相位法光速测量实验
本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。
一、实验目的
1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。
二、实验仪器
实验装置：导轨（长1m，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜
数字相位计、示波器
三、实验原理
采用频率为f的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。表达式为：
I=I0[1+mcos2πf（t-x/t）] (1)
式中m为调制度，cos2πf（t-x/t）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向转播。设测线上A和B两点的位置坐标分别为x1和x2，当这两点之间的距离
为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：
∆φ=2π(x2-x1)/λ=2nπ （2）
式中n为整数。反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的
等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。则A'点相对于A点的相移为ϕ=wt=2πft,如图1（a）所示。然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由
=wt。A→B→A所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后ϕ
如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。
图1 位相法测波长原理图
本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放
大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的100.300MHz的晶振信号混频，得到差频为300KHz的信号，该信号通过移相器 送入示波器Y轴。与此同时，G2产生的100MHz的晶振信号送入混频器1，与加在该混频器上的由G1产生的100.300MHz的晶振信号进行混频，产生300KHz的差频信号送入示波器的X轴。这一路信号是没有经过移相的，可以作为参考信号。这样，加在示波器上的两路信号频率相同，但相位不同，在实际测量中就可以用精密数字相位计直接测量处于不同位置时对应的相位值，由相关的公式推导，从而求出空气中和介质中的光速以及介质的折射率。
图2 光速测量原理框图
四、实验内容
1、空气中的光速测量
（1）采用示波器测量光速
先简单介绍示波器的X-Y应用功能：
①将探头菜单衰减系数设定为10X，并将探头上的开关设定为
10X；
②将示波器与高频发生电箱相连接；
③按下[AUTO]按钮；
④调整垂直[SCALE]旋钮使两路信号显示的幅值大约相等；
⑤按下水平控制区域的[MENU]菜单按钮以调出水平控制菜单； ⑥按下时基菜单按钮以选择[X-Y]；
⑦调整垂直[SCALE]、垂直[POSITION]和水平[SCALE]使波形达到最佳效果。
测量开始时，将反射镜置于导轨靠近高频发射装置处，示波器接收到信号后，沿导轨前后移动反射镜，使示波器上的李萨如图形成一条倾斜的直线，此时两路信号的相位差为180或者0。接着在导轨上缓慢移动反射镜的位置，直到李萨如图形成与第一次测量正交的一倾斜直线，此时两路信号的相位差为0或者180，反射镜移动的距离为∆x，则光程差为2∆x。实验中光强调制波的频率f知道，光程差由上述方法测出，则光速为：
c=2∆x/(1/2f)=4f∆x （3）
注意：调节光路似的移动反射镜的时候，反射光斑必须时刻处于接收区内，否则会影响信号接收。
（2）采用数字相位计测量光速
将X、Y两路的信号送入数字相位计。每次测量可以直接独处它们的相位差值，即小心移动反射镜，每次停止时读一个相位差值，注意在移动中保证激光光斑始终在接受区内。
由于相位和距离X具有线性关系：
Φ=mx+x0 （4）
实验开始时，将反射镜置于导轨末端任意处，每隔0.10米测量一组对应的(x,Φ)值，共测量若干组数据。在数据处理中，用最小二乘法进行线性拟合，求出直线的斜率m，即可求出光速：
c=(2f/m)⨯360 （5）
注意：由于相位计本身的读数误差，在移动位置超过标尺50cm处的时候，每两个位置的相位读数误差建议减去2-3（由于此时接收信号幅度降低）。
2、介质折射率的测量
采用数字相位计测量介质折射率。
图3 利用数字相位计测量介质折射率
如图3所示，实验开始时，在测量光路中加入待测样品B，数字相位计接收到信号后，记下相应的相位差Φ1；接着移去待测样品，数
字相位计将记下取走样品B后的相位差Φ2，则有：
(nF-n0)LF=λ(Φ1-Φ2)/360 （6） 式中n0=1.0为空气折射率，λ为光调制波的波长。所以：
nF=(Φ1-Φ2)/120LF+1 （7）
五、注意事项
1、仪器的调整
如果仪器放在光照较强的环境中，在调整仪器时，应采取适当措施，减少仪器收到外界光线的干扰。
将角反射镜置于导轨最末端，透镜从导轨上取下，调节90反射镜的两个反射镜后四个旋钮，使光斑照射在PIN接收器的中央，沿导轨前后移动90反射镜，同时调节反射镜的倾斜，使光斑在90反射镜移动过程中不偏离PIN接收器中心太多。然后将透镜加入光路，调节透镜位置使光斑聚集在PIN接收器表面，然后上下左右调节透镜位置，使光斑位于接收器的中心，这样光路就调节好了。
2、在使用器件的过程中，应注意尽量避免直接用手指、潮湿的物体或者其他尖锐的硬物接触镜片表面，以免损坏镜片的光洁度，影响器件的使用效果。器件使用完毕后，应放入原包装盒，存放在干燥，并能够隔绝灰尘的环境中，存放前，请先对器件前后光学表面进行一定的清洁，特别是要将表面的油污手印清理干净，因为它们会对光学元件造成严重的损害。
3、实验中应避免用手直接接触镜片，造成不必要的污染，如发现镜面较脏，应用混合液（酒精和乙醚4:1）拭擦。
4、激光管出光时，要避免眼睛直视激光光束。
相位法光速测量实验
本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。
一、实验目的
1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。
二、实验仪器
实验装置：导轨（长1m，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜
数字相位计、示波器
三、实验原理
采用频率为f的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。表达式为：
I=I0[1+mcos2πf（t-x/t）] (1)
式中m为调制度，cos2πf（t-x/t）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向转播。设测线上A和B两点的位置坐标分别为x1和x2，当这两点之间的距离
为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：
∆φ=2π(x2-x1)/λ=2nπ （2）
式中n为整数。反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的
等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。则A'点相对于A点的相移为ϕ=wt=2πft,如图1（a）所示。然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由
=wt。A→B→A所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后ϕ
如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。
图1 位相法测波长原理图
本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放
大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的100.300MHz的晶振信号混频，得到差频为300KHz的信号，该信号通过移相器 送入示波器Y轴。与此同时，G2产生的100MHz的晶振信号送入混频器1，与加在该混频器上的由G1产生的100.300MHz的晶振信号进行混频，产生300KHz的差频信号送入示波器的X轴。这一路信号是没有经过移相的，可以作为参考信号。这样，加在示波器上的两路信号频率相同，但相位不同，在实际测量中就可以用精密数字相位计直接测量处于不同位置时对应的相位值，由相关的公式推导，从而求出空气中和介质中的光速以及介质的折射率。
图2 光速测量原理框图
四、实验内容
1、空气中的光速测量
（1）采用示波器测量光速
先简单介绍示波器的X-Y应用功能：
①将探头菜单衰减系数设定为10X，并将探头上的开关设定为
10X；
②将示波器与高频发生电箱相连接；
③按下[AUTO]按钮；
④调整垂直[SCALE]旋钮使两路信号显示的幅值大约相等；
⑤按下水平控制区域的[MENU]菜单按钮以调出水平控制菜单； ⑥按下时基菜单按钮以选择[X-Y]；
⑦调整垂直[SCALE]、垂直[POSITION]和水平[SCALE]使波形达到最佳效果。
测量开始时，将反射镜置于导轨靠近高频发射装置处，示波器接收到信号后，沿导轨前后移动反射镜，使示波器上的李萨如图形成一条倾斜的直线，此时两路信号的相位差为180或者0。接着在导轨上缓慢移动反射镜的位置，直到李萨如图形成与第一次测量正交的一倾斜直线，此时两路信号的相位差为0或者180，反射镜移动的距离为∆x，则光程差为2∆x。实验中光强调制波的频率f知道，光程差由上述方法测出，则光速为：
c=2∆x/(1/2f)=4f∆x （3）
注意：调节光路似的移动反射镜的时候，反射光斑必须时刻处于接收区内，否则会影响信号接收。
（2）采用数字相位计测量光速
将X、Y两路的信号送入数字相位计。每次测量可以直接独处它们的相位差值，即小心移动反射镜，每次停止时读一个相位差值，注意在移动中保证激光光斑始终在接受区内。
由于相位和距离X具有线性关系：
Φ=mx+x0 （4）
实验开始时，将反射镜置于导轨末端任意处，每隔0.10米测量一组对应的(x,Φ)值，共测量若干组数据。在数据处理中，用最小二乘法进行线性拟合，求出直线的斜率m，即可求出光速：
c=(2f/m)⨯360 （5）
注意：由于相位计本身的读数误差，在移动位置超过标尺50cm处的时候，每两个位置的相位读数误差建议减去2-3（由于此时接收信号幅度降低）。
2、介质折射率的测量
采用数字相位计测量介质折射率。
图3 利用数字相位计测量介质折射率
如图3所示，实验开始时，在测量光路中加入待测样品B，数字相位计接收到信号后，记下相应的相位差Φ1；接着移去待测样品，数
字相位计将记下取走样品B后的相位差Φ2，则有：
(nF-n0)LF=λ(Φ1-Φ2)/360 （6） 式中n0=1.0为空气折射率，λ为光调制波的波长。所以：
nF=(Φ1-Φ2)/120LF+1 （7）
五、注意事项
1、仪器的调整
如果仪器放在光照较强的环境中，在调整仪器时，应采取适当措施，减少仪器收到外界光线的干扰。
将角反射镜置于导轨最末端，透镜从导轨上取下，调节90反射镜的两个反射镜后四个旋钮，使光斑照射在PIN接收器的中央，沿导轨前后移动90反射镜，同时调节反射镜的倾斜，使光斑在90反射镜移动过程中不偏离PIN接收器中心太多。然后将透镜加入光路，调节透镜位置使光斑聚集在PIN接收器表面，然后上下左右调节透镜位置，使光斑位于接收器的中心，这样光路就调节好了。
2、在使用器件的过程中，应注意尽量避免直接用手指、潮湿的物体或者其他尖锐的硬物接触镜片表面，以免损坏镜片的光洁度，影响器件的使用效果。器件使用完毕后，应放入原包装盒，存放在干燥，并能够隔绝灰尘的环境中，存放前，请先对器件前后光学表面进行一定的清洁，特别是要将表面的油污手印清理干净，因为它们会对光学元件造成严重的损害。
3、实验中应避免用手直接接触镜片，造成不必要的污染，如发现镜面较脏，应用混合液（酒精和乙醚4:1）拭擦。
4、激光管出光时，要避免眼睛直视激光光束。