等于（）

A.4x5 B.3 C.3 D.54x

4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）

B.3 C.6 D.9

5.已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0的解集为x|x1或x3}，则关于x的不等式bx2cx40的解集为（）

1A.x|x2或x B.2

C.{x|1x|x或x2} 211x2} D.x|2x 22

6.关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（）

11A.{m|1m B.{m|1m 33

11C.{m|1m且m0} D.m|m1或m 33

27.当1x1时，函数y2x2ax12a有最小值是3，则a的值为（） 2

7A.1 B.3 C.1或3 D. 8

2228.设、是方程4x4mxm20 (xR)的两实根，则的最小值为（）

17115 B. C.2 D. 21616

二、填空题：

9．二次函数yax2bxc的图象如图，则a______0；b_____0；

（填“＞”或“＜”、“＝”） c______0；b24ac_______0．

10.已知abc4，abbcac4，则abc_____________.

11.计算：2221111324351=____________． 911

112.若二次函数yax2bxc的顶点为(,25)，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立2

方和为19，则这个二次函数的表达式为 .

三、解答题： 13.已知x

14.分解因式

222（1）2x7x3 ； (2）(x2x)7(x2x)8；（3）x2x15ax5a . 2211yx,y，求的值 23xyxy

15.设函数yx2x21,xR.

（1

）作出函数的图象; （2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.