反比例函数基础训练题
一、 填空题： 1、形如y =
k x
(k ≠0) 的函数称为反比例函数，基中自变量x 的取值范围是 ；
32x
中，相应的k= ；
2、反比例函数y =-
3、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ； 4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；
5、下列函数中：①y =
2x
，②y =
1x
+1，③y =
x 2
④y =-
32x
⑤y =
1x +1
其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号）
6、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ； 7、反比例函数y =-
3x
的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小
而 ；反比例函数y =x 的增大而 ；
2x
的图像在第 象限，在它的图像上y 随
8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；
9、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m= ； 10、正比例函数y =3x 与反比例函数y =
2x
有 个交点；
11、如图（1）：则这个函数的表达式是 ； 12、如图（2）：则这个函数的表达式是 ；
图（1） 图（2）
13、若反比例函数y =14、若反比例函数y =15、若反比例函数y =16、对于函数y =17、对于函数y =
k
x k -1x
图像的一支在第二象限，则k 的取值范围是 ；
图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ； 的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ；
2-k x
1x 3x
的图像关于 对称；
，当x>0时y 0，这部分图像在第 象限；
18、对于函数y =-
3x
，当x
19、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，
反比例函数是 ； 20、若函数y =(m +1) x 21、已知
m -1
2
是反比例函数，则m= ，它的图像在第 象限；
y =(a -1) x
a -2
2
是反比例函数，则
22、两点P (-1, y 1), Q (1, y 2) 在函数y =-
2x
图像上，则y 1 y 2；
23、函数y =
23x
图像上的点A (x 1, -2), B (x 2, -1), C (x 3, 3) ，则x 1, x 2, x 3之间的大小关系
是 ；（用大于号连接）
24、反比例函数y =
k 1x
与y =
k 2x
在同一直角坐标系中有个交点；
二、选择题：
1、下列各点中，在函数y =-
2x
的图像上的是（ ）
A 、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2） 2、函数y =-
1x
与y =x 的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ）
A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
4、如图（3）：点A 为双曲线上一点AB ⊥x 轴，S ∆aABO =2，则双曲线的解析式是（ ） A 、y =
2x
B、y =-
x 4
C、y =
4x
D、y =-
4x
5、如图是三个反比例函数y =
的大小关系为（ ）
k 1x
, y =
k 2x
, y =
k 3x
，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3
（A ） k1>k2>k3 （B ） k3>k1>k2 （C ） k2>k3>k1 （D ） k3>k2>k1 6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y =
k x
(k ≠0) 的图像大致是（ ）
7、在同一直角坐标平面内，如果直线y =k 1x 与双曲线y =是（ ）(A) k 1、k 2异号
k 2x
没有交点，那么k 1和k 2的关系一定
(B) k 1、k 2同号 (C) k 1>0， k 20
8、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）
A 、y =
1x -1
B、y =
k x -1
C、y =
1x +1
D、y
=
1x
-1
9. 如图，过反比例函数y =
2x
(x ＞0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结
OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S 1＞S 2
B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2
D.S 1、S 2的大小关系不能确定
10、如图13－8－6所示，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3） 是函数y =
1x
的图象在第一象限分支上的三个点，且x 1＜x 2＜x 3，
过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、
CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是 （ ） A ．
S 1
三、
1、已知反比例函数y =填表：
k x
(k ≠0)
根据你所学的知识写出这个反比例函数
的关系式并画出它的图像
2、如图：P 是反比例函数y =求函数的表达式。
3、如图：A ，B 是函数y =求△ABC 的面积。
k x
图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，
1x
的图象上关于原点O 对称的任意两点。AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，
4、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？
5、如图正比例函数y=k1x
y =
k 2x
交于点A ，从A 向x 轴、方形的面积为4。
③求△ODC 的面积。
6、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线y =
12x
上，点B 在直线y =x +3上，设点A 的坐
标为（a,b ）, 求 a b
+
b a
的值。
反比例函数基础训练题
一、 填空题： 1、形如y =
k x
(k ≠0) 的函数称为反比例函数，基中自变量x 的取值范围是 ；
32x
中，相应的k= ；
2、反比例函数y =-
3、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ； 4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；
5、下列函数中：①y =
2x
，②y =
1x
+1，③y =
x 2
④y =-
32x
⑤y =
1x +1
其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号）
6、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ； 7、反比例函数y =-
3x
的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小
而 ；反比例函数y =x 的增大而 ；
2x
的图像在第 象限，在它的图像上y 随
8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；
9、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m= ； 10、正比例函数y =3x 与反比例函数y =
2x
有 个交点；
11、如图（1）：则这个函数的表达式是 ； 12、如图（2）：则这个函数的表达式是 ；
图（1） 图（2）
13、若反比例函数y =14、若反比例函数y =15、若反比例函数y =16、对于函数y =17、对于函数y =
k
x k -1x
图像的一支在第二象限，则k 的取值范围是 ；
图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ； 的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ；
2-k x
1x 3x
的图像关于 对称；
，当x>0时y 0，这部分图像在第 象限；
18、对于函数y =-
3x
，当x
19、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，
反比例函数是 ； 20、若函数y =(m +1) x 21、已知
m -1
2
是反比例函数，则m= ，它的图像在第 象限；
y =(a -1) x
a -2
2
是反比例函数，则
22、两点P (-1, y 1), Q (1, y 2) 在函数y =-
2x
图像上，则y 1 y 2；
23、函数y =
23x
图像上的点A (x 1, -2), B (x 2, -1), C (x 3, 3) ，则x 1, x 2, x 3之间的大小关系
是 ；（用大于号连接）
24、反比例函数y =
k 1x
与y =
k 2x
在同一直角坐标系中有个交点；
二、选择题：
1、下列各点中，在函数y =-
2x
的图像上的是（ ）
A 、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2） 2、函数y =-
1x
与y =x 的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ）
A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
4、如图（3）：点A 为双曲线上一点AB ⊥x 轴，S ∆aABO =2，则双曲线的解析式是（ ） A 、y =
2x
B、y =-
x 4
C、y =
4x
D、y =-
4x
5、如图是三个反比例函数y =
的大小关系为（ ）
k 1x
, y =
k 2x
, y =
k 3x
，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3
（A ） k1>k2>k3 （B ） k3>k1>k2 （C ） k2>k3>k1 （D ） k3>k2>k1 6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y =
k x
(k ≠0) 的图像大致是（ ）
7、在同一直角坐标平面内，如果直线y =k 1x 与双曲线y =是（ ）(A) k 1、k 2异号
k 2x
没有交点，那么k 1和k 2的关系一定
(B) k 1、k 2同号 (C) k 1>0， k 20
8、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）
A 、y =
1x -1
B、y =
k x -1
C、y =
1x +1
D、y
=
1x
-1
9. 如图，过反比例函数y =
2x
(x ＞0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结
OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S 1＞S 2
B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2
D.S 1、S 2的大小关系不能确定
10、如图13－8－6所示，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3） 是函数y =
1x
的图象在第一象限分支上的三个点，且x 1＜x 2＜x 3，
过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、
CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是 （ ） A ．
S 1
三、
1、已知反比例函数y =填表：
k x
(k ≠0)
根据你所学的知识写出这个反比例函数
的关系式并画出它的图像
2、如图：P 是反比例函数y =求函数的表达式。
3、如图：A ，B 是函数y =求△ABC 的面积。
k x
图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，
1x
的图象上关于原点O 对称的任意两点。AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，
4、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？
5、如图正比例函数y=k1x
y =
k 2x
交于点A ，从A 向x 轴、方形的面积为4。
③求△ODC 的面积。
6、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线y =
12x
上，点B 在直线y =x +3上，设点A 的坐
标为（a,b ）, 求 a b
+
b a
的值。