教学目标：1．能够作出函数y ＝a(x－h)2和y ＝a(x－h)2＋k 的图象，并能理解它与y ＝ax2的图象的关系, ．理理解a ，h ，k 对二次函数图象的影响．
2．能够正确说出y ＝a(x－h)2＋k 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值． 知识回顾：
1. 抛物线y ＝3x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 ，最值 是 ；
2. 抛物线y ＝3x2＋2可看成把抛物线y ＝3x2沿y 轴向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 . 最值是
新知探究：
3、（1）作函数y=3(x-1)2的图象。
x
y=3(x-1)2
结论:函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像。
（2）教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。
结论:函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x+1)2的图像。
（3）教师用几何画板演示二次函数y ＝3(x－1)2＋2的图像。
回答：函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像, 再向______平移_____个单位长度得到函数y ＝3(x－1)2＋2的图象.
4、对于形式 你能否直接说出它的开口方向, 对称轴和顶点坐标呢？
当a>0时, 开口向_____,当a ＜0时, 开口向______,对称轴为直线________，顶点坐标是(_____，______)．
小结：一般地, 二次函数 的图象可由 的图象平移得到.
其中, 的图象可以看成 的图象先沿x 轴整体左(右) 平移 个单位(当h>0时, 向右平移; 当h<0时, 向左平移), 再沿对称轴整体上(下) 平移 个单位 (当k>0时向上平移; 当k<0时, 向下平移) 得到的.
因此, 二次函数 的图象是一条抛物线, 它的开口方向、对称轴和顶点坐标与 的值有关. 抛物线y=a(x-h)2＋k (a>0)y=a(x-h)2＋k (a＜0)
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
巩固训练
5. 指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
（5） （6）
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
6. 一条抛物线的形状与 的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式. 课后反馈
1．二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）
2、抛物线y=2(x-3) 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线y= 向 平移 个单位得到的．
3、抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到二次函数y=-3（x-4）2的图像；再向_____平移_____个单位得到函数y=-3（x-4）2-6的图像，这个函数的开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是 .
4、将抛物线 的图象先沿x 轴向左平移4个单位, 再沿对称轴向下平移3个单位 ，得到的抛物线的表达式是 .
5、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.
6、将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是 .
7、二次函数的图象不经过第三、四象限，写出三个符合条件的函数关系式。
8、将抛物线y=ax 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），求a 的值．
9、已知二次函数
（1）求此二次函数的图像与x 轴的交点坐标；
（2）将y=x 的图像经过怎样的平移，就可以得到二次函数 的图像。
教学目标：1．能够作出函数y ＝a(x－h)2和y ＝a(x－h)2＋k 的图象，并能理解它与y ＝ax2的图象的关系, ．理理解a ，h ，k 对二次函数图象的影响．
2．能够正确说出y ＝a(x－h)2＋k 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值． 知识回顾：
1. 抛物线y ＝3x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 ，最值 是 ；
2. 抛物线y ＝3x2＋2可看成把抛物线y ＝3x2沿y 轴向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 . 最值是
新知探究：
3、（1）作函数y=3(x-1)2的图象。
x
y=3(x-1)2
结论:函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像。
（2）教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。
结论:函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x+1)2的图像。
（3）教师用几何画板演示二次函数y ＝3(x－1)2＋2的图像。
回答：函数y=3x2的图像沿x 轴向 平移 个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像, 再向______平移_____个单位长度得到函数y ＝3(x－1)2＋2的图象.
4、对于形式 你能否直接说出它的开口方向, 对称轴和顶点坐标呢？
当a>0时, 开口向_____,当a ＜0时, 开口向______,对称轴为直线________，顶点坐标是(_____，______)．
小结：一般地, 二次函数 的图象可由 的图象平移得到.
其中, 的图象可以看成 的图象先沿x 轴整体左(右) 平移 个单位(当h>0时, 向右平移; 当h<0时, 向左平移), 再沿对称轴整体上(下) 平移 个单位 (当k>0时向上平移; 当k<0时, 向下平移) 得到的.
因此, 二次函数 的图象是一条抛物线, 它的开口方向、对称轴和顶点坐标与 的值有关. 抛物线y=a(x-h)2＋k (a>0)y=a(x-h)2＋k (a＜0)
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
巩固训练
5. 指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
（5） （6）
开口方向： 对称轴： 开口方向： 对称轴：
顶点坐标： 最值： 顶点坐标： 最值：
6. 一条抛物线的形状与 的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式. 课后反馈
1．二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）
2、抛物线y=2(x-3) 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线y= 向 平移 个单位得到的．
3、抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到二次函数y=-3（x-4）2的图像；再向_____平移_____个单位得到函数y=-3（x-4）2-6的图像，这个函数的开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是 .
4、将抛物线 的图象先沿x 轴向左平移4个单位, 再沿对称轴向下平移3个单位 ，得到的抛物线的表达式是 .
5、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.
6、将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是 .
7、二次函数的图象不经过第三、四象限，写出三个符合条件的函数关系式。
8、将抛物线y=ax 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），求a 的值．
9、已知二次函数
（1）求此二次函数的图像与x 轴的交点坐标；
（2）将y=x 的图像经过怎样的平移，就可以得到二次函数 的图像。