九年级数学上期末复习用题
【期末复习21.1】先化简，再求值：(2-1) ⨯(a 2-1) ，其中a =-3。 a -1a +1
【期末复习21.2】下列根式中属最简二次根式的是（ ）
【期末复习21.3
x 的取值范围是 ．
【期末复习21.4
Ａ．6到7之间 的运算结果应在（ ）． Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
【期末复习21.5】若实数x ，
y (y 2=0，则xy 的值是
【期末复习21.6】如图实数a 、b 在数轴上的位置，
【期末复习21.7】下列计算正确的是（ ）
A
．= B
= C
=3 D
=-3
【期末复习22.1】我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方．．
程．①x 2-3x +1=0；②(x -1) 2=3；③x 2-3x =0；④x 2-2x =4．
【期末复习22.2】用配方法解方程：6x 2-x -12=0
【期末复习22.3】某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．3000(1+x ) 2=5000
C ．3000(1+x ％) 2=5000 B ．3000x 2=5000 D ．3000(1+x ) +3000(1+x ) 2=5000
b
a c a 【期末复习22.4】阅读材料： 如果x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根，那么有x 1+x 2=-, x 1x 2=.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x 1, x 2是方程
2的值. 解法可以这样： x 1+x 2=-6, x 1x 2=-3, 则 x 2+6x -3=0的两根，求x 12+x 2
2x 12+x 2=(x 1+x 2) 2-2x 1x 2=(-6) 2-2⨯(-3) =42. 请你根据以上解法解答下题：
已知x 1, x 2是方程x 2-4x +2=0的两根，求：
（1）11+的值；（2）(x 1-x 2) 2的值. x 1x 2
【期末复习22.5】如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k +1) x +1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
1111A. k ＞- B.k ＞-且k ≠0 C.k ＜- D.k ≥-且k ≠0 4444
【期末复习22.6】在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶
一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整
个规划土地的面积是1800cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么
x 满足的方程为【期末复习22.7】已知关于x 的方程x 2+(m +2) x +2m -1=0.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.
【期末复习22.8】已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3
【期末复习23.1】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO 的三个顶点A ，B ，O 都在格点上．（1）画出ΔABO 绕点O 逆时针旋转090后得到的三角形；（2）求ΔABO 在上述旋转过程中所扫过的面积。
【期末复习23.2】如图，正方形网格中，ΔABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ΔABC 绕点A 按逆时针方向旋转900得到ΔA 1B 1C 1．
（1）在正方形网格中，作出ΔA 1B 1C 1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B 所经过的路径长．
【期末复习23.3】在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ．现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转1800，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
【期末复习24.1】如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，
M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是 A ．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 【期末复习24.2】兴隆蔬菜基地建圆弧形
蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB =16m，
半径 OA =10m，高度CD 为_____m．
【期末复习24.3】如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB =8cm ，OC =3cm ，则⊙O 的半径为 cm．
O
【期末复习24.4】如图，AB 是⊙O 的直径，CB 切 O 于B ，连结AC 交⊙O 于D ，若BC =8cm ，DO ⊥AB ，则⊙O 的半径OA =．
【期末复习24.5】如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .
【期末复习24.6】如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）．
A ．
(4+ cm B． 9 cm C．
．
【期末复习24.7】如图，已知点E 是圆O 上的点， B、C 分别是劣弧AD 的三等分点， ∠BOC =46 ，则∠AED 的度数为 ．
A 60% R =5 O 40%
（图1） （图2）
【期末复习24.8】如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD
⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．
【期末复习24.9】一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为
A ．6 B ．12 C ．24 D
．
【期末复习24.10】如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A.3cm B.4cm C.21cm D.26cm
【期末复习24.11】如图6, 扇形OAB
1, 则这个圆锥的底面半径为 A. 2
1 B. 22
C. 2 D. 22
【期末复习24.12】如图，半径为5的⊙P 与轴交于点
k M （0，－4），N （0，－10），函数y =(x
则k ＝ ．
【期末复习24.13】如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，2），直线AB 为⊙O 的
切线，B 为切点．则B 点的坐标为
⎛38⎫ A ． -, ⎪⎪ 25⎝⎭
⎛49⎫C ． -, ⎪ ⎝55⎭B ．-, 1 D ．-1, ()()【期末复习24.14】已知 O 1和 O 2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距O 1O 2等于
【期末复习24.15】在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与x 轴相离、与y 轴相切 B．与x 轴、y 轴都相离
C．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切
【期末复习24.16】如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且A ∠C =90 ，B >A D B C +，AB 是
⊙O 的直径，则直线CD 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．相离 B．相切 C．相交 D ．无法确定
【期末复习24.17】如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点E ．
(1) 试探究A E与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2) 已知EC ＝a ，ED ＝b ，AB ＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径r 的一种方案：
①你选用的已知数是 ；
②写出求解过程（结果用字母表示）．
A
c a
B
E b D
（第21题图）
【期末复习24.18】如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ．
（1）求证：AE 是⊙O 的切线；
（2）若∠DBC =30 ，DE =1cm ，求BD 的长．
【期末复习24.19】已知，如图，直线MN 交⊙O
于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分
∠CAM 交 O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若DE =6cm ，AE =3cm ，求 O 的半径．
【期末复习24.20】如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC =∠A ，OC ⊥BD 于点E ．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若BD =12，EC =10，求AD 的长．
【期末复习24.21】已知：如图，M 是 AB 的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C ，设⊙O 的
半径为4cm ，MN ＝．
（1）求圆心O 到弦MN 的距离；
（2）求∠ACM 的度数．
O · N
【期末复习25.1】下列事件是必然事件的是（ ） M B
A ．今年6月20日双柏的天气一定是晴天
B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C ．在学校操场上抛出的篮球会下落
D ．打开电视，正在播广告
【期末复习25.2】下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
1211 3369
【期末复习25.3】在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
0.1）．
【期末复习25.4】一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
【期末复习25.5】A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
【期末复习25.6】一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．
九年级数学上期末复习用题
【期末复习21.1】先化简，再求值：(2-1) ⨯(a 2-1) ，其中a =-3。 a -1a +1
【期末复习21.2】下列根式中属最简二次根式的是（ ）
【期末复习21.3
x 的取值范围是 ．
【期末复习21.4
Ａ．6到7之间 的运算结果应在（ ）． Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
【期末复习21.5】若实数x ，
y (y 2=0，则xy 的值是
【期末复习21.6】如图实数a 、b 在数轴上的位置，
【期末复习21.7】下列计算正确的是（ ）
A
．= B
= C
=3 D
=-3
【期末复习22.1】我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方．．
程．①x 2-3x +1=0；②(x -1) 2=3；③x 2-3x =0；④x 2-2x =4．
【期末复习22.2】用配方法解方程：6x 2-x -12=0
【期末复习22.3】某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．3000(1+x ) 2=5000
C ．3000(1+x ％) 2=5000 B ．3000x 2=5000 D ．3000(1+x ) +3000(1+x ) 2=5000
b
a c a 【期末复习22.4】阅读材料： 如果x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根，那么有x 1+x 2=-, x 1x 2=.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x 1, x 2是方程
2的值. 解法可以这样： x 1+x 2=-6, x 1x 2=-3, 则 x 2+6x -3=0的两根，求x 12+x 2
2x 12+x 2=(x 1+x 2) 2-2x 1x 2=(-6) 2-2⨯(-3) =42. 请你根据以上解法解答下题：
已知x 1, x 2是方程x 2-4x +2=0的两根，求：
（1）11+的值；（2）(x 1-x 2) 2的值. x 1x 2
【期末复习22.5】如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k +1) x +1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
1111A. k ＞- B.k ＞-且k ≠0 C.k ＜- D.k ≥-且k ≠0 4444
【期末复习22.6】在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶
一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整
个规划土地的面积是1800cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么
x 满足的方程为【期末复习22.7】已知关于x 的方程x 2+(m +2) x +2m -1=0.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.
【期末复习22.8】已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3
【期末复习23.1】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO 的三个顶点A ，B ，O 都在格点上．（1）画出ΔABO 绕点O 逆时针旋转090后得到的三角形；（2）求ΔABO 在上述旋转过程中所扫过的面积。
【期末复习23.2】如图，正方形网格中，ΔABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ΔABC 绕点A 按逆时针方向旋转900得到ΔA 1B 1C 1．
（1）在正方形网格中，作出ΔA 1B 1C 1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B 所经过的路径长．
【期末复习23.3】在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ．现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转1800，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
【期末复习24.1】如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，
M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是 A ．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 【期末复习24.2】兴隆蔬菜基地建圆弧形
蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB =16m，
半径 OA =10m，高度CD 为_____m．
【期末复习24.3】如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB =8cm ，OC =3cm ，则⊙O 的半径为 cm．
O
【期末复习24.4】如图，AB 是⊙O 的直径，CB 切 O 于B ，连结AC 交⊙O 于D ，若BC =8cm ，DO ⊥AB ，则⊙O 的半径OA =．
【期末复习24.5】如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .
【期末复习24.6】如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）．
A ．
(4+ cm B． 9 cm C．
．
【期末复习24.7】如图，已知点E 是圆O 上的点， B、C 分别是劣弧AD 的三等分点， ∠BOC =46 ，则∠AED 的度数为 ．
A 60% R =5 O 40%
（图1） （图2）
【期末复习24.8】如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD
⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．
【期末复习24.9】一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为
A ．6 B ．12 C ．24 D
．
【期末复习24.10】如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A.3cm B.4cm C.21cm D.26cm
【期末复习24.11】如图6, 扇形OAB
1, 则这个圆锥的底面半径为 A. 2
1 B. 22
C. 2 D. 22
【期末复习24.12】如图，半径为5的⊙P 与轴交于点
k M （0，－4），N （0，－10），函数y =(x
则k ＝ ．
【期末复习24.13】如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，2），直线AB 为⊙O 的
切线，B 为切点．则B 点的坐标为
⎛38⎫ A ． -, ⎪⎪ 25⎝⎭
⎛49⎫C ． -, ⎪ ⎝55⎭B ．-, 1 D ．-1, ()()【期末复习24.14】已知 O 1和 O 2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距O 1O 2等于
【期末复习24.15】在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与x 轴相离、与y 轴相切 B．与x 轴、y 轴都相离
C．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切
【期末复习24.16】如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且A ∠C =90 ，B >A D B C +，AB 是
⊙O 的直径，则直线CD 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．相离 B．相切 C．相交 D ．无法确定
【期末复习24.17】如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点E ．
(1) 试探究A E与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2) 已知EC ＝a ，ED ＝b ，AB ＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径r 的一种方案：
①你选用的已知数是 ；
②写出求解过程（结果用字母表示）．
A
c a
B
E b D
（第21题图）
【期末复习24.18】如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ．
（1）求证：AE 是⊙O 的切线；
（2）若∠DBC =30 ，DE =1cm ，求BD 的长．
【期末复习24.19】已知，如图，直线MN 交⊙O
于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分
∠CAM 交 O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若DE =6cm ，AE =3cm ，求 O 的半径．
【期末复习24.20】如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC =∠A ，OC ⊥BD 于点E ．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若BD =12，EC =10，求AD 的长．
【期末复习24.21】已知：如图，M 是 AB 的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C ，设⊙O 的
半径为4cm ，MN ＝．
（1）求圆心O 到弦MN 的距离；
（2）求∠ACM 的度数．
O · N
【期末复习25.1】下列事件是必然事件的是（ ） M B
A ．今年6月20日双柏的天气一定是晴天
B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C ．在学校操场上抛出的篮球会下落
D ．打开电视，正在播广告
【期末复习25.2】下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
1211 3369
【期末复习25.3】在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
0.1）．
【期末复习25.4】一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
【期末复习25.5】A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
【期末复习25.6】一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．