异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第58—59页内容。 教材简析： 这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。 教学目标：
1、结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。
3、在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
4、结合“垃圾分类”的情景对学生进行环保教育，培养环保意识。
教学重点：
异分母分数的大小比较和通分的意义。
难点：
理解通分的意义。
教具准备：多媒体课件等。
教学过程：
一、调动旧知，探究铺垫
1. 写出下面各组数的最小公倍数。
6 和8 （ ） 7 和8 （ ） 9 和18 （ ）
12 和24 （ ） 8 和12 （ ） 4 和9 （ ）
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2. 填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小。
交流时重点引导学生说出两种比较分数大小的方法。
【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、创设情境，导入新课。
师：同学们，环境污染问题已经成为全球备受关注的问题，你知道造成环境污染的来源有哪些吗？
（学生可能回答：垃圾、噪音、汽车尾气、工业废水、废气等）
师：看来同学们也很关注环境污染问题，生活垃圾是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾都有哪些吗？
（学生可能回答：塑料袋、废纸、烂菜叶、水果皮等。）
师：你们知道得真多，相信有了你们这些环保小卫士，我们的环境会越来越好。下面我们就一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？
【设计意图】从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。
三、结合情境，提出问题。
师：（课件出示情境图）同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
（学生回答）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些比较大小的问题？
（学生可能提出：①生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？②生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？③生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？④生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？„„如果学生提出同分母分数或同分子分数的大小比较，可以直接让学生口答，并说说方法。）
（课件出示问题：生活垃圾中塑料盒菜叶果皮，哪类多？）
师：同学们提出的问题都很有研究价值，刚才我们已经解决了一些，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？
师：怎样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
12（学生可能回答：只要比较和的大小就可以了。） 85
1212师：对，只要能比较出和的大小，就可以知道哪类多。仔细观察和这两个分8585
数，与我们以前学过的分数大小比较有什么不同？
（学生会发现：这两个分数分母、分子都不相同。）
师：同学们说得很好，我们把这类分数叫作异分母分数。这节课我们就来研究异分母分数的大小比较。（板书课题：异分母分数的大小比较）
【设计意图】提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。
四、合作交流，探究新知
1、探索异分母分数大小比较的方法。
师：这两个分数谁大谁小呢？下面请同学们想办法来比较它们的大小，然后在小组内交流你的想法。
（先小组合作探索，教师参与各小组的交流，以便了解学生的方法。在小组交流的基础上全班交流。）
师：哪个小组来说说你们的想法？
（学生可能出现以下方法。）
（1） 借助画图来比较。
1212（2） 将分数化成小数。=0.125，=0.4，0.125＜0.4，所以＜。 8585
122122（3） 化成分子相同的分数比较。=，＜，所以＜。 81616585
1551612216（4） 化成分母相同的分数比较。=，=，＜，所以＜。 [1**********]5
【设计意图】在小组合作探索中，学生经历思考、合作、交流的过程，每个学生都参与到学习中去，让课堂充满生命力。在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生体验到了异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。
2、比较沟通，揭示通分的概念。
师：同学们，你们真了不起！在你们的方法中都有一种重要的数学思想，那就是转化。有的同学把异分母分数转化成小数后比较；有的同学把它们转化成同分子分数比较；还有的同学把异分母分数转化成同分母分数来比较，这些都是将新知识转化成旧知识来解决。
在这些方法中，把异分母分数转化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。 15216（课件出示：= =） 840540
师：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？
（学生可能回答：分子和分母变了，分数的大小没变。）
师：我们把这个过程叫作通分。谁来说说什么是通分？
（学生可能回答：把异分母分数化成大小不变的同分母分数，这个过程叫作通分。） 师：你真会总结。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。同桌互相说一说什么是通分。
（学生小组交流。）
师：现在你知道什么是通分了吧？你觉得通分时，什么是最关键的？
（学生可能回答：找公分母。）
师：那怎样找公分母呢？
（学生可能回答：就是找两个分母的公倍数或者最小公倍数。）
师：对，只有找到公分母才能保证它们的分母相同。还有别的想法吗？
（学生可能回答：要与原来的分数相等。）
师：那你怎样才能让它们的大小相等呢？依据是什么？
（学生可能回答：先看分母乘几能得到这个公分母，再根据分数的基本性质把它们的分子和分母同时乘这个数，就可以得到大小相等的分数。）
师：能把知识融会贯通，真棒！那你会通分了吗？谁来说说怎样通分？
（学生回答相互补充。）
师小结：通分时，要先求两个异分母的公倍数或者最小公倍数，再根据分数的基本性质把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。
3、巩固通分。 师：下面把35和通分。 46
（学生独立完成，集体交流时让学生重点说一说是怎样通分的。）
师：通分时，哪个数作公分母比较简便？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
师：下面请用通分的方法解决“生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？”这个问题。 学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什
么？（学生用自己的语言归纳） 师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
【设计意图】在沟通异分母分数比较大小的4种方法的过程中，引出通分，学生在明确方法的基础上尝试总结通分的概念，教师不断引导学生完善，学生在建立概念的过程中，真正明白了通分的意义。最后通过“通分的关键是什么”这一问题，引导学生梳理通分的过程，学生自主构建起通分的方法。
五、自主练习，巩固新知。
1、在括号里写出每组分数的公分母。
12325551和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 235107896
2、把下面的各组分数通分
4757和 和 581612
3、下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？不对的请改正。
28＝ 520
312＝ 420525＝ 630212＝ 530742＝ 95416＝ 654
3时，李叔44、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的
叔加工完了所有零件的7。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些? 10
【设计意图】练习设计由浅入深，体现了层次性。在解决实际问题的过程中，让学生体会到数学与生活的密切联系。
六、回顾反思，总结提升。
师：同学们，通过这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
（学生交流，教师适时总结评价。）
【设计意图】通过交流收获促进学生之间相互吸取经验，培养学生回顾反思的习惯。教师评价是要关注学生思想方法和情感方面的收获。
异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第58—59页内容。 教材简析： 这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。 教学目标：
1、结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。
3、在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
4、结合“垃圾分类”的情景对学生进行环保教育，培养环保意识。
教学重点：
异分母分数的大小比较和通分的意义。
难点：
理解通分的意义。
教具准备：多媒体课件等。
教学过程：
一、调动旧知，探究铺垫
1. 写出下面各组数的最小公倍数。
6 和8 （ ） 7 和8 （ ） 9 和18 （ ）
12 和24 （ ） 8 和12 （ ） 4 和9 （ ）
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2. 填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小。
交流时重点引导学生说出两种比较分数大小的方法。
【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、创设情境，导入新课。
师：同学们，环境污染问题已经成为全球备受关注的问题，你知道造成环境污染的来源有哪些吗？
（学生可能回答：垃圾、噪音、汽车尾气、工业废水、废气等）
师：看来同学们也很关注环境污染问题，生活垃圾是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾都有哪些吗？
（学生可能回答：塑料袋、废纸、烂菜叶、水果皮等。）
师：你们知道得真多，相信有了你们这些环保小卫士，我们的环境会越来越好。下面我们就一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？
【设计意图】从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。
三、结合情境，提出问题。
师：（课件出示情境图）同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
（学生回答）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些比较大小的问题？
（学生可能提出：①生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？②生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？③生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？④生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？„„如果学生提出同分母分数或同分子分数的大小比较，可以直接让学生口答，并说说方法。）
（课件出示问题：生活垃圾中塑料盒菜叶果皮，哪类多？）
师：同学们提出的问题都很有研究价值，刚才我们已经解决了一些，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？
师：怎样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
12（学生可能回答：只要比较和的大小就可以了。） 85
1212师：对，只要能比较出和的大小，就可以知道哪类多。仔细观察和这两个分8585
数，与我们以前学过的分数大小比较有什么不同？
（学生会发现：这两个分数分母、分子都不相同。）
师：同学们说得很好，我们把这类分数叫作异分母分数。这节课我们就来研究异分母分数的大小比较。（板书课题：异分母分数的大小比较）
【设计意图】提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。
四、合作交流，探究新知
1、探索异分母分数大小比较的方法。
师：这两个分数谁大谁小呢？下面请同学们想办法来比较它们的大小，然后在小组内交流你的想法。
（先小组合作探索，教师参与各小组的交流，以便了解学生的方法。在小组交流的基础上全班交流。）
师：哪个小组来说说你们的想法？
（学生可能出现以下方法。）
（1） 借助画图来比较。
1212（2） 将分数化成小数。=0.125，=0.4，0.125＜0.4，所以＜。 8585
122122（3） 化成分子相同的分数比较。=，＜，所以＜。 81616585
1551612216（4） 化成分母相同的分数比较。=，=，＜，所以＜。 [1**********]5
【设计意图】在小组合作探索中，学生经历思考、合作、交流的过程，每个学生都参与到学习中去，让课堂充满生命力。在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生体验到了异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。
2、比较沟通，揭示通分的概念。
师：同学们，你们真了不起！在你们的方法中都有一种重要的数学思想，那就是转化。有的同学把异分母分数转化成小数后比较；有的同学把它们转化成同分子分数比较；还有的同学把异分母分数转化成同分母分数来比较，这些都是将新知识转化成旧知识来解决。
在这些方法中，把异分母分数转化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。 15216（课件出示：= =） 840540
师：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？
（学生可能回答：分子和分母变了，分数的大小没变。）
师：我们把这个过程叫作通分。谁来说说什么是通分？
（学生可能回答：把异分母分数化成大小不变的同分母分数，这个过程叫作通分。） 师：你真会总结。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。同桌互相说一说什么是通分。
（学生小组交流。）
师：现在你知道什么是通分了吧？你觉得通分时，什么是最关键的？
（学生可能回答：找公分母。）
师：那怎样找公分母呢？
（学生可能回答：就是找两个分母的公倍数或者最小公倍数。）
师：对，只有找到公分母才能保证它们的分母相同。还有别的想法吗？
（学生可能回答：要与原来的分数相等。）
师：那你怎样才能让它们的大小相等呢？依据是什么？
（学生可能回答：先看分母乘几能得到这个公分母，再根据分数的基本性质把它们的分子和分母同时乘这个数，就可以得到大小相等的分数。）
师：能把知识融会贯通，真棒！那你会通分了吗？谁来说说怎样通分？
（学生回答相互补充。）
师小结：通分时，要先求两个异分母的公倍数或者最小公倍数，再根据分数的基本性质把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。
3、巩固通分。 师：下面把35和通分。 46
（学生独立完成，集体交流时让学生重点说一说是怎样通分的。）
师：通分时，哪个数作公分母比较简便？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
师：下面请用通分的方法解决“生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？”这个问题。 学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什
么？（学生用自己的语言归纳） 师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
【设计意图】在沟通异分母分数比较大小的4种方法的过程中，引出通分，学生在明确方法的基础上尝试总结通分的概念，教师不断引导学生完善，学生在建立概念的过程中，真正明白了通分的意义。最后通过“通分的关键是什么”这一问题，引导学生梳理通分的过程，学生自主构建起通分的方法。
五、自主练习，巩固新知。
1、在括号里写出每组分数的公分母。
12325551和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 235107896
2、把下面的各组分数通分
4757和 和 581612
3、下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？不对的请改正。
28＝ 520
312＝ 420525＝ 630212＝ 530742＝ 95416＝ 654
3时，李叔44、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的
叔加工完了所有零件的7。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些? 10
【设计意图】练习设计由浅入深，体现了层次性。在解决实际问题的过程中，让学生体会到数学与生活的密切联系。
六、回顾反思，总结提升。
师：同学们，通过这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
（学生交流，教师适时总结评价。）
【设计意图】通过交流收获促进学生之间相互吸取经验，培养学生回顾反思的习惯。教师评价是要关注学生思想方法和情感方面的收获。