关于数学教育中思维与非智力的关系
数学思维问题是数学教育的核心问题。数学思维与一般思维一样，它在个体身上的运演是以思维场的形式存在并活动的，在心理方面的反映是智力和非智力的作用。因此数学思维的个性品质表现就有两个方面：智力品质和非智力品质。
数学思维教育，非智力品质，心理因素，关系
数学教师应明确的是，数学教学的一个重要目的是通过数学思维训练达到培养学生的良好素质、陶冶个性品质的作用，而数学思维的个性品质即智力品质和非智力品质都有明显的后天性，是在学生的思维发展进程中逐步形成和稳定化的，在其形成和发展时期具有可培养性和可变性。那么，在数学思维教育中要注意学生心理的哪些内容呢？数学思维活动的心理关系包含的主要内容是：动机与意志，情感、情境与兴趣，性格与态度，精神与作风等。
1、产生端正的思想动机，形成学习的坚强意志
作为教师，我们面对的学生产生的学习数学的动机有纯的和不纯的，高尚的和“现实”的。很多数学家在小时候就已确立了高尚的学习动机，但由于社会和家庭的复杂化，也有少数学生的学习动机不纯或不同阶段有不同的动机，笔者认为教师应当走进学生心灵，以尊重为前提，可以恰当地利用学生主体的“不纯动机”，然后加以正确引导，也会是一种成功的教育。学生学习数学，不仅需要集中注意，充分发挥自己的才能，积极开展思维活动，而且还要克服各种困难，能主动地调节自己的学习行动，去实现预定的学习目的。这种能自觉确定学习目的，及时调节学习行动，努力克服种种困难，以实现预定目的的心理过程，就是学习意志。那么，在数学教学中就需要提高数学思维的志向水平，即不能把数学教学看成是纯粹知识的教学，而应与对学生的思想教育、思维训练结合起来。我们的数学教育应实现“从以知识为目标到以活生生的学生自己成才为目标”的转化。意志品质的培养有两个方面：（1）自觉性：数学教育也要经常性地进行学习目的和理想的教育，培养学生爱国主义和集体主义的情感，激发学习的责任心，从而使学生能自觉地进行刻苦学习，这是学习意志培养的基础。
（2）坚韧性：这是数学思维教育和学生的数学思维训练尤其重要的意志品质。首先教师要有敬业精神，数学教育中要表现出对知识的执着和热爱，从而教育、指导和感染学生满怀信心地迎接学习中的各种困难，奋力拼搏，坚持不懈去战胜困难，如遇到不易理解的内容或难题，数学思维受阻时，要有百折不挠的精神，直到成功，从而磨练自己坚韧的意志，形成学习的坚强意志。
2、调动良好的学习情感，培养浓厚的学习兴趣
学习情感对学生的数学学习和数学思维能力的提高，有直接的影响，起着动力的作用。在数学思维教育中，教师除了要有较高的数学知识和技能水平外，还要会调动和感染学生的学习情感。教师还要通过各种恰当的方式和形式，融洽师生关系，使教学在课内和课外都能愉快地进行。一旦学生在情感上受教师所感染，那么就会转化为他们对教师的热爱和对数学学习的热爱，成为一种推动数学学习的强大动力，促进他们努力学习，提高学习效果，增强数学思维能力。
那么，教师应从哪些方面培养学生的兴趣呢？（1）正确认识数学对祖国的建设及繁荣富强的重要作用。对学生自己来说，数学思维能力的高低，也影响着今后工作的水平和能力。所以教师在教学过程中，要能让学生正确认识数学的作用和意义，真正激发起学习数学的兴趣，才能在教学中培养和提高数学思维能力。（2）充分利用学生对成功的关注，激励和增强学习数学的兴趣。学生刚学数学时，不一定有稳定的动机与兴趣，往往是在学习过程中的步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功的喜悦”，才形成与增强学习动机与兴趣。因为对学生的努力和思维过程中的合理部分给予肯定和表扬，会让他感受成功，会增强他的自信和良好的自我表象，增强他对数学和思考数学问题的兴趣。（3）积极感受“数学美”数学的
美可分为“形态美”和“神秘美”，“数学的形态美，视觉的因素相当强，而神秘美是由内心深处来体验的，即心理因素非常强。”数学中的定理、公式、图形等所呈现出来的简单、整齐、对称及和谐的美是形态美的体现。因此就需要教师和教材利用数学美去激发学生的学习动机和兴趣。那么，在教学时，尽量有意识地：揭露提出的数学问题的新颖、奇异或形态的优美，引起学生的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握它。教师应善于寓兴趣于知识内容之中以吸引学生的注意力，展开积极的思维活动。而培养兴趣要从多方面加以注意，如还可采取能刺激学生认识的各种手段，包括恰当地设计问题情景；引起认知冲突，造成对问题解决的渴望；以及选用新颖的教具，变幻叙述的方式，改变教学的形式，采取新鲜生动的实例，使用鲜明的对比和形象的语言，进行一题多变等，以利于保持刺激的新颖和变化。
3、养成勤奋的性格特征，培养求实的学习态度
而勤奋则是指在数学学习中坚持不懈地努力学习，刻苦钻研，肯付出艰苦劳动的性格特征，它是数学学习取得成功的重要条件。勤奋，对数学学习而言，就是勤于动脑筋，善于组织自己的思维活动，对所学内容不断深化，决不满足于只记住公式定理的结论或表面上的了解。教师的教学就要善于引导学生养成这种勤奋好学，能积极主动且善于动脑筋的习惯。 数学思维训练的主要目的之一是能培养学生实事求是的科学态度，而由于数学知识及其体系的逻辑的严密和结论的精确，通过数学思维教育可以逐步培养学生言必有据、一丝不苟，坚持真理、修正错误的求实态度。
4、关于精神与作风
数学思维教育能培养学生积极主动、独立思考和勇于创新的精神。在分析解决数学问题时由于有不同的角度和多种多样的途径，即教师力求“一题多解”等方法，那么通过数学思维训练就能发展学生的求异思维，培养学生不墨守成规，敢于标新立异的钻研精神。数学思维教育是一个隐形的“润物细无声”的教育过程，它需要教育工作者意识化并坚持不懈的努力。特别要根据学生心理发展变化期，结合思维发展规律进行数学思维教育。一般认为，思维发展成熟前，抽象概括分析综合和推理论证能力要比成熟后的变动性可塑性大。因此，在教学中必须抓好成熟期前的教育，及时促进思维的发展与能力的提高，这样，才能起到事半功倍的效果。
关于数学教育中思维与非智力的关系
数学思维问题是数学教育的核心问题。数学思维与一般思维一样，它在个体身上的运演是以思维场的形式存在并活动的，在心理方面的反映是智力和非智力的作用。因此数学思维的个性品质表现就有两个方面：智力品质和非智力品质。
数学思维教育，非智力品质，心理因素，关系
数学教师应明确的是，数学教学的一个重要目的是通过数学思维训练达到培养学生的良好素质、陶冶个性品质的作用，而数学思维的个性品质即智力品质和非智力品质都有明显的后天性，是在学生的思维发展进程中逐步形成和稳定化的，在其形成和发展时期具有可培养性和可变性。那么，在数学思维教育中要注意学生心理的哪些内容呢？数学思维活动的心理关系包含的主要内容是：动机与意志，情感、情境与兴趣，性格与态度，精神与作风等。
1、产生端正的思想动机，形成学习的坚强意志
作为教师，我们面对的学生产生的学习数学的动机有纯的和不纯的，高尚的和“现实”的。很多数学家在小时候就已确立了高尚的学习动机，但由于社会和家庭的复杂化，也有少数学生的学习动机不纯或不同阶段有不同的动机，笔者认为教师应当走进学生心灵，以尊重为前提，可以恰当地利用学生主体的“不纯动机”，然后加以正确引导，也会是一种成功的教育。学生学习数学，不仅需要集中注意，充分发挥自己的才能，积极开展思维活动，而且还要克服各种困难，能主动地调节自己的学习行动，去实现预定的学习目的。这种能自觉确定学习目的，及时调节学习行动，努力克服种种困难，以实现预定目的的心理过程，就是学习意志。那么，在数学教学中就需要提高数学思维的志向水平，即不能把数学教学看成是纯粹知识的教学，而应与对学生的思想教育、思维训练结合起来。我们的数学教育应实现“从以知识为目标到以活生生的学生自己成才为目标”的转化。意志品质的培养有两个方面：（1）自觉性：数学教育也要经常性地进行学习目的和理想的教育，培养学生爱国主义和集体主义的情感，激发学习的责任心，从而使学生能自觉地进行刻苦学习，这是学习意志培养的基础。
（2）坚韧性：这是数学思维教育和学生的数学思维训练尤其重要的意志品质。首先教师要有敬业精神，数学教育中要表现出对知识的执着和热爱，从而教育、指导和感染学生满怀信心地迎接学习中的各种困难，奋力拼搏，坚持不懈去战胜困难，如遇到不易理解的内容或难题，数学思维受阻时，要有百折不挠的精神，直到成功，从而磨练自己坚韧的意志，形成学习的坚强意志。
2、调动良好的学习情感，培养浓厚的学习兴趣
学习情感对学生的数学学习和数学思维能力的提高，有直接的影响，起着动力的作用。在数学思维教育中，教师除了要有较高的数学知识和技能水平外，还要会调动和感染学生的学习情感。教师还要通过各种恰当的方式和形式，融洽师生关系，使教学在课内和课外都能愉快地进行。一旦学生在情感上受教师所感染，那么就会转化为他们对教师的热爱和对数学学习的热爱，成为一种推动数学学习的强大动力，促进他们努力学习，提高学习效果，增强数学思维能力。
那么，教师应从哪些方面培养学生的兴趣呢？（1）正确认识数学对祖国的建设及繁荣富强的重要作用。对学生自己来说，数学思维能力的高低，也影响着今后工作的水平和能力。所以教师在教学过程中，要能让学生正确认识数学的作用和意义，真正激发起学习数学的兴趣，才能在教学中培养和提高数学思维能力。（2）充分利用学生对成功的关注，激励和增强学习数学的兴趣。学生刚学数学时，不一定有稳定的动机与兴趣，往往是在学习过程中的步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功的喜悦”，才形成与增强学习动机与兴趣。因为对学生的努力和思维过程中的合理部分给予肯定和表扬，会让他感受成功，会增强他的自信和良好的自我表象，增强他对数学和思考数学问题的兴趣。（3）积极感受“数学美”数学的
美可分为“形态美”和“神秘美”，“数学的形态美，视觉的因素相当强，而神秘美是由内心深处来体验的，即心理因素非常强。”数学中的定理、公式、图形等所呈现出来的简单、整齐、对称及和谐的美是形态美的体现。因此就需要教师和教材利用数学美去激发学生的学习动机和兴趣。那么，在教学时，尽量有意识地：揭露提出的数学问题的新颖、奇异或形态的优美，引起学生的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握它。教师应善于寓兴趣于知识内容之中以吸引学生的注意力，展开积极的思维活动。而培养兴趣要从多方面加以注意，如还可采取能刺激学生认识的各种手段，包括恰当地设计问题情景；引起认知冲突，造成对问题解决的渴望；以及选用新颖的教具，变幻叙述的方式，改变教学的形式，采取新鲜生动的实例，使用鲜明的对比和形象的语言，进行一题多变等，以利于保持刺激的新颖和变化。
3、养成勤奋的性格特征，培养求实的学习态度
而勤奋则是指在数学学习中坚持不懈地努力学习，刻苦钻研，肯付出艰苦劳动的性格特征，它是数学学习取得成功的重要条件。勤奋，对数学学习而言，就是勤于动脑筋，善于组织自己的思维活动，对所学内容不断深化，决不满足于只记住公式定理的结论或表面上的了解。教师的教学就要善于引导学生养成这种勤奋好学，能积极主动且善于动脑筋的习惯。 数学思维训练的主要目的之一是能培养学生实事求是的科学态度，而由于数学知识及其体系的逻辑的严密和结论的精确，通过数学思维教育可以逐步培养学生言必有据、一丝不苟，坚持真理、修正错误的求实态度。
4、关于精神与作风
数学思维教育能培养学生积极主动、独立思考和勇于创新的精神。在分析解决数学问题时由于有不同的角度和多种多样的途径，即教师力求“一题多解”等方法，那么通过数学思维训练就能发展学生的求异思维，培养学生不墨守成规，敢于标新立异的钻研精神。数学思维教育是一个隐形的“润物细无声”的教育过程，它需要教育工作者意识化并坚持不懈的努力。特别要根据学生心理发展变化期，结合思维发展规律进行数学思维教育。一般认为，思维发展成熟前，抽象概括分析综合和推理论证能力要比成熟后的变动性可塑性大。因此，在教学中必须抓好成熟期前的教育，及时促进思维的发展与能力的提高，这样，才能起到事半功倍的效果。