第３１卷 第８期２０１１年８月
ＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ Ｐ ｕ．２０１１ Ａｇ
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物 理 实 验
Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．８
弗兰克－赫兹实验最佳实验条件及
第一激发电位的研究
张里荃，马艳梅，郝二娟
（）吉林大学农学部，吉林长春１３００６２
探究了弗兰克－赫兹实验的最佳实验条件及第一激发电位，通过分析实验数据得出最佳实验条件为灯丝电 摘 要：
压３．第一栅极电压１．拒斥电压５．得到氩原子的第一激发电位为１并分析原因．３Ｖ，７Ｖ，０Ｖ，１．５４３ｅＶ，
关键词：弗兰克－赫兹实验；第一激发电位；灯丝电压；栅极电压；拒斥电压
（）中图分类号：Ｏ５６２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５４６４２２０１１０８００３７０２－－－
弗兰克－赫兹实验是大学物理实验教学中重
要的内容，是研究原子结构的重要手段，受到越来越多的重视，经过多年来的发展，其改进方法已触及到装置的方方面面．本文探究了实验Ｆ－Ｈ仪器的最佳实验条件以及氩的第一激发电位，并分析了其中的原因．
射电子的能力，从而到达板极的电流增大．可以看出，当Ｕ＝３．实验曲线分辨率最高，实３Ｖ时，验效果较为理想．
保持Ｕ＝３．在不０Ｖ和ＵＧ７．０Ｖ不变，２Ａ＝同的ＵＧ１Ｋ下测得的加速电压与电流关系曲线见图２．由图２可知，实验曲线的前３个ＵＧ１Ｋ增大，峰值电流左移，同一峰值电流对应的加速电压减后３个峰值电流对应的加速电压基本相同．小；
这说明在较小的加速电压下，ＵＧ１Ｋ消除电子在阴并且对电子还极附近堆积效应的作用比较明显，
有一定的加速作用，因此通过第一栅极后的电子速度较大，此时需要的加速电压相对减小，电流峰值左移．而当加速电压较大时，电子与原子碰撞时的速度主要取决于加速电压，此时ＵＧ１Ｋ的影响就相当ＵＧ曲线峰对小多了．由图２看出，１．７Ｖ时，１Ｋ＝谷差值最大，分辨率最高，实验效果较为理想
．
结果及分析１ 实验过程、
弗兰克－赫兹实验的实验原理和过程这里不再进行赘述．影响弗兰克－赫兹实验的主要参量是灯丝电压Ｕ、第一栅极ＵＧ１Ｋ和拒斥电压ＵＧ２Ａ．
保持ＵＧ在１．５Ｖ和ＵＧ７．０Ｖ不变，１Ｋ＝２Ａ＝不同灯丝电压Ｕ下测得的加速电压与电流关系曲线见图１．由图１可知，灯丝电压增加，板极电曲线上移，实验曲线的分辨率提高．这是流增大，
由于阴极发射电子的能力与灯丝温度成正比，提就提高了灯丝温度，
增强了阴极发高灯丝电压后，
图１ 不同Ｕ下的加速电压和电流的关系
图２ 不同ＵＧ加速电压和电流的关系１Ｋ下，
；修改日期：２０１１０４１０２０１１０７０２ 收稿日期：－－－－
：（），，，作者简介张里荃女吉林长春人吉林大学农学部物理教研室讲师，硕士，从事物理教学工作
．１９７８－
３８
物 理 实 验
保持Ｕ＝３．在不０Ｖ和ＵＧ１．５Ｖ不变，１Ｋ＝
第３１卷
同的ＵＧ２Ａ下测得的加速电压与电流关系曲线见图３．由图３可见，峰变窄而谷变宽，整ＵＧ２Ａ增大，个曲线向右移动．这是因为根据能量守恒定律，电子必须有一定的速度才能穿过Ｇ２到达板极Ａ形成板极电流．当ＵＧ其对电子筛选作２Ａ较小时，用小，从而峰谷差值小．当ＵＧ其对电子２Ａ增大时，从而峰谷差值增大；增大的的筛选作用增大，
从而谷变ＵＧ２Ａ也将导致更多的低能电子被过滤，宽．由图３中曲线可知，曲线形状ＵＧ５Ｖ时，２Ａ＝较好
．
考虑弗兰克－赫兹实验管的阴极和栅极是由
由于逸出功不同会产生接不同的金属材料制成，
触电势差，理论上接触电势差为阴极和栅极功函数的差值；同时还存在空间电荷对加速电压的屏蔽作用，因此加在电子上的加速电压是ＵＧ２Ｋ和这这将使整个实验曲线平移．些因素电压的代数和
：
峰位序数ｎ与对应加速电压具有线性关系，即其中ａ为接触电势差等因素引起的ＵＧａ＋ｂｎ，２Ｋ＝
电势差，ｂ为氩原子的第一激发电位．
利用计算机相关软件，运用最小二乘法对上述实验数据进行处理，线性拟合曲线见图５．
图３ 不同ＵＧ加速电压与电流的关系２Ａ下，
图５ 线性拟合曲线
拟合曲线可得ａ＝８．线性１Ｖ，ｂ＝１１．５４３Ｖ，相关系数ｒ＝０．９９７．由此可求出氩原子第一激发电位为１与按能级理论得到的１１．５４３Ｖ，３．０６Ｖ有较大差距．经分析可知，测得的１１．５４３Ｖ在本质上并不是氩原子的第一激发电位．其原因在于，按照更为精确的氩原子能量模型，在氩原子的基态和第一激发态之间还存在２个亚稳态，它们和基态的能量差值为１而１．５５ｅＶ和１１．７２ｅＶ．
）且电子在这２个亚稳态上停留的时间（要１０－３ｓ
）长得多．比在第一激发态上停留的时间（１０－８ｓ
根据以上分析可知，针对该弗兰克－赫兹实验管实验时宜选取Ｕ＝３．３Ｖ，ＵＧ１．７Ｖ，ＵＧ１Ｋ＝２Ａ＝这样获得的实验效果最佳．５．０Ｖ，
２ 实验数据处理及讨论
在上述实验参数下测得的实验曲线见图４．其峰位序数ｎ和对应的加速电压ＵＧ．２Ｋ数据见表１
当电子和氩原子碰撞后，激发到第一激发态上的氩原子很快就跃迁到这２个亚稳态上．实验测得可断定在实际非弹性的激发电位接近１１．５５Ｖ，碰撞中，更多的氩原子吸收了能量跃迁到对应电势为１１．５５Ｖ的亚稳态．因此测得的１１．５４３Ｖ应为氩原子的第一亚稳态的激发电位．
图４ Ｕ＝３Ｖ，ＵＧ１．７Ｖ，ＵＧ５．０Ｖ的实验曲线１Ｋ＝２Ａ＝
表１ 峰位序数ｎ和对应加速电压ＵＧ２Ｋ
３ 结束语
通过计算机软件拟合了不同条件下的电流峰值曲线，得到了弗兰克－赫兹实验的最佳实验条件为灯丝电压３．第一栅极电压１．拒斥电３Ｖ，７Ｖ，压５．并用最小二乘法得到了亚原子的第一０Ｖ，激发电位是１１．５４Ｖ．
（下转第４６页）
４６
物 理 实 验
第３１卷
ａｒａｌｌｅｌＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｆｉｅｌｄｏｆｌｉｈｔｏｂｌｉｕｅｌｉｎｃｉｄｅｎｔｏｎｒｅｃｔａｎｌｅｈｏｌｅ ｐｇｑｙｇ
，ＬＩＺｈｅｎｌｕＣＥＮ Ｙａｎ －ｇ
（，，）ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｓｉｃｓＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２００４３３，Ｃｈｉｎａ ｐｙｙｇ
：，ｒａｔｉｎＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｔｈｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔａｎｔａｒｅｃｔａｎｌｅｈｏｌｅｗａｓ ｇｇｐｇｇ
，ｕｓｅｄｔｏｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｔｈｅｒａｔｉｎ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＦｒｅｓｎｅｌｉｒｃｈｈｏｆｆｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａａｎｅｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅ －Ｋ ｑｇｇ
，ｆｉｅｌｄｏｆｏｂｌｉｕｅｉｎｃｉｄｅｎｃｅｗａｓｄｅｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅａｔｔｅｒｎｏｎｔｈｅｓｃｒｅｅｎｗａｓａｈｅｒｂｏｌａｗｈｅｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｑｐｙｐｔｈｅｓｃｒｅｅｎａｎｄｔｈｅｒｅｃｔａｎｌｅｗｅｒｅａｒａｌｌｅｌｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｗｉｔｈｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｎｄｃｏｍｕｔｅｒ ｐｇｐｐ
，ｔｈｅｅｕａｔｉｏｎｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｎｄｔｈｅｗａｓｅｘｌａｉｎｅｄ．ｈｅｎｏｍｅｎｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｑｐｐ
：；；；ＫｅｗｏｒｄｓｗａｖｅｒｅｃｔａｎｌｅＦｒｅｓｎｅｌｉｒｃｈｈｏｆｆｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｌａｎｅｒａｔｉｎ －Ｋ ｇｐｇｇｙ
［责任编辑：郭 伟］
（上接第３８页）
ａｒａｍｅｔｅｒＳｔｕｄｏｎｔｈｅｏｔｉｍｕｍａｎｄｔｈｅｆｉｒｓｔ ｐｙｐ
ｖｏｌｔａｅｏｆＦｒａｎｋｅｒｔｚｅｘｅｒｉｍｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ －Ｈ ｇｐ
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：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｆｉｒｓｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｖｏｌｔａｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｅＦｒａｎｋｅｒｔｚｅｘｅｒｉｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ －Ｈ ｇｐ
，，ａｒａｍｅｔｅｒｓｔｈｅｏｔｉｍｕｍａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｂａｎａｌｚｉｎｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｔｈｅｏｔｉｍｕｍ ｐｐｐｙｙｇｐｐ
：ａｒａｍｅｔｅｒｓｒｉｄｗｅｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓｆｉｌａｍｅｎｔｖｏｌｔａｅ３．３Ｖ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｖｏｌｔａｅ１．７Ｖａｎｄｔｈｅｓｕｒｎｖｏｌｔａｅ ｐｇｇｇｐｇｆｉｒｓｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｖｏｌｔａｅｆｏｒＡｒａｔｏｍ ｗａｓ１１．５４３ｅＶ．５．０Ｖ．Ｔｈｅ ｇ
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（上接第４２页）
［责任编辑：尹冬梅］
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｍｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｅｘｅｒｉｍｅｎｔｏｆｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ ｐｐ
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［责任编辑：郭 伟］
第３１卷 第８期２０１１年８月
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物 理 实 验
Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．８
弗兰克－赫兹实验最佳实验条件及
第一激发电位的研究
张里荃，马艳梅，郝二娟
（）吉林大学农学部，吉林长春１３００６２
探究了弗兰克－赫兹实验的最佳实验条件及第一激发电位，通过分析实验数据得出最佳实验条件为灯丝电 摘 要：
压３．第一栅极电压１．拒斥电压５．得到氩原子的第一激发电位为１并分析原因．３Ｖ，７Ｖ，０Ｖ，１．５４３ｅＶ，
关键词：弗兰克－赫兹实验；第一激发电位；灯丝电压；栅极电压；拒斥电压
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弗兰克－赫兹实验是大学物理实验教学中重
要的内容，是研究原子结构的重要手段，受到越来越多的重视，经过多年来的发展，其改进方法已触及到装置的方方面面．本文探究了实验Ｆ－Ｈ仪器的最佳实验条件以及氩的第一激发电位，并分析了其中的原因．
射电子的能力，从而到达板极的电流增大．可以看出，当Ｕ＝３．实验曲线分辨率最高，实３Ｖ时，验效果较为理想．
保持Ｕ＝３．在不０Ｖ和ＵＧ７．０Ｖ不变，２Ａ＝同的ＵＧ１Ｋ下测得的加速电压与电流关系曲线见图２．由图２可知，实验曲线的前３个ＵＧ１Ｋ增大，峰值电流左移，同一峰值电流对应的加速电压减后３个峰值电流对应的加速电压基本相同．小；
这说明在较小的加速电压下，ＵＧ１Ｋ消除电子在阴并且对电子还极附近堆积效应的作用比较明显，
有一定的加速作用，因此通过第一栅极后的电子速度较大，此时需要的加速电压相对减小，电流峰值左移．而当加速电压较大时，电子与原子碰撞时的速度主要取决于加速电压，此时ＵＧ１Ｋ的影响就相当ＵＧ曲线峰对小多了．由图２看出，１．７Ｖ时，１Ｋ＝谷差值最大，分辨率最高，实验效果较为理想
．
结果及分析１ 实验过程、
弗兰克－赫兹实验的实验原理和过程这里不再进行赘述．影响弗兰克－赫兹实验的主要参量是灯丝电压Ｕ、第一栅极ＵＧ１Ｋ和拒斥电压ＵＧ２Ａ．
保持ＵＧ在１．５Ｖ和ＵＧ７．０Ｖ不变，１Ｋ＝２Ａ＝不同灯丝电压Ｕ下测得的加速电压与电流关系曲线见图１．由图１可知，灯丝电压增加，板极电曲线上移，实验曲线的分辨率提高．这是流增大，
由于阴极发射电子的能力与灯丝温度成正比，提就提高了灯丝温度，
增强了阴极发高灯丝电压后，
图１ 不同Ｕ下的加速电压和电流的关系
图２ 不同ＵＧ加速电压和电流的关系１Ｋ下，
；修改日期：２０１１０４１０２０１１０７０２ 收稿日期：－－－－
：（），，，作者简介张里荃女吉林长春人吉林大学农学部物理教研室讲师，硕士，从事物理教学工作
．１９７８－
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物 理 实 验
保持Ｕ＝３．在不０Ｖ和ＵＧ１．５Ｖ不变，１Ｋ＝
第３１卷
同的ＵＧ２Ａ下测得的加速电压与电流关系曲线见图３．由图３可见，峰变窄而谷变宽，整ＵＧ２Ａ增大，个曲线向右移动．这是因为根据能量守恒定律，电子必须有一定的速度才能穿过Ｇ２到达板极Ａ形成板极电流．当ＵＧ其对电子筛选作２Ａ较小时，用小，从而峰谷差值小．当ＵＧ其对电子２Ａ增大时，从而峰谷差值增大；增大的的筛选作用增大，
从而谷变ＵＧ２Ａ也将导致更多的低能电子被过滤，宽．由图３中曲线可知，曲线形状ＵＧ５Ｖ时，２Ａ＝较好
．
考虑弗兰克－赫兹实验管的阴极和栅极是由
由于逸出功不同会产生接不同的金属材料制成，
触电势差，理论上接触电势差为阴极和栅极功函数的差值；同时还存在空间电荷对加速电压的屏蔽作用，因此加在电子上的加速电压是ＵＧ２Ｋ和这这将使整个实验曲线平移．些因素电压的代数和
：
峰位序数ｎ与对应加速电压具有线性关系，即其中ａ为接触电势差等因素引起的ＵＧａ＋ｂｎ，２Ｋ＝
电势差，ｂ为氩原子的第一激发电位．
利用计算机相关软件，运用最小二乘法对上述实验数据进行处理，线性拟合曲线见图５．
图３ 不同ＵＧ加速电压与电流的关系２Ａ下，
图５ 线性拟合曲线
拟合曲线可得ａ＝８．线性１Ｖ，ｂ＝１１．５４３Ｖ，相关系数ｒ＝０．９９７．由此可求出氩原子第一激发电位为１与按能级理论得到的１１．５４３Ｖ，３．０６Ｖ有较大差距．经分析可知，测得的１１．５４３Ｖ在本质上并不是氩原子的第一激发电位．其原因在于，按照更为精确的氩原子能量模型，在氩原子的基态和第一激发态之间还存在２个亚稳态，它们和基态的能量差值为１而１．５５ｅＶ和１１．７２ｅＶ．
）且电子在这２个亚稳态上停留的时间（要１０－３ｓ
）长得多．比在第一激发态上停留的时间（１０－８ｓ
根据以上分析可知，针对该弗兰克－赫兹实验管实验时宜选取Ｕ＝３．３Ｖ，ＵＧ１．７Ｖ，ＵＧ１Ｋ＝２Ａ＝这样获得的实验效果最佳．５．０Ｖ，
２ 实验数据处理及讨论
在上述实验参数下测得的实验曲线见图４．其峰位序数ｎ和对应的加速电压ＵＧ．２Ｋ数据见表１
当电子和氩原子碰撞后，激发到第一激发态上的氩原子很快就跃迁到这２个亚稳态上．实验测得可断定在实际非弹性的激发电位接近１１．５５Ｖ，碰撞中，更多的氩原子吸收了能量跃迁到对应电势为１１．５５Ｖ的亚稳态．因此测得的１１．５４３Ｖ应为氩原子的第一亚稳态的激发电位．
图４ Ｕ＝３Ｖ，ＵＧ１．７Ｖ，ＵＧ５．０Ｖ的实验曲线１Ｋ＝２Ａ＝
表１ 峰位序数ｎ和对应加速电压ＵＧ２Ｋ
３ 结束语
通过计算机软件拟合了不同条件下的电流峰值曲线，得到了弗兰克－赫兹实验的最佳实验条件为灯丝电压３．第一栅极电压１．拒斥电３Ｖ，７Ｖ，压５．并用最小二乘法得到了亚原子的第一０Ｖ，激发电位是１１．５４Ｖ．
（下转第４６页）
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物 理 实 验
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［责任编辑：郭 伟］
（上接第３８页）
ａｒａｍｅｔｅｒＳｔｕｄｏｎｔｈｅｏｔｉｍｕｍａｎｄｔｈｅｆｉｒｓｔ ｐｙｐ
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（上接第４２页）
［责任编辑：尹冬梅］
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［责任编辑：郭 伟］