概率初步知识点和题型 【知识梳理】
1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能
事件，其中，
① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；
② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；
③ 如果A为不确定事件，那么0
2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：
通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，
如：配紫色，对游戏是否公平的计算。
一. 选择题
1. 下列事件必然发生的是（ ）
A. 一个普通正方体骰子掷三次和为19
B. 一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。
C. 今天下雨。
D. 一个不透明袋子装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同 色。
2. 下列事件中，属于不确定的事件的是（ ）
A. 英文字母共28个 B. 某人连续两次购买两张彩票，均中头奖
C. 掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9
D. 哈尔滨的冬天会下雪
3、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
1A． 31B． 61 21 4 C． D．
4、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
1
A．1 216 B．1 72 1C． 12D．1 36
5、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
3A． 5 B．2 5 C．4 5 1D． 5
6、一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25， 那么袋子中共有球的个数为（ ）
A. 15
用列举法求概率：
填空题：
1、小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。
2、有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，则两把钥匙同时打开两把锁的概率___________。
3、三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，突然停电，小伟只好把茶盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率________________.
4、三张完全相同的贺卡分别送给三位同学，则三位同学都拿到的是送给自己那张贺卡的概率是_____________.
解答题：
1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外
完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
2 B. 18 C. 20 D. 25
2、（2009年北京）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
3、（2009武汉）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）
3 1． 4
4高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该校近四年保送生人数的极差是 _________ ．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
4
概率初步知识点和题型 【知识梳理】
1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能
事件，其中，
① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；
② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；
③ 如果A为不确定事件，那么0
2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：
通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，
如：配紫色，对游戏是否公平的计算。
一. 选择题
1. 下列事件必然发生的是（ ）
A. 一个普通正方体骰子掷三次和为19
B. 一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。
C. 今天下雨。
D. 一个不透明袋子装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同 色。
2. 下列事件中，属于不确定的事件的是（ ）
A. 英文字母共28个 B. 某人连续两次购买两张彩票，均中头奖
C. 掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9
D. 哈尔滨的冬天会下雪
3、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
1A． 31B． 61 21 4 C． D．
4、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
1
A．1 216 B．1 72 1C． 12D．1 36
5、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
3A． 5 B．2 5 C．4 5 1D． 5
6、一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25， 那么袋子中共有球的个数为（ ）
A. 15
用列举法求概率：
填空题：
1、小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。
2、有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，则两把钥匙同时打开两把锁的概率___________。
3、三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，突然停电，小伟只好把茶盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率________________.
4、三张完全相同的贺卡分别送给三位同学，则三位同学都拿到的是送给自己那张贺卡的概率是_____________.
解答题：
1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外
完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
2 B. 18 C. 20 D. 25
2、（2009年北京）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
3、（2009武汉）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）
3 1． 4
4高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该校近四年保送生人数的极差是 _________ ．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
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