高中数学 1.2.3函数的基本性质导学案 新人教A 版必修1
学习目标：掌握函数图象的平移变换、对称变换
学习重点：函数图象变换的规则
学习过程： 作出下列各组函数的图象，并观察规律
一、平移变换
1、f (x ) =x 2 y =(x -3)2 y =(x +3)2
变换规则：_________________________，
_________________________。
2、f (x ) =x 2 y =x 2+3 y =x 2-3
变换规则：______________________________，
_____________________________。 二、对称变换：
1、f (x ) =x 2-3x +2
y =(-x ) 2-3(-x ) +2
y =-(x 2-3x +2)
变换规则：_________________________， __________________________。
2、f (x ) =x 2-3x +2 y =x 2-3x +2 y =x 2-3x +2
变换规则：______________________________，
____________________________。
三、实践体验：
求下列函数的值域
1、f (x ) =1
x -1+1
2、f (x ) =x -2 x ∈[1, 4]
3、f (x ) =-
4、f (x ) =-x +2
四、课后感悟
1． 若f(x) 的图象过(0,1)点，则f - －1(x ) 的图象过______点， 2 x ∈[2, 3] 1+x
f (x ＋1) 的图象过______点，f -－1(x ＋1) 的图象过______点。
2．1）把函数y ＝(x －2) 2＋2的图象向左平移一个单位，再向上平移
一个单位，所得图象对应的函数解析式为_____。
2）将函数y ＝2x 的图象向________平移_________个单位，再作关于直线y ＝x 对称的图象可得出函数y ＝log 2(x +1)的图象。
3．函数y ＝21－x 与y ＝21＋x 的图象关于________对称。
14．函数y ＝x 2－3|x |＋x ∈R ) 的单调区间有________。 4
5．已知函数f (x ) 的图象如图，求作y ＝f - －1(－x ＋1) 的图象。
16．作函数y ＝ 的图象。 |x |－1
7．试讨论方程 |x 2－x ＋3|＝a 的解的个数(a ∈R ).
x －118．给定实数a ，a ≠0且a ≠1，设函数y = (x ∈R , x ≠ ax －1a
9．已知f(x)当x ∈R 时恒满足f (2＋x ) ＝f (2－x ) ，若方程f (x ) ＝0
恰有5个不同的实数根，求各根之和。
10．已知x 1是方程x ＋lgx ＝3的解，x 2是方程x ＋10x ＝3的解，则x 1＋x 2＝_______.
11．若f (x ) ＝|lgx |,当a ＜b ＜c 时，f (a ) ＞f (c ) ＞f (b ). 则下列不等式中正确的为（ ）。
A.(a －1)(c －1) ＞0 B. ac ＞1 C.ac ＝1 D. ac ＜1
112．已知函数f (x ) ＝x － . x
1) 判断f (x ) 是否存在反函数，若存在，求出f －1(x ) 。
高中数学 1.2.3函数的基本性质导学案 新人教A 版必修1
学习目标：掌握函数图象的平移变换、对称变换
学习重点：函数图象变换的规则
学习过程： 作出下列各组函数的图象，并观察规律
一、平移变换
1、f (x ) =x 2 y =(x -3)2 y =(x +3)2
变换规则：_________________________，
_________________________。
2、f (x ) =x 2 y =x 2+3 y =x 2-3
变换规则：______________________________，
_____________________________。 二、对称变换：
1、f (x ) =x 2-3x +2
y =(-x ) 2-3(-x ) +2
y =-(x 2-3x +2)
变换规则：_________________________， __________________________。
2、f (x ) =x 2-3x +2 y =x 2-3x +2 y =x 2-3x +2
变换规则：______________________________，
____________________________。
三、实践体验：
求下列函数的值域
1、f (x ) =1
x -1+1
2、f (x ) =x -2 x ∈[1, 4]
3、f (x ) =-
4、f (x ) =-x +2
四、课后感悟
1． 若f(x) 的图象过(0,1)点，则f - －1(x ) 的图象过______点， 2 x ∈[2, 3] 1+x
f (x ＋1) 的图象过______点，f -－1(x ＋1) 的图象过______点。
2．1）把函数y ＝(x －2) 2＋2的图象向左平移一个单位，再向上平移
一个单位，所得图象对应的函数解析式为_____。
2）将函数y ＝2x 的图象向________平移_________个单位，再作关于直线y ＝x 对称的图象可得出函数y ＝log 2(x +1)的图象。
3．函数y ＝21－x 与y ＝21＋x 的图象关于________对称。
14．函数y ＝x 2－3|x |＋x ∈R ) 的单调区间有________。 4
5．已知函数f (x ) 的图象如图，求作y ＝f - －1(－x ＋1) 的图象。
16．作函数y ＝ 的图象。 |x |－1
7．试讨论方程 |x 2－x ＋3|＝a 的解的个数(a ∈R ).
x －118．给定实数a ，a ≠0且a ≠1，设函数y = (x ∈R , x ≠ ax －1a
9．已知f(x)当x ∈R 时恒满足f (2＋x ) ＝f (2－x ) ，若方程f (x ) ＝0
恰有5个不同的实数根，求各根之和。
10．已知x 1是方程x ＋lgx ＝3的解，x 2是方程x ＋10x ＝3的解，则x 1＋x 2＝_______.
11．若f (x ) ＝|lgx |,当a ＜b ＜c 时，f (a ) ＞f (c ) ＞f (b ). 则下列不等式中正确的为（ ）。
A.(a －1)(c －1) ＞0 B. ac ＞1 C.ac ＝1 D. ac ＜1
112．已知函数f (x ) ＝x － . x
1) 判断f (x ) 是否存在反函数，若存在，求出f －1(x ) 。