考点梳理(1)

一、 考情分析

二、 考点梳理及预测

1、 实数概念（绝对值、相反数、倒数、乘方、平方根、算数平方根、立方根）

11

（B） （C）－6 （D）6 66

11

（2）．-12的绝对值是（ A ）A．12 B．-12 C． D．

1212

（1）．－6的相反数是（D ）（A）

（3）．4的算术平方根是（ A ）A．2 B．－2 C．±2 D．16

（4）．的平方根是（ A ） A．±3 B． 3 C． ±9 D． 9

2

（5）．计算﹣3的值是（B）

2、实数计算（最简二次根式、0指数幂、负指数幂、分母有理化、特殊角三角函数）

2

（2）()276tan30

23

2

（3

）

0

1



1

tan60 3、科学记数法

（1）、十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为（ B ）

（A）0.118910 （B）1.189105 （C）11.89104 （D）1.189104

（2）．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ B ） A．2.5×10

﹣7

﹣6

﹣7

﹣5

6

B． 2.5×10 C． 25×10 D． 0.25×10

4、整式的化简（幂的运算、整式的加减乘除、代入求值）

（1）． 下列运算正确的是（ A ）

3255510

A．xxx B．(x3)3x6 C．xxx

D．

x6x3x3

（2）先化简，再求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3)，其中x＝一2.

（3）.已知

2

xyzxyz

，则的值为 2342x3yz

2

（4）已知x（x+3）=1，则代数式2x+6x﹣5的值为

5、分解因式（提公因式法、公式法）

3

（1）．分解因式：x9x

（2）．因式分解：4a﹣12a+9a=

32

6、分式的化简（分式有意义、值为零、通分、约分、分式的运算）

x21（1）若分式的值为零，则x的值为（ ）

x1

a2a

（2）化简求值：a1a1a21，从1，1，2中取一个你认为合理的数作为a的值



7、方程的解（一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程）

y1x2



（1）解方程组43

2x3y1

（2）x34x3x

2

（3）

（4）若代数式

2x

1

xx2

13

和的值相等，则x x

22x1

8、不等式的解法（不等式、不等式组、解集表示）

3x15，

（1）．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2x≤6

（2）解不等式组：

9、方程不等式应用（分式方程、二元一次方程组、一元二次方程、不等式）

（1）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

（2）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？

10、探索规律（数字型、图形型、探索新运算）

（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=． （2）．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体 甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边 作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物 体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后 的第2012次相遇地点的坐标是（ ） A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

（3）1,3,7,13,21„„，第n个数字为

11、一次函数（图像与关系式，k的几何意义，与方程不等式的关系）

（1）若一次函数y(m3)x5的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．m0 B．m0 C．m3 D．m3

（2）．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）

A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-1 （3）如图，直线y

3

x2与x轴，y轴分别交于A,B两点， 3

把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是（ ）

A．(3,3) B．(3,3) C．(2

,23)

D．(23,4)

（4）20．若直线ykx与四条直线

x1，x2，y1，y2围成 的正方形有公共点，则k的取值范围是________. 12、反比例函数（图像与关系式、K的几何意义） 14．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=

的图象交

于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） x＜1 A．B． x＜﹣2

C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1

1

（2）如图所示，点A是双曲线y在第二象限的分支上的任意一点，

x

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是 ．

（3）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足与BC交于点D，S△BOD=21，求k=．

13、二次函数（图像与关系式、各字母的符号、与方程不等式关系、应用）

（1）如图，二次函数yax2bxc的图象经过点（1，2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且的是（ ） 1x10，1x22，下列结论正确．． （A）a0 （B）abc0 （C）

=，

b

1

（D）4acb28a 2a

（2）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c

】

A．15 C．x5 D．15

（3）．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒． 14、

三视图

（1）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 （2）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

15、平行线性质、判定

b被直线c所截，a∥b，1130°，（1）如图，直线a，则2的度数是（ ）

（A）130° （B）60° （C）50° （D）40°

（2）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的 16、三角形、四边形的简单证明和计算（三角形内角和、等腰三角形、平行四边形、特殊平行四边形、全等、相似）

（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

（3）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AOD120°，求AC的长.

（4）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A＝60°，则对角线BD的长度为（ ）

A．2 B．

C．4 D．

B

A

C

（5）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【 】．

A

B

C .

D．2

17

、勾股定理（折叠问题、实际问题、证明图、毕达哥拉斯树）

（1）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ） A．6 B．12 C．2 D．4

（2）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） （A）12m （B）13 m （C）16 m （D）17 m

E（3）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以

△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形

ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、 F△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论 D正确的是（ ）

C A．S1=S2=S3 B． S1=S2＜S3 GS3

MN

C．S1=S3＜S2 D．S2=S3＜S1

18、三角函数 （1）．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A．

11 B． C． D．3 322

（2）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点

F

处，如果AB:AD2:3，那么tanEFC值是________

（3）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A

处，观测到某港口城市 P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行

驶，下午

2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西 36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？ （参考数据：sin36.9°≈

B

C

P

19、圆

（1）如图2，∠AOB＝100°，若点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，求∠ACB的度数．

（2）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

（3）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60，求图中阴影部分的面积。

（4）．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内⊙C上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】 A．6 B．5 C．3 D。20、旋转、平移、轴对称、中心对称

331212，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈） 54135

（1）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，

（2）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得

21众数、中位数、方差、统计图表 （1）．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） ．．A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 （2）．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

50

100

金额（元）

（3）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；

（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．

22、概率计算 （1） 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标6y（x，y），那么点P落在双曲线x上的概率为（ ）

A．

111

B． C． 18129

D．

1

6

（2）．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球． ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

※压轴题预测： 一：找规律

3

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线

3

交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂 线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512） 二：反比例函数图形综合：

如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点A的坐标为 ． 三：四点共圆

四：相似与面积

如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC6，则S1S2的值为____________.

五：反比例函数一次综合：

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）． （1）k= ；

（2）试说明AE=BF； （3）当四边形ABCD的面积为

时，求点P的坐标．

六：正方形背景几何题

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF． （1）求证：△OAE≌△OBG；

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）试求：

的值（结果保留根号）．

七：解析法解几何题

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为．

八、二次函数综合

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以2个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；

（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；

（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值．

2

备考建议

1、 回归本源，进一步熟悉基本知识、基本方法、基本技能

2、联系贯通，体会各部分知识间的联系

2、 常见方法、特殊方法的梳理

3、 殊途同归，多种方法解决同一问题

4、 自我审视，对自身水平的正确认识

5、 有目的性的练习

一、 考情分析

二、 考点梳理及预测

1、 实数概念（绝对值、相反数、倒数、乘方、平方根、算数平方根、立方根）

11

（B） （C）－6 （D）6 66

11

（2）．-12的绝对值是（ A ）A．12 B．-12 C． D．

1212

（1）．－6的相反数是（D ）（A）

（3）．4的算术平方根是（ A ）A．2 B．－2 C．±2 D．16

（4）．的平方根是（ A ） A．±3 B． 3 C． ±9 D． 9

2

（5）．计算﹣3的值是（B）

2、实数计算（最简二次根式、0指数幂、负指数幂、分母有理化、特殊角三角函数）

2

（2）()276tan30

23

2

（3

）

0

1



1

tan60 3、科学记数法

（1）、十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为（ B ）

（A）0.118910 （B）1.189105 （C）11.89104 （D）1.189104

（2）．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ B ） A．2.5×10

﹣7

﹣6

﹣7

﹣5

6

B． 2.5×10 C． 25×10 D． 0.25×10

4、整式的化简（幂的运算、整式的加减乘除、代入求值）

（1）． 下列运算正确的是（ A ）

3255510

A．xxx B．(x3)3x6 C．xxx

D．

x6x3x3

（2）先化简，再求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3)，其中x＝一2.

（3）.已知

2

xyzxyz

，则的值为 2342x3yz

2

（4）已知x（x+3）=1，则代数式2x+6x﹣5的值为

5、分解因式（提公因式法、公式法）

3

（1）．分解因式：x9x

（2）．因式分解：4a﹣12a+9a=

32

6、分式的化简（分式有意义、值为零、通分、约分、分式的运算）

x21（1）若分式的值为零，则x的值为（ ）

x1

a2a

（2）化简求值：a1a1a21，从1，1，2中取一个你认为合理的数作为a的值



7、方程的解（一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程）

y1x2



（1）解方程组43

2x3y1

（2）x34x3x

2

（3）

（4）若代数式

2x

1

xx2

13

和的值相等，则x x

22x1

8、不等式的解法（不等式、不等式组、解集表示）

3x15，

（1）．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2x≤6

（2）解不等式组：

9、方程不等式应用（分式方程、二元一次方程组、一元二次方程、不等式）

（1）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

（2）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？

10、探索规律（数字型、图形型、探索新运算）

（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=． （2）．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体 甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边 作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物 体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后 的第2012次相遇地点的坐标是（ ） A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

（3）1,3,7,13,21„„，第n个数字为

11、一次函数（图像与关系式，k的几何意义，与方程不等式的关系）

（1）若一次函数y(m3)x5的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．m0 B．m0 C．m3 D．m3

（2）．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）

A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-1 （3）如图，直线y

3

x2与x轴，y轴分别交于A,B两点， 3

把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是（ ）

A．(3,3) B．(3,3) C．(2

,23)

D．(23,4)

（4）20．若直线ykx与四条直线

x1，x2，y1，y2围成 的正方形有公共点，则k的取值范围是________. 12、反比例函数（图像与关系式、K的几何意义） 14．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=

的图象交

于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） x＜1 A．B． x＜﹣2

C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1

1

（2）如图所示，点A是双曲线y在第二象限的分支上的任意一点，

x

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是 ．

（3）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足与BC交于点D，S△BOD=21，求k=．

13、二次函数（图像与关系式、各字母的符号、与方程不等式关系、应用）

（1）如图，二次函数yax2bxc的图象经过点（1，2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且的是（ ） 1x10，1x22，下列结论正确．． （A）a0 （B）abc0 （C）

=，

b

1

（D）4acb28a 2a

（2）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c

】

A．15 C．x5 D．15

（3）．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒． 14、

三视图

（1）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 （2）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

15、平行线性质、判定

b被直线c所截，a∥b，1130°，（1）如图，直线a，则2的度数是（ ）

（A）130° （B）60° （C）50° （D）40°

（2）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的 16、三角形、四边形的简单证明和计算（三角形内角和、等腰三角形、平行四边形、特殊平行四边形、全等、相似）

（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

（3）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AOD120°，求AC的长.

（4）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A＝60°，则对角线BD的长度为（ ）

A．2 B．

C．4 D．

B

A

C

（5）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【 】．

A

B

C .

D．2

17

、勾股定理（折叠问题、实际问题、证明图、毕达哥拉斯树）

（1）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ） A．6 B．12 C．2 D．4

（2）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） （A）12m （B）13 m （C）16 m （D）17 m

E（3）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以

△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形

ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、 F△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论 D正确的是（ ）

C A．S1=S2=S3 B． S1=S2＜S3 GS3

MN

C．S1=S3＜S2 D．S2=S3＜S1

18、三角函数 （1）．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A．

11 B． C． D．3 322

（2）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点

F

处，如果AB:AD2:3，那么tanEFC值是________

（3）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A

处，观测到某港口城市 P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行

驶，下午

2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西 36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？ （参考数据：sin36.9°≈

B

C

P

19、圆

（1）如图2，∠AOB＝100°，若点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，求∠ACB的度数．

（2）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

（3）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60，求图中阴影部分的面积。

（4）．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内⊙C上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】 A．6 B．5 C．3 D。20、旋转、平移、轴对称、中心对称

331212，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈） 54135

（1）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，

（2）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得

21众数、中位数、方差、统计图表 （1）．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） ．．A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 （2）．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

50

100

金额（元）

（3）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；

（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．

22、概率计算 （1） 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标6y（x，y），那么点P落在双曲线x上的概率为（ ）

A．

111

B． C． 18129

D．

1

6

（2）．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球． ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

※压轴题预测： 一：找规律

3

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线

3

交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂 线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512） 二：反比例函数图形综合：

如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点A的坐标为 ． 三：四点共圆

四：相似与面积

如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC6，则S1S2的值为____________.

五：反比例函数一次综合：

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）． （1）k= ；

（2）试说明AE=BF； （3）当四边形ABCD的面积为

时，求点P的坐标．

六：正方形背景几何题

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF． （1）求证：△OAE≌△OBG；

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）试求：

的值（结果保留根号）．

七：解析法解几何题

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为．

八、二次函数综合

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以2个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；

（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；

（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值．

2

备考建议

1、 回归本源，进一步熟悉基本知识、基本方法、基本技能

2、联系贯通，体会各部分知识间的联系

2、 常见方法、特殊方法的梳理

3、 殊途同归，多种方法解决同一问题

4、 自我审视，对自身水平的正确认识

5、 有目的性的练习