山西省2016年名校中考总复习质量检测
数学试题
时间120分钟 满分120分 2015.8.17
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若﹣3+（ ）=0，则（ ）中的数应该是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D．
2．为配合中国倡导的“一带一路”建设的愿景，成立的亚洲基础设施投资银行（亚投行）截止 3月31日关上了申请大门，共有46个国家和地区成为创始成员国，中期计划投资总额即达4700亿美元．其中4700亿美元用科学记数法表示为（ ）
A． 47×1010 B． 4700×108 C． 4.7×1011 D． 4.7×1010
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．
=1 B． a6÷a2=a3 C． x2+x3=x5 D． （﹣x2）3=﹣x6
4．临近中招，老师将小华同学“考前五套卷”数学分数统计如下：101，98，103，101，99．老师判断小华成绩还算比较稳定．老师判断的依据是（ ）
A． 众数 B． 平均数 C． 中位数 D． 方差
5．如图，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，则∠EAB的度数为（ ）
A． 15°
B． 20° C． 25° D． 30°
5题图 7题图
8题图
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
C．
B．
D．
7．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）
A． 2 B． 2 C． 4 D． 4
8．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（ ）
A．
B．
C． ﹣2 D． ﹣3
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：= ．
10．某商品迚价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以 折．
11．有三张正面分别写有数字﹣1，1，﹣2，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为m的值，将抽出的卡片放回去，随机再抽一张，以其正面的数字作为n的值，则点（m，n）在第二象限的概率
为 ．
12．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD的度数为 ．
13．已知AB是半⊙O的直径，∠D=50°，AD切⊙O于点A，连接DO交半⊙O于点E，作EC∥AB交半⊙O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为 ．
14．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；
②当x＞﹣1时y随x增大而减小；
③a+b+c＜0；
④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；
⑤3a+c＜0．
其中，正确结论的序号是 ． 14题图 15题图
15．如图，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，AD的中点为E，点F是AB边上一点（不与
A、B重合），连接EF，把∠A沿EF折叠，使点A落在点G处，连接CG．则线段CG的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共75分）
16．先化简，再求值：
，其中x=2﹣．
17．在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词迚行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
18．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，E是BA延长线的一点．
（1）利用尺规∠EAC的平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若点P在射线AD上从点A开始运动，点Q在线段CB上从点C向点点B运动，运动的速度均为1cm/s，运动时间为t，若P、Q同时运动．
①连接PQ交AC于点O．求证：AO=CO；
山西省2016年名校中考总复习质量检测
数学试题
时间120分钟 满分120分 2015.8.17
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若﹣3+（ ）=0，则（ ）中的数应该是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D．
2．为配合中国倡导的“一带一路”建设的愿景，成立的亚洲基础设施投资银行（亚投行）截止 3月31日关上了申请大门，共有46个国家和地区成为创始成员国，中期计划投资总额即达4700亿美元．其中4700亿美元用科学记数法表示为（ ）
A． 47×1010 B． 4700×108 C． 4.7×1011 D． 4.7×1010
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．
=1 B． a6÷a2=a3 C． x2+x3=x5 D． （﹣x2）3=﹣x6
4．临近中招，老师将小华同学“考前五套卷”数学分数统计如下：101，98，103，101，99．老师判断小华成绩还算比较稳定．老师判断的依据是（ ）
A． 众数 B． 平均数 C． 中位数 D． 方差
5．如图，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，则∠EAB的度数为（ ）
A． 15°
B． 20° C． 25° D． 30°
5题图 7题图
8题图
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
C．
B．
D．
7．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）
A． 2 B． 2 C． 4 D． 4
8．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（ ）
A．
B．
C． ﹣2 D． ﹣3
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：= ．
10．某商品迚价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以 折．
11．有三张正面分别写有数字﹣1，1，﹣2，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为m的值，将抽出的卡片放回去，随机再抽一张，以其正面的数字作为n的值，则点（m，n）在第二象限的概率
为 ．
12．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD的度数为 ．
13．已知AB是半⊙O的直径，∠D=50°，AD切⊙O于点A，连接DO交半⊙O于点E，作EC∥AB交半⊙O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为 ．
14．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；
②当x＞﹣1时y随x增大而减小；
③a+b+c＜0；
④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；
⑤3a+c＜0．
其中，正确结论的序号是 ． 14题图 15题图
15．如图，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，AD的中点为E，点F是AB边上一点（不与
A、B重合），连接EF，把∠A沿EF折叠，使点A落在点G处，连接CG．则线段CG的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共75分）
16．先化简，再求值：
，其中x=2﹣．
17．在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词迚行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
18．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，E是BA延长线的一点．
（1）利用尺规∠EAC的平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若点P在射线AD上从点A开始运动，点Q在线段CB上从点C向点点B运动，运动的速度均为1cm/s，运动时间为t，若P、Q同时运动．
①连接PQ交AC于点O．求证：AO=CO；