广西河池高中2015-2016学年高一(上)第二次月考物理试卷
一、本题共8小题,每题6分,共48分(在下列各题的四个选项中,第1到第6题只有一个选项是正确的,第7和第8有多个选项正确,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的不得分)
1.观察图中的烟和小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确(
)
A .甲、乙两车一定向左运动
B .甲、乙两车一定向右运动
C .甲车可能静止,乙车向右运动
D .甲车可能静止,乙车向左运动
2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移﹣﹣时间的图象如图所示,在20s 内,它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 乙>V 丙
B .平均速度V 甲>V 乙>V 丙;平均速率相等
C .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 丙=V乙
D .平均速率和平均速度大小相等
3.一个物体从高h 处开始做自由落体运动,经t 时间落地,落地时速度为V ,那么当物体下落时间为时,物体的速度大小以及物体距地面高度分别为( )
A
. B
. C
. D.
4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度﹣时间图象如图所示,由图象可知( )
A .0~t a 段火箭的加速度小于t a ~t b 段火箭的加速度,t b 时刻到达最高点
B .在0~tb 段火箭是上升的,在t b ~t c 段火箭是下落的
C .0~t b 时刻火箭在加速上升
D .t b ~t c 时刻火箭在减速下落
5.有三个力,F 1=2N,F 2=5N,F 3=8N,则( )
A .F 1可能是F 2和F 3的合力 B .F 2可能是F 1和F 3的合力
C .F 3可能是F 1和F 2的合力 D .上述说法都不对
6.如图所示,B 物体放在粗糙的水平面上,当A 物体沿B 物体的斜面匀速下滑时,楔形木块B 在粗糙水平地面上始终保持静止状态,则以下说法正确的是( )
A .木块A 所受外力的个数为2个
B .楔形木块B 所受外力的个数为5个
C .桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定不为零
D .地面对楔形木块B 的支持力一定等于A 、B 重力大小之和
7.如图所示,水平地面的人及重物均保持静止状态,若人向右走了两步后,人与重物重新保持静止,下列说法正确的是( )
A .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力减小
B .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力增大
C .人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力减小
D .人对地面的压力减小,地面对人的摩擦力减小
8.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N 1,球对木板的压力大小为N 2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A .N 1始终减小,N 2始终增大
B .N 1始终减小,N 2始终减小
C .N 1先增大后减小,N 2始终减小
D .N 1先增大后减小,N 2先减小后增大
二、实验题(按要求作答,满分14分)
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中“
(1)下列哪些器材是多余的
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)要达到实验目的还需要的器材是:
(3)在一次实验中,打点计时器打出一纸带,如图所示A 、B 、C 、D 为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50Hz ,纸带上各点对应单位为厘米的尺上的刻度如图所示,则A 点的速度v A =,A 点的加速度a= 2m/s.
10.将橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上两根细绳.每根细绳分别连着一个量程为5N ,最小刻度为0.1N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N 和 N .
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
(3)求其合力的大小.
三、计算题(写出必要的过程,光写答案不得分,满分38分)
11.如图所示,在同一平面内的4个力作用在一个物体上,其合力为零,现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°,其余的力均不变,则此时物体受的合力大小
为 .
12.如图所示,拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角,O 为一定滑轮,物体A 与B 之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B 的重力为100N ,水平地面对B 的支持力为80N ,绳和滑轮的质量以及摩擦均不计,试求:
(1)物体A 的重力和物体B 与地面间的摩擦力?
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力大小和方向?
13.乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4m/s,已知两个必停站相距2240m ,则:
(1)如果列车最大运行速度为28m/s,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
(2)假设没有最大速度限制,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
14.一根弹性细绳原长为L ,劲度系数为k ,将其一端穿过一个光滑小孔O (其在水平地面上的投影点为O ′)的固定的木板,系在一个质量为m 的滑块A 上,A 放在水平地面上.小孔O 离绳固定端的竖直距离为L ,离水平地面高度为h (h <),滑块A 与水平地面间的2最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O ′点距离为r 时,弹性细绳对滑块A 的拉力为多大?水平地面对滑块A 的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
2015-2016学年广西河池高中高一(上)第二次月考物理
试卷
参考答案与试题解析
一、本题共8小题,每题6分,共48分(在下列各题的四个选项中,第1到第6题只有一个选项是正确的,第7和第8有多个选项正确,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的不得分)
1.观察图中的烟和小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确(
)
A .甲、乙两车一定向左运动
B .甲、乙两车一定向右运动
C .甲车可能静止,乙车向右运动
D .甲车可能静止,乙车向左运动
【考点】参考系和坐标系.
【专题】直线运动规律专题.
【分析】研究物体的运动情况时,首先要选取一个物体作为标准,这个被选作标准的物体叫做参照物.研究对象的运动情况是怎样的,就看它与参照物的相对位置是否变化.由此来突破此题.
【解答】解:由图中的信息可以判断出:因为房子的烟向左飘,所以风是向左吹 所以甲车运动状态有两种可能 1、向右运动 2、静止
因为乙车旗向右飘,所以乙车只能向左运动,且速度要大于风的速度.
故选:D .
【点评】一个物体的运动状态的确定,关键取决于所选取的参照物.所选取的参照物不同,得到的结论也不一定相同.这就是运动和静止的相对性.
2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移﹣﹣时间的图象如图所示,在20s 内,它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 乙>V 丙
B .平均速度V 甲>V 乙>V 丙;平均速率相等
C .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 丙=V乙
D .平均速率和平均速度大小相等
【考点】匀变速直线运动的图像.
【专题】比较思想;图析法;运动学中的图像专题.
【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值,平均速率等于路程与所用时间的比值.由图可知:三个物体运动时间相同,读出位移关系,确定平均速度关系.分析三个物体的运动情况,研究路程与位移的关系,再比较路程的大小,分析平均速率的大小.
【解答】解:由图可知:三个物体运动时间相同,位移等于初、末时刻纵坐标的变化量,可见三个物体的位移相同,则平均速度相同.
由图分析得知:甲先沿正方向做减速直线运动,后沿负方向做加速运动返回,整个过程的位移等于乙的位移,则甲的总路程大于乙的路程.乙做匀速直线运动.丙沿正方向做加速运动,其运动的路程等于乙的路程.则甲的平均速率最大,乙、丙相等.即v 甲>v 乙=v丙.故C 正确,ABD 错误.
故选:C
【点评】本题是移﹣时间图象,考查基本的读图能力.要从定义出发分析平均速度和平均速率的关系.位移可以直接由图象读出关系,而路程要分析物体运动的过程来确定.
3.一个物体从高h 处开始做自由落体运动,经t 时间落地,落地时速度为V ,那么当物体下落时间为时,物体的速度大小以及物体距地面高度分别为( )
A
. B
. C
. D.
【考点】自由落体运动.
【专题】自由落体运动专题.
【分析】自由落体运动是初速度为0的匀加速运动,根据位移公式h=
可得出在不同时间内的位移比、速度比.
【解答】解:根据v=gt,可知在和t 末的速度比为1:3,所以末的速度为, 根据位移公式h=地面的高度为
故选C
【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式h=和速度公式v=gt. ,可知在和t 末的位移比为1:9,所以内的位移为,此时距离和速度公式v=gt.所以C 正确.
4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度﹣时间图象如图所示,由图象可知( )
A .0~t a 段火箭的加速度小于t a ~t b 段火箭的加速度,t b 时刻到达最高点
B .在0~tb 段火箭是上升的,在t b ~t c 段火箭是下落的
C .0~t b 时刻火箭在加速上升
D .t b ~t c 时刻火箭在减速下落
【考点】匀变速直线运动的图像.
【专题】比较思想;图析法;运动学中的图像专题.
【分析】本题根据v ﹣t 图象的物理意义分析:其斜率表示加速度的大小,和横坐标围成的面积表示位移.即可分析火箭的运动情况.
【解答】解:AB 、v ﹣t 图象的斜率等于加速度,由图象可知,0~t a 斜率小于t a ~t b 的斜率,因此0~t a 的加速度小于t a ~t b 的加速度.从图象可知整个过程火箭都在上升,则在t c 时刻到达最高点,故AB 错误.
C 、0~t b 时刻火箭一直在加速上升,故C 正确.
D 、t b ~t c 时刻火箭在减速上升,故D 错误.
故选:C
【点评】解决本题的关键是根据速度图象的斜率表示加速度,速度的符号表示速度的方向.
5.有三个力,F 1=2N,F 2=5N,F 3=8N,则( )
A .F 1可能是F 2和F 3的合力 B .F 2可能是F 1和F 3的合力
C .F 3可能是F 1和F 2的合力 D .上述说法都不对
【考点】力的合成.
【分析】两力合成时,合力随夹角的增大而减小,当夹角为零时合力最大,夹角180°时合力最小,并且|F1﹣F 2|≤F ≤F 1+F2
【解答】解:A 、F 2和F 3的合力范围是3N ≤F ≤13N ,F 1不在这个范围内,所以F 1不可能是F 2和F 3的合力,所以A 错误;
B 、F 1和F 3的合力范围是6N ≤F ≤10N ,F 2不在这个范围内,所以F 2不可能是F 1和F 3的合力,所以B 错误;
C 、F 1和F 2的合力范围是3N ≤F ≤7N ,F 3不在这个范围内,所以F 3不可能是F 1和F 3的合力,所以C 错误,D 正确.
故选D .
【点评】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围:|F1﹣F 2|≤F ≤F 1+F2.
6.如图所示,B 物体放在粗糙的水平面上,当A 物体沿B 物体的斜面匀速下滑时,楔形木块B 在粗糙水平地面上始终保持静止状态,则以下说法正确的是( )
A .木块A 所受外力的个数为2个
B .楔形木块B 所受外力的个数为5个
C .桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定不为零
D .地面对楔形木块B 的支持力一定等于A 、B 重力大小之和
【考点】物体的弹性和弹力.
【专题】定量思想;推理法;弹力的存在及方向的判定专题.
【分析】据题,物体正在匀速下滑时,斜面体处于静止状态,说明两个物体都处于平衡状态,两个物体所受的合力均为零.以整体为研究对象,分析受力情况,确定斜面体对地面的压力与整体的重力的关系,以及地面对斜面体的摩擦力
【解答】解:A 、木块处于受力平衡状态,受重力、支持力、摩擦力三个力的作用,故A 错误.
B 、由题,斜面体处于静止状态,则受到重力、地面支持力、A 对B 的压力与滑动摩擦力,共四个力.故B 错误.
C 、物体与斜面均处于平衡状态,可将物体与斜面体视为一个整体,整体在水平方向无任何运动趋势,所以斜面体相对地面无运动趋势,因此桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定为零,故C 错误.
D 、斜面体与斜面上的物体都处于平衡状态,所受合力都为零,则斜面体对地面的压力等于物体与斜面体的总重力.故D 正确.
故选:D
【点评】本题的解题技巧是选择整体作为研究对象,根据平衡条件分析斜面体所受支持力和摩擦力情况
7.如图所示,水平地面的人及重物均保持静止状态,若人向右走了两步后,人与重物重新保持静止,下列说法正确的是( )
A .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力减小
B .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力增大
C .人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力减小
D .人对地面的压力减小,地面对人的摩擦力减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用.
【专题】动态预测题;比较思想;方程法;共点力作用下物体平衡专题.
【分析】对人受力分析:重力、绳子的拉力、地面的支持力与静摩擦力,四力处于平衡状态.当人向右后退后重新处于平衡时,绳子与竖直方向夹角变大,由力的分解结合平衡条件可确定摩擦力、支持力的变化情况.
【解答】解:对人受力分析,重力G 、绳子的拉力T 、地面的支持力F 与静摩擦力f ,四力处于平衡状态.当绳子与竖直方向夹角θ变大时,则对绳子的拉力T 进行力的分解得: Tsin θ=f ①
Tcos θ+F=G
由题意可知,绳子的拉力大小T 等于物体的重力,大小不变,所以随着夹角θ变大,由①得,地面对人的静摩擦力f 增大,由②得,支持力F 增大,根据牛顿第三定律得:人对地的压力F ′=F,可知F ′增大.故B 正确,ACD 错误.
故选:
B
【点评】此题是物体受力平衡的动态分析,方法是正确的受力分析,再由力的分解或合成来寻找力之间的关系.学生受力分析时容易出错,认为人受到三个力,重力、拉力与静摩擦力,却漏了支持力,学生误以为绳子竖直方向的分力就是支持力.
8.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N 1,球对木板的压力大小为N 2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A .N 1始终减小,N 2始终增大
B .N 1始终减小,N 2始终减小
C .N 1先增大后减小,N 2始终减小
D .N 1先增大后减小,N 2先减小后增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【专题】共点力作用下物体平衡专题.
【分析】以小球为研究对象,分析受力情况:重力、木板的支持力和墙壁的支持力,根据牛顿第三定律得知,墙面和木板对球的压力大小分别等于球对墙面和木板的支持力大小,根据平衡条件得到两个支持力与θ的关系,再分析其变化情况.
【解答】解:以小球为研究对象,分析受力情况:重力G 、墙面的支持力N 1′和木板的支持力N 2′.根据牛顿第三定律得知,N 1=N1′,N 2=N2′.
根据平衡条件得:N 1′=Gcotθ,N 2′=
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中,θ增大,cot θ减小,sin θ增大,则N 1′和N 2′都始终减小,故N 1和N 2都始终减小.
故选
B
【点评】本题运用函数法研究动态平衡问题,也可以运用图解法直观反映力的变化情况.
二、实验题(按要求作答,满分14分)
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中“
(1)下列哪些器材是多余的 ②③⑧
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)要达到实验目的还需要的器材是: 刻度尺
(3)在一次实验中,打点计时器打出一纸带,如图所示A 、B 、C 、D 为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50Hz ,纸带上各点对应单位为厘米
2的尺上的刻度如图所示,则A 点的速度v A =,A 点的加速度a=.
【考点】探究小车速度随时间变化的规律.
【专题】定性思想;推理法;直线运动规律专题.
【分析】(1)根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量,即可知道实验所需要的实验器材.
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上B 点时小车的瞬时速度大小,再结合速度公式,求解A 点的速度大小.
【解答】解:(1)在本实验中不需要测量小车或砝码的质量因此不需要天平,电磁打点计时器使用的是低压交流电源,因此低压直流电源本实验中不需要,同时打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要秒表.
故不需要的器材为:②③⑧.
(2)要达到实验目的还需要的器材是刻度尺;
(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上A 点时小车的瞬时速度大小.
v B
==0.15m/s
22根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小,
得:a=
=m/s=0.2m/s 22
根据速度公式:v B =vA +aT,则有:v A =vB ﹣aT=0.15﹣0.2×0.1=0.13m/s;
故答案为:(1)②③⑧;(2)刻度尺;(3)0.13,0.2.
【点评】利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,提高解决问题能力.
10.将橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上两根细绳.每根细绳分别连着一个量程为5N ,最小刻度为0.1N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 2.50 N 和 4.00 N .
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
(3)求其合力的大小.
【考点】验证力的平行四边形定则.
【专题】实验题;定性思想;推理法;平行四边形法则图解法专题.
【分析】(1)先得出弹簧秤的最小分度,再由指针的位置读出拉力的示数;
(2)画力的图示应注意先选择合适的标度,再由标度表示出力的大小,由细线的方向得出力的方向;根据作图的方法作图即可.
(3)根据矢量合成原则求解.
【解答】解:(1)由图可知,弹簧秤的最小分度为0.1N ,则拉力大小分别为:2.50N 和4.00N ,
(2)取如图所示的两格表示0.5N ,则可得出F 1、F 2,由上图得出两力的方向;作出平行四边形,即其对角线的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,故两个力及它们的合力图示如下所示:
(3)其合力大小为N
故答案为:(1)2.50;4.00;(2)如图所示;(3)
【点评】本题考查弹簧秤的读数及作力的图示,都属对基础技能的考查;应注意读数时要注意精度及题目的要求.
三、计算题(写出必要的过程,光写答案不得分,满分38分)
11.如图所示,在同一平面内的4个力作用在一个物体上,其合力为零,现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°,其余的力均不变,则此时物体受的合力大小为 F .
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系.
【专题】平行四边形法则图解法专题.
【分析】四力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线,故先求出除F 1外的两个力的合力,然后将转向后的力F 1与除F 1外的两个力的合力合成.
【解答】解:力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线,故除F 1外的两个力的合力大小等于F 1,方向与F 1反向,故等效成物体受两个互成120°的大小等于F 1的力作用;
根据平行四边形定则可知,两个大小相等且互成120°的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,大小等于分力,故此时物体所受到的合力大小为F 1;
故答案为:F 1.
【点评】本题关键在于四力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线;同时用到两个大小相等且互成120°的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,且大小等于两分力.
12.如图所示,拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角,O 为一定滑轮,物体A 与B 之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B 的重力为100N ,水平地面对B 的支持力为80N ,绳和滑轮的质量以及摩擦均不计,试求:
(1)物体A 的重力和物体B 与地面间的摩擦力?
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力大小和方向?
【考点】摩擦力的判断与计算;物体的弹性和弹力.
【专题】摩擦力专题.
【分析】首先选择定滑轮为研究对象受力分析,由于滑轮受力平衡可以解出BC 绳子与水平方向的夹角,然后对B 物体受力分析,建立直角坐标系,把绳子拉力分解到坐标轴上,最后水平方向与竖直方向分别列方程求解即可.
【解答】解:(1)对物体A 、B 分别进行受力分析如图,则有对A :T=Ga ①
对B :N+Tcos60°=Gb ②
F f =Tsin60° ③
由②可得T==40 N
由③得F f =Tsin60°=34.6 N,
故G A =40 N.
(2)T co =2Tcos30°=69.2N 与竖直方向成30°;
答:(1)物体A 的重力40N ,物体B 与地面间的摩擦力34.6N
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力69.2N ,与竖直方向成30°.
【点评】此题难点在于要对两个不同的物体受力分析,根据受力平衡来解决力和夹角问题.
13.乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4m/s,已知两个必停站相距2240m ,则:
(1)如果列车最大运行速度为28m/s,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
(2)假设没有最大速度限制,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
【专题】直线运动规律专题.
【分析】(1)根据速度时间公式和速度位移公式分别求出匀加速和匀减速运动的时间和位移,结合匀速运动的位移求出匀速运动的时间,从而得出总时间.
(2)当列车先做匀加速达到最大速度再做匀减速运动到零,运行的时间最短,结合位移公式求出运动的时间.
【解答】解:(1)列车达到最大速度所用的时间为t 1,根据v=at1,
得:t 1===20 s 2
则所行驶的位移为:
x 1= at 1=2=280 m
同理,减速过程所用时间为:
t 2=t1=20 s
减速过程所行驶的位移为:
x 2=x1=280 m
匀速运行的时间为:
t 3=
即两站间的运行时间为:
t=t1+t2+t3=100 s
(2)若没有最大速度的限制,列车只有加速和减速两个过程,且两个过程位移相等,则有: x ′= x=1120 m
根据x ′= at ′,
得:t ′==40 s 2=60 s
则得:t=2 t′=80 s
答:(1)列车在两站间的行驶时间至少是100s .
(2)列车在两站间的行驶时间至少是80s .
【点评】解决本题的关键理清整个过程中的运动规律,结合运动学公式灵活求解,对于第二问,也可以结合速度时间图象分析求解.
14.一根弹性细绳原长为L ,劲度系数为k ,将其一端穿过一个光滑小孔O (其在水平地面上的投影点为O ′)的固定的木板,系在一个质量为m 的滑块A 上,A 放在水平地面上.小
孔O 离绳固定端的竖直距离为L ,离水平地面高度为h (h <),滑块A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O ′点距离为r 时,弹性细绳对滑块A 的拉力为多大?水平地面对滑块A 的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力;胡克定律.
【专题】共点力作用下物体平衡专题.
【分析】(1)由几何关系求出绳子的形变量,则可求得细绳对滑块的拉力;对A 分析可求得地面的支持力;
(2)要使滑块保持静止,则滑块在水平方向上受力应该平衡;由平衡关系列出方程,讨论可能的面积值.
【解答】解:(1)弹性绳的形变量△x=
故弹性细绳对滑块的拉力大小为F=k△x=k ;
则滑块在竖直方向上受重力、支持力及绳子拉力的分力而处于平衡;则有:
mg=FN+Fcosθ
解得:F N =mg﹣F ;
(2)设滑块距o 为x 远处处于静止:
μ(mg ﹣
k )
=k
得:x=
因此,滑块处于以x 为半径,O ′为圆心的圆形区域内均能保持静止.
面积为:S=πx =2
; 答:(1)弹性细绳对滑块的拉力大小为F=k△x=k
地面的支持力为mg ﹣F ;
(2)滑块保持在以x=为半径,O ′为圆心的圆形区域内均能保持静止.
面积为S=πx =2.
【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律的应用,要注意正确的受力分析,并能准确应用几何关系进行求解.
广西河池高中2015-2016学年高一(上)第二次月考物理试卷
一、本题共8小题,每题6分,共48分(在下列各题的四个选项中,第1到第6题只有一个选项是正确的,第7和第8有多个选项正确,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的不得分)
1.观察图中的烟和小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确(
)
A .甲、乙两车一定向左运动
B .甲、乙两车一定向右运动
C .甲车可能静止,乙车向右运动
D .甲车可能静止,乙车向左运动
2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移﹣﹣时间的图象如图所示,在20s 内,它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 乙>V 丙
B .平均速度V 甲>V 乙>V 丙;平均速率相等
C .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 丙=V乙
D .平均速率和平均速度大小相等
3.一个物体从高h 处开始做自由落体运动,经t 时间落地,落地时速度为V ,那么当物体下落时间为时,物体的速度大小以及物体距地面高度分别为( )
A
. B
. C
. D.
4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度﹣时间图象如图所示,由图象可知( )
A .0~t a 段火箭的加速度小于t a ~t b 段火箭的加速度,t b 时刻到达最高点
B .在0~tb 段火箭是上升的,在t b ~t c 段火箭是下落的
C .0~t b 时刻火箭在加速上升
D .t b ~t c 时刻火箭在减速下落
5.有三个力,F 1=2N,F 2=5N,F 3=8N,则( )
A .F 1可能是F 2和F 3的合力 B .F 2可能是F 1和F 3的合力
C .F 3可能是F 1和F 2的合力 D .上述说法都不对
6.如图所示,B 物体放在粗糙的水平面上,当A 物体沿B 物体的斜面匀速下滑时,楔形木块B 在粗糙水平地面上始终保持静止状态,则以下说法正确的是( )
A .木块A 所受外力的个数为2个
B .楔形木块B 所受外力的个数为5个
C .桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定不为零
D .地面对楔形木块B 的支持力一定等于A 、B 重力大小之和
7.如图所示,水平地面的人及重物均保持静止状态,若人向右走了两步后,人与重物重新保持静止,下列说法正确的是( )
A .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力减小
B .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力增大
C .人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力减小
D .人对地面的压力减小,地面对人的摩擦力减小
8.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N 1,球对木板的压力大小为N 2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A .N 1始终减小,N 2始终增大
B .N 1始终减小,N 2始终减小
C .N 1先增大后减小,N 2始终减小
D .N 1先增大后减小,N 2先减小后增大
二、实验题(按要求作答,满分14分)
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中“
(1)下列哪些器材是多余的
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)要达到实验目的还需要的器材是:
(3)在一次实验中,打点计时器打出一纸带,如图所示A 、B 、C 、D 为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50Hz ,纸带上各点对应单位为厘米的尺上的刻度如图所示,则A 点的速度v A =,A 点的加速度a= 2m/s.
10.将橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上两根细绳.每根细绳分别连着一个量程为5N ,最小刻度为0.1N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N 和 N .
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
(3)求其合力的大小.
三、计算题(写出必要的过程,光写答案不得分,满分38分)
11.如图所示,在同一平面内的4个力作用在一个物体上,其合力为零,现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°,其余的力均不变,则此时物体受的合力大小
为 .
12.如图所示,拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角,O 为一定滑轮,物体A 与B 之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B 的重力为100N ,水平地面对B 的支持力为80N ,绳和滑轮的质量以及摩擦均不计,试求:
(1)物体A 的重力和物体B 与地面间的摩擦力?
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力大小和方向?
13.乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4m/s,已知两个必停站相距2240m ,则:
(1)如果列车最大运行速度为28m/s,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
(2)假设没有最大速度限制,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
14.一根弹性细绳原长为L ,劲度系数为k ,将其一端穿过一个光滑小孔O (其在水平地面上的投影点为O ′)的固定的木板,系在一个质量为m 的滑块A 上,A 放在水平地面上.小孔O 离绳固定端的竖直距离为L ,离水平地面高度为h (h <),滑块A 与水平地面间的2最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O ′点距离为r 时,弹性细绳对滑块A 的拉力为多大?水平地面对滑块A 的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
2015-2016学年广西河池高中高一(上)第二次月考物理
试卷
参考答案与试题解析
一、本题共8小题,每题6分,共48分(在下列各题的四个选项中,第1到第6题只有一个选项是正确的,第7和第8有多个选项正确,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的不得分)
1.观察图中的烟和小旗,关于甲、乙两车相对于房子的运动情况,下列说法正确(
)
A .甲、乙两车一定向左运动
B .甲、乙两车一定向右运动
C .甲车可能静止,乙车向右运动
D .甲车可能静止,乙车向左运动
【考点】参考系和坐标系.
【专题】直线运动规律专题.
【分析】研究物体的运动情况时,首先要选取一个物体作为标准,这个被选作标准的物体叫做参照物.研究对象的运动情况是怎样的,就看它与参照物的相对位置是否变化.由此来突破此题.
【解答】解:由图中的信息可以判断出:因为房子的烟向左飘,所以风是向左吹 所以甲车运动状态有两种可能 1、向右运动 2、静止
因为乙车旗向右飘,所以乙车只能向左运动,且速度要大于风的速度.
故选:D .
【点评】一个物体的运动状态的确定,关键取决于所选取的参照物.所选取的参照物不同,得到的结论也不一定相同.这就是运动和静止的相对性.
2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移﹣﹣时间的图象如图所示,在20s 内,它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 乙>V 丙
B .平均速度V 甲>V 乙>V 丙;平均速率相等
C .平均速度大小相等,平均速率V 甲>V 丙=V乙
D .平均速率和平均速度大小相等
【考点】匀变速直线运动的图像.
【专题】比较思想;图析法;运动学中的图像专题.
【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值,平均速率等于路程与所用时间的比值.由图可知:三个物体运动时间相同,读出位移关系,确定平均速度关系.分析三个物体的运动情况,研究路程与位移的关系,再比较路程的大小,分析平均速率的大小.
【解答】解:由图可知:三个物体运动时间相同,位移等于初、末时刻纵坐标的变化量,可见三个物体的位移相同,则平均速度相同.
由图分析得知:甲先沿正方向做减速直线运动,后沿负方向做加速运动返回,整个过程的位移等于乙的位移,则甲的总路程大于乙的路程.乙做匀速直线运动.丙沿正方向做加速运动,其运动的路程等于乙的路程.则甲的平均速率最大,乙、丙相等.即v 甲>v 乙=v丙.故C 正确,ABD 错误.
故选:C
【点评】本题是移﹣时间图象,考查基本的读图能力.要从定义出发分析平均速度和平均速率的关系.位移可以直接由图象读出关系,而路程要分析物体运动的过程来确定.
3.一个物体从高h 处开始做自由落体运动,经t 时间落地,落地时速度为V ,那么当物体下落时间为时,物体的速度大小以及物体距地面高度分别为( )
A
. B
. C
. D.
【考点】自由落体运动.
【专题】自由落体运动专题.
【分析】自由落体运动是初速度为0的匀加速运动,根据位移公式h=
可得出在不同时间内的位移比、速度比.
【解答】解:根据v=gt,可知在和t 末的速度比为1:3,所以末的速度为, 根据位移公式h=地面的高度为
故选C
【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式h=和速度公式v=gt. ,可知在和t 末的位移比为1:9,所以内的位移为,此时距离和速度公式v=gt.所以C 正确.
4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度﹣时间图象如图所示,由图象可知( )
A .0~t a 段火箭的加速度小于t a ~t b 段火箭的加速度,t b 时刻到达最高点
B .在0~tb 段火箭是上升的,在t b ~t c 段火箭是下落的
C .0~t b 时刻火箭在加速上升
D .t b ~t c 时刻火箭在减速下落
【考点】匀变速直线运动的图像.
【专题】比较思想;图析法;运动学中的图像专题.
【分析】本题根据v ﹣t 图象的物理意义分析:其斜率表示加速度的大小,和横坐标围成的面积表示位移.即可分析火箭的运动情况.
【解答】解:AB 、v ﹣t 图象的斜率等于加速度,由图象可知,0~t a 斜率小于t a ~t b 的斜率,因此0~t a 的加速度小于t a ~t b 的加速度.从图象可知整个过程火箭都在上升,则在t c 时刻到达最高点,故AB 错误.
C 、0~t b 时刻火箭一直在加速上升,故C 正确.
D 、t b ~t c 时刻火箭在减速上升,故D 错误.
故选:C
【点评】解决本题的关键是根据速度图象的斜率表示加速度,速度的符号表示速度的方向.
5.有三个力,F 1=2N,F 2=5N,F 3=8N,则( )
A .F 1可能是F 2和F 3的合力 B .F 2可能是F 1和F 3的合力
C .F 3可能是F 1和F 2的合力 D .上述说法都不对
【考点】力的合成.
【分析】两力合成时,合力随夹角的增大而减小,当夹角为零时合力最大,夹角180°时合力最小,并且|F1﹣F 2|≤F ≤F 1+F2
【解答】解:A 、F 2和F 3的合力范围是3N ≤F ≤13N ,F 1不在这个范围内,所以F 1不可能是F 2和F 3的合力,所以A 错误;
B 、F 1和F 3的合力范围是6N ≤F ≤10N ,F 2不在这个范围内,所以F 2不可能是F 1和F 3的合力,所以B 错误;
C 、F 1和F 2的合力范围是3N ≤F ≤7N ,F 3不在这个范围内,所以F 3不可能是F 1和F 3的合力,所以C 错误,D 正确.
故选D .
【点评】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围:|F1﹣F 2|≤F ≤F 1+F2.
6.如图所示,B 物体放在粗糙的水平面上,当A 物体沿B 物体的斜面匀速下滑时,楔形木块B 在粗糙水平地面上始终保持静止状态,则以下说法正确的是( )
A .木块A 所受外力的个数为2个
B .楔形木块B 所受外力的个数为5个
C .桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定不为零
D .地面对楔形木块B 的支持力一定等于A 、B 重力大小之和
【考点】物体的弹性和弹力.
【专题】定量思想;推理法;弹力的存在及方向的判定专题.
【分析】据题,物体正在匀速下滑时,斜面体处于静止状态,说明两个物体都处于平衡状态,两个物体所受的合力均为零.以整体为研究对象,分析受力情况,确定斜面体对地面的压力与整体的重力的关系,以及地面对斜面体的摩擦力
【解答】解:A 、木块处于受力平衡状态,受重力、支持力、摩擦力三个力的作用,故A 错误.
B 、由题,斜面体处于静止状态,则受到重力、地面支持力、A 对B 的压力与滑动摩擦力,共四个力.故B 错误.
C 、物体与斜面均处于平衡状态,可将物体与斜面体视为一个整体,整体在水平方向无任何运动趋势,所以斜面体相对地面无运动趋势,因此桌面与楔形木块B 之间的静摩擦力一定为零,故C 错误.
D 、斜面体与斜面上的物体都处于平衡状态,所受合力都为零,则斜面体对地面的压力等于物体与斜面体的总重力.故D 正确.
故选:D
【点评】本题的解题技巧是选择整体作为研究对象,根据平衡条件分析斜面体所受支持力和摩擦力情况
7.如图所示,水平地面的人及重物均保持静止状态,若人向右走了两步后,人与重物重新保持静止,下列说法正确的是( )
A .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力减小
B .地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力增大
C .人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力减小
D .人对地面的压力减小,地面对人的摩擦力减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用.
【专题】动态预测题;比较思想;方程法;共点力作用下物体平衡专题.
【分析】对人受力分析:重力、绳子的拉力、地面的支持力与静摩擦力,四力处于平衡状态.当人向右后退后重新处于平衡时,绳子与竖直方向夹角变大,由力的分解结合平衡条件可确定摩擦力、支持力的变化情况.
【解答】解:对人受力分析,重力G 、绳子的拉力T 、地面的支持力F 与静摩擦力f ,四力处于平衡状态.当绳子与竖直方向夹角θ变大时,则对绳子的拉力T 进行力的分解得: Tsin θ=f ①
Tcos θ+F=G
由题意可知,绳子的拉力大小T 等于物体的重力,大小不变,所以随着夹角θ变大,由①得,地面对人的静摩擦力f 增大,由②得,支持力F 增大,根据牛顿第三定律得:人对地的压力F ′=F,可知F ′增大.故B 正确,ACD 错误.
故选:
B
【点评】此题是物体受力平衡的动态分析,方法是正确的受力分析,再由力的分解或合成来寻找力之间的关系.学生受力分析时容易出错,认为人受到三个力,重力、拉力与静摩擦力,却漏了支持力,学生误以为绳子竖直方向的分力就是支持力.
8.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N 1,球对木板的压力大小为N 2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A .N 1始终减小,N 2始终增大
B .N 1始终减小,N 2始终减小
C .N 1先增大后减小,N 2始终减小
D .N 1先增大后减小,N 2先减小后增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【专题】共点力作用下物体平衡专题.
【分析】以小球为研究对象,分析受力情况:重力、木板的支持力和墙壁的支持力,根据牛顿第三定律得知,墙面和木板对球的压力大小分别等于球对墙面和木板的支持力大小,根据平衡条件得到两个支持力与θ的关系,再分析其变化情况.
【解答】解:以小球为研究对象,分析受力情况:重力G 、墙面的支持力N 1′和木板的支持力N 2′.根据牛顿第三定律得知,N 1=N1′,N 2=N2′.
根据平衡条件得:N 1′=Gcotθ,N 2′=
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中,θ增大,cot θ减小,sin θ增大,则N 1′和N 2′都始终减小,故N 1和N 2都始终减小.
故选
B
【点评】本题运用函数法研究动态平衡问题,也可以运用图解法直观反映力的变化情况.
二、实验题(按要求作答,满分14分)
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中“
(1)下列哪些器材是多余的 ②③⑧
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)要达到实验目的还需要的器材是: 刻度尺
(3)在一次实验中,打点计时器打出一纸带,如图所示A 、B 、C 、D 为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50Hz ,纸带上各点对应单位为厘米
2的尺上的刻度如图所示,则A 点的速度v A =,A 点的加速度a=.
【考点】探究小车速度随时间变化的规律.
【专题】定性思想;推理法;直线运动规律专题.
【分析】(1)根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量,即可知道实验所需要的实验器材.
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上B 点时小车的瞬时速度大小,再结合速度公式,求解A 点的速度大小.
【解答】解:(1)在本实验中不需要测量小车或砝码的质量因此不需要天平,电磁打点计时器使用的是低压交流电源,因此低压直流电源本实验中不需要,同时打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要秒表.
故不需要的器材为:②③⑧.
(2)要达到实验目的还需要的器材是刻度尺;
(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上A 点时小车的瞬时速度大小.
v B
==0.15m/s
22根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小,
得:a=
=m/s=0.2m/s 22
根据速度公式:v B =vA +aT,则有:v A =vB ﹣aT=0.15﹣0.2×0.1=0.13m/s;
故答案为:(1)②③⑧;(2)刻度尺;(3)0.13,0.2.
【点评】利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,提高解决问题能力.
10.将橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上两根细绳.每根细绳分别连着一个量程为5N ,最小刻度为0.1N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 2.50 N 和 4.00 N .
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
(3)求其合力的大小.
【考点】验证力的平行四边形定则.
【专题】实验题;定性思想;推理法;平行四边形法则图解法专题.
【分析】(1)先得出弹簧秤的最小分度,再由指针的位置读出拉力的示数;
(2)画力的图示应注意先选择合适的标度,再由标度表示出力的大小,由细线的方向得出力的方向;根据作图的方法作图即可.
(3)根据矢量合成原则求解.
【解答】解:(1)由图可知,弹簧秤的最小分度为0.1N ,则拉力大小分别为:2.50N 和4.00N ,
(2)取如图所示的两格表示0.5N ,则可得出F 1、F 2,由上图得出两力的方向;作出平行四边形,即其对角线的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,故两个力及它们的合力图示如下所示:
(3)其合力大小为N
故答案为:(1)2.50;4.00;(2)如图所示;(3)
【点评】本题考查弹簧秤的读数及作力的图示,都属对基础技能的考查;应注意读数时要注意精度及题目的要求.
三、计算题(写出必要的过程,光写答案不得分,满分38分)
11.如图所示,在同一平面内的4个力作用在一个物体上,其合力为零,现在将其中的一个力F 1在该平面内顺时针转过60°,其余的力均不变,则此时物体受的合力大小为 F .
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系.
【专题】平行四边形法则图解法专题.
【分析】四力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线,故先求出除F 1外的两个力的合力,然后将转向后的力F 1与除F 1外的两个力的合力合成.
【解答】解:力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线,故除F 1外的两个力的合力大小等于F 1,方向与F 1反向,故等效成物体受两个互成120°的大小等于F 1的力作用;
根据平行四边形定则可知,两个大小相等且互成120°的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,大小等于分力,故此时物体所受到的合力大小为F 1;
故答案为:F 1.
【点评】本题关键在于四力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线;同时用到两个大小相等且互成120°的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,且大小等于两分力.
12.如图所示,拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角,O 为一定滑轮,物体A 与B 之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B 的重力为100N ,水平地面对B 的支持力为80N ,绳和滑轮的质量以及摩擦均不计,试求:
(1)物体A 的重力和物体B 与地面间的摩擦力?
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力大小和方向?
【考点】摩擦力的判断与计算;物体的弹性和弹力.
【专题】摩擦力专题.
【分析】首先选择定滑轮为研究对象受力分析,由于滑轮受力平衡可以解出BC 绳子与水平方向的夹角,然后对B 物体受力分析,建立直角坐标系,把绳子拉力分解到坐标轴上,最后水平方向与竖直方向分别列方程求解即可.
【解答】解:(1)对物体A 、B 分别进行受力分析如图,则有对A :T=Ga ①
对B :N+Tcos60°=Gb ②
F f =Tsin60° ③
由②可得T==40 N
由③得F f =Tsin60°=34.6 N,
故G A =40 N.
(2)T co =2Tcos30°=69.2N 与竖直方向成30°;
答:(1)物体A 的重力40N ,物体B 与地面间的摩擦力34.6N
(2)连接定滑轮的OC 绳所受拉力69.2N ,与竖直方向成30°.
【点评】此题难点在于要对两个不同的物体受力分析,根据受力平衡来解决力和夹角问题.
13.乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4m/s,已知两个必停站相距2240m ,则:
(1)如果列车最大运行速度为28m/s,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
(2)假设没有最大速度限制,列车在两站间的行驶时间至少是多少?
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
【专题】直线运动规律专题.
【分析】(1)根据速度时间公式和速度位移公式分别求出匀加速和匀减速运动的时间和位移,结合匀速运动的位移求出匀速运动的时间,从而得出总时间.
(2)当列车先做匀加速达到最大速度再做匀减速运动到零,运行的时间最短,结合位移公式求出运动的时间.
【解答】解:(1)列车达到最大速度所用的时间为t 1,根据v=at1,
得:t 1===20 s 2
则所行驶的位移为:
x 1= at 1=2=280 m
同理,减速过程所用时间为:
t 2=t1=20 s
减速过程所行驶的位移为:
x 2=x1=280 m
匀速运行的时间为:
t 3=
即两站间的运行时间为:
t=t1+t2+t3=100 s
(2)若没有最大速度的限制,列车只有加速和减速两个过程,且两个过程位移相等,则有: x ′= x=1120 m
根据x ′= at ′,
得:t ′==40 s 2=60 s
则得:t=2 t′=80 s
答:(1)列车在两站间的行驶时间至少是100s .
(2)列车在两站间的行驶时间至少是80s .
【点评】解决本题的关键理清整个过程中的运动规律,结合运动学公式灵活求解,对于第二问,也可以结合速度时间图象分析求解.
14.一根弹性细绳原长为L ,劲度系数为k ,将其一端穿过一个光滑小孔O (其在水平地面上的投影点为O ′)的固定的木板,系在一个质量为m 的滑块A 上,A 放在水平地面上.小
孔O 离绳固定端的竖直距离为L ,离水平地面高度为h (h <),滑块A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O ′点距离为r 时,弹性细绳对滑块A 的拉力为多大?水平地面对滑块A 的支持力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小?
【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力;胡克定律.
【专题】共点力作用下物体平衡专题.
【分析】(1)由几何关系求出绳子的形变量,则可求得细绳对滑块的拉力;对A 分析可求得地面的支持力;
(2)要使滑块保持静止,则滑块在水平方向上受力应该平衡;由平衡关系列出方程,讨论可能的面积值.
【解答】解:(1)弹性绳的形变量△x=
故弹性细绳对滑块的拉力大小为F=k△x=k ;
则滑块在竖直方向上受重力、支持力及绳子拉力的分力而处于平衡;则有:
mg=FN+Fcosθ
解得:F N =mg﹣F ;
(2)设滑块距o 为x 远处处于静止:
μ(mg ﹣
k )
=k
得:x=
因此,滑块处于以x 为半径,O ′为圆心的圆形区域内均能保持静止.
面积为:S=πx =2
; 答:(1)弹性细绳对滑块的拉力大小为F=k△x=k
地面的支持力为mg ﹣F ;
(2)滑块保持在以x=为半径,O ′为圆心的圆形区域内均能保持静止.
面积为S=πx =2.
【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律的应用,要注意正确的受力分析,并能准确应用几何关系进行求解.