方程的意义和等式的性质教案
教学目标:
知识与技能:使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质,培养学生仔细观察的好习惯,培养学生观察,归纳和概括的能力。
教学重点:理解方程的意义。
教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学过程
一、情境导入
1.我们学习过了很多和天平有关的知识,哪位同学可以和大家一起回忆下,他学到了什么?(天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。)
2.同学们一家大致了解天平,但是大家还没有一起做过关于天平的游戏,现在我们一起来利用天平探索一下。(板书课题:等式的性质)
二、互动新授
1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?
让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问:如果设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗? 让学生尝试写出:a=2b(师板书)
引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢? 先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?
学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程,并明确:两边仍然相等。 小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)
提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢? 学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2.出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)
追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b
再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。 学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)
(1个花盆和3个花瓶同样重。)
3.通过这几个实验,你发现了什么?
引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗?
引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1.如果2x -5=9,那么2x =9+( )
2.如果5=10+x ,那么x +( )=10
3.如果3x+1 =7,那么3x-5 =( )
4.如果5x+3 =15,那么5x =( )
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 板书设计: 等式的性质
a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b=4b-b
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
方程的意义和等式的性质教案
教学目标:
知识与技能:使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质,培养学生仔细观察的好习惯,培养学生观察,归纳和概括的能力。
教学重点:理解方程的意义。
教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学过程
一、情境导入
1.我们学习过了很多和天平有关的知识,哪位同学可以和大家一起回忆下,他学到了什么?(天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。)
2.同学们一家大致了解天平,但是大家还没有一起做过关于天平的游戏,现在我们一起来利用天平探索一下。(板书课题:等式的性质)
二、互动新授
1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?
让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问:如果设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗? 让学生尝试写出:a=2b(师板书)
引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢? 先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?
学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程,并明确:两边仍然相等。 小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)
提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢? 学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2.出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)
追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b
再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。 学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)
(1个花盆和3个花瓶同样重。)
3.通过这几个实验,你发现了什么?
引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗?
引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1.如果2x -5=9,那么2x =9+( )
2.如果5=10+x ,那么x +( )=10
3.如果3x+1 =7,那么3x-5 =( )
4.如果5x+3 =15,那么5x =( )
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 板书设计: 等式的性质
a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b=4b-b
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。