三峡泄洪深孔抗冲耐磨混凝土试验方法的改进
徐三峡 舒光胜
(中国葛洲坝集团公司三峡工程施工指挥部)
摘要：通过模拟三峡大坝泄洪坝段深孔过流面R28450#抗冲耐磨混凝土配合比优化试验，详细介绍了一种科学、高效的试验设计、分析方法——正交试验法，它是一种解决多因素试验问题的有效方法。 关键词：模拟；泄洪坝段；深孔；抗冲耐磨；配合比优化；正交试验方法
1 前言
三峡大坝泄洪深孔抗冲耐磨混凝土的作用主要是承受大坝建成后深孔高速水流的冲刷，它的质量直接关系着大坝的安全运行。为了确保质量，葛洲坝三峡试验室做了大量的抗冲耐磨混凝土配合比优化工作。其工作程序是：根据经验确定影响混凝土的性能因素，在配合比中调整这些因素的含量，通过试验确定较优的配合比，再通过现场试验对试验室配比进行微调以确定适合大规模生产的配比。但影响混凝土性能的因素较多，如果只根据经验确定配比，而对各个因素对混凝土性能影响的程度不清楚，那麽所得到的配合比代表性就不强，由此得到的配合比不一定较优。而正交试验方法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的正交表合理地安排试验，利用数理统计原理科学地分析试验结果。优点是：能够通过代表性很强的少数试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出诸因素的主次，找到较好的生产条件或最优的参数配合。 2 正交试验的基本方法
下面通过模拟泄洪坝段R28450#抗冲耐磨混凝土(掺X404缓凝高效减水剂) 配合比优化的试验来介绍正交试验法安排试验和分析试验结果的基本方法。 2.1 明确试验目的。确定试验指标，挑因素，选位级
1) 试验目的 优化抗冲磨混凝土配合比。
2) 确定指标 抗冲磨混凝土的指标有抗压、劈拉、抗冲磨强度，含气量等指标。
3) 挑因素、选位级 因试验室数据有限，故每个因素选了二个位级进行比较，所挑选的因素及其位级列成表1。
表1
水胶比 A
用水量 B (kg)
粉煤灰 品种 C
粉煤灰 含量 D(%)
砂率 E (%)
引气剂 F (/万)
减水剂 G (%)
1 2
0.3 0.32
123 118
优 合格
10 20
33 34
3 4
1 0.8
位级
2.2 用正交表安排试验
表2是最常用的正交表L 8(27)
表2
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
3 1 1 2 2 2 2 1 1
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7
1 2 2 1 2 1 1 2
此正交表L 8(27) 有8行7列，由数码1和2组成。它有两个特点：1) 每列恰有四个1和四个2，即每个数码出现的机会是均等的；2) 任意两列，其行向和列向形成的八个数对中，(1，1) 、
(1，2)(2，1) 、(2，2) 恰好各出现两次，即任意两列间数码1和2的搭配是均衡的。正交表记号所示的意思如下图所示：
即用正交表Ln(tq)安排试验时，数码数为t 表示因素的位级为t ，q 列表示最多可安排q 个因素，行数n 表示要做n 次试验。 2.2.1 选用合适的正交表
选用正交表，首先根据因素的位级数来确定选用几位级的表。本例中因受试验数据所限，7个因素都是二位级因素，因此选用二位级的正交表。然后根据因素的数目来决定选择多大的表。一般来说，要选用其列数大于或等于因素数，而试验次数又少的正交表。本例中，共有7个因素，用L2(2H)、L8(27)都可把试验安排下来。用L12(2H)要做12次试验，用L8(27)只需做8次试验，因此，选用L8(27)比较合适。 2.2.2 表头设计
选好正交表后，将因素排列在正交表各列的列号下方，这称为表头设计。本例中，将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个因素分别排在L8(27)的1-7列上。哪个因素排在哪一列可以是任意的。
2.2.3 位级翻译
排好表头后，把排有因素的各列中的数码换成相应的实际位级称为位级翻译。本例中，第1列由水胶比占有，则把第1列的四个数码1都换成位级1(A1=0.3)，四个数码2都换成位级2(A2=0.32)，其他各列也如此代换。 2.2.4 制定试验方案
经表头设计和位级翻译后，再划去未排因素的列，便得到一张试验方案表。本例的试验方案如表3所示。从这张试验方案表中可以知道各号试验的试验条件。
表3
2
2
4
5
6
7
抗压 强度
劈拉 强度
28d 抗冲 增强度
28d 抗冻
28d 抗渗
2 3
1 0.3 1 1
1 123 1 2 2 118 1 1 2 2
1 优 1 2 合格 2 2 2 1 1
1 10 2 1 2 20 1 2 1 2
1 33 2 1 2 34 2 1 2 1
1 3 2 2 4 1 1 2 2 1 22.2 24.3 2.1 19 19 0
1 1 2 2 0.8 1 2 1 1 2 23.7 22.8 0.9 18/6 19.4 0.8
7.2 5.5 4.6
4.9 4.7 4.8
60.8 56.3 58.2
3.09 2.91 3.6
1.48 >D250 >S11 1.19 >D250 >S11 1.38 >D250 >S11
指标
试验号 1
A B C D E F G 坍落度 含气量
4 5 6 7 8
1 2 2 0.32 2 2 Ⅰ
6.5 5.4 5.8 6.9 4.6 26.4
4.6 4.6 4.8 5.1 4.5
57.4 51.6 43.4 49.6 50.8
3.35 3.09 2.8 3.08 2.96
1.22 >D250 >S11 1.32 >D250 >S11 1.24 >D250 >S11 1.27 >D250 >S11 1.16 >D250 >S11
23.8 23.9 24.2 24.1 22.7 22.6 22.3 22.4 1.1 19 19 0
1.3 19 19 0
1.9
1.7
塌落度 Ⅱ
R Ⅰ
含气量 Ⅱ
R
抗压 强度
20.1 因素主次：GECDBAF 6.3 19.4
18.6 影响因素主次：(DFG)C(ABE) 0.8
影响因素主次：AFDCGBE 较优生产条件：A 1F 1D 1C 1G 2B 2E 2 影响因素主次：BADECGF 较优生产条件：B 1A 1D 1E 2C 2G 2F 1
19.2 19.4 18.8 18.6 0.4
0.8
Ⅰ 232.7 212.1 217.5 220.2 213.2 220.6 211.2 Ⅱ 195.4 216 210.6 207.9 214.9 207.5 216.9 R
37.3 3.9
6.9
12.3
1.7
13.1
5.7
Ⅰ 12.95 11.67 12.04 12.86 12.74 12.49 12.1 Ⅱ 11.71 12.99 12.62 11.8 11.92 12.17 12.56 R
1.24 1.32 0.58 1.06
0.82
0.32
0.46
劈拉 强度
28d 抗冲
Ⅰ Ⅱ R Ⅰ
5.27 5.23 5.1 5.45 5.34 4.92 0.42 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
5.18 5.08 0.1 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
5.21 5.05 0.16 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
4.99 5.03 5.16 4.81 0.28 0.2 0.06 0.64 > 4X >4X
>4X
>4X
D250 D250 D250 D250 >4X
>4X
>4X
>4X
影响因素主次：DEABGFC 较优生产条件：D 1E 1A 1B 1G 1F 1C 2
28d 抗冻
Ⅱ R Ⅰ
28d 抗渗
Ⅱ R
D250 D250 D250 D250 >4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
注：①表中带“-”线的数字表示代码“1、2”所表示的生产条件。 ②因抗冻、抗渗无具体数据，故未计算其级差及较优生产条件。 ③坍落度、含气量要根据具体条件来确定，故未列出较优生产条件。
2.3 按试验方案进行试验
试验安排好后，就要严格按各号试验的条件进行试验，不能随意更改试验条件，并记录下所得数据。关于试验的顺序可不拘泥于试验号的先后，最好打乱顺序进行，也可挑选最有希望的试验先做。对没列入止交表的因素，应让其保持在良好的固定状态。如果试验前已知其中某些因素影响较小，则可让它们停留在易于操作的自然状态。 2.4 试验结果的分析
本次试验的指标为坍落度、含气量、抗压强度、劈拉强度等，试验数据列于指标栏内。 2.4.1 单指标结果分析
以坍落度为例说明各因素对坍落度的影响程度。 1) 汁算数据总和T 、各因素的ⅠⅡ、各因素的极差R 。 T=y1+y2+y3+„„y8=7.2+5.5+4.6+„„+4.6=46.5
ⅠA =因素A 所在列中数码1所对应的指标数据之和，ⅡA =因素A 所在列中数码2所对应的指标数据之和，其余类推。
ⅠA =y1+y2+y3+y4=23.8 ⅡA =y5+y6+y7+y8=22.7 ⅠB =y1+y2+y5+y6=23.9 ⅡB =y3+y4+y7+y8=22.6
同一因素的Ⅰ、Ⅱ之和等于T ，可以检查Ⅰ、Ⅱ的计算有无错误。
每个因素的极差R=该因素的Ⅰ、Ⅱ中最大值与最小值之差，如R A =23.8-22.7=1.1RB =23.9-22.6=1.3
2) 确定因素的主次顺序。极差R 的大小反映了相应因素作用的大小。极差大的因素意味着其不同位级给指标所造成的差别较大，通常是主要因素。极差小的因素，意味着其不同位级给指标造成的差别较小，一般是次要因素。以坍落度为例，因素的顺序从主到次可排列如下： C→E→C→D→B→A→F
需要注意：因素的主次顺序与其选取的位级有关。如果因素位级选取改变了，因素主次顺序也可能改变。这是因为我们是根据各个因素在所选取的范围内改变时，其对指标的影响来确定因素主次顺序的。
3) 选取较优生产条件
以抗冲耐磨强度为例，直接比较8个试验结果的强度，容易看出：第1号试验的强度为1.48，最高；其次是第3号试验的1.38，这些好结果是通过试验直接得到的，比较可靠。这样得到的好条件，称为直接看的好条件。对于正交试验，根据上述计算，还可以展望出更好的条件。可根据对指标的要求依照该因素的Ⅰ、Ⅱ的大小来决定，如果要求的指标越大越好，则应取Ⅰ、Ⅱ中最大者对应的位级；如果要求指标越小越好，则应取Ⅰ、Ⅱ中最小者对应的位级。这样得到的好条件，简称为算一算的好条件。本次试验中抗冲磨强度越大越好，故应选取各个因素Ⅰ、Ⅱ中最大者对应的位级，即A 1B 1C 2D 1E 1F 1G 1，作为算一算的好条件，它与直接看的好条件A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1不完全相同。由于直接看的好条件是从已做八个试验中得到的，虽然这八个试验代表性很强，直接看的结果也相当不错，但这八个试验毕竟只是七因素二位级搭配完全的72=49个条件的六分之一，一般情况下，即使不改进位级，也还有继续提高的可能。算一算的目的，就是为了展望一下更好的条件。对于大多数的项目、算一算得到的好条件，当它不在已做试验之中时，将会超过直接看的好条件。不过，对于少数项目，由于选取的位级不在同一单调区间内算一算的好条件却比不上直接看的好条件。因此，算一算的好条件，还只是，一种可能的好配合。当然，在选取较好生产条件时，还应考虑到因素的主次。对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的位级；而对于一些次要因素，在保证指标的前提下，可以按照优质、低消耗、和便于操作等原则来选取位级。 2.4.2 多指标结果分析
在本次试验中，衡量试验效果的指标有七个，各个指标之间存在一定的矛盾，一项指标好了，另一项指标却差了。为了找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件，应分别对各项指标进行分析，找出各项指标的较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡。综合平衡的一般原则是：当各指标的重要性不一样时，选取位级应保证重要的指标；当各指标的重要性相仿时，选取位级则应优先照顾主要因素或看多数因素的倾向。本次试验中抗冲耐磨强度是主要指标，且坍落度、含气量、28d 抗冻、28d 抗渗、劈拉强度、抗压强度等指标都满足设计要求，故在考虑生产条件时只需着重考虑抗冲耐磨强度，兼顾劈拉强度、抗压强度即可。从前面计算可看出，在各影响因素所选的水平范围内，抗冲耐磨强度的较优生产条件是D 1E 1A 1B 1G 1F 1C 2；抗压强度的较优生产条件是：
A 1F 1D 1C 1G 2B 2E 2；劈拉强度的较优生产条件是：B 1A 1D 1E 2C 2G 2F 1。可以看出在三个指标中D 1、A 1、F 1是一致的，故选D 1、A 1、F 1；E 、B 、G 、C 不一致，则要从各因素对各指标所起的作用来分析：E 在抗冲
磨强度中起主要作用，在劈拉强度、抗压强度中起次要作用，故选E1；B 在抗压强度中起次要作用，在劈拉强度中起主要作用且与在抗冲磨强度中同为B 1，故选B 1；G 在三个指标中都起次要作用，从经济角度考虑，可选掺量小的即G 2；C 在抗冲耐磨强度中起次要作用，但在抗压强度中的作用排在的中间，在劈拉强度中的作用排在中间稍偏后，故选C 1。所以，本次试验较优生产条件是D 1E 1A 1B 1G 2F 1C 1。 3 验证试验
验证试验的目的在于考察较优生产条件的再现性。在安排验证试验时，一般应将通过试验分析得到的较优生产条件与已做试验中最好的方案同时验证，以确定其优劣性。为了进一步获得好结果，在验证试验的基础上，还可以安排第二轮试验以求找到更好的生产条件。通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。
如抗冲耐磨混凝土验证性试验中开始混凝土坍落度太大，而影响坍落度的主要因素是G(减水剂掺量) 、E(砂率) ，G 越小，坍落度越小，E 越小，坍落度越小。故有二个解决途径： 1)G 在强度指标中是非主要因素，故可降低G(减水剂掺量) ；
2)E 在抗冲耐磨强度中是主要因素，而在劈拉、抗压强度中是非主要因素，且E 越小对抗冲磨强度越有利，故可降低E(砂率) 。 4 结语
本文重点是引进科学试验方法取代传统试验方法，国内外经验表明：正交试验法确实是一种解决多因素试验问题的卓有成效的方法。而三峡工程中试验较多，如能在试验设计、分析中运用正交试验法，将会提高工作效率，并且所得到的结果将具有更大的代表性。
收稿日期：2000-10
作者简介：徐三峡，中国葛洲坝集团公司三峡工程施工指挥部工程技术部助理工程师。
三峡泄洪深孔抗冲耐磨混凝土试验方法的改进
徐三峡 舒光胜
(中国葛洲坝集团公司三峡工程施工指挥部)
摘要：通过模拟三峡大坝泄洪坝段深孔过流面R28450#抗冲耐磨混凝土配合比优化试验，详细介绍了一种科学、高效的试验设计、分析方法——正交试验法，它是一种解决多因素试验问题的有效方法。 关键词：模拟；泄洪坝段；深孔；抗冲耐磨；配合比优化；正交试验方法
1 前言
三峡大坝泄洪深孔抗冲耐磨混凝土的作用主要是承受大坝建成后深孔高速水流的冲刷，它的质量直接关系着大坝的安全运行。为了确保质量，葛洲坝三峡试验室做了大量的抗冲耐磨混凝土配合比优化工作。其工作程序是：根据经验确定影响混凝土的性能因素，在配合比中调整这些因素的含量，通过试验确定较优的配合比，再通过现场试验对试验室配比进行微调以确定适合大规模生产的配比。但影响混凝土性能的因素较多，如果只根据经验确定配比，而对各个因素对混凝土性能影响的程度不清楚，那麽所得到的配合比代表性就不强，由此得到的配合比不一定较优。而正交试验方法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的正交表合理地安排试验，利用数理统计原理科学地分析试验结果。优点是：能够通过代表性很强的少数试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出诸因素的主次，找到较好的生产条件或最优的参数配合。 2 正交试验的基本方法
下面通过模拟泄洪坝段R28450#抗冲耐磨混凝土(掺X404缓凝高效减水剂) 配合比优化的试验来介绍正交试验法安排试验和分析试验结果的基本方法。 2.1 明确试验目的。确定试验指标，挑因素，选位级
1) 试验目的 优化抗冲磨混凝土配合比。
2) 确定指标 抗冲磨混凝土的指标有抗压、劈拉、抗冲磨强度，含气量等指标。
3) 挑因素、选位级 因试验室数据有限，故每个因素选了二个位级进行比较，所挑选的因素及其位级列成表1。
表1
水胶比 A
用水量 B (kg)
粉煤灰 品种 C
粉煤灰 含量 D(%)
砂率 E (%)
引气剂 F (/万)
减水剂 G (%)
1 2
0.3 0.32
123 118
优 合格
10 20
33 34
3 4
1 0.8
位级
2.2 用正交表安排试验
表2是最常用的正交表L 8(27)
表2
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
3 1 1 2 2 2 2 1 1
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7
1 2 2 1 2 1 1 2
此正交表L 8(27) 有8行7列，由数码1和2组成。它有两个特点：1) 每列恰有四个1和四个2，即每个数码出现的机会是均等的；2) 任意两列，其行向和列向形成的八个数对中，(1，1) 、
(1，2)(2，1) 、(2，2) 恰好各出现两次，即任意两列间数码1和2的搭配是均衡的。正交表记号所示的意思如下图所示：
即用正交表Ln(tq)安排试验时，数码数为t 表示因素的位级为t ，q 列表示最多可安排q 个因素，行数n 表示要做n 次试验。 2.2.1 选用合适的正交表
选用正交表，首先根据因素的位级数来确定选用几位级的表。本例中因受试验数据所限，7个因素都是二位级因素，因此选用二位级的正交表。然后根据因素的数目来决定选择多大的表。一般来说，要选用其列数大于或等于因素数，而试验次数又少的正交表。本例中，共有7个因素，用L2(2H)、L8(27)都可把试验安排下来。用L12(2H)要做12次试验，用L8(27)只需做8次试验，因此，选用L8(27)比较合适。 2.2.2 表头设计
选好正交表后，将因素排列在正交表各列的列号下方，这称为表头设计。本例中，将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个因素分别排在L8(27)的1-7列上。哪个因素排在哪一列可以是任意的。
2.2.3 位级翻译
排好表头后，把排有因素的各列中的数码换成相应的实际位级称为位级翻译。本例中，第1列由水胶比占有，则把第1列的四个数码1都换成位级1(A1=0.3)，四个数码2都换成位级2(A2=0.32)，其他各列也如此代换。 2.2.4 制定试验方案
经表头设计和位级翻译后，再划去未排因素的列，便得到一张试验方案表。本例的试验方案如表3所示。从这张试验方案表中可以知道各号试验的试验条件。
表3
2
2
4
5
6
7
抗压 强度
劈拉 强度
28d 抗冲 增强度
28d 抗冻
28d 抗渗
2 3
1 0.3 1 1
1 123 1 2 2 118 1 1 2 2
1 优 1 2 合格 2 2 2 1 1
1 10 2 1 2 20 1 2 1 2
1 33 2 1 2 34 2 1 2 1
1 3 2 2 4 1 1 2 2 1 22.2 24.3 2.1 19 19 0
1 1 2 2 0.8 1 2 1 1 2 23.7 22.8 0.9 18/6 19.4 0.8
7.2 5.5 4.6
4.9 4.7 4.8
60.8 56.3 58.2
3.09 2.91 3.6
1.48 >D250 >S11 1.19 >D250 >S11 1.38 >D250 >S11
指标
试验号 1
A B C D E F G 坍落度 含气量
4 5 6 7 8
1 2 2 0.32 2 2 Ⅰ
6.5 5.4 5.8 6.9 4.6 26.4
4.6 4.6 4.8 5.1 4.5
57.4 51.6 43.4 49.6 50.8
3.35 3.09 2.8 3.08 2.96
1.22 >D250 >S11 1.32 >D250 >S11 1.24 >D250 >S11 1.27 >D250 >S11 1.16 >D250 >S11
23.8 23.9 24.2 24.1 22.7 22.6 22.3 22.4 1.1 19 19 0
1.3 19 19 0
1.9
1.7
塌落度 Ⅱ
R Ⅰ
含气量 Ⅱ
R
抗压 强度
20.1 因素主次：GECDBAF 6.3 19.4
18.6 影响因素主次：(DFG)C(ABE) 0.8
影响因素主次：AFDCGBE 较优生产条件：A 1F 1D 1C 1G 2B 2E 2 影响因素主次：BADECGF 较优生产条件：B 1A 1D 1E 2C 2G 2F 1
19.2 19.4 18.8 18.6 0.4
0.8
Ⅰ 232.7 212.1 217.5 220.2 213.2 220.6 211.2 Ⅱ 195.4 216 210.6 207.9 214.9 207.5 216.9 R
37.3 3.9
6.9
12.3
1.7
13.1
5.7
Ⅰ 12.95 11.67 12.04 12.86 12.74 12.49 12.1 Ⅱ 11.71 12.99 12.62 11.8 11.92 12.17 12.56 R
1.24 1.32 0.58 1.06
0.82
0.32
0.46
劈拉 强度
28d 抗冲
Ⅰ Ⅱ R Ⅰ
5.27 5.23 5.1 5.45 5.34 4.92 0.42 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
5.18 5.08 0.1 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
5.21 5.05 0.16 >4X D250 >4X D250 >4X S11 >4X S11
4.99 5.03 5.16 4.81 0.28 0.2 0.06 0.64 > 4X >4X
>4X
>4X
D250 D250 D250 D250 >4X
>4X
>4X
>4X
影响因素主次：DEABGFC 较优生产条件：D 1E 1A 1B 1G 1F 1C 2
28d 抗冻
Ⅱ R Ⅰ
28d 抗渗
Ⅱ R
D250 D250 D250 D250 >4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
>4X S11 >4X S11
注：①表中带“-”线的数字表示代码“1、2”所表示的生产条件。 ②因抗冻、抗渗无具体数据，故未计算其级差及较优生产条件。 ③坍落度、含气量要根据具体条件来确定，故未列出较优生产条件。
2.3 按试验方案进行试验
试验安排好后，就要严格按各号试验的条件进行试验，不能随意更改试验条件，并记录下所得数据。关于试验的顺序可不拘泥于试验号的先后，最好打乱顺序进行，也可挑选最有希望的试验先做。对没列入止交表的因素，应让其保持在良好的固定状态。如果试验前已知其中某些因素影响较小，则可让它们停留在易于操作的自然状态。 2.4 试验结果的分析
本次试验的指标为坍落度、含气量、抗压强度、劈拉强度等，试验数据列于指标栏内。 2.4.1 单指标结果分析
以坍落度为例说明各因素对坍落度的影响程度。 1) 汁算数据总和T 、各因素的ⅠⅡ、各因素的极差R 。 T=y1+y2+y3+„„y8=7.2+5.5+4.6+„„+4.6=46.5
ⅠA =因素A 所在列中数码1所对应的指标数据之和，ⅡA =因素A 所在列中数码2所对应的指标数据之和，其余类推。
ⅠA =y1+y2+y3+y4=23.8 ⅡA =y5+y6+y7+y8=22.7 ⅠB =y1+y2+y5+y6=23.9 ⅡB =y3+y4+y7+y8=22.6
同一因素的Ⅰ、Ⅱ之和等于T ，可以检查Ⅰ、Ⅱ的计算有无错误。
每个因素的极差R=该因素的Ⅰ、Ⅱ中最大值与最小值之差，如R A =23.8-22.7=1.1RB =23.9-22.6=1.3
2) 确定因素的主次顺序。极差R 的大小反映了相应因素作用的大小。极差大的因素意味着其不同位级给指标所造成的差别较大，通常是主要因素。极差小的因素，意味着其不同位级给指标造成的差别较小，一般是次要因素。以坍落度为例，因素的顺序从主到次可排列如下： C→E→C→D→B→A→F
需要注意：因素的主次顺序与其选取的位级有关。如果因素位级选取改变了，因素主次顺序也可能改变。这是因为我们是根据各个因素在所选取的范围内改变时，其对指标的影响来确定因素主次顺序的。
3) 选取较优生产条件
以抗冲耐磨强度为例，直接比较8个试验结果的强度，容易看出：第1号试验的强度为1.48，最高；其次是第3号试验的1.38，这些好结果是通过试验直接得到的，比较可靠。这样得到的好条件，称为直接看的好条件。对于正交试验，根据上述计算，还可以展望出更好的条件。可根据对指标的要求依照该因素的Ⅰ、Ⅱ的大小来决定，如果要求的指标越大越好，则应取Ⅰ、Ⅱ中最大者对应的位级；如果要求指标越小越好，则应取Ⅰ、Ⅱ中最小者对应的位级。这样得到的好条件，简称为算一算的好条件。本次试验中抗冲磨强度越大越好，故应选取各个因素Ⅰ、Ⅱ中最大者对应的位级，即A 1B 1C 2D 1E 1F 1G 1，作为算一算的好条件，它与直接看的好条件A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1不完全相同。由于直接看的好条件是从已做八个试验中得到的，虽然这八个试验代表性很强，直接看的结果也相当不错，但这八个试验毕竟只是七因素二位级搭配完全的72=49个条件的六分之一，一般情况下，即使不改进位级，也还有继续提高的可能。算一算的目的，就是为了展望一下更好的条件。对于大多数的项目、算一算得到的好条件，当它不在已做试验之中时，将会超过直接看的好条件。不过，对于少数项目，由于选取的位级不在同一单调区间内算一算的好条件却比不上直接看的好条件。因此，算一算的好条件，还只是，一种可能的好配合。当然，在选取较好生产条件时，还应考虑到因素的主次。对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的位级；而对于一些次要因素，在保证指标的前提下，可以按照优质、低消耗、和便于操作等原则来选取位级。 2.4.2 多指标结果分析
在本次试验中，衡量试验效果的指标有七个，各个指标之间存在一定的矛盾，一项指标好了，另一项指标却差了。为了找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件，应分别对各项指标进行分析，找出各项指标的较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡。综合平衡的一般原则是：当各指标的重要性不一样时，选取位级应保证重要的指标；当各指标的重要性相仿时，选取位级则应优先照顾主要因素或看多数因素的倾向。本次试验中抗冲耐磨强度是主要指标，且坍落度、含气量、28d 抗冻、28d 抗渗、劈拉强度、抗压强度等指标都满足设计要求，故在考虑生产条件时只需着重考虑抗冲耐磨强度，兼顾劈拉强度、抗压强度即可。从前面计算可看出，在各影响因素所选的水平范围内，抗冲耐磨强度的较优生产条件是D 1E 1A 1B 1G 1F 1C 2；抗压强度的较优生产条件是：
A 1F 1D 1C 1G 2B 2E 2；劈拉强度的较优生产条件是：B 1A 1D 1E 2C 2G 2F 1。可以看出在三个指标中D 1、A 1、F 1是一致的，故选D 1、A 1、F 1；E 、B 、G 、C 不一致，则要从各因素对各指标所起的作用来分析：E 在抗冲
磨强度中起主要作用，在劈拉强度、抗压强度中起次要作用，故选E1；B 在抗压强度中起次要作用，在劈拉强度中起主要作用且与在抗冲磨强度中同为B 1，故选B 1；G 在三个指标中都起次要作用，从经济角度考虑，可选掺量小的即G 2；C 在抗冲耐磨强度中起次要作用，但在抗压强度中的作用排在的中间，在劈拉强度中的作用排在中间稍偏后，故选C 1。所以，本次试验较优生产条件是D 1E 1A 1B 1G 2F 1C 1。 3 验证试验
验证试验的目的在于考察较优生产条件的再现性。在安排验证试验时，一般应将通过试验分析得到的较优生产条件与已做试验中最好的方案同时验证，以确定其优劣性。为了进一步获得好结果，在验证试验的基础上，还可以安排第二轮试验以求找到更好的生产条件。通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。
如抗冲耐磨混凝土验证性试验中开始混凝土坍落度太大，而影响坍落度的主要因素是G(减水剂掺量) 、E(砂率) ，G 越小，坍落度越小，E 越小，坍落度越小。故有二个解决途径： 1)G 在强度指标中是非主要因素，故可降低G(减水剂掺量) ；
2)E 在抗冲耐磨强度中是主要因素，而在劈拉、抗压强度中是非主要因素，且E 越小对抗冲磨强度越有利，故可降低E(砂率) 。 4 结语
本文重点是引进科学试验方法取代传统试验方法，国内外经验表明：正交试验法确实是一种解决多因素试验问题的卓有成效的方法。而三峡工程中试验较多，如能在试验设计、分析中运用正交试验法，将会提高工作效率，并且所得到的结果将具有更大的代表性。
收稿日期：2000-10
作者简介：徐三峡，中国葛洲坝集团公司三峡工程施工指挥部工程技术部助理工程师。