一次函数和它的图像说课稿
江永县潇浦中学 黄起劢
“数学版的龟兔赛跑”
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2011年10月
一、教材分析
1、 教材的地位与作用
从数学的自身发展过程来看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础，同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化、补充提供了新的途径，而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系，也使学生更为深刻地理解数形结合的思想方法。 2、学情分析
学生已经学习了函数的基础概念，初步了解了什么是函数，知道函数的三种表示方法，具备了初步的用函数观点解决实际问题的能力，但学生对于函数图象的作法及根据函数图象研究函数图象性质的方法尚还欠缺。根据以上分析，同时参照数学教学大纲确定本单元的教学目标及教学重点、难点。 3. 教学目标
知识与技能：使学生会画次函数象，掌握一次函数图象和性质。 过程与方法：通过画一次函数图象与共同讨论分析函数图象，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度：激发学生的好奇心和求知欲，培养数学活动的创造能力和探索能力，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的信心。
4、教学重难点
重点：会画一次函数图像，掌握一次函数图象和性质。 难点：一次函数选点技巧及由一次函数图象探究出一次函数的性质。
二、教材处理
1、课堂引入
1. 某地1kw ·h 电费为0.8元，你能用公式法表示电费y (元) 与所用的电x (kw·h) 之间的函数关系吗？
2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油. 已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x (min),你能说出此时油箱中的油量y (L)吗？
3. 为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击. 已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃，
当他们向上冲击时，海拔每升高1km ，气温则下降6℃. 若火炬手们向上登高了x km ，则他们所在位置的温度为y ℃. 你能用解析式表示y 与x 之间的关系吗？
2、重难点突破
（1）了解一次函数y=kx+b的图像是一条直线
自己在家做实验，观察一支20cm 的香点燃2分钟后，剩下多长？4分钟后，6分钟后，8分钟后呢？。。。记录下数据，然后填好填好下表。
然后在直角坐标系中描点，观察图象 (gif图片演示
（2）两点法画一次函数图像 画出正比例函数y =-2x 的图象.
学生交流、讨论，教师引导得出画一次函数的基本步骤（ppt 投影示范）
（3）探究k 值对一次函数的影响
画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？
(1)y =
1
x 2
(2)y =2x (3)y =3x
（为了节省画图时间，事先设计好直角坐标系和简表）教师引导学生观察，组织学生小组讨论，共同归纳性质。教师借助电脑做两个演示帮助同学们理解：y 随x 的增大而增大。
得出结论1：结论：当k>0时，（1）图象从左往右看，呈上升趋势 即y 随着x 的增大而增大。
（2）必经过一、三象限。 （3）k 值越大，坡越陡。
画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？
1(1)y =-x
2
(2)y =-2x (3)y =-3x
先鼓励同学们大胆的猜测，当k
结论：当k ＜0时（1）图象从左往右看，呈下降趋势， 即y 随着x 的增大而减小。√
（2）必经过二、四象限 （3）k 值越大，坡越陡
（4）、探究b 值对一次函数的影响
1、一次函数y=2x+1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=2x+1过点＿＿＿＿＿＿
2、一次函数y=3x-1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=3x-1过点＿＿＿＿＿＿
3、一次函数y=kx+b中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=kx+b过点＿＿＿＿＿＿
（学生交流讨论，教师展示）
结论：b 的意义是直线与y 轴交点的纵坐标，当b>0时，直线与y 轴交于正半轴；当b
（5）、识图
描述了某一天小亮骑车的情景. 你能说出小亮在路上的情形吗？
这是一种开发性题，主要培养学生识图能力。
三、教学设计与评价
主要体现在教师教学行为的转变与学生学习方式的转变 结束。
一次函数和它的图像说课稿
江永县潇浦中学 黄起劢
“数学版的龟兔赛跑”
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2011年10月
一、教材分析
1、 教材的地位与作用
从数学的自身发展过程来看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础，同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化、补充提供了新的途径，而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系，也使学生更为深刻地理解数形结合的思想方法。 2、学情分析
学生已经学习了函数的基础概念，初步了解了什么是函数，知道函数的三种表示方法，具备了初步的用函数观点解决实际问题的能力，但学生对于函数图象的作法及根据函数图象研究函数图象性质的方法尚还欠缺。根据以上分析，同时参照数学教学大纲确定本单元的教学目标及教学重点、难点。 3. 教学目标
知识与技能：使学生会画次函数象，掌握一次函数图象和性质。 过程与方法：通过画一次函数图象与共同讨论分析函数图象，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度：激发学生的好奇心和求知欲，培养数学活动的创造能力和探索能力，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的信心。
4、教学重难点
重点：会画一次函数图像，掌握一次函数图象和性质。 难点：一次函数选点技巧及由一次函数图象探究出一次函数的性质。
二、教材处理
1、课堂引入
1. 某地1kw ·h 电费为0.8元，你能用公式法表示电费y (元) 与所用的电x (kw·h) 之间的函数关系吗？
2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油. 已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x (min),你能说出此时油箱中的油量y (L)吗？
3. 为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击. 已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃，
当他们向上冲击时，海拔每升高1km ，气温则下降6℃. 若火炬手们向上登高了x km ，则他们所在位置的温度为y ℃. 你能用解析式表示y 与x 之间的关系吗？
2、重难点突破
（1）了解一次函数y=kx+b的图像是一条直线
自己在家做实验，观察一支20cm 的香点燃2分钟后，剩下多长？4分钟后，6分钟后，8分钟后呢？。。。记录下数据，然后填好填好下表。
然后在直角坐标系中描点，观察图象 (gif图片演示
（2）两点法画一次函数图像 画出正比例函数y =-2x 的图象.
学生交流、讨论，教师引导得出画一次函数的基本步骤（ppt 投影示范）
（3）探究k 值对一次函数的影响
画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？
(1)y =
1
x 2
(2)y =2x (3)y =3x
（为了节省画图时间，事先设计好直角坐标系和简表）教师引导学生观察，组织学生小组讨论，共同归纳性质。教师借助电脑做两个演示帮助同学们理解：y 随x 的增大而增大。
得出结论1：结论：当k>0时，（1）图象从左往右看，呈上升趋势 即y 随着x 的增大而增大。
（2）必经过一、三象限。 （3）k 值越大，坡越陡。
画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？
1(1)y =-x
2
(2)y =-2x (3)y =-3x
先鼓励同学们大胆的猜测，当k
结论：当k ＜0时（1）图象从左往右看，呈下降趋势， 即y 随着x 的增大而减小。√
（2）必经过二、四象限 （3）k 值越大，坡越陡
（4）、探究b 值对一次函数的影响
1、一次函数y=2x+1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=2x+1过点＿＿＿＿＿＿
2、一次函数y=3x-1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=3x-1过点＿＿＿＿＿＿
3、一次函数y=kx+b中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=kx+b过点＿＿＿＿＿＿
（学生交流讨论，教师展示）
结论：b 的意义是直线与y 轴交点的纵坐标，当b>0时，直线与y 轴交于正半轴；当b
（5）、识图
描述了某一天小亮骑车的情景. 你能说出小亮在路上的情形吗？
这是一种开发性题，主要培养学生识图能力。
三、教学设计与评价
主要体现在教师教学行为的转变与学生学习方式的转变 结束。