《等差数列》说课稿
竹溪县职业技术学校 周丽丽
尊敬的各位评委老师，大家好！我叫周丽丽来自竹溪县职业技术学校。我今天的说课题目是“等差数列”，我将从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思四大方面来谈谈我对本节课课堂教学的理解。
一、教材分析
1、教材版本
本节内容是由李广全、李尚志主编的数学（基础模块）下册中的第六章
第二节。
2、本节在教材中的地位与作用
本节内容是在学生学习了数列的有关概念和通项公式的基础上，对数列知识的进一步学习。它是中等职业学校数学的重要内容之一，在日常生活中有着广泛的实际应用。等差数列作为第六章的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对等比数列的学习，提供了对比的依据。
3、教学目标
（1）知识目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能灵活应用公式解决一些实际生活中的简单问题。
（2）能力目标：1) 培养学生观察、分析、归纳及总结问题的能力。
2）培养学生的数学思维能力及运算能力。
（3）情感目标：通过具体的数学问题，激发学生的学习兴趣，增强自信心，让学生在民主和谐的氛围中感受学习数学的乐趣。
4、教学重点和难点
重点:等差数列的概念、通项公式及其应用。
难点:通项公式的推导过程及用数学思想解决实际问题。
二、教学策略
1、教学方法：本节课主要采用自主探究式教学方法，利用现实情景，分组讨论、探索、抢答夺红旗，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性。
2、学法指导：教师引导分析，让学生思考、联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来解决问题。
3、教学手段：多媒体
三、教学过程
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为七个阶段，
（一）复习回顾 旧知重现 → 2分钟
（二）情景体验 观察探究 → 8分钟
（三）导入新课 推导公式 → 10分钟
（四）讲解例题 巩固新知 → 5分钟
（五）练习反馈 强化目标 → 12分钟
（六）归纳小结 反思提高 → 2分钟
（七）布置作业 运用巩固 → 1分钟
（一）复习回顾 旧知重现
（1）数列的定义
（2）什么是数列的通项公式？
它的作用是什么？
活动：学生抢答夺红旗
设计意图：通过复习，让学生再次明确，数列通项公式就是数列第n 项的表达式，通过通项公式，可以求出数列中的任意一项，为突破新知识中的难点打下基础.
（二）情景体验 观察探究
（1）请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形，并将所用火柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？
4、7、10、13、
① ② ③
活动：各组合作，动手操作， 讨论回答，夺红旗 。
设计意图：初步认识等差数列的特征，为正确理解概念奠定基础
（2）观察：将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：
5,10,15,20,25,30....... ①
将正奇数从小到大列出，组成数列：
1,3,5,7,9,11......... ②
引导学生观察：数列①、②有何共同特征吗? 若有，共同特征又是什么呢？引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列.
活动：分组讨论，回答夺红旗
设计意图：给出两个具体的等差数列，让学生更深刻的认识等差数列的特征，从而引出新课。
（三）导入新课 推导公式
（1）等差数列的概念
如果一个数列, 从第二项开始每一项与它前一项的差都等于 同一个常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 来表示。数列的第一项叫首相，用a 1表示。
强调: ①它的每一项与它的前一项的差(从第二项起) 必须是同一个常数。 ②公差可以是正数、负数，也可以是0。
活动：小组讨论，归纳概括出等差数列数学表达式a n 1=a n +d 。
练习：判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项 a1 和公差 d ，如果不是，说明理由。
（1）1，3，5，7，„ （2）9，6，3，0，3
（3）8，6，4，2，0 （4）3，3，3，3，3，„
活动：小组抢答夺红旗。
设计意图：通过练习加深对概念的理解；由（2）再次强调定义中的要点。
（2）等差数列的通项公式
思考：摆火柴活动中得出的等差数4、7、10、13、16.... 你能快速求出它的第10项吗？第50项，第100项又是多少呢？
设计意图：问题为突破难点（推导通项公式）奠定基础
如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d ，你能用首项和公差表示 an吗？
根据等差数列的定义填空
a2 = a1+ d
a3 = +d = ( )+d= a1+ d
a4 = +d = ( )+d= a1+ d
„„
以此类推，通过观察可以得到等差数列的
通项公式an = a1+（n-1)d
活动：学生讨论填空。
（四）讲解例题 巩固新知
例1:已知等差数列的首相为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项到第5项。
例2：求等差数列 -1，5，11，17，„的第50项。
例3：在等差数列｛an}中，a 100=48, 公差d= 求首项a 1。
活动：例1例2小组抢答，例3学生思考演板
设计意图：例1例2加深对通项公式的理解和应用，例3提高学生的应变能力及渗透方程的思想。
例4：小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄。
活动：学生思考、演板。
设计意图：（1）规范解题格式（2）让学生感知，数学源于生活，会用所学的数学公式解决简单的实际问题。
（五）练习反馈 强化目标
（1）课本第六页练习6.2.1第1题、第2题。
（2）课本第八页练习6.2.2第一题。
活动：限时抢答。
设计意图：巩固新知，培养计算速度和计算能力。
（六）归纳小结 反思提高
（1）本节课大家收获了什么？
（2）需要注意的是什么？
（3）在生活中能否应用？
活动：学生反思、归纳、总结
13
设计意图：培养学生的概括能力、表达能力。
（七) 布置作业 运用巩固
（1）必做题：课本第八页练习6.2.2第2题、第3题。
（2）思考题1+2+3+.....+99+100=？
设计意图：（1）巩固新知识
（2）为下节内容奠定基础。
四、板书设计
五、教学反思
本节课，我始终注重“以生为本”，打破“老师讲、学生听”的传统教学模式，整堂课老师引导学生自主学习，去发现、探索、思考、讨论、归纳、总结问题。课堂气氛良好，学生的积极性很高，能掌握等差数列的定义和通项公式，能解决等差数列的相关题目，也能运用所学知识解决一些简单的实际问题。但学生的计算能力有限，解题速度不快，导致整节课时间紧张。另外学生整体基础薄弱，层次不齐，个别学生不能达到预期的效果。
以上就是我对这节课的设计安排，请各位老师指点。我的说课结束，谢谢大家！
《等差数列》说课稿
竹溪县职业技术学校 周丽丽
尊敬的各位评委老师，大家好！我叫周丽丽来自竹溪县职业技术学校。我今天的说课题目是“等差数列”，我将从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思四大方面来谈谈我对本节课课堂教学的理解。
一、教材分析
1、教材版本
本节内容是由李广全、李尚志主编的数学（基础模块）下册中的第六章
第二节。
2、本节在教材中的地位与作用
本节内容是在学生学习了数列的有关概念和通项公式的基础上，对数列知识的进一步学习。它是中等职业学校数学的重要内容之一，在日常生活中有着广泛的实际应用。等差数列作为第六章的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对等比数列的学习，提供了对比的依据。
3、教学目标
（1）知识目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能灵活应用公式解决一些实际生活中的简单问题。
（2）能力目标：1) 培养学生观察、分析、归纳及总结问题的能力。
2）培养学生的数学思维能力及运算能力。
（3）情感目标：通过具体的数学问题，激发学生的学习兴趣，增强自信心，让学生在民主和谐的氛围中感受学习数学的乐趣。
4、教学重点和难点
重点:等差数列的概念、通项公式及其应用。
难点:通项公式的推导过程及用数学思想解决实际问题。
二、教学策略
1、教学方法：本节课主要采用自主探究式教学方法，利用现实情景，分组讨论、探索、抢答夺红旗，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性。
2、学法指导：教师引导分析，让学生思考、联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来解决问题。
3、教学手段：多媒体
三、教学过程
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为七个阶段，
（一）复习回顾 旧知重现 → 2分钟
（二）情景体验 观察探究 → 8分钟
（三）导入新课 推导公式 → 10分钟
（四）讲解例题 巩固新知 → 5分钟
（五）练习反馈 强化目标 → 12分钟
（六）归纳小结 反思提高 → 2分钟
（七）布置作业 运用巩固 → 1分钟
（一）复习回顾 旧知重现
（1）数列的定义
（2）什么是数列的通项公式？
它的作用是什么？
活动：学生抢答夺红旗
设计意图：通过复习，让学生再次明确，数列通项公式就是数列第n 项的表达式，通过通项公式，可以求出数列中的任意一项，为突破新知识中的难点打下基础.
（二）情景体验 观察探究
（1）请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形，并将所用火柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？
4、7、10、13、
① ② ③
活动：各组合作，动手操作， 讨论回答，夺红旗 。
设计意图：初步认识等差数列的特征，为正确理解概念奠定基础
（2）观察：将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：
5,10,15,20,25,30....... ①
将正奇数从小到大列出，组成数列：
1,3,5,7,9,11......... ②
引导学生观察：数列①、②有何共同特征吗? 若有，共同特征又是什么呢？引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列.
活动：分组讨论，回答夺红旗
设计意图：给出两个具体的等差数列，让学生更深刻的认识等差数列的特征，从而引出新课。
（三）导入新课 推导公式
（1）等差数列的概念
如果一个数列, 从第二项开始每一项与它前一项的差都等于 同一个常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 来表示。数列的第一项叫首相，用a 1表示。
强调: ①它的每一项与它的前一项的差(从第二项起) 必须是同一个常数。 ②公差可以是正数、负数，也可以是0。
活动：小组讨论，归纳概括出等差数列数学表达式a n 1=a n +d 。
练习：判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项 a1 和公差 d ，如果不是，说明理由。
（1）1，3，5，7，„ （2）9，6，3，0，3
（3）8，6，4，2，0 （4）3，3，3，3，3，„
活动：小组抢答夺红旗。
设计意图：通过练习加深对概念的理解；由（2）再次强调定义中的要点。
（2）等差数列的通项公式
思考：摆火柴活动中得出的等差数4、7、10、13、16.... 你能快速求出它的第10项吗？第50项，第100项又是多少呢？
设计意图：问题为突破难点（推导通项公式）奠定基础
如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d ，你能用首项和公差表示 an吗？
根据等差数列的定义填空
a2 = a1+ d
a3 = +d = ( )+d= a1+ d
a4 = +d = ( )+d= a1+ d
„„
以此类推，通过观察可以得到等差数列的
通项公式an = a1+（n-1)d
活动：学生讨论填空。
（四）讲解例题 巩固新知
例1:已知等差数列的首相为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项到第5项。
例2：求等差数列 -1，5，11，17，„的第50项。
例3：在等差数列｛an}中，a 100=48, 公差d= 求首项a 1。
活动：例1例2小组抢答，例3学生思考演板
设计意图：例1例2加深对通项公式的理解和应用，例3提高学生的应变能力及渗透方程的思想。
例4：小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄。
活动：学生思考、演板。
设计意图：（1）规范解题格式（2）让学生感知，数学源于生活，会用所学的数学公式解决简单的实际问题。
（五）练习反馈 强化目标
（1）课本第六页练习6.2.1第1题、第2题。
（2）课本第八页练习6.2.2第一题。
活动：限时抢答。
设计意图：巩固新知，培养计算速度和计算能力。
（六）归纳小结 反思提高
（1）本节课大家收获了什么？
（2）需要注意的是什么？
（3）在生活中能否应用？
活动：学生反思、归纳、总结
13
设计意图：培养学生的概括能力、表达能力。
（七) 布置作业 运用巩固
（1）必做题：课本第八页练习6.2.2第2题、第3题。
（2）思考题1+2+3+.....+99+100=？
设计意图：（1）巩固新知识
（2）为下节内容奠定基础。
四、板书设计
五、教学反思
本节课，我始终注重“以生为本”，打破“老师讲、学生听”的传统教学模式，整堂课老师引导学生自主学习，去发现、探索、思考、讨论、归纳、总结问题。课堂气氛良好，学生的积极性很高，能掌握等差数列的定义和通项公式，能解决等差数列的相关题目，也能运用所学知识解决一些简单的实际问题。但学生的计算能力有限，解题速度不快，导致整节课时间紧张。另外学生整体基础薄弱，层次不齐，个别学生不能达到预期的效果。
以上就是我对这节课的设计安排，请各位老师指点。我的说课结束，谢谢大家！