钢筋混凝土梁设计书
学院： 交通学院 专业： 工程结构分析 班级： 1002班 组员： 葛翔
2010年12月
根据已给材料分别查表得，f cd =11.5Mpa，ftd=1.23Mpa，fsd=280Mpa,ξb =0.56，γo=1.0，弯矩设计值M=r 0
M d =12. 5KN . m 。
1） 截面设计
采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋配置，设a s =40mm ，则h 0=h -a =260mm （1）求受压区高度
由M=fcd bx （ho-212.5×106=11.5×200x （260-2
x 2-520x+10869.565=0，得x 1=21.8184
将x=21.8184mm代入，f cd bx=fsd As 则，
As=fcd bx/fsd =11.5×200×21.8184/280=179.22 （3）选择并配置钢筋 按一层4根配置，查表可供使用有4Φ 8（As=201 mm2）与2Φ 6+2Φ10（As=214mm2）都可以, 选取4Φ8钢筋.
取混凝土保护层厚度c=15mm>d,故a s =c+d/2=15+9.3/2=20mm 故取a s =20，则有效高度ho=300-20=280mm.
最小配筋率： 45（ftd/fsd）=45×（1.23/280）=0.19
As bho
x
x
=201/（200×280）=0.36%>ρmin （=0.2%）
2）截面复核
钢筋净距s n =(200-2×15-4×9.3）/3=44.47,符合s n >=30mm及d=8mm的要求。 受压区高度x =f sd A s /f cd b =280⨯201/11.5⨯200=24.46mm
求界面抗弯承载力M u
M u =f cd bx (h 0-x /2)
=11.5⨯200⨯24.46⨯(280-24.46/2)=15.06KN.m>r 0m d =12.5KN.m 故满足要求。
3）腹筋设计
抗剪力计算上限值：f cuk =25MPa V d =25KN （1）检验截面尺寸，
r 0V d =1.0×25=25KN
故符合要求
（2）检查是否需要根据计算配置箍筋
若r 0V d
取R235钢筋Φ8的双肢箍筋。箍筋截面积， A sv =2A sv 1=2⨯50.3=100.6mm2 箍筋的间距不应大于400mm 且不大于0.5h ，则 s v 取150mm ，ρsv =Asv /bsv
=100.6/（200×150）=0.33%>ρmin(R235时为0.18%) 综上，支座中心向跨中h 距离300mm 范围里箍筋s v =100mm，尔后其余箍筋间距为150mm ，跨中500mm 范围内不受剪力故不布置箍筋。
注：根据构造要求近梁端第一根箍筋设置在距端面一个混凝土保护层厚度距离处。
3）变形计算
α
Es =E s /E c =2. 0⨯105/(2. 8⨯104) =50/7=7. 143，h o =280mm，As=201mm2，f
tk =1.78.
(1)梁中截面的换算截面惯性矩I cr 计算。 截面混凝土受压高度,
换算截面惯性矩，
I cr =1/3*bx 3+αEs As (h 0-x ) 2
=1/3⨯200⨯56. 633+7. 143⨯201⨯(280-56. 63) 2=83. 74⨯106mm 4
==
开裂截面抗裂刚度值
βcr =E c ⨯I cr =2. 8⨯104⨯83. 74⨯106=234. 472⨯1010N . mm 2
（2）矩形全截面换算：
A 0=bh +αEs A s -A s =bh +(αEs -1) A s =200⨯300+(7. 143-1) ⨯201=61234.. 743mm 2 受压区高度
x =(0. 5bh 2+(αEs -1) A s h 0) /A 0
=(0. 5⨯200⨯300+(7. 143-1) ⨯201⨯280) /61234. 743=152. 62mm
截面换算惯性矩，
I 0=bh 3/12+bh (0. 5h -x ) 2+(αEs -1) A s (h 0-x ) 2
=200⨯3002/12+200⨯300(150-152. 62) 2+(7. 143-1) ⨯201⨯(280-152. 62) 2
=470. 404⨯106mm 4
全截面换算截面的面积距为，
S 0=1/2bx 2=0. 5⨯200⨯152. 622=2. 329⨯106mm 3
w 0=I 0/(h -x ) =470. 404⨯106/(300-152. 62) =3. 192⨯106mm 3
r 0=2S 0/w 0=2⨯2. 329/3. 192=1. 459
Mcr =rf tk w 0=1. 459⨯1. 78⨯3. 192⨯106=8. 289KN . m
截面抗弯刚度：
β0=0. 95E c I 0=0. 95⨯2. 8⨯104⨯470. 404⨯106=1251. 27⨯1010N . mm 2
结构在自重的作用下跨中截面的弯矩值：
q G =27KN /m 3⨯bh =27⨯200⨯300⨯10-6=1. 62KN . m
长期荷载（自重）M G 1=1/8ql =1/8⨯1. 62⨯1. 6=0. 4536KN . m 短期荷载M G 2=12. 5KN . m
2
2
β=β0/{8. 289/12. 5+[1-(8. 289/12. 5) 2]⨯12514/249. 256}=3. 601⨯1012N . mm 2
（3）受弯构件跨中截面处的长期扰度值
对于C 25混凝土，扰度长期增长子数η0=1. 60 受弯构件在使用时的扰度值
w c =5/48⨯M G 2l 2/β⨯η0=5/48⨯12. 5⨯106⨯16002/3. 601⨯1012⨯1. 60
结构在自重的作用下跨中长期扰度值
()
=1.481mm
w G =5/48⨯M G l 2/β⨯η0=5/48⨯0. 4536⨯106⨯(1600)/3. 601⨯1012=0. 03359mm
2
1
()
w Q =w c -w G =1. 481-0. 3359=1. 4474mm
符合《公路桥规》的要求。
钢筋混凝土梁设计书
学院： 交通学院 专业： 工程结构分析 班级： 1002班 组员： 葛翔
2010年12月
根据已给材料分别查表得，f cd =11.5Mpa，ftd=1.23Mpa，fsd=280Mpa,ξb =0.56，γo=1.0，弯矩设计值M=r 0
M d =12. 5KN . m 。
1） 截面设计
采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋配置，设a s =40mm ，则h 0=h -a =260mm （1）求受压区高度
由M=fcd bx （ho-212.5×106=11.5×200x （260-2
x 2-520x+10869.565=0，得x 1=21.8184
将x=21.8184mm代入，f cd bx=fsd As 则，
As=fcd bx/fsd =11.5×200×21.8184/280=179.22 （3）选择并配置钢筋 按一层4根配置，查表可供使用有4Φ 8（As=201 mm2）与2Φ 6+2Φ10（As=214mm2）都可以, 选取4Φ8钢筋.
取混凝土保护层厚度c=15mm>d,故a s =c+d/2=15+9.3/2=20mm 故取a s =20，则有效高度ho=300-20=280mm.
最小配筋率： 45（ftd/fsd）=45×（1.23/280）=0.19
As bho
x
x
=201/（200×280）=0.36%>ρmin （=0.2%）
2）截面复核
钢筋净距s n =(200-2×15-4×9.3）/3=44.47,符合s n >=30mm及d=8mm的要求。 受压区高度x =f sd A s /f cd b =280⨯201/11.5⨯200=24.46mm
求界面抗弯承载力M u
M u =f cd bx (h 0-x /2)
=11.5⨯200⨯24.46⨯(280-24.46/2)=15.06KN.m>r 0m d =12.5KN.m 故满足要求。
3）腹筋设计
抗剪力计算上限值：f cuk =25MPa V d =25KN （1）检验截面尺寸，
r 0V d =1.0×25=25KN
故符合要求
（2）检查是否需要根据计算配置箍筋
若r 0V d
取R235钢筋Φ8的双肢箍筋。箍筋截面积， A sv =2A sv 1=2⨯50.3=100.6mm2 箍筋的间距不应大于400mm 且不大于0.5h ，则 s v 取150mm ，ρsv =Asv /bsv
=100.6/（200×150）=0.33%>ρmin(R235时为0.18%) 综上，支座中心向跨中h 距离300mm 范围里箍筋s v =100mm，尔后其余箍筋间距为150mm ，跨中500mm 范围内不受剪力故不布置箍筋。
注：根据构造要求近梁端第一根箍筋设置在距端面一个混凝土保护层厚度距离处。
3）变形计算
α
Es =E s /E c =2. 0⨯105/(2. 8⨯104) =50/7=7. 143，h o =280mm，As=201mm2，f
tk =1.78.
(1)梁中截面的换算截面惯性矩I cr 计算。 截面混凝土受压高度,
换算截面惯性矩，
I cr =1/3*bx 3+αEs As (h 0-x ) 2
=1/3⨯200⨯56. 633+7. 143⨯201⨯(280-56. 63) 2=83. 74⨯106mm 4
==
开裂截面抗裂刚度值
βcr =E c ⨯I cr =2. 8⨯104⨯83. 74⨯106=234. 472⨯1010N . mm 2
（2）矩形全截面换算：
A 0=bh +αEs A s -A s =bh +(αEs -1) A s =200⨯300+(7. 143-1) ⨯201=61234.. 743mm 2 受压区高度
x =(0. 5bh 2+(αEs -1) A s h 0) /A 0
=(0. 5⨯200⨯300+(7. 143-1) ⨯201⨯280) /61234. 743=152. 62mm
截面换算惯性矩，
I 0=bh 3/12+bh (0. 5h -x ) 2+(αEs -1) A s (h 0-x ) 2
=200⨯3002/12+200⨯300(150-152. 62) 2+(7. 143-1) ⨯201⨯(280-152. 62) 2
=470. 404⨯106mm 4
全截面换算截面的面积距为，
S 0=1/2bx 2=0. 5⨯200⨯152. 622=2. 329⨯106mm 3
w 0=I 0/(h -x ) =470. 404⨯106/(300-152. 62) =3. 192⨯106mm 3
r 0=2S 0/w 0=2⨯2. 329/3. 192=1. 459
Mcr =rf tk w 0=1. 459⨯1. 78⨯3. 192⨯106=8. 289KN . m
截面抗弯刚度：
β0=0. 95E c I 0=0. 95⨯2. 8⨯104⨯470. 404⨯106=1251. 27⨯1010N . mm 2
结构在自重的作用下跨中截面的弯矩值：
q G =27KN /m 3⨯bh =27⨯200⨯300⨯10-6=1. 62KN . m
长期荷载（自重）M G 1=1/8ql =1/8⨯1. 62⨯1. 6=0. 4536KN . m 短期荷载M G 2=12. 5KN . m
2
2
β=β0/{8. 289/12. 5+[1-(8. 289/12. 5) 2]⨯12514/249. 256}=3. 601⨯1012N . mm 2
（3）受弯构件跨中截面处的长期扰度值
对于C 25混凝土，扰度长期增长子数η0=1. 60 受弯构件在使用时的扰度值
w c =5/48⨯M G 2l 2/β⨯η0=5/48⨯12. 5⨯106⨯16002/3. 601⨯1012⨯1. 60
结构在自重的作用下跨中长期扰度值
()
=1.481mm
w G =5/48⨯M G l 2/β⨯η0=5/48⨯0. 4536⨯106⨯(1600)/3. 601⨯1012=0. 03359mm
2
1
()
w Q =w c -w G =1. 481-0. 3359=1. 4474mm
符合《公路桥规》的要求。