对2008年《中考零距离》(yc数学) 的一些看法 — 致2008年《中考零距离》(yc数学) 编辑 阜宁县羊寨中学 李凤兵
原子能出版社出版, 南京跃捷教育文化有限公司（上海编辑部）编写的苏科版2008年江苏>系统复习集>中，笔者认为存在以下问题，特提出商榷：
看法一
1．第五课时整式的运算一课一练填空(6)观察下列等式:
12-02=2*0+1,22-12=2*1+1,32-22=2*2+1,42-32=2*3=1,.....这些等式反映出自然数间的某种规律, 将你猜想到的规律用关于自然数n 的代数式表示出来______. 该书提供的参考答案为: n2-(n-1)2=2(n-1)+1
笔者认为该答案不够确切, 确切的答案应为(n+1)2-n2=2n+1.
理由是:把原来的等式重新排成竖列
12-02=2*0+1
22-12=2*1+1
32-22=2*2+1
42-32=2*3=1
.....
不难发现等式左边减数依次为 02,12,22,32,.... 根据自然数的定义和补充说明0也是自然数可知这列数即为自然数的平方, 可表示为 n2, 而被减数依次为 12,22,32,42,.... 就可以表示为 (n+1)2,所以代数式应表示为 (n+1)2-n2=2n+1.
也可以从等式右边常数2后边的一列数观察而得到这是一列自然数, 从而得到正确的表达
式.
2．第五课时一课一练1（5）理由-----------应该提供参考答案，因为老师同学都难以总结
3．本书缺少初中教学内容中很重要的部分----圆和圆的位置关系、弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积。
看法二
4． 第18课时例1分析中根据因为王老师骑自行车每天比步行上班多用20分钟，即骑自行车的时间=步行的时间-20/60 应该改为即骑自行车的时间=步行的时间+20/60 解中列出的方程也应该改为( 2*3+0.5 )/3x=0.5/x+20/60
5． 第18课时中考失去分点例中的错误是因为没有对方程的解是否适合实际问题加以检验正确的解只要将错解完善一下就可以了。不需要用另一种设法去解，这样容易给学生造成误解以为原来的解方法是错的，其实不然。
6． 第19课时利3 的举一反三中解（2）当a 大于5小于20应该改为当a 大于等于5小于20否则分类不全面缺少了等于5的情况.
看法三
7． .第22课时例1图中应该把0点和B 点联结起来形成线段，便于分析解答. 而且作为例题有了解答过程和结果就应该把必须的辅助线添加好.
8． .第23课时一课一练2的要求是写一个符合条件的函数关系式, 而答案是一个代数式, 不符合函数关系式是用一个变量去表达另一个变量的等式这个基本的形式. 应该在原答案代数式前面加上”y=“
看法四：
9. 第20课时例2题目最后括号里的内容没有实际意义可以改为" 不考虑其他因素".
10. 第24课时一课一练4应为两解+2和-2。原因是直线y=kx-4和y 轴交于（0，-4）不妨设这个点为B, 那么经过这点符合条件的直线有两条，它们和x 轴的交点分别是A1(2，0) 和A2（-2，0），分别将这两点坐标代入y=kx-4就得到k=2和k=-2。
11． 第24课时一课一练5题目中第2行后一个-x 应该删去。
12．. 第25课时例1题目第2行直线后应该加上“y=”. 因为这条直线是一次函数的图象，没有“y=”就不是函数了
13．第25课时例2(2)数量关系比较复杂是一个不容易解决的问题，作为例题应该在分析和 解答过程中比较详细的写出
看法五
14．. 第26课时例1用排除法将B.C.D 的坐标代入解析式得到方程无解方法不妥当, 为什么不首先将A 代入呢. 适当的方法应该是把m2+2m-1看做一个整体, 将点(2,3)坐标代入
y=( m2+2m-1)/x得到m2+2m-1=12从而确定此反比例函数解析式为y=12/x容易知道点(2,6)在其图象上, 即选择A.
15．第26课时例1举一反三中结果错误, 应该是m=-1-√14¯
看法六
16. 第26课时例2举一反三(2)的解题方法学生不易接受, 我认为可以做直线AC 并且根据
A.C 两点的坐标求出直线AC 所对于的解析式, 在求出直线和x.y 轴的交点M.N, 从而得到S ⊿OAC= S⊿OMN- S⊿ONC- S⊿OOMA=15.
17．. 第26课时一课一练3中给出的点B 坐标(-2,-3)和坐标轴的刻度不相符合, 解决方法有两种, 一是根据点B 的坐标画准确图象, 二是根据本题的意图不画出刻度.
看法七
18. 第87页例题2中图(1)(3)不准确, 不符合D 是AB 中点的条件
19．第86页例题中图不符合两个全等三角形的条件
20. 第87页例题2举一反三中图(1)后一个图字母c 位置标错, 应该在斜边. 图(2)不符合等腰直角三角形条件.
21。. 第88页练习5图不符合正方形的条件. 第7题图不符合op 是∠EOF
看法八
22．. 第88页例题1题目最后一句求∠B 的底数应改为求∠B 的度数, 点评中的最后一句从而为证题创造必要的条件应改为从而为解题创造必要的条件. 因为解题包括证明和计算两种情况.
看法九
23．第96页第7题(2)应加条件如果纸片的长为 8宽为2. 否则无法求解, 也和 参考答案不相符合.
看法十
24．P97中的例2. 作为例题, 解题过程是根据图形的, 所以图中的辅助线应该作出来. 即连接AM|.AG,作出AH ⊥MG 于H
25．P99例1举一反三(3)中的D 图大的矩形里面小的矩形应该矮一些, 否则不符合零件实物图.
26．P99例2举一反三答案(2)中的圆应该不带圆心.
27．例3解题过程学生不容易理庆关系, 建议用方程组解. 即设AB=x BC=y根据相似三角形得到x ／1.5=(y+1)和x ／1.5=(y+5)这样学生容易理解一些
28．P100举一反三题目中的最后一句”D 到窗户上橡的距离为AD ”窗户中”上橡”应该改为”上椽””距离为”应该改为”距离”另外本题目解答的最后一个等式中有两个未知数. 不能解得x=0.8米
看法十三
29． p112举一反三结果应该是2000
30．.P112一课一练1（3）下面的图下面应该标注第1（3）题图
⊿
31．p113 3(1)参考答案不全面，应该有⊿ABC 、⊿CDE 、⊿ABE 、⊿FAD
32．P113 6（11）参考答案提示应该是针对（2）的。而（1）的提示应该为应用圆周角性质和切线性质
看法十四
33．P114例题1图（2）我觉得这样画不妥当，一是这样画使图形很复杂，不利于学生观察分析。二是给学生竹竿在楼内部的感觉。建议把竹竿和 影子构成的三角形单独画出。
34．P115中考失分点[错借]⊿ABE ∽⊿CDE 应该改为⊿ABE ∽⊿CED
35．P116 7的参考答案中设BD=x不妥当，一是x 一般是表示未知数的给学生要求出值的感觉，可以用其他字母代替，二是不必要，因为BD=DE+BE就用BD 表示这里的熟练关系更清楚。
36．P117基础准备3推论：如果后面应该画三条横线。因为这里要填写三个内容。本题的参考答案中两条弧后面应该加上分号。
37．P119一课一练2参考答案应该改为√41￣／2。
38．P119第6题图形不准确，应该为∠POM=45度，四边形ABCD 为正方形。
39．P121例2解（1）在所以DF 是⊙O 的切线前面应该加上一句：DF 经过半径OD 的外端，这样才符合切线的判定定理的“经过”和“垂直”的两个要。
40．P121例3（2）的解答也是如此。
看法十五
40．P122一课一练8题目中提到的割线和解答中用到的 弦切角定理在现行苏科版中都没有一课一练这些内容，所以我觉得本题应该删除或者更换。
41． P127一课一练10（2）的解答中用到切割线定理在现行苏科版中也没有这个内容，建议连接DC 用⊿BAC ∽⊿BCD 解决。
看法十六
42．p129一课有练11（2）表格里第二行的省略号应放在最后一列
43．P131一课一练8（2）从出题意图和结果来看∠BOA 应改为∠BAO
44．P134基础准备2总体是---------。参考答案应该是这批产品的质量的全体。 看法十七
45．P136一课一练5题目 中“研究生学习”应该改为“研究性学习”。
附：
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对2008年《中考零距离》(yc数学) 的一些看法 — 致2008年《中考零距离》(yc数学) 编辑 阜宁县羊寨中学 李凤兵
原子能出版社出版, 南京跃捷教育文化有限公司（上海编辑部）编写的苏科版2008年江苏>系统复习集>中，笔者认为存在以下问题，特提出商榷：
看法一
1．第五课时整式的运算一课一练填空(6)观察下列等式:
12-02=2*0+1,22-12=2*1+1,32-22=2*2+1,42-32=2*3=1,.....这些等式反映出自然数间的某种规律, 将你猜想到的规律用关于自然数n 的代数式表示出来______. 该书提供的参考答案为: n2-(n-1)2=2(n-1)+1
笔者认为该答案不够确切, 确切的答案应为(n+1)2-n2=2n+1.
理由是:把原来的等式重新排成竖列
12-02=2*0+1
22-12=2*1+1
32-22=2*2+1
42-32=2*3=1
.....
不难发现等式左边减数依次为 02,12,22,32,.... 根据自然数的定义和补充说明0也是自然数可知这列数即为自然数的平方, 可表示为 n2, 而被减数依次为 12,22,32,42,.... 就可以表示为 (n+1)2,所以代数式应表示为 (n+1)2-n2=2n+1.
也可以从等式右边常数2后边的一列数观察而得到这是一列自然数, 从而得到正确的表达
式.
2．第五课时一课一练1（5）理由-----------应该提供参考答案，因为老师同学都难以总结
3．本书缺少初中教学内容中很重要的部分----圆和圆的位置关系、弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积。
看法二
4． 第18课时例1分析中根据因为王老师骑自行车每天比步行上班多用20分钟，即骑自行车的时间=步行的时间-20/60 应该改为即骑自行车的时间=步行的时间+20/60 解中列出的方程也应该改为( 2*3+0.5 )/3x=0.5/x+20/60
5． 第18课时中考失去分点例中的错误是因为没有对方程的解是否适合实际问题加以检验正确的解只要将错解完善一下就可以了。不需要用另一种设法去解，这样容易给学生造成误解以为原来的解方法是错的，其实不然。
6． 第19课时利3 的举一反三中解（2）当a 大于5小于20应该改为当a 大于等于5小于20否则分类不全面缺少了等于5的情况.
看法三
7． .第22课时例1图中应该把0点和B 点联结起来形成线段，便于分析解答. 而且作为例题有了解答过程和结果就应该把必须的辅助线添加好.
8． .第23课时一课一练2的要求是写一个符合条件的函数关系式, 而答案是一个代数式, 不符合函数关系式是用一个变量去表达另一个变量的等式这个基本的形式. 应该在原答案代数式前面加上”y=“
看法四：
9. 第20课时例2题目最后括号里的内容没有实际意义可以改为" 不考虑其他因素".
10. 第24课时一课一练4应为两解+2和-2。原因是直线y=kx-4和y 轴交于（0，-4）不妨设这个点为B, 那么经过这点符合条件的直线有两条，它们和x 轴的交点分别是A1(2，0) 和A2（-2，0），分别将这两点坐标代入y=kx-4就得到k=2和k=-2。
11． 第24课时一课一练5题目中第2行后一个-x 应该删去。
12．. 第25课时例1题目第2行直线后应该加上“y=”. 因为这条直线是一次函数的图象，没有“y=”就不是函数了
13．第25课时例2(2)数量关系比较复杂是一个不容易解决的问题，作为例题应该在分析和 解答过程中比较详细的写出
看法五
14．. 第26课时例1用排除法将B.C.D 的坐标代入解析式得到方程无解方法不妥当, 为什么不首先将A 代入呢. 适当的方法应该是把m2+2m-1看做一个整体, 将点(2,3)坐标代入
y=( m2+2m-1)/x得到m2+2m-1=12从而确定此反比例函数解析式为y=12/x容易知道点(2,6)在其图象上, 即选择A.
15．第26课时例1举一反三中结果错误, 应该是m=-1-√14¯
看法六
16. 第26课时例2举一反三(2)的解题方法学生不易接受, 我认为可以做直线AC 并且根据
A.C 两点的坐标求出直线AC 所对于的解析式, 在求出直线和x.y 轴的交点M.N, 从而得到S ⊿OAC= S⊿OMN- S⊿ONC- S⊿OOMA=15.
17．. 第26课时一课一练3中给出的点B 坐标(-2,-3)和坐标轴的刻度不相符合, 解决方法有两种, 一是根据点B 的坐标画准确图象, 二是根据本题的意图不画出刻度.
看法七
18. 第87页例题2中图(1)(3)不准确, 不符合D 是AB 中点的条件
19．第86页例题中图不符合两个全等三角形的条件
20. 第87页例题2举一反三中图(1)后一个图字母c 位置标错, 应该在斜边. 图(2)不符合等腰直角三角形条件.
21。. 第88页练习5图不符合正方形的条件. 第7题图不符合op 是∠EOF
看法八
22．. 第88页例题1题目最后一句求∠B 的底数应改为求∠B 的度数, 点评中的最后一句从而为证题创造必要的条件应改为从而为解题创造必要的条件. 因为解题包括证明和计算两种情况.
看法九
23．第96页第7题(2)应加条件如果纸片的长为 8宽为2. 否则无法求解, 也和 参考答案不相符合.
看法十
24．P97中的例2. 作为例题, 解题过程是根据图形的, 所以图中的辅助线应该作出来. 即连接AM|.AG,作出AH ⊥MG 于H
25．P99例1举一反三(3)中的D 图大的矩形里面小的矩形应该矮一些, 否则不符合零件实物图.
26．P99例2举一反三答案(2)中的圆应该不带圆心.
27．例3解题过程学生不容易理庆关系, 建议用方程组解. 即设AB=x BC=y根据相似三角形得到x ／1.5=(y+1)和x ／1.5=(y+5)这样学生容易理解一些
28．P100举一反三题目中的最后一句”D 到窗户上橡的距离为AD ”窗户中”上橡”应该改为”上椽””距离为”应该改为”距离”另外本题目解答的最后一个等式中有两个未知数. 不能解得x=0.8米
看法十三
29． p112举一反三结果应该是2000
30．.P112一课一练1（3）下面的图下面应该标注第1（3）题图
⊿
31．p113 3(1)参考答案不全面，应该有⊿ABC 、⊿CDE 、⊿ABE 、⊿FAD
32．P113 6（11）参考答案提示应该是针对（2）的。而（1）的提示应该为应用圆周角性质和切线性质
看法十四
33．P114例题1图（2）我觉得这样画不妥当，一是这样画使图形很复杂，不利于学生观察分析。二是给学生竹竿在楼内部的感觉。建议把竹竿和 影子构成的三角形单独画出。
34．P115中考失分点[错借]⊿ABE ∽⊿CDE 应该改为⊿ABE ∽⊿CED
35．P116 7的参考答案中设BD=x不妥当，一是x 一般是表示未知数的给学生要求出值的感觉，可以用其他字母代替，二是不必要，因为BD=DE+BE就用BD 表示这里的熟练关系更清楚。
36．P117基础准备3推论：如果后面应该画三条横线。因为这里要填写三个内容。本题的参考答案中两条弧后面应该加上分号。
37．P119一课一练2参考答案应该改为√41￣／2。
38．P119第6题图形不准确，应该为∠POM=45度，四边形ABCD 为正方形。
39．P121例2解（1）在所以DF 是⊙O 的切线前面应该加上一句：DF 经过半径OD 的外端，这样才符合切线的判定定理的“经过”和“垂直”的两个要。
40．P121例3（2）的解答也是如此。
看法十五
40．P122一课一练8题目中提到的割线和解答中用到的 弦切角定理在现行苏科版中都没有一课一练这些内容，所以我觉得本题应该删除或者更换。
41． P127一课一练10（2）的解答中用到切割线定理在现行苏科版中也没有这个内容，建议连接DC 用⊿BAC ∽⊿BCD 解决。
看法十六
42．p129一课有练11（2）表格里第二行的省略号应放在最后一列
43．P131一课一练8（2）从出题意图和结果来看∠BOA 应改为∠BAO
44．P134基础准备2总体是---------。参考答案应该是这批产品的质量的全体。 看法十七
45．P136一课一练5题目 中“研究生学习”应该改为“研究性学习”。
附：
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李老师您好!
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