2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题
1A．－4 B．2 C．－1 D．3
2．计算8×2的结果是
A．10 B．4 C．6 D．2
3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为
A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109
4．下列几何体中，俯视图是矩形的是
5．与1＋5最接近的整数是
A．4 B．3 C．2 D．1
6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是
A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x)2＝4.5
D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5
7．某校九年级(根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是
A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
D F C
1 1
C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC
23H
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，
点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 A．
25 B．35 C．5 D．6
10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c
的图象可能是
第10题图
第9题图
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．－64的立方根是 ．
12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2，则∠ACB的大小是 ．
O
C
13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续
三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 14．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
1 1
① 若c≠0，则1； ② 若a＝3，则b＋c＝9；
ab
③ 若a＝b＝c，则abc＝0； ④ 若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
a1 1 1 15．先化简，再求值：·a＝－
2 a―1 1―a a
x－3 x
16．解不等式：＞1－
36
2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．
第17题图
18．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高
度(3＝1.7)．
第18题图
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每
一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
(1) 求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2) 求三次传球后，球恰在A手中的概率．
20．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
B
A B
第20题图1 第20题图2
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
六、（本题满分12分）
k1
21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)
x
(1) 求k1、k2、b的值； (2) 求△AOB的面积； (3) 若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝
k
图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2， x
指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
七、（本题满分12分）
22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所
示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．(1) 求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2) x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
第22题图
八、（本题满分14分）
23．如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂
线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC． (1) 求证：AD＝BC； (2) 求证：△AGD∽△EGF；
AD
(3) 如图2，若AD、BC的值．
EF
第23题图1
F
第23题图2
2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题
1A．－4 B．2 C．－1 D．3
2．计算8×2的结果是
A．10 B．4 C．6 D．2
3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为
A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109
4．下列几何体中，俯视图是矩形的是
5．与1＋5最接近的整数是
A．4 B．3 C．2 D．1
6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是
A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x)2＝4.5
D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5
7．某校九年级(根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是
A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
D F C
1 1
C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC
23H
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，
点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 A．
25 B．35 C．5 D．6
10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c
的图象可能是
第10题图
第9题图
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．－64的立方根是 ．
12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2，则∠ACB的大小是 ．
O
C
13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续
三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 14．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
1 1
① 若c≠0，则1； ② 若a＝3，则b＋c＝9；
ab
③ 若a＝b＝c，则abc＝0； ④ 若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
a1 1 1 15．先化简，再求值：·a＝－
2 a―1 1―a a
x－3 x
16．解不等式：＞1－
36
2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．
第17题图
18．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高
度(3＝1.7)．
第18题图
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每
一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
(1) 求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2) 求三次传球后，球恰在A手中的概率．
20．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
B
A B
第20题图1 第20题图2
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
六、（本题满分12分）
k1
21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)
x
(1) 求k1、k2、b的值； (2) 求△AOB的面积； (3) 若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝
k
图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2， x
指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
七、（本题满分12分）
22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所
示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．(1) 求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2) x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
第22题图
八、（本题满分14分）
23．如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂
线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC． (1) 求证：AD＝BC； (2) 求证：△AGD∽△EGF；
AD
(3) 如图2，若AD、BC的值．
EF
第23题图1
F
第23题图2