一元线性回归在公司加班制度中的应用
院（系）： 专业班级： 学号姓名：
指导老师： 成 绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用
一、实验目的
掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境
SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目
一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示
y
3.5
1.0
4.0
2.0
1.0
3.0
4.5
1.5
3.0
5.0
2. x 与y 之间大致呈线性关系？
3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ。
5. 给出β与β的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。
1
∧
∧∧
8. 作回归系数β的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。
10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。
1
∧
11. 该公司预测下一周签发新保单x 0=1000张，需要的加班时间是多少？ 12. 给出y 0的置信度为95%的精确预测区间。 13. 给出E (y 0)的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1. 画散点图
如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x 和y 之间线性关系良好。 2. 最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数β0, β1分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下：
y =0.118+0.004x
3. 求回归标准误差σ
∧
由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差：
σ∧2=
SSE
n -2，σ∧2=0.48。
4. 给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。
由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
β0的预测区间为[-0.701,0.937],β1的预测区间为[0.003,0.005].β0的置信区间包含0，表示β0不拒绝为0的原假设。
∧
∧
∧
∧
6. 计算x 与y 的决定系数。
由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1，说明模型的拟合度较高。
7. 对回归方程做方差分析。
由方差分析表可知：F 值=72.396>5.32(当n 1=1, n 2=8时，查表得出对应值为5.32) ，显著性约为0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著。
8. 做相关系数的显著性检验。
由模型摘要可知相关系数达到0.949，说明x 与y 显著线性相关。 9. 对回归方程做残差图并做相应分析。
从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假设。
10. 该公司预测下一周签发新保单x 0 1000张，需要的加班时间是多
少？
由预测可知公司预计下一周签发新保单x 0=1000张时，
y =0.118+0.00359*1000=3.7032
五、实验总结
在统计学实验学习中，通过实验操作可使我们加深对理论知识的理解，学习和掌握统计学的基本方法，并能进一步熟悉和掌握spss 的操作方法，培养我们分析和解决实际问题的基本技能，提高我们的综合素质。
一元线性回归在公司加班制度中的应用
院（系）： 专业班级： 学号姓名：
指导老师： 成 绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用
一、实验目的
掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境
SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目
一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示
y
3.5
1.0
4.0
2.0
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4.5
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2. x 与y 之间大致呈线性关系？
3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ。
5. 给出β与β的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。
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8. 作回归系数β的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。
10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。
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11. 该公司预测下一周签发新保单x 0=1000张，需要的加班时间是多少？ 12. 给出y 0的置信度为95%的精确预测区间。 13. 给出E (y 0)的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1. 画散点图
如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x 和y 之间线性关系良好。 2. 最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数β0, β1分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下：
y =0.118+0.004x
3. 求回归标准误差σ
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由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差：
σ∧2=
SSE
n -2，σ∧2=0.48。
4. 给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。
由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
β0的预测区间为[-0.701,0.937],β1的预测区间为[0.003,0.005].β0的置信区间包含0，表示β0不拒绝为0的原假设。
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6. 计算x 与y 的决定系数。
由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1，说明模型的拟合度较高。
7. 对回归方程做方差分析。
由方差分析表可知：F 值=72.396>5.32(当n 1=1, n 2=8时，查表得出对应值为5.32) ，显著性约为0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著。
8. 做相关系数的显著性检验。
由模型摘要可知相关系数达到0.949，说明x 与y 显著线性相关。 9. 对回归方程做残差图并做相应分析。
从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假设。
10. 该公司预测下一周签发新保单x 0 1000张，需要的加班时间是多
少？
由预测可知公司预计下一周签发新保单x 0=1000张时，
y =0.118+0.00359*1000=3.7032
五、实验总结
在统计学实验学习中，通过实验操作可使我们加深对理论知识的理解，学习和掌握统计学的基本方法，并能进一步熟悉和掌握spss 的操作方法，培养我们分析和解决实际问题的基本技能，提高我们的综合素质。