高考第二轮复习物理实验讲义
第一讲 基本仪器的使用
一、误差和有效数字：见高一课本137页
二、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）：重点是似是而非的读数：游标卡尺读
的是主尺上零刻度线到游标尺上的零刻度线之间的长度。10分度：精确度0.1mm ，20分度：精确度0.05mm ，50分度：精确度0.02mm 。必须也只能读到这位。游标尺的零刻度线与主尺的某刻度线对齐，那么游标尺的最后一刻度线也必与主尺的另一刻度线对齐，此时游标尺上有两刻度线与主尺上的刻度线对齐；除此之外，都只有一条刻度线与主尺的某刻度线对齐。读数=整毫米+游标数×精确度。单位： mm ．
【例1】（02广东）用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示。这时读出的数值是8.473，单位是mm 。 【例2】（04江西）图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为
三、秒表（停表）
一般的机械秒表（停表）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30s ； 短针是分针，每转一圈是15min ，秒表的最小分度是0.1s 。
读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出， 读数：_________. 不足半分钟的部分由秒针读出， 总时间为两针示数之和。 注意：
读数时不可进行估读，且要注意分针是否已越过半分钟位置。
四、电磁打点计时器和电火花计时器：见高一课本142页。 五、直流电流表：0~0.6A和0~3A两档 直流电压表：0~3V和0~15V两挡
（1）估读时，电流表0~0.6A挡用二分估读法，电压表0~15V挡用五分估读法。
（2）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应按最小分度的十分之一估读。如最小刻度为1mm 的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。 （3）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，应按最小分度的二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6A 量程，最小分度为0.02A ，误差出现在电流的百分位，只需读到电流的百分位，既只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读。 【例】：甲是学生实验的有两个量程的电流表刻度盘，当用“+”和“—0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 0.6 A ，对应刻度盘上每一小格代表 0.02 A； 图中表针示数为 0.34 A ；当使用电流表的“+”和“—3” 两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表 0.1 A ，图中 表针示数为 1.70 A 。
图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过 3 V ，每小格表示 0.1 V ，图中指针示数 2.20 V ；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示 0.5 V ，图中指针示数 11.0 V 。
六、多用电表（万用表）：测直流电压、直流电 流、电阻和交流电压。
（1）多用电表用来测电压（或电流）时，只要把选择开关旋 到相应的测量项目和量程上，使用方法和电压表（或电流表） 相同，读数时，要用跟选择开关的挡位相应的刻度。 （2）关于多用表欧姆挡的使用应注意的问题：
①与使用电压表、电流表一样，多用电表在使用前也要进行机 械调零（即观察指针是否指在刻度线左端的零刻度，若不指零， 可用小螺丝刀旋转定位螺丝）。
②使用欧姆挡测电阻时，还要进行“电阻调零”，方法是：将选 择开关置于欧姆挡（适当量程），将两表笔短接，调整电阻调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上。
注意：每变换一次欧姆挡的量程，都要重新进行 欧姆调零 。 ③关于欧姆挡量程的选择：使用欧姆挡测电阻时，指针指示在表盘 中值电阻 左右读数较准确。如某多用电表欧姆挡R 中=15Ω，当待测电阻约为2k Ω时，应选用“R ⨯100”挡，
读数不要忘记应乘以相应的 倍率 。
④测量时，待测电阻要与电源以及其他电阻 断开 ，且不能用手接触表笔。
（3）无论测什么，测量完毕后，要把表笔从测试孔中拔出，并将选择开关置于“OFF ”挡或 交流电压 最高档。电表长期不用时应取出电池，以防漏电。
【例1】用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有 mA 处，并把多用电表 串联 接到被测电路中；若测直流电压时，应把选择开关旋至标有 V 处，并把多用电表 并联 接到被测电路中，测直流电流和直流电压时，都必须把红表笔接在 电压高 处，即电流从 红 表笔流进。
【例2】图1为多用电表的示意图，其中S 、K 、T 为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20—30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下： ①调节可调部件 S ，使电表指针停在 左端的 0 位置； ②调节可调部件K ，使它的尖端指向 Ω档的×1 位置； ③将红、黑表笔分别插入“+”、“—”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件 T ，使电表指针指向 右端的0 位置。
【例3】在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的示数如图2所示，该电阻的阻值为 20.0K 或20K Ω。
【例4】某同学在利用多用电表测量一个未知电阻的阻值时，由于第一次选择的欧姆挡不够合适，又改换另一欧姆挡测量，两次测量时电表指针所指的位置如下图所示中的虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作： A 、将两表笔短接，并调零； B 、将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置； C 、记下指针所示的读数； D 、将多用电表面板上旋钮旋到“R ×100”挡； E 、将多用电表面板上旋钮旋到“R ×10”挡； F 、将多用电表面板上旋钮旋到交流500V 挡；
①根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用）。 E A B D A B C F 。 ②该电阻的阻值是1.8K Ω 。 【例5】（2006年高考·天津卷）一多用电表的电阻挡有三个 倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻时， 操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地 进行测量，应换到
×100 挡。如果换挡后立即用表笔接待测电阻进行读数，那么 缺少的步骤是 重新电阻调零 ，若补上该步骤后测量， 表盘的示数如图，则该电阻的阻值是 2.2⨯103 Ω。
【例6】05北京
附：欧姆表内部电路如图所示，R 为调零电阻，红黑表
笔短接，进行欧姆表调零时，表头指针满偏，根据全电路欧姆定律有
I g =
E E
，当红、黑表笔间接有未知电阻R x , 有I =
R g +R +r R g +R +r +R x
故每一个未知电阻都对应一个电流值I ，我们在刻度盘上直接算出与I 对应的R x 的值，所测电阻的值即可从表盘刻度直接读出：当R x =R g +R +r 时，I =表内阻等于R 中。
【例7】（03·广东·11）下图为一正在测量中的多用表表盘。 （1）如果是用直流10V 挡测量电压，则计数为 6.5 V 。 （2）如果是用⨯100Ω挡测量电阻，则读数为 8.0⨯102 Ω。 （3）如果是用直流5mA 挡测量电流，则读数为 3.25 mA.
【例8】（2006年高考·重庆卷）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡 “×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据图所示的表盘，被 测电阻阻值为 220 Ω。若将该表选择旋钮置于1mA 挡测电流， 表盘仍如图所示，是被测电流为 0.40 mA 。
【例9】右图表示用多用表测电路中电流的实验，图中多用表 测定的是 乙电阻 （填“甲电阻”“乙电阻”或“总”）的 电流，测得电流的大小 50mA 。
1
I g ，指针半偏，所以欧姆2
七、电阻箱
右图所示的是旋钮式电阻箱的面板示意图， 下列说法正确的是（ ABC ） A 、该电阻箱的最大阻值是99999.9Ω B 、除“0”以外，该电阻箱的最小阻值为0.1Ω C 、若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时
A 、B 间的电阻值是20463.9Ω
D 、若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时
A 、B 间的电阻值是204639Ω
八、滑动变阻器的限流式供电电路与分压式供电电路
1、限流式
限流电路如右图所示。
（1）用电器R L 的电压调节范围：
ER L
≤U L ≤E (r =0) 。
R L +R
（2）电路消耗总功率为EI L 。
（3）关闭开关S 前，P 应在a 端。
（4）选用总电阻R 和R L 相当的滑动变阻器。R 太小，起不到明显的调节作用；R 太大，不便精确调节。
（5）优点：耗能小
（6）下列情况可选用限流接法：
①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是在小范围内变化，且R L 与R 接近时；
②没有很高的要求，仅从安全性和准确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素优先采用限流接法。 2、分压式
分压电路如图所示。
（1）R L 电压调节范围：O ≤U L ≤E (r =0) （2）电路消耗总功率为E (I L +I ap )
（3）关闭开关S 前，P 应在a 端。
（4）一般选用额定电流大，总电阻小的滑动变阻器 （5）优点：调节范围大
（6）下列情况可选用分压接法：
a 、要求回路中某部分的电流或电压实现从零连续调节时（如描绘小灯泡的伏安特性曲线、校对改装好的电表等电路）；
b 、当R L 远大于R ，且要求电压变化范围较大时；
c 、若采用限流法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时。
第二讲
一、验证力的平行四边形定则
注意事项： （1） 施加拉力时，要注意橡皮条、弹簧秤和细绳均不可与木板相接触，应于木板保持 平行 。
因此应使橡皮条固定端离板面的高度与弹簧秤挂钩的高度相等，或使细绳适当长些，以便将弹簧秤拉至木板边缘以外。
（2） 使弹簧秤的拉力适当大一些，可减少读数时的相对误差，但必须兼顾合力不要过大，以免用一只弹簧秤拉时超出它的量程。
（3） 记录结点位置和 细线 方向时应力求准确。应在平衡时用铅笔尖沿线在纸上点下两个距离较远的点，再用直尺把点连成线。不可事先在纸上画好结点的位置及两个分力的方向，因为要想使两分力与事先画出的方向完全吻合是很困难的，其限于弹簧秤的量程，有时甚至是不可能的。
（4） 画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画的 大 （填“大”、“小”）一些，并严格按同一标度要求作图。
【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的 一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都 有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角 度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A 、两根细绳必须等长 B 、橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一条直线上。 C 、在使用弹簧秤是要注意使弹簧秤与木板平行。 其正确的是______________________。（填入相应的字母）[2005年全国]
【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采取下列哪些措施可减小实验的误差（ ）
A 、两个分力F 1、F 2间的夹角要尽量大些
B 、两个分力F 1、F 2的大小要适当大些
C 、拉橡皮条的细绳要稍长一些
D 、实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互勾住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
【例3】如图甲、乙所示是两位同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果，则其中哪一个实验的结果比较符合实验事实？
【例4】在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点，以下操作中错误的是（ ） A 、同一次实验过程中，O 点位置允许变动
B 、实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C 、实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O 点
D 、实验中，把橡皮条的另一端拉到O 点时，两弹簧秤之间的夹角应取90︒，以便于算出合力大小
二、探索弹力与弹簧伸长的关系（从本实验起， 应注意根据实验原理画图）
【例1】某同学用如图甲所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。 他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所示的标尺刻度，然后在弹簧下端挂 上砝码，测出指针所指的标尺刻度，
2
（1）根据所测数据，在图乙的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x 与砝码质量m 的关系曲线。 （2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_____________________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格的弹簧的劲度系数为__________N/m。
【例2】某同学在做“探索弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，组成了 如图甲所示的装置，所用的钩码每个的质量都是30g 。他先测出不挂钩 码时弹簧的自然长度，再将5个钩码 逐个挂在弹簧的下端，每次都测 出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中（弹簧认为是轻弹簧，弹
2（1）试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的
函数关系图线。
（2）该图线跟横轴的交点表示的物理意义是___________________。 （3）该弹簧的劲度系数k 是______________。
三、研究匀变速直线运动
数据处理：（1）求打各计数点时小车的速度 根据匀变速直线运动的特点，物体在一段时间 中间时刻 的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即：
υn =
s n +s n +1
2T
（2）求小车加速度的方法
方法一：根据∆s =aT 2，用逐差法”求加速度。
如s 4-s 1=3a 1T 2, s 5-s 2=3a 2T 2, s 6-s 3=3a 3T 2求出a 1、a 2、a 3，然后求出它们的平均值
a 1+a 2+a 3(s 4+s 5+s 6) -(s 1+s 2+s 3)
=2
39T
s +s n +1
方法二：用υn =n , 求出各计数点的速度，根据数据画出υ-t 图像，图线的斜率为2T a =
-
速度。
注意：画υ-t 图像时，要尽量使多数点在同一条直线上，不在直线上的点尽可能对称地分布在直线两侧，偏离太大的点要舍去。 注意事项
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，在释放小车。
（3）测量时不要直接测量两相邻计数点间距，而用带有毫米刻度的米尺一次性量取各计数点与第一个计数点的距离。
【例1】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s，其中s 1=7.05cm、 则A 点处瞬时速度大s 2=7.68cm 、s 3=8.33cm 、s 4=8.95cm 、s 5=9.61cm 、s 6=10.26cm ，
小是___m/s
小车运动的加速度计算表达式为_____________________________________________， 加速度的大小是___________ m/s 2 。（计算结果保留两位有效数字）[2005年的高考·广东
卷]
㎜【例2】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明E 。测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56cm ，CD 长为11.15cm ，DE 长为13.73cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为_________ m/s，小车运动的加速度大小为_____________ m/s 2，AB 的距离应为___________ cm 。（保留三位有效数字）
【例3】如图所示是打点计时器打出的纸带示意图，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 等是 按时间顺序先后打出的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出），用刻度尺量出 AB 、EF 之间距离分别为2.4cm 和0.84cm ，那么小车的加速度大小为___________，方向 _________________________________。
四、研究平抛物体的运动
实验步骤
（1）安装调整斜槽。将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上， 让其末端伸出桌面外，并使轨道的末端切线水平（小球能在水 平轨道任意位置处静止即可），如图所示。
（2）调整木板，确定坐标原点。将坐标纸用图钉固定于竖直 木板的左上角，把木板调整到竖直位置，并使板面与小球的运 动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，
用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的水平投影点O ，O 点即为 坐标原点，用重垂线检验坐标纸上竖线是否竖直，并作X 、Y 轴。
（3）描点。使小球从斜槽上某一个位置由静止滑下，小球从轨道末端射出后做平抛运动，先用眼睛粗略地确定平抛运动的小球在某一X 值处的Y 值，然后让小球仍由开始的位置自
由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔确定小球通过的位置，并在坐标纸上记下这一点。以后依次改变X 值，让小球从同一高度滑下，用同样的方法确定轨迹的其他各点的位置。 （4）描绘出平抛运动的轨迹。取下坐标纸，将上一步骤中记下的一系列点，用平滑的曲线连接起来，即得到小球平抛运动的轨迹。
（5）计算初速度。在小球平抛运动的轨迹上选取分布均匀的六个点：A 、B 、C 、D 、E 。F ，用刻度尺和三角板，测出它们的坐标（X 、Y ），并记录在表格中。已知g 值，利用公式y =和x =υo t 求出小球做平抛运动的初速度υo ，最后算出υo 的平均值。
注意事项
（1）斜槽末端的切线必须 水平 。
（2）用 重垂线 检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
（3）在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点，来计算小球的初速度。 【例1】下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大（ ） A 、小球与斜槽之间有摩擦 B 、安装斜槽时其末端不水平 C 、确定轨迹时，小球没有从同一位置由静止滑下
D 、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远 【例2】在研究平抛运动的实验中：
（1）实验所需要的测量工具是___________。
（2）完成该实验应注意：安装斜槽轨道必须使_________________， 小球从斜槽上重复下落必须________________________________。 （3）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景
小方格的边长均为5cm ，如果取g =10m/s 2那么小球做平抛运动的 初速度大小是_______m/s。
（4）以A 点为坐标原点O ，水平向右x 轴，竖直向下为y 轴，求出抛出点的坐标。 【例3】（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。
A 、游标卡尺 B 、秒表 C 、坐标纸 D 、天平 E 、弹簧秤 F 、重垂线 （2）实验中，下列说法正确的是_______________。 A 、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由下滑
B 、斜槽轨道必须光滑 C 、斜槽轨道末端可以不水平
D 、要使找出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E 、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
12gt 2
五、验证机械能守恒定律
实验器材：铁架台（带铁夹）、打点计时器、重锤（带纸带夹）、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺以及 交流电源 。
（1） 按如图所示把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打点计时器与学生电源连接好。
（2）把纸带的一端用夹子固定好重物，另一端穿过打点计时器 限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。 （3）先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。 （4）换纸带后，重复上述实验过程。
（5）在打好点的纸带中挑选理想纸带，从第一点开始，选取0、1、2、3·······各计数点 ，
并用刻度尺测各计数点到O 点的距离。
h n +1-h n -1
计算各点对应的瞬时速度。注：不能用υn =gnT 来求。T =0.02s。 2T
2m υn
（7）计算各点对应的势能的减少量mgh n 和动能的增量进行比较分析。
2
（6）由公式υn =
实验注意事项
（1）打点计时器安装时，必须使纸带、限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的 质量 。
（3）实验时，应保持提纸带的手不动，待接通电源让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落，以保证打第一点时重物开始下落。
（4）重物和纸带在下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，使得动能的增量∆E k 必定小于重力势能的减少量∆E p ，造成系统误差。
【例1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m =1kg的重锤自由下落，纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s ，长度单位是cm ，取9.8 m /s 2 求：（1）打点计时器打下计数点B 时，物体的速度υB =_______。（保留两位有效数字） （2）从点O 打下计数点B 的过程中，物体的重力势能的减小量∆E p =_________，动能的增加量∆E k = _____________________。（保留两位有效数字）。 （3）即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的 前提下，该实验求得的∆E p 也略大于∆E k ，这是实验存在
系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因________________________________
_________________________________________________________________________________。
【例2】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取纸带如图所示。其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中（单位：cm ）。电源的频率是50Hz 。
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是______________。应记作__________cm。 （2）该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速g=9.8m/ s 2, 他使用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为__________，而动能的增加量为__________（均保留三位有效数字，重锤的质量用m 表示），这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_________动能的增加量。
（3）另一位同学根据同一条纸带，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 点是打点计时器打下的第九个点。因此他用υB =gt 计算跟B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为_______。（保留三位有效数字）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是________________________
_______________________________________________________________________________
___。
第三讲
电学仪器的选择
应综合考虑以下几个方面，通过粗略方法来进行判断
（1）安全性。安全性是指每个电路元件上的电流、电压、电功率不超过电路元件的额定值。如电源的最大输出电流不超过电源允许输出的最大电流。电压表两端所加的最大电压不超过电压表的量程等。
（2）可行性。可行性是指在实验条件和所给的电路元件范围内选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善。实验过程尽可能简便。误差尽可能小，结果尽可能准确，使其实验达到预期的实验目的。
（3）精确性。精确性是指引起的误差小，使用电流表和电压表时指针应在最大刻度的一半以上。在测量金属导体电阻时为减小温度对电阻的影响，通过电阻丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长。用万用表测电阻时使指针指向刻度盘的中央附近；测电阻时外接法、内接法的选择；电流表、电压表内阻大小的考虑，都是为了提高实验的精确性。 （4）方便性。方便性是指操作方便、读数准确、数据处理简单等。
此外，还要考虑电路尽可能简单，所需要电路元件少，消耗电能少等因素。
一、电阻的测量
1、伏安法测电阻
（1）原理：部分电路欧姆定律 （2）电流表外接法，如图1所示 ①R =
U V R R U V
=V X
②系统误差原因：伏特表○V 分流
③适用于测小阻值电阻，因为R x 越小，○V 分流越小，误差越小 （3）电流表内接法，如图2所示 ①R 测＝
U V U -U A
=R x +R A >R 真=V ，测量值偏大 I A I A
②系统误差原因：安培表○A 分压
③适用于测大阻值电阻，因为R x 、R V 、R A 越大，○A 分压越小，误差越小
（4）内、外接法的选用方法
①在不知道R x 、R V 、R A 的大约值时，可用估算法
R x R A
R x R A
>时，选内接法 R V R x
②在不知道R x 、R V 、R A 的大约值时，可用试触法，如图3所示 触头分别接触a 、b ；
如○V 变化大，说明○A 分压大，应选外接法：如○A 变化大，说明○V 分流大，应选内接法。 2、安安法测电阻
若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 （1）如图4甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果 已知○A1的内阻R 1，则可测得○A2的内阻R 2=
I 1R 1
。 I 2
2
1
（2）如图4乙所示，当两电表的满偏电压U A >>U A 时， A1串联一定值电阻R 后，同样可测得○A2的内阻R ○
2
=
I 1(R 1+R 0)
。 I 2
3、伏伏法测电阻
电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 （1）如图5甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知○V1的内阻R 1， 则可测出○V2的内阻R 2=
U 2
R 1 U 1
1
2
（2）如图5乙所示，两电表的满偏电流I V
（1）电阻箱当作电压表使用
如图6甲所示，可测得电流表○A2的内阻R 2=
(I 1-I 2) R
。 I 2
U 2U 1U 1
+R 1R 0
。
图中电阻箱R 可测得○A2表两端的电压为(I 1-I 2) R ，起到了测电压的作用。 （2）电阻箱当作电流表使用
如图6乙所示，若已知R 及R V ，则测得干路电流为I =图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。
U U + R R V
5、比较法测电阻
如图7所示，测得电阻箱R 1的阻值及○A1表、○A2表示数I 1、I 2， 可得R x =
I 2R 1
如果考虑电表内阻的影响，则I 1(R x +R A 1) =I 2(R 1+R A 2) I 1
6、替代法测电阻 如图8所示
①S 接1，调节R 2，读出○A 表示数为I ；
②S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使○A 表示数仍为I ； ③由上可得R x =R 1。
该方法优点是消除了○A 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R 1不能连续变化。 7、半偏法测电阻
（1）半偏法近似测量电流表内阻
方法一：如图9所示，测量电流表○G 的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱R 的电阻调到零；
②闭合S ，调节R 0，使○G 表达到满偏I 0； ③保持R 0
不变，调节R , 使○G 表示数为
I 0
； 2
④由上可得R G =R 。
注意：当R G >>R 0时，测量误差小，此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻，且电阻的测量值偏大。
方法二：如图10所示，测量电流表○A 的内阻，操作步骤如下： ①断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使○A 表满偏为I 0； ②保持R 0不变，闭合S 2，调节R , 使○A 表读数为
I 0
； 2
③由上得R A =R .
注意：①当R 0>>R A 时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且电阻的测量值偏小。
②电源电动势应选大些的，这样○A 满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小。
（2）半偏法近似测量电压表内阻
方法一：如图11所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下： ①闭合S ，调节电阻箱阻值为R 1时，测得○V 表示数为U 1； ②改变电阻箱阻值为R 2时，测得○V 表示数为③得R V =R 2-2R 1。
U 1
； 2
注意：①在电源内阻忽略不计时，测量误差才小。
②这个方法可测大阻值的○V 表内阻，若考虑电源内阻，此法测量值偏大。 方法二：如图12所示，测量电压表○V 的内阻，操作步骤如下： ①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大； ②闭合S 1、S 2，调节R 0，使○V 表示数指到满刻度；
③打开S 2，保持R 0不变，调节R , 使○V 表指针指到满刻度的一半；
④由上可得R V =R 。
注意：滑动变阻器总电阻应尽量小一些，这样测量误差才会小，且R V 测量值偏大。 8、欧姆表测量电阻
9、消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响
【例1】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响，无论电流表内接还是 电流表外接都存在系统误差，为消除系统误差而设计的补偿电路如图 13所示，完成下列实验步骤并写出待测电阻R x 阻值的表达式。 ①先将S 1闭合。
②将S 2与“1”闭合，调节R ，读出电压表读数U 1，安培表读数I 1。
③
_________________________________________________________________________________.
④根据上述测量结果, 算出R x =_________________________。
【例2】要测量一只量程已知的电压表的内阻，现有如下器材： A 、待测电压表（量程3V ，内阻约3K Ω）； B 、电流表（量程3A ，内阻约0.01Ω）；
C 、定值电阻（阻值R =2K Ω，允许通过的最大电流0.5A ）； D 、电源（电动势约2V ，内阻可忽略）； E 、开关两只； F ：导线若干。
要求从图14中甲、乙电路中选择一个电路，利用这个电路完成测量。
①选___________（填“甲”或“乙”）电路。你不选另一电路的理由是________________________
___________________________________________________________________________________.②实验中需要直接测量的物理量是_________________________________ _______________________________________________________________。 电压表内阻的计算公式R V =___________________。
③把图14丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路。
【例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下： 电流表○A1（量程250mA ，内阻r 1为5Ω）； 标准电流表○A2（量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω）
滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）
电源E （电动势约为3V ，内阻r 约为1Ω）； 单刀单掷开关S ，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。 （2）实验中，需要直接测量的物理量是__________________________________________________。
用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1=_____________。
【例4】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表○A1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。 电流表○A1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）； 电流表○A2，量程500μA ，内阻r 2=750Ω； 电压表○V ，量程10V ，内阻r 3=10K Ω
电阻R 1, 阻值约为100Ω；
滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω； 电源E ，电动势1.5V ，内阻很小； 开关S ，导线若干。
（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。
（2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1=____________，式中各符号的意义是_________________________________________________________________________________。
【例5】07．高考 有一电流表○A ，量程为1mA ，，内阻r g 约为100Ω。 要求测量其内阻，可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99 999.9Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10K Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2K Ω； 电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻 不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤 如下：a. 断开S 1和S 2，将R 调到最大；b. 合上S 1，调节R 使○A 满偏： c. 合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可以认为○A 的内阻r g =R 1.
试问： （1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择____________；为了使测量尽量精确。可变电阻R 应该选择__________；电源E 应该选择_____________。 （2）认为内阻r g =R 1，此结果与r g 的真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【例6】07. 高考 检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下： A 、待测滑动变阻器R x ，全电阻约5Ω B 、电流表A 2，量程0.6A ，内阻约0.6Ω C 、电流表A 2，量程3A ，内阻约0.12Ω D 、电压表V 1，量程15V ，内阻约15K Ω E 、电压表V 2，量程3V ，内阻约3K Ω F 、滑动变阻器R ，全电阻约20Ω
G 、直流电源E ，电动势3V ，内阻不计 H 、开关S 、导线若干
（1）用伏安法测定R x 的全电阻值，所选电流表
为____________（填“A 1”或“A 2”）
电压表为_______________（填“V 1”或“V 2”） （2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图
将下图中实物连接成测量电路。
【例7】04. 高考 图中R 为已知电阻，R x 为待测电阻，K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，V 为电压表（内阻极大），E 为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势ε及电阻R x 。
（1）写出操作步骤：___________________________________。 （2）由R 及测得的量，可得ε=____________，R x =___________。
二、描绘小灯泡的伏安特性曲线
（一）实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线，分析曲线的变化规律。 （二）实验原理
金属导体的电阻率随温度升高而增大，从而使金属导体的电阻随温度的升高而增大，对一只小灯泡来说，不发光、不正常发光和正常发光时的灯丝的电阻值可相差几倍或几十倍。因此，它的伏安特性曲线应该是一条曲线。 （三）实验器材
4—6V （四）实验步骤
1、确定电流表、电压表的量程，使开关处于断开状态，按图所示的原理 电路图连接好电路。
2、将滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的A 端，电路检查无误后， 闭合开关S 。
3、改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表 的示数I 和U ，记入记录表格内，断开开关S 。
4、在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流强度，横轴表示电压，对实验数据进行描点，用平滑曲线将各数据点连接起来，便得到伏安特性曲线。 5、拆去实验线路，整理实验器材。 （五）实验注意事项
1
2、因本实验要作出I -U 图线，要求测出多组数据，因此变阻器要采用分压接法。
3、开关闭合前滑动变阻器的滑片移到实验图中的A 端。调节滑片时要注意不能超过小灯泡的额定值。
4、画U -I 六、误差分析
1、由于电压表的分流影响，使电流表示数总大于流过小灯泡的真实电流，使I -U 曲线产生误差。
2、由于人为因素（如读数、描点）产生误差。
【例1】有一个小灯泡上标有“4V ，2W ”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的U -I 图线。现有下列器材供选用：
A 、电压表（0~5V，内阻10K Ω）； B 、电压表（0~10V，内阻20K Ω）； C 、电流表（0~0.3A，内阻1K Ω）； D 、电流表（0~0.6A，内阻0.4Ω）； E 、滑动变阻器（10Ω，2A ）；
F 、学生电源（直流6V ），还有开关、导线
（1）实验中所用电压表应选用__________，电流表应选用_________（用序号字母表示）。 （2）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多测几组数据，请在图甲方框内画出满足实验要求的电路图。
（3）某同学通过实验得到的数据画出了该小灯泡的伏安特性曲线（如图乙所示），若直接在小灯泡两端加上3V 的电压，则该小灯泡消耗的功率是__________W。电阻是__________Ω。 【例2】06. 高考 （1）现要测定一额定电压4V 、额定功率1.6W 的小灯泡（图中用⊗表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围0.1V~4V。
现有器材：直流电源E （电动势4.5V ，内阻不计），电压表○V （量程4.5V ，内阻约为4⨯104Ω），电流表○A1（量程250mA, 内阻约为2Ω），电流表○A2
（量程500mA, 内阻约为1Ω），滑动变阻器R （最大 阻值约为30Ω），电键S ，导线若干。如果既要满足 测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表
是___________，下面两个电路应该选用的是_____________。
三、测定金属的电阻率
（一）实验目的
1、掌握电流表、电压表的使用原理及读数方法，滑动变阻器在电路中的两种连接方式。 2、练习使用螺旋测微器。 3 4、测定金属的电阻率。 （二）实验原理
由电阻定律可知，金属的电阻率ρ=RS /l 。因此测出金属导线的长度l 和它的直径d ，计算出导线的横截面积S ，并用伏安法测出金属导线的电阻R ，即可算出金属导线的电阻率。 （三）实验器材
被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、 滑动变阻器、开关及导线若干。 （四）实验步骤
1、用螺旋测微器在被测金属导线的三个不同位置各测一次直径、 求出其平均值d 。
2、按图所示的电路图连接好电路。 3、用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测三次，求出其平均值l 。 4、把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路的电阻值最大的位置，电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表和电压表的示数I 和U 的值，
5、将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ=6、拆去实验线路，整理器材
πd 2R
4l
计算出金属导线的电阻率。
（五）实验注意事项
1、用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同的位置各测一次，求其平均值；用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应反复测量三次，求其平均值。 2、本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此采用电流表外接法。
3、伏安法测电阻时，通过金属导线的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验中逐渐增大。
4、滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 5、为了准确的求出电阻R 的平均值，可采用U -I 图象法求出电阻。 （六）误差分析
1、测量电路中电流表和电压表对电阻测量的影响。由于本实验采用电流表外接法，所以
R 测
RS
，所以ρ测
2 3、另外在直径测量、长度测量、读数等人为因素也是误差的来源之一。 【例1】在“测定金属丝电阻率”的实验中，实验桌上备有下列器材： ①待测圆柱形导线长约0.5m ，，电阻约6Ω；②直流电流表○A
（量程0～0.6A ，内阻不知）；③直流电压表○V （量程0～3V ，内阻不知）；④直流电源（输出电压3V ，内阻不计）；⑤滑动变阻器（限值范围0～5Ω，允许最大电流1.5A ）；⑥开关一个，导线若干；⑦千分尺一个。
（1）实验中，用千分尺测得该金属导线直径的刻度如图甲所示，则金属丝的直径为_________mm。
（2）为提高金属丝电阻的测量精确度，减少误差，实验中需要确定 电流表是采用内接法还是外接法。由于表的内阻不清楚，一位同学 采用了试触法进行判断。具体做法是：按如图乙所示电路闭合开关
后，用伏特表的移动端（弯曲部分）接到a 点时，电压表示数为2.0V ，
电流表示数为0.40A ；当移动端接到b 点时，电压表示数为3.0V ，电流表示数为0.38A 。 Ⅰ、由以上数据可知，应该采用安培表的____________接法。 Ⅱ、可求得R x 的实际阻值是____________Ω。
（3）为了多测量几组电压、电流数据，并从零电流开始，请你用笔画代线把桌面上的实物器材（如图丙所示的）连接成实验电路。
四、把电流表改装成电压表
（一）实验目的
1 2
3、理解扩大电流表量程的方法、原理。
（二）、实验原理
1、测电流表的内阻——“半偏法”
利用如图1所示的电路测电流表的内阻。首先闭合S 1，调节R 闭合S 2，调整R 'R >>R '时，可以认为r g =R '。 2、把电流表改装成电压表
如图2所示，当测出电流表的内阻后，计算出电流表的满偏电压U g ， 然后计算出改装为量程为U 的电压表时，应串联的电阻R 1, R 1=
U
-r g 。 I g
3、校验电压表
将改装后的电压表与标准电压表校对。原理如电路图3所示，通过 改变变阻器R 2的阻值，使标准电压表的示数从零开始，每隔0.5V
与改装后的电压表进行校对。 （三）实验器材
电源、两个开关、电流表、电压表、标准电压表、电阻箱、电位器 （较大的滑动变阻器）、导线若干。 附：电阻器
实验室所用的电阻箱通常是转柄式电阻箱，构造如图所示，是多个电阻串联而成，它通过转柄来控制接入电路的电阻，阻值总和等于转柄指示头所指的阻值之和。
电阻箱可以为实验提供一个可变的、读数精确的电阻。 它和滑动变阻器的主要区别是：电阻箱的阻值可以读出，
滑动变阻器的阻值不能直接读出；电阻箱的电阻变化是不连续的， 滑动变阻器的电阻值可以连续变化。 （四）实验步骤
1、测定电流表的内阻R g 。按半偏法测R g 电路图接好电路，先合上S 1，调整R 的阻值使电流表指针恰好指到满刻度；再合上S 2，保持R 阻值不变，调整R '的阻值，使电流表指针正好指到满刻度的一半，在满足R ≥100R '时， R g =R '。
⎡U ⎤
2、把电流表改装成量程为U 的电压表。计算出串联分压电阻R x =⎢-1⎥R g ，在电阻箱
I R ⎢⎣g g ⎥⎦
上取阻值R x 后与电流表串联起来，就组装成量程为U 的电压表了，把电流表的示数改成相应的电压表的示数。
3、把改装成的电压表跟标准电压表校对。按校对电路连好电路，闭合S ，改变R 2的滑片，使标准电压表○V 的示数从零开始每增加0.5V ，读一次改装后的电压表的示数，看改装后的电压表读数是否正确，并把数据记入设计的表格中。
（五）实验注意事项
1、在调节电位器R 的阻值使电流表满偏时，电位器的阻值要比电流表的内阻r g 般要求R >100r g 。
2、闭合开关S 2，调节电阻箱R '时，应保持R 的阻值不变。
3、在闭合开关S 1时，必须先将电位器R
（六）误差分析
半偏法测电流表内阻时，认为r g =R '，事实上当S 2闭合后电路结构已发生变化，总电阻变
小，故总电流 增大 ，因此有r g 测
[例]：现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为50μA ，内阻约800~850Ω，把它改装成1mA 、10mA 的两量程电流表。可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；
滑动变阻器R 2，最大阻值100k Ω；
电阻箱R '，最大阻值9999Ω；
定值电阻R 0，阻值1K Ω；
电池E 1，电动势1.5V ；
电池E 2，电动势3.0V ；
电池E 3，电动势4.5V ；（所有电池内阻均不计）
标准电流表A ，满偏电流1.5mA ；
单刀单掷开关S 1、S 2单刀双掷开关S 3电阻丝及导线若干。
（1）采用如图甲所示电路测量表头内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为___________；
选用的电池为_____________。
（2）将G 改装成两量程电流表。现有两备选电路，见图乙和图丙。图___________为合理电路，另一电路不合理的理由是________________________________________________________________。
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA 量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用A '来表示。[2004年高考·天津卷]
五、测定电源电动势和内阻
（一）实验目的
测定电源的电动势和内电阻。
（二）实验原理
如图所示，根据闭合电路欧姆定律，E =U +Ir 。
数据处理的方法有：
1、公式法：如图所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出两组I 、U 值，代入得方程组：
E =U 1+I 1r , E =U 2+I 2r ，联立就可解得电动势E 和内电阻r 。为了减小误差，可多测几组I 、U 值，求出E 、r 值，最后分别算出它们的 平均值。
2、图象法，在坐标纸上以I 轴为横坐标，U 为纵坐标，用测出几组的I 、U
值画出U -I 图象。如图所示。直线跟纵轴的交点即为 电动势E 的值，
图线的 斜率 的绝对值即为内阻r 的值。
（三）实验器材
被测电源（干电池）、 电流表 、电压表、 滑动变阻器、开关和导线若干。
（四）实验步骤
1、电流表用0.6A 量程，电压表用3V 量程，按图1连接好电路。
2、把滑动变阻器的滑动片滑动到一端使阻值，闭合S ，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，记录一组数据(I 1, U 1) ，再用同样方法测量几组I 、U 值。
3、打开开关，整理好器材。
4、处理数据，用公式法和作图两种方法求出电源的电动势和内电阻。
（五）实验注意事项
1、本实验在开关S 闭合前，变阻器滑片应处于阻值处。
2、画U -I 图象时，要使较多的点落在这条直线上或使点 在直线的两侧，对于个别偏离直线太远的点舍去。
3、本实验由于干电池内阻较小，路端电压U 的变化也U -I 图象时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的刻度值开始（横轴坐标I 必须从零开始），但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，图线与纵轴的截距仍为电动势E ，图线斜率的绝对值仍为内阻r 。
（六）误差分析
电动势E 和内阻r 的测量值与真实值E ', r '的关系为E
[例]甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。
实验器材有：待测电源E （不计内阻），待测电阻R 1，待测电阻R 2，
电压表V （量程为1.5V ，内阻很大），电阻箱R （0~99.99Ω），单刀
单掷开关S 1, 单刀双掷开关S 2，导线若干。
①先测电阻R 1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，
读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表
的示数U 2。则电阻R 1的表达式为R 1=________________。
②甲同学已经测得电阻R 1=4.8Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。
该同学的做法是：闭合S 1，将S 2的切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组
电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图所示的
11-图线，则电源电动势E =_________V，电阻R 2=__________Ω。 U R
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R 1，乙同学测电源电动势E 和电阻R 2的阻值的做法
是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了相应的11-图线，根据图线得到的数据范围__________U R +R 1
（选填“较大”“较小”或“相同”），所以________同学的做法更恰当些。
六、多用表探索黑箱内的电学元件
七、传感器的简单使用
【例1】“黑盒子”表面有a 、b 、c 三个接线柱，盒内总共有两个电学元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压档，对任意两接线柱正、反向测量，指针均不发生偏转；
第二步：用电阻“⨯100Ω”挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图甲所示。
（1）第一步测量结果表明盒内___________________。
（2）图乙示出了图[1]和图[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是____________Ω，图丙示出了图[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是___________Ω。
（3）请在图丁的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。
（4）一个小灯泡与3V 电池组的连接情况如图戊所示，如果把图戊中e 、f 两端用导线直接相连，小灯泡可正常发光。欲将e 、f 两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e 端应连接到__________接线柱，f 端应接连到__________接线柱。[2005年高考·北京卷]
【例2】热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪器和器具有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3V 、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5K Ω）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
（1）在甲的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
（2）根据电路图，在图乙的实物上连接。
（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤______________。
[2005年高考·广东卷]
高考第二轮复习物理实验讲义
第一讲 基本仪器的使用
一、误差和有效数字：见高一课本137页
二、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）：重点是似是而非的读数：游标卡尺读
的是主尺上零刻度线到游标尺上的零刻度线之间的长度。10分度：精确度0.1mm ，20分度：精确度0.05mm ，50分度：精确度0.02mm 。必须也只能读到这位。游标尺的零刻度线与主尺的某刻度线对齐，那么游标尺的最后一刻度线也必与主尺的另一刻度线对齐，此时游标尺上有两刻度线与主尺上的刻度线对齐；除此之外，都只有一条刻度线与主尺的某刻度线对齐。读数=整毫米+游标数×精确度。单位： mm ．
【例1】（02广东）用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示。这时读出的数值是8.473，单位是mm 。 【例2】（04江西）图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为
三、秒表（停表）
一般的机械秒表（停表）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30s ； 短针是分针，每转一圈是15min ，秒表的最小分度是0.1s 。
读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出， 读数：_________. 不足半分钟的部分由秒针读出， 总时间为两针示数之和。 注意：
读数时不可进行估读，且要注意分针是否已越过半分钟位置。
四、电磁打点计时器和电火花计时器：见高一课本142页。 五、直流电流表：0~0.6A和0~3A两档 直流电压表：0~3V和0~15V两挡
（1）估读时，电流表0~0.6A挡用二分估读法，电压表0~15V挡用五分估读法。
（2）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应按最小分度的十分之一估读。如最小刻度为1mm 的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。 （3）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，应按最小分度的二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6A 量程，最小分度为0.02A ，误差出现在电流的百分位，只需读到电流的百分位，既只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读。 【例】：甲是学生实验的有两个量程的电流表刻度盘，当用“+”和“—0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 0.6 A ，对应刻度盘上每一小格代表 0.02 A； 图中表针示数为 0.34 A ；当使用电流表的“+”和“—3” 两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表 0.1 A ，图中 表针示数为 1.70 A 。
图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过 3 V ，每小格表示 0.1 V ，图中指针示数 2.20 V ；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示 0.5 V ，图中指针示数 11.0 V 。
六、多用电表（万用表）：测直流电压、直流电 流、电阻和交流电压。
（1）多用电表用来测电压（或电流）时，只要把选择开关旋 到相应的测量项目和量程上，使用方法和电压表（或电流表） 相同，读数时，要用跟选择开关的挡位相应的刻度。 （2）关于多用表欧姆挡的使用应注意的问题：
①与使用电压表、电流表一样，多用电表在使用前也要进行机 械调零（即观察指针是否指在刻度线左端的零刻度，若不指零， 可用小螺丝刀旋转定位螺丝）。
②使用欧姆挡测电阻时，还要进行“电阻调零”，方法是：将选 择开关置于欧姆挡（适当量程），将两表笔短接，调整电阻调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上。
注意：每变换一次欧姆挡的量程，都要重新进行 欧姆调零 。 ③关于欧姆挡量程的选择：使用欧姆挡测电阻时，指针指示在表盘 中值电阻 左右读数较准确。如某多用电表欧姆挡R 中=15Ω，当待测电阻约为2k Ω时，应选用“R ⨯100”挡，
读数不要忘记应乘以相应的 倍率 。
④测量时，待测电阻要与电源以及其他电阻 断开 ，且不能用手接触表笔。
（3）无论测什么，测量完毕后，要把表笔从测试孔中拔出，并将选择开关置于“OFF ”挡或 交流电压 最高档。电表长期不用时应取出电池，以防漏电。
【例1】用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有 mA 处，并把多用电表 串联 接到被测电路中；若测直流电压时，应把选择开关旋至标有 V 处，并把多用电表 并联 接到被测电路中，测直流电流和直流电压时，都必须把红表笔接在 电压高 处，即电流从 红 表笔流进。
【例2】图1为多用电表的示意图，其中S 、K 、T 为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20—30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下： ①调节可调部件 S ，使电表指针停在 左端的 0 位置； ②调节可调部件K ，使它的尖端指向 Ω档的×1 位置； ③将红、黑表笔分别插入“+”、“—”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件 T ，使电表指针指向 右端的0 位置。
【例3】在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的示数如图2所示，该电阻的阻值为 20.0K 或20K Ω。
【例4】某同学在利用多用电表测量一个未知电阻的阻值时，由于第一次选择的欧姆挡不够合适，又改换另一欧姆挡测量，两次测量时电表指针所指的位置如下图所示中的虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作： A 、将两表笔短接，并调零； B 、将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置； C 、记下指针所示的读数； D 、将多用电表面板上旋钮旋到“R ×100”挡； E 、将多用电表面板上旋钮旋到“R ×10”挡； F 、将多用电表面板上旋钮旋到交流500V 挡；
①根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用）。 E A B D A B C F 。 ②该电阻的阻值是1.8K Ω 。 【例5】（2006年高考·天津卷）一多用电表的电阻挡有三个 倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻时， 操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地 进行测量，应换到
×100 挡。如果换挡后立即用表笔接待测电阻进行读数，那么 缺少的步骤是 重新电阻调零 ，若补上该步骤后测量， 表盘的示数如图，则该电阻的阻值是 2.2⨯103 Ω。
【例6】05北京
附：欧姆表内部电路如图所示，R 为调零电阻，红黑表
笔短接，进行欧姆表调零时，表头指针满偏，根据全电路欧姆定律有
I g =
E E
，当红、黑表笔间接有未知电阻R x , 有I =
R g +R +r R g +R +r +R x
故每一个未知电阻都对应一个电流值I ，我们在刻度盘上直接算出与I 对应的R x 的值，所测电阻的值即可从表盘刻度直接读出：当R x =R g +R +r 时，I =表内阻等于R 中。
【例7】（03·广东·11）下图为一正在测量中的多用表表盘。 （1）如果是用直流10V 挡测量电压，则计数为 6.5 V 。 （2）如果是用⨯100Ω挡测量电阻，则读数为 8.0⨯102 Ω。 （3）如果是用直流5mA 挡测量电流，则读数为 3.25 mA.
【例8】（2006年高考·重庆卷）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡 “×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据图所示的表盘，被 测电阻阻值为 220 Ω。若将该表选择旋钮置于1mA 挡测电流， 表盘仍如图所示，是被测电流为 0.40 mA 。
【例9】右图表示用多用表测电路中电流的实验，图中多用表 测定的是 乙电阻 （填“甲电阻”“乙电阻”或“总”）的 电流，测得电流的大小 50mA 。
1
I g ，指针半偏，所以欧姆2
七、电阻箱
右图所示的是旋钮式电阻箱的面板示意图， 下列说法正确的是（ ABC ） A 、该电阻箱的最大阻值是99999.9Ω B 、除“0”以外，该电阻箱的最小阻值为0.1Ω C 、若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时
A 、B 间的电阻值是20463.9Ω
D 、若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时
A 、B 间的电阻值是204639Ω
八、滑动变阻器的限流式供电电路与分压式供电电路
1、限流式
限流电路如右图所示。
（1）用电器R L 的电压调节范围：
ER L
≤U L ≤E (r =0) 。
R L +R
（2）电路消耗总功率为EI L 。
（3）关闭开关S 前，P 应在a 端。
（4）选用总电阻R 和R L 相当的滑动变阻器。R 太小，起不到明显的调节作用；R 太大，不便精确调节。
（5）优点：耗能小
（6）下列情况可选用限流接法：
①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是在小范围内变化，且R L 与R 接近时；
②没有很高的要求，仅从安全性和准确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素优先采用限流接法。 2、分压式
分压电路如图所示。
（1）R L 电压调节范围：O ≤U L ≤E (r =0) （2）电路消耗总功率为E (I L +I ap )
（3）关闭开关S 前，P 应在a 端。
（4）一般选用额定电流大，总电阻小的滑动变阻器 （5）优点：调节范围大
（6）下列情况可选用分压接法：
a 、要求回路中某部分的电流或电压实现从零连续调节时（如描绘小灯泡的伏安特性曲线、校对改装好的电表等电路）；
b 、当R L 远大于R ，且要求电压变化范围较大时；
c 、若采用限流法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时。
第二讲
一、验证力的平行四边形定则
注意事项： （1） 施加拉力时，要注意橡皮条、弹簧秤和细绳均不可与木板相接触，应于木板保持 平行 。
因此应使橡皮条固定端离板面的高度与弹簧秤挂钩的高度相等，或使细绳适当长些，以便将弹簧秤拉至木板边缘以外。
（2） 使弹簧秤的拉力适当大一些，可减少读数时的相对误差，但必须兼顾合力不要过大，以免用一只弹簧秤拉时超出它的量程。
（3） 记录结点位置和 细线 方向时应力求准确。应在平衡时用铅笔尖沿线在纸上点下两个距离较远的点，再用直尺把点连成线。不可事先在纸上画好结点的位置及两个分力的方向，因为要想使两分力与事先画出的方向完全吻合是很困难的，其限于弹簧秤的量程，有时甚至是不可能的。
（4） 画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画的 大 （填“大”、“小”）一些，并严格按同一标度要求作图。
【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的 一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都 有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角 度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A 、两根细绳必须等长 B 、橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一条直线上。 C 、在使用弹簧秤是要注意使弹簧秤与木板平行。 其正确的是______________________。（填入相应的字母）[2005年全国]
【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采取下列哪些措施可减小实验的误差（ ）
A 、两个分力F 1、F 2间的夹角要尽量大些
B 、两个分力F 1、F 2的大小要适当大些
C 、拉橡皮条的细绳要稍长一些
D 、实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互勾住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
【例3】如图甲、乙所示是两位同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果，则其中哪一个实验的结果比较符合实验事实？
【例4】在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点，以下操作中错误的是（ ） A 、同一次实验过程中，O 点位置允许变动
B 、实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C 、实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O 点
D 、实验中，把橡皮条的另一端拉到O 点时，两弹簧秤之间的夹角应取90︒，以便于算出合力大小
二、探索弹力与弹簧伸长的关系（从本实验起， 应注意根据实验原理画图）
【例1】某同学用如图甲所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。 他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所示的标尺刻度，然后在弹簧下端挂 上砝码，测出指针所指的标尺刻度，
2
（1）根据所测数据，在图乙的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x 与砝码质量m 的关系曲线。 （2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_____________________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格的弹簧的劲度系数为__________N/m。
【例2】某同学在做“探索弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，组成了 如图甲所示的装置，所用的钩码每个的质量都是30g 。他先测出不挂钩 码时弹簧的自然长度，再将5个钩码 逐个挂在弹簧的下端，每次都测 出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中（弹簧认为是轻弹簧，弹
2（1）试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的
函数关系图线。
（2）该图线跟横轴的交点表示的物理意义是___________________。 （3）该弹簧的劲度系数k 是______________。
三、研究匀变速直线运动
数据处理：（1）求打各计数点时小车的速度 根据匀变速直线运动的特点，物体在一段时间 中间时刻 的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即：
υn =
s n +s n +1
2T
（2）求小车加速度的方法
方法一：根据∆s =aT 2，用逐差法”求加速度。
如s 4-s 1=3a 1T 2, s 5-s 2=3a 2T 2, s 6-s 3=3a 3T 2求出a 1、a 2、a 3，然后求出它们的平均值
a 1+a 2+a 3(s 4+s 5+s 6) -(s 1+s 2+s 3)
=2
39T
s +s n +1
方法二：用υn =n , 求出各计数点的速度，根据数据画出υ-t 图像，图线的斜率为2T a =
-
速度。
注意：画υ-t 图像时，要尽量使多数点在同一条直线上，不在直线上的点尽可能对称地分布在直线两侧，偏离太大的点要舍去。 注意事项
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，在释放小车。
（3）测量时不要直接测量两相邻计数点间距，而用带有毫米刻度的米尺一次性量取各计数点与第一个计数点的距离。
【例1】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s，其中s 1=7.05cm、 则A 点处瞬时速度大s 2=7.68cm 、s 3=8.33cm 、s 4=8.95cm 、s 5=9.61cm 、s 6=10.26cm ，
小是___m/s
小车运动的加速度计算表达式为_____________________________________________， 加速度的大小是___________ m/s 2 。（计算结果保留两位有效数字）[2005年的高考·广东
卷]
㎜【例2】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明E 。测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56cm ，CD 长为11.15cm ，DE 长为13.73cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为_________ m/s，小车运动的加速度大小为_____________ m/s 2，AB 的距离应为___________ cm 。（保留三位有效数字）
【例3】如图所示是打点计时器打出的纸带示意图，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 等是 按时间顺序先后打出的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出），用刻度尺量出 AB 、EF 之间距离分别为2.4cm 和0.84cm ，那么小车的加速度大小为___________，方向 _________________________________。
四、研究平抛物体的运动
实验步骤
（1）安装调整斜槽。将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上， 让其末端伸出桌面外，并使轨道的末端切线水平（小球能在水 平轨道任意位置处静止即可），如图所示。
（2）调整木板，确定坐标原点。将坐标纸用图钉固定于竖直 木板的左上角，把木板调整到竖直位置，并使板面与小球的运 动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，
用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的水平投影点O ，O 点即为 坐标原点，用重垂线检验坐标纸上竖线是否竖直，并作X 、Y 轴。
（3）描点。使小球从斜槽上某一个位置由静止滑下，小球从轨道末端射出后做平抛运动，先用眼睛粗略地确定平抛运动的小球在某一X 值处的Y 值，然后让小球仍由开始的位置自
由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔确定小球通过的位置，并在坐标纸上记下这一点。以后依次改变X 值，让小球从同一高度滑下，用同样的方法确定轨迹的其他各点的位置。 （4）描绘出平抛运动的轨迹。取下坐标纸，将上一步骤中记下的一系列点，用平滑的曲线连接起来，即得到小球平抛运动的轨迹。
（5）计算初速度。在小球平抛运动的轨迹上选取分布均匀的六个点：A 、B 、C 、D 、E 。F ，用刻度尺和三角板，测出它们的坐标（X 、Y ），并记录在表格中。已知g 值，利用公式y =和x =υo t 求出小球做平抛运动的初速度υo ，最后算出υo 的平均值。
注意事项
（1）斜槽末端的切线必须 水平 。
（2）用 重垂线 检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
（3）在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点，来计算小球的初速度。 【例1】下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大（ ） A 、小球与斜槽之间有摩擦 B 、安装斜槽时其末端不水平 C 、确定轨迹时，小球没有从同一位置由静止滑下
D 、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远 【例2】在研究平抛运动的实验中：
（1）实验所需要的测量工具是___________。
（2）完成该实验应注意：安装斜槽轨道必须使_________________， 小球从斜槽上重复下落必须________________________________。 （3）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景
小方格的边长均为5cm ，如果取g =10m/s 2那么小球做平抛运动的 初速度大小是_______m/s。
（4）以A 点为坐标原点O ，水平向右x 轴，竖直向下为y 轴，求出抛出点的坐标。 【例3】（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是___________。
A 、游标卡尺 B 、秒表 C 、坐标纸 D 、天平 E 、弹簧秤 F 、重垂线 （2）实验中，下列说法正确的是_______________。 A 、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由下滑
B 、斜槽轨道必须光滑 C 、斜槽轨道末端可以不水平
D 、要使找出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E 、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
12gt 2
五、验证机械能守恒定律
实验器材：铁架台（带铁夹）、打点计时器、重锤（带纸带夹）、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺以及 交流电源 。
（1） 按如图所示把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打点计时器与学生电源连接好。
（2）把纸带的一端用夹子固定好重物，另一端穿过打点计时器 限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。 （3）先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。 （4）换纸带后，重复上述实验过程。
（5）在打好点的纸带中挑选理想纸带，从第一点开始，选取0、1、2、3·······各计数点 ，
并用刻度尺测各计数点到O 点的距离。
h n +1-h n -1
计算各点对应的瞬时速度。注：不能用υn =gnT 来求。T =0.02s。 2T
2m υn
（7）计算各点对应的势能的减少量mgh n 和动能的增量进行比较分析。
2
（6）由公式υn =
实验注意事项
（1）打点计时器安装时，必须使纸带、限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的 质量 。
（3）实验时，应保持提纸带的手不动，待接通电源让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落，以保证打第一点时重物开始下落。
（4）重物和纸带在下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，使得动能的增量∆E k 必定小于重力势能的减少量∆E p ，造成系统误差。
【例1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m =1kg的重锤自由下落，纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s ，长度单位是cm ，取9.8 m /s 2 求：（1）打点计时器打下计数点B 时，物体的速度υB =_______。（保留两位有效数字） （2）从点O 打下计数点B 的过程中，物体的重力势能的减小量∆E p =_________，动能的增加量∆E k = _____________________。（保留两位有效数字）。 （3）即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的 前提下，该实验求得的∆E p 也略大于∆E k ，这是实验存在
系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因________________________________
_________________________________________________________________________________。
【例2】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取纸带如图所示。其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中（单位：cm ）。电源的频率是50Hz 。
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是______________。应记作__________cm。 （2）该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速g=9.8m/ s 2, 他使用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为__________，而动能的增加量为__________（均保留三位有效数字，重锤的质量用m 表示），这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_________动能的增加量。
（3）另一位同学根据同一条纸带，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 点是打点计时器打下的第九个点。因此他用υB =gt 计算跟B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为_______。（保留三位有效数字）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是________________________
_______________________________________________________________________________
___。
第三讲
电学仪器的选择
应综合考虑以下几个方面，通过粗略方法来进行判断
（1）安全性。安全性是指每个电路元件上的电流、电压、电功率不超过电路元件的额定值。如电源的最大输出电流不超过电源允许输出的最大电流。电压表两端所加的最大电压不超过电压表的量程等。
（2）可行性。可行性是指在实验条件和所给的电路元件范围内选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善。实验过程尽可能简便。误差尽可能小，结果尽可能准确，使其实验达到预期的实验目的。
（3）精确性。精确性是指引起的误差小，使用电流表和电压表时指针应在最大刻度的一半以上。在测量金属导体电阻时为减小温度对电阻的影响，通过电阻丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长。用万用表测电阻时使指针指向刻度盘的中央附近；测电阻时外接法、内接法的选择；电流表、电压表内阻大小的考虑，都是为了提高实验的精确性。 （4）方便性。方便性是指操作方便、读数准确、数据处理简单等。
此外，还要考虑电路尽可能简单，所需要电路元件少，消耗电能少等因素。
一、电阻的测量
1、伏安法测电阻
（1）原理：部分电路欧姆定律 （2）电流表外接法，如图1所示 ①R =
U V R R U V
=V X
②系统误差原因：伏特表○V 分流
③适用于测小阻值电阻，因为R x 越小，○V 分流越小，误差越小 （3）电流表内接法，如图2所示 ①R 测＝
U V U -U A
=R x +R A >R 真=V ，测量值偏大 I A I A
②系统误差原因：安培表○A 分压
③适用于测大阻值电阻，因为R x 、R V 、R A 越大，○A 分压越小，误差越小
（4）内、外接法的选用方法
①在不知道R x 、R V 、R A 的大约值时，可用估算法
R x R A
R x R A
>时，选内接法 R V R x
②在不知道R x 、R V 、R A 的大约值时，可用试触法，如图3所示 触头分别接触a 、b ；
如○V 变化大，说明○A 分压大，应选外接法：如○A 变化大，说明○V 分流大，应选内接法。 2、安安法测电阻
若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 （1）如图4甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果 已知○A1的内阻R 1，则可测得○A2的内阻R 2=
I 1R 1
。 I 2
2
1
（2）如图4乙所示，当两电表的满偏电压U A >>U A 时， A1串联一定值电阻R 后，同样可测得○A2的内阻R ○
2
=
I 1(R 1+R 0)
。 I 2
3、伏伏法测电阻
电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 （1）如图5甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知○V1的内阻R 1， 则可测出○V2的内阻R 2=
U 2
R 1 U 1
1
2
（2）如图5乙所示，两电表的满偏电流I V
（1）电阻箱当作电压表使用
如图6甲所示，可测得电流表○A2的内阻R 2=
(I 1-I 2) R
。 I 2
U 2U 1U 1
+R 1R 0
。
图中电阻箱R 可测得○A2表两端的电压为(I 1-I 2) R ，起到了测电压的作用。 （2）电阻箱当作电流表使用
如图6乙所示，若已知R 及R V ，则测得干路电流为I =图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。
U U + R R V
5、比较法测电阻
如图7所示，测得电阻箱R 1的阻值及○A1表、○A2表示数I 1、I 2， 可得R x =
I 2R 1
如果考虑电表内阻的影响，则I 1(R x +R A 1) =I 2(R 1+R A 2) I 1
6、替代法测电阻 如图8所示
①S 接1，调节R 2，读出○A 表示数为I ；
②S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使○A 表示数仍为I ； ③由上可得R x =R 1。
该方法优点是消除了○A 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R 1不能连续变化。 7、半偏法测电阻
（1）半偏法近似测量电流表内阻
方法一：如图9所示，测量电流表○G 的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱R 的电阻调到零；
②闭合S ，调节R 0，使○G 表达到满偏I 0； ③保持R 0
不变，调节R , 使○G 表示数为
I 0
； 2
④由上可得R G =R 。
注意：当R G >>R 0时，测量误差小，此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻，且电阻的测量值偏大。
方法二：如图10所示，测量电流表○A 的内阻，操作步骤如下： ①断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使○A 表满偏为I 0； ②保持R 0不变，闭合S 2，调节R , 使○A 表读数为
I 0
； 2
③由上得R A =R .
注意：①当R 0>>R A 时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且电阻的测量值偏小。
②电源电动势应选大些的，这样○A 满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小。
（2）半偏法近似测量电压表内阻
方法一：如图11所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下： ①闭合S ，调节电阻箱阻值为R 1时，测得○V 表示数为U 1； ②改变电阻箱阻值为R 2时，测得○V 表示数为③得R V =R 2-2R 1。
U 1
； 2
注意：①在电源内阻忽略不计时，测量误差才小。
②这个方法可测大阻值的○V 表内阻，若考虑电源内阻，此法测量值偏大。 方法二：如图12所示，测量电压表○V 的内阻，操作步骤如下： ①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大； ②闭合S 1、S 2，调节R 0，使○V 表示数指到满刻度；
③打开S 2，保持R 0不变，调节R , 使○V 表指针指到满刻度的一半；
④由上可得R V =R 。
注意：滑动变阻器总电阻应尽量小一些，这样测量误差才会小，且R V 测量值偏大。 8、欧姆表测量电阻
9、消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响
【例1】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响，无论电流表内接还是 电流表外接都存在系统误差，为消除系统误差而设计的补偿电路如图 13所示，完成下列实验步骤并写出待测电阻R x 阻值的表达式。 ①先将S 1闭合。
②将S 2与“1”闭合，调节R ，读出电压表读数U 1，安培表读数I 1。
③
_________________________________________________________________________________.
④根据上述测量结果, 算出R x =_________________________。
【例2】要测量一只量程已知的电压表的内阻，现有如下器材： A 、待测电压表（量程3V ，内阻约3K Ω）； B 、电流表（量程3A ，内阻约0.01Ω）；
C 、定值电阻（阻值R =2K Ω，允许通过的最大电流0.5A ）； D 、电源（电动势约2V ，内阻可忽略）； E 、开关两只； F ：导线若干。
要求从图14中甲、乙电路中选择一个电路，利用这个电路完成测量。
①选___________（填“甲”或“乙”）电路。你不选另一电路的理由是________________________
___________________________________________________________________________________.②实验中需要直接测量的物理量是_________________________________ _______________________________________________________________。 电压表内阻的计算公式R V =___________________。
③把图14丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路。
【例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下： 电流表○A1（量程250mA ，内阻r 1为5Ω）； 标准电流表○A2（量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω）
滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）
电源E （电动势约为3V ，内阻r 约为1Ω）； 单刀单掷开关S ，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。 （2）实验中，需要直接测量的物理量是__________________________________________________。
用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1=_____________。
【例4】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表○A1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。 电流表○A1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）； 电流表○A2，量程500μA ，内阻r 2=750Ω； 电压表○V ，量程10V ，内阻r 3=10K Ω
电阻R 1, 阻值约为100Ω；
滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω； 电源E ，电动势1.5V ，内阻很小； 开关S ，导线若干。
（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。
（2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1=____________，式中各符号的意义是_________________________________________________________________________________。
【例5】07．高考 有一电流表○A ，量程为1mA ，，内阻r g 约为100Ω。 要求测量其内阻，可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99 999.9Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10K Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2K Ω； 电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻 不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤 如下：a. 断开S 1和S 2，将R 调到最大；b. 合上S 1，调节R 使○A 满偏： c. 合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可以认为○A 的内阻r g =R 1.
试问： （1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择____________；为了使测量尽量精确。可变电阻R 应该选择__________；电源E 应该选择_____________。 （2）认为内阻r g =R 1，此结果与r g 的真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【例6】07. 高考 检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下： A 、待测滑动变阻器R x ，全电阻约5Ω B 、电流表A 2，量程0.6A ，内阻约0.6Ω C 、电流表A 2，量程3A ，内阻约0.12Ω D 、电压表V 1，量程15V ，内阻约15K Ω E 、电压表V 2，量程3V ，内阻约3K Ω F 、滑动变阻器R ，全电阻约20Ω
G 、直流电源E ，电动势3V ，内阻不计 H 、开关S 、导线若干
（1）用伏安法测定R x 的全电阻值，所选电流表
为____________（填“A 1”或“A 2”）
电压表为_______________（填“V 1”或“V 2”） （2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图
将下图中实物连接成测量电路。
【例7】04. 高考 图中R 为已知电阻，R x 为待测电阻，K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，V 为电压表（内阻极大），E 为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势ε及电阻R x 。
（1）写出操作步骤：___________________________________。 （2）由R 及测得的量，可得ε=____________，R x =___________。
二、描绘小灯泡的伏安特性曲线
（一）实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线，分析曲线的变化规律。 （二）实验原理
金属导体的电阻率随温度升高而增大，从而使金属导体的电阻随温度的升高而增大，对一只小灯泡来说，不发光、不正常发光和正常发光时的灯丝的电阻值可相差几倍或几十倍。因此，它的伏安特性曲线应该是一条曲线。 （三）实验器材
4—6V （四）实验步骤
1、确定电流表、电压表的量程，使开关处于断开状态，按图所示的原理 电路图连接好电路。
2、将滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的A 端，电路检查无误后， 闭合开关S 。
3、改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表 的示数I 和U ，记入记录表格内，断开开关S 。
4、在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流强度，横轴表示电压，对实验数据进行描点，用平滑曲线将各数据点连接起来，便得到伏安特性曲线。 5、拆去实验线路，整理实验器材。 （五）实验注意事项
1
2、因本实验要作出I -U 图线，要求测出多组数据，因此变阻器要采用分压接法。
3、开关闭合前滑动变阻器的滑片移到实验图中的A 端。调节滑片时要注意不能超过小灯泡的额定值。
4、画U -I 六、误差分析
1、由于电压表的分流影响，使电流表示数总大于流过小灯泡的真实电流，使I -U 曲线产生误差。
2、由于人为因素（如读数、描点）产生误差。
【例1】有一个小灯泡上标有“4V ，2W ”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的U -I 图线。现有下列器材供选用：
A 、电压表（0~5V，内阻10K Ω）； B 、电压表（0~10V，内阻20K Ω）； C 、电流表（0~0.3A，内阻1K Ω）； D 、电流表（0~0.6A，内阻0.4Ω）； E 、滑动变阻器（10Ω，2A ）；
F 、学生电源（直流6V ），还有开关、导线
（1）实验中所用电压表应选用__________，电流表应选用_________（用序号字母表示）。 （2）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多测几组数据，请在图甲方框内画出满足实验要求的电路图。
（3）某同学通过实验得到的数据画出了该小灯泡的伏安特性曲线（如图乙所示），若直接在小灯泡两端加上3V 的电压，则该小灯泡消耗的功率是__________W。电阻是__________Ω。 【例2】06. 高考 （1）现要测定一额定电压4V 、额定功率1.6W 的小灯泡（图中用⊗表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围0.1V~4V。
现有器材：直流电源E （电动势4.5V ，内阻不计），电压表○V （量程4.5V ，内阻约为4⨯104Ω），电流表○A1（量程250mA, 内阻约为2Ω），电流表○A2
（量程500mA, 内阻约为1Ω），滑动变阻器R （最大 阻值约为30Ω），电键S ，导线若干。如果既要满足 测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表
是___________，下面两个电路应该选用的是_____________。
三、测定金属的电阻率
（一）实验目的
1、掌握电流表、电压表的使用原理及读数方法，滑动变阻器在电路中的两种连接方式。 2、练习使用螺旋测微器。 3 4、测定金属的电阻率。 （二）实验原理
由电阻定律可知，金属的电阻率ρ=RS /l 。因此测出金属导线的长度l 和它的直径d ，计算出导线的横截面积S ，并用伏安法测出金属导线的电阻R ，即可算出金属导线的电阻率。 （三）实验器材
被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、 滑动变阻器、开关及导线若干。 （四）实验步骤
1、用螺旋测微器在被测金属导线的三个不同位置各测一次直径、 求出其平均值d 。
2、按图所示的电路图连接好电路。 3、用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测三次，求出其平均值l 。 4、把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路的电阻值最大的位置，电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表和电压表的示数I 和U 的值，
5、将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ=6、拆去实验线路，整理器材
πd 2R
4l
计算出金属导线的电阻率。
（五）实验注意事项
1、用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同的位置各测一次，求其平均值；用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应反复测量三次，求其平均值。 2、本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此采用电流表外接法。
3、伏安法测电阻时，通过金属导线的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验中逐渐增大。
4、滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 5、为了准确的求出电阻R 的平均值，可采用U -I 图象法求出电阻。 （六）误差分析
1、测量电路中电流表和电压表对电阻测量的影响。由于本实验采用电流表外接法，所以
R 测
RS
，所以ρ测
2 3、另外在直径测量、长度测量、读数等人为因素也是误差的来源之一。 【例1】在“测定金属丝电阻率”的实验中，实验桌上备有下列器材： ①待测圆柱形导线长约0.5m ，，电阻约6Ω；②直流电流表○A
（量程0～0.6A ，内阻不知）；③直流电压表○V （量程0～3V ，内阻不知）；④直流电源（输出电压3V ，内阻不计）；⑤滑动变阻器（限值范围0～5Ω，允许最大电流1.5A ）；⑥开关一个，导线若干；⑦千分尺一个。
（1）实验中，用千分尺测得该金属导线直径的刻度如图甲所示，则金属丝的直径为_________mm。
（2）为提高金属丝电阻的测量精确度，减少误差，实验中需要确定 电流表是采用内接法还是外接法。由于表的内阻不清楚，一位同学 采用了试触法进行判断。具体做法是：按如图乙所示电路闭合开关
后，用伏特表的移动端（弯曲部分）接到a 点时，电压表示数为2.0V ，
电流表示数为0.40A ；当移动端接到b 点时，电压表示数为3.0V ，电流表示数为0.38A 。 Ⅰ、由以上数据可知，应该采用安培表的____________接法。 Ⅱ、可求得R x 的实际阻值是____________Ω。
（3）为了多测量几组电压、电流数据，并从零电流开始，请你用笔画代线把桌面上的实物器材（如图丙所示的）连接成实验电路。
四、把电流表改装成电压表
（一）实验目的
1 2
3、理解扩大电流表量程的方法、原理。
（二）、实验原理
1、测电流表的内阻——“半偏法”
利用如图1所示的电路测电流表的内阻。首先闭合S 1，调节R 闭合S 2，调整R 'R >>R '时，可以认为r g =R '。 2、把电流表改装成电压表
如图2所示，当测出电流表的内阻后，计算出电流表的满偏电压U g ， 然后计算出改装为量程为U 的电压表时，应串联的电阻R 1, R 1=
U
-r g 。 I g
3、校验电压表
将改装后的电压表与标准电压表校对。原理如电路图3所示，通过 改变变阻器R 2的阻值，使标准电压表的示数从零开始，每隔0.5V
与改装后的电压表进行校对。 （三）实验器材
电源、两个开关、电流表、电压表、标准电压表、电阻箱、电位器 （较大的滑动变阻器）、导线若干。 附：电阻器
实验室所用的电阻箱通常是转柄式电阻箱，构造如图所示，是多个电阻串联而成，它通过转柄来控制接入电路的电阻，阻值总和等于转柄指示头所指的阻值之和。
电阻箱可以为实验提供一个可变的、读数精确的电阻。 它和滑动变阻器的主要区别是：电阻箱的阻值可以读出，
滑动变阻器的阻值不能直接读出；电阻箱的电阻变化是不连续的， 滑动变阻器的电阻值可以连续变化。 （四）实验步骤
1、测定电流表的内阻R g 。按半偏法测R g 电路图接好电路，先合上S 1，调整R 的阻值使电流表指针恰好指到满刻度；再合上S 2，保持R 阻值不变，调整R '的阻值，使电流表指针正好指到满刻度的一半，在满足R ≥100R '时， R g =R '。
⎡U ⎤
2、把电流表改装成量程为U 的电压表。计算出串联分压电阻R x =⎢-1⎥R g ，在电阻箱
I R ⎢⎣g g ⎥⎦
上取阻值R x 后与电流表串联起来，就组装成量程为U 的电压表了，把电流表的示数改成相应的电压表的示数。
3、把改装成的电压表跟标准电压表校对。按校对电路连好电路，闭合S ，改变R 2的滑片，使标准电压表○V 的示数从零开始每增加0.5V ，读一次改装后的电压表的示数，看改装后的电压表读数是否正确，并把数据记入设计的表格中。
（五）实验注意事项
1、在调节电位器R 的阻值使电流表满偏时，电位器的阻值要比电流表的内阻r g 般要求R >100r g 。
2、闭合开关S 2，调节电阻箱R '时，应保持R 的阻值不变。
3、在闭合开关S 1时，必须先将电位器R
（六）误差分析
半偏法测电流表内阻时，认为r g =R '，事实上当S 2闭合后电路结构已发生变化，总电阻变
小，故总电流 增大 ，因此有r g 测
[例]：现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为50μA ，内阻约800~850Ω，把它改装成1mA 、10mA 的两量程电流表。可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；
滑动变阻器R 2，最大阻值100k Ω；
电阻箱R '，最大阻值9999Ω；
定值电阻R 0，阻值1K Ω；
电池E 1，电动势1.5V ；
电池E 2，电动势3.0V ；
电池E 3，电动势4.5V ；（所有电池内阻均不计）
标准电流表A ，满偏电流1.5mA ；
单刀单掷开关S 1、S 2单刀双掷开关S 3电阻丝及导线若干。
（1）采用如图甲所示电路测量表头内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为___________；
选用的电池为_____________。
（2）将G 改装成两量程电流表。现有两备选电路，见图乙和图丙。图___________为合理电路，另一电路不合理的理由是________________________________________________________________。
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA 量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用A '来表示。[2004年高考·天津卷]
五、测定电源电动势和内阻
（一）实验目的
测定电源的电动势和内电阻。
（二）实验原理
如图所示，根据闭合电路欧姆定律，E =U +Ir 。
数据处理的方法有：
1、公式法：如图所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出两组I 、U 值，代入得方程组：
E =U 1+I 1r , E =U 2+I 2r ，联立就可解得电动势E 和内电阻r 。为了减小误差，可多测几组I 、U 值，求出E 、r 值，最后分别算出它们的 平均值。
2、图象法，在坐标纸上以I 轴为横坐标，U 为纵坐标，用测出几组的I 、U
值画出U -I 图象。如图所示。直线跟纵轴的交点即为 电动势E 的值，
图线的 斜率 的绝对值即为内阻r 的值。
（三）实验器材
被测电源（干电池）、 电流表 、电压表、 滑动变阻器、开关和导线若干。
（四）实验步骤
1、电流表用0.6A 量程，电压表用3V 量程，按图1连接好电路。
2、把滑动变阻器的滑动片滑动到一端使阻值，闭合S ，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，记录一组数据(I 1, U 1) ，再用同样方法测量几组I 、U 值。
3、打开开关，整理好器材。
4、处理数据，用公式法和作图两种方法求出电源的电动势和内电阻。
（五）实验注意事项
1、本实验在开关S 闭合前，变阻器滑片应处于阻值处。
2、画U -I 图象时，要使较多的点落在这条直线上或使点 在直线的两侧，对于个别偏离直线太远的点舍去。
3、本实验由于干电池内阻较小，路端电压U 的变化也U -I 图象时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的刻度值开始（横轴坐标I 必须从零开始），但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，图线与纵轴的截距仍为电动势E ，图线斜率的绝对值仍为内阻r 。
（六）误差分析
电动势E 和内阻r 的测量值与真实值E ', r '的关系为E
[例]甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。
实验器材有：待测电源E （不计内阻），待测电阻R 1，待测电阻R 2，
电压表V （量程为1.5V ，内阻很大），电阻箱R （0~99.99Ω），单刀
单掷开关S 1, 单刀双掷开关S 2，导线若干。
①先测电阻R 1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，
读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表
的示数U 2。则电阻R 1的表达式为R 1=________________。
②甲同学已经测得电阻R 1=4.8Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。
该同学的做法是：闭合S 1，将S 2的切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组
电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图所示的
11-图线，则电源电动势E =_________V，电阻R 2=__________Ω。 U R
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R 1，乙同学测电源电动势E 和电阻R 2的阻值的做法
是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了相应的11-图线，根据图线得到的数据范围__________U R +R 1
（选填“较大”“较小”或“相同”），所以________同学的做法更恰当些。
六、多用表探索黑箱内的电学元件
七、传感器的简单使用
【例1】“黑盒子”表面有a 、b 、c 三个接线柱，盒内总共有两个电学元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压档，对任意两接线柱正、反向测量，指针均不发生偏转；
第二步：用电阻“⨯100Ω”挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图甲所示。
（1）第一步测量结果表明盒内___________________。
（2）图乙示出了图[1]和图[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是____________Ω，图丙示出了图[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是___________Ω。
（3）请在图丁的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。
（4）一个小灯泡与3V 电池组的连接情况如图戊所示，如果把图戊中e 、f 两端用导线直接相连，小灯泡可正常发光。欲将e 、f 两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e 端应连接到__________接线柱，f 端应接连到__________接线柱。[2005年高考·北京卷]
【例2】热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪器和器具有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3V 、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5K Ω）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
（1）在甲的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
（2）根据电路图，在图乙的实物上连接。
（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤______________。
[2005年高考·广东卷]