音叉的受迫振动与共振实验讲义

实验 音：叉的迫振动与共振

【受实验目】的

1 、解了音振叉动统系驱在力动阻和尼力作下用运动的规律。 、 2学用会量变制控实法研究验振动统的系速与度其相关它量之的间系关。 3、掌 握制系统振绘速度与动驱力频动关系曲线率方法的并，曲从线出求共振频和 率振动系统动的锐振度 。4 通过对、叉音臂双动振与称对臂双质量系的测量关，研音叉共振频率究附与音在叉 臂一定双置上相位同块质量的物系。

关

预备问【】题

1、 何为位共移？振 何速为共振度？2 、振 曲动线的度其值等于系锐的品统质因，其素物意理是义么什？3 、验中实音在叉上臂砝加时码，什么每次加为砝的码置位固要？定

【实验原理

系统在】复回力的作下做周用期性运动现的被称象之振为动振动是物。质动的运本基形式 一之，实际的振系统总会动受各到种尼阻根，据所阻尼的受情，况动系统振为分 阻尼无由振自系统和动阻尼振动有统两类系系统的。动由振要于克内在服外或的在各阻 尼种消而自身的耗能量如，果统没有补系充量能，振就会动减衰，最停终止振。动使要 振动持续能下去， 就须对系必施统持加的续期周外力，性以补充因各 种阻而损失的能量尼 。动系振统周在性外期力作下产用生振的动叫受做迫振。动当加的外驱动力的频率振动与 统系固有的频率同时相振，系动统就会生产共现象振。音 叉一是典个型的振系动统其二臂，称对振动、相反而中，杆心处振于的动节点位 置，净力受零而为振动，我不将它固定在们音固定叉上是架不引会起振动衰减的其。 有频率可固因其质、量音叉臂短、粗细长材质、不同而同不音叉。有广泛具的用，应如用 产于生准标“的音纯”、 鉴耳聋的别性、质于用检测液的传感位、用器检于测液 体度密传的器感以、及时等等计。本 验实助借音于，来叉究研受振迫及动振现象共用。铁芯带的磁电圈线产生同不频率 的磁电力作为驱动力，同，用电磁样线来检测圈叉音动振，测量受迫动系统振动振 驱与力频率的关系，研究动受振动迫共振与象现其及规律具有不直接。接触叉音，量灵 测度高等特敏。点

实

验时将，组电一磁线置于钢圈音质叉臂的下方两上，并侧靠音近臂叉对驱动。线 施圈加变交电，产生交变流场，磁音叉臂使磁，化生交变产驱的动而力音使振动。接叉收线 靠近圈被化的磁音叉放臂置可感应出音，臂叉振动信的号。于感应由流 I电 dB/ dt ,

B /d dt代表 交磁变场变化的快慢,值其小大决于取叉振音的动度速速,越度,磁快场变越化

快,生产的电流越大,从使测得的电而值压大。所越,接以线圈收量测电压获值的得线曲

为 叉音受振迫动的速共度曲振线相。的应出电压代表输音了的速度叉共振值幅。 1简谐振、动阻尼与振 动体的物振速度不动时大，所它受阻力大的小通与速率常正比成，若以 表F示阻力 小大可将，力写阻下成列数代式

：F

  

dx

d

t

1）（

式中

γ是与力阻关相的比例系，数其决定于值动物体运的状形、小大周围介和等 质性的质 物体。的述上振在动阻尼有的况情，下振的子力动学方为：程

md

2xd x  kx 2d tt

d中其m 为子的等效质量，振k 为 振与子性属关的劲有系数。度 0令 2

k

2, ，入代上可式：得 mmd 2 xx d  2 2 0 x0 2d t d

（2t）

式 中0是对应 于无阻尼的系统振时动的固有频率角， 为 阻系数尼。 阻当尼小较，时（式2的解）：为

x 

0Ae t cos(t 0 )

式 中

（3）

0

2 2 。

由式公(3可知)如，果 0=则认为是，无阻的尼动，这运 时x 0A osc(t   0 )， 为成谐运简动在。 ≠ ，0在有阻尼的即振情况下，此动运是动一衰减运种。从动公式

 02  2可 ，相知邻两振个最幅值之大间时的间隔为：

间T 2





2

02

 2

1（

）4

与

无尼阻周的 期T  2受迫振动、

2

0

比，周期变大相

实。际的振都动是尼阻动，振 一切阻振尼动最后要都停止下来．要 使动能持振续下去， 必需振对子加持施的周续期性力，使外因其尼而阻失损的能得量到断的不充补振．子 在周期外性力用作下生的发动叫振受振动迫而周期，的性外又力称驱力．动际发生实的 多许动都属振于受迫动振例如．声波的周性压力期使膜耳产生受迫振动的电，波的磁期 性电周场磁力天使上线电荷产生的迫受动振等。 简为单见起假，设驱力有如动的形下式：

 FF0co st

中 F式 0驱为力动的值幅 ， 为驱力的角频动率 。振处在子驱动力、力和阻线回复力性三者的用下作，动力学其方程为成

m

令 仍0

2



d 2 xd x   kx F0 osc t2 d tdt

（5）

k ,2  ，到： 得 m F dm 2 dxx 22 0 x 0 ocs t2 td t m

（6）

微分d程方理证论，明在阻尼小较时上述，方的解是：程2 x 

A 0e tc so (0  t 2  )0 A co (t  s)

（ ）7

中式第项一为暂项态，经在一定时间之后这一过将项消，第失二项稳是项定在振．子振动一段时间达 稳定到，后振动式即成其：为

x

 A csot   ()

（）

8应该

出，上式虽然指自由与谐振简式（动即在驱无力动阻力和下振动的）相，同 但质已有所不同． 实先首中其 非是并振子的固角频率， 而是有动驱的力角率， 频其 A 和

次

不决定振于的初子状态始而，是依于赖振子的质、阻尼的大性小和动驱的特征力事。

上实，要只将式8（代）方人（6) ，就可计算出程

A

F

 02  ( m

k

2)

2

 m 

2 0



0

F2

2

（9

）

 42

2t

 

g m 

k

（0）1



k2 中其： 0 , 2  m

m在稳时态，振物动的速度

v体

d

x vamxcos (t  ) td 2

F0k

（11 ）（12）

其

v中mx a

2

 

m(  

)3共振、

2

驱动力在值幅F 固0的定情况下应，怎样有的动角驱频率 才使振可发子生烈强振 ？这动个有是际实意义的问题。面下别从分动速度振振动位和移方两面行简进单析。分 .31 速共振度从 相位上看驱动力，振与动度速间有相之差位  2 ，般地说一，力外向与方 体运动物向并不相同，方时两者同有向，时两者反有向同。向驱时力做动功，正振输人子 量能反向时驱；动做负功，振力输出能量子输人。率功大的小由可  vF 计算设想。振在 固子频有率、阻大尼小、驱动力值幅F0 固定的情均况，仅下改驱动力变的率频 ，则不 难知，如果满得足大最值m  由 km k



 0，振子时的速度值 幅vmax就 有大值最。

  可0得

F：F  ，k vma x 0  0， 时这tg  ，  2m 2m

 

 

0由

此可见当驱动，的力频等率于子振固频率有，时动力驱将振子速度与终保持始同 相于是，动力驱整个在周内对期振做子功正，始终给子提振供能量从，使振而速度能子获得 大最的值幅。这现一象为称度共速。振速度值 vmax幅随ω的 变化曲线如 1图 示。所 显 然或 值小， vm越x ~aω系关曲线极的值越。描述曲线陡峭大程度的物量理般 用一锐表示度其值等，于品因质：素



Q

2 

1

0





0 f f 2f1

（13

）其

中 f0为  0 应的频率，对 1 、f f2 vm为a 下x降最到值大的0 .07 倍时7对应频率值。的3

图

31.、位移共2

振

速度共曲线

振

图

位2共移振曲线

驱

力动频的ω为率何时才能使音值臂叉振的幅 A最有值大呢？式对（9）导并求令其一 导阶为零即可求得， A的 大极值对应及的ω为：

值A

F0

22 m 0 

2

14（

）

r 02  2

（15）2

由此可知

在有，阻尼情况下，的当动驱的力圆频率  r ，时音臂叉位的振幅移 A有最 值，大称为位移共振这时的ω＜ω，0。位移振的幅共 A值随ω的 化曲线如图 2变 示所 。（14由式可知，）移位振共幅的值大最与值阻 尼有 。阻关越尼大，振幅的大最 越小值阻；尼小，振越的幅最大值大越。很在场多，由于阻合 尼很 小，生共振时发位 共振幅移过大，值

从而起引系的损坏统这，我是们需十分要视重的 比较。 图1 图和2 知，速度可振和位移共共振线不完曲全同。对于相阻尼有的动系 统，当速度发振共生时振，移并没有位达共到振其原因。于在，于作对迫振受动的子振 在平衡点有大最幅值速的度时其，动运时到的阻力也受达最大，于到是平衡点在的最大上动 能并没有能全部转变回为点上的转能势以致，速度值的最大幅并不对位应移振的幅最大． 就是这移位共振与度共振速并发不生在一同件下的原因条．显然，果阻如很小， 两尼种振共条的件趋将于一，这一点也致从图 2 可位移的共振曲线清楚地看出来。4、 音的叉动振周与质量期关系的

4

从式公（4）T 



2



2

0 2 2

可知在，阻  尼小、可忽较的略情下有况：



T2



0

2

mk

（1 ）

6这样我

可们以通过变质量 改m， 改来变叉的共音频振率我们在。个标准一基频为2 65Hz的 叉的音两上对臂称距开孔等可以知道，时的这 变小T共，振率频f 变大 ；将两个 相质同的量物块 mX对 称地加在臂上，这时的 两T 大，变振共率频 f 小。从变式（16 可知这）时

：T

2



 4 2( m 0m X ) k

(

7)

1

其中 k 为子振劲度的数系，为数常它与，音叉力的学性属关有。m0为 不质加量时块的 音振叉子等效的量，mX质为 个振动每臂加增物的质块。 量式由（71可）见，音振动周期叉平方与质量成正比的。由可由测量音此叉振的周 动来测期未知量量，质可制作测量质并和量密的传度器。感

实【验器仪】

音受叉振动与迫共实验振仪包 26括0z 左H基右的频钢音质，2叉 个电磁圈、磁线阻尼装置 、4对加 质量块（载由到大为小 g 一对、105g两对 15g、一对 ,） 测、试架音、频信 发生器号、V 交2数字流压电和表数字频率等计。

图

3 叉音受振动与迫振实验仪

共5

图 实验4装连置图线（示用波观测时的器线连）

图

【验内实及步骤容

1、将】实架验的上动器连驱接至线验仪实驱的动号的“输出”端，信实架验的上接收器 至实接仪的测验信号量“入”端。输动驱波形和收波形接的输出以可连接到波示上 观器测测。量信号“入”输端内部交流与压电相连表调。节动驱和接收器音到叉臂距的， 离连好接仪器后接电源，通仪器使热预10 钟。分2、测 量无尼状阻和态阻尼有状下态音的速叉度幅-特性频曲线。测 时量驱将器动和接收器摆放适到位置，应先找到当大的概振频共，同时选择率一 合个适驱的动号输出幅度（信选后定，整实个过程中必验须保持变不） ，后按照然 频率由到高低改驱动变号信频的 f率，读取对的数字电应表示值压 U，填入数表据。格 意在注

共振率附频数据近密集应一些确保，准找振共频率。无（ 有阻）尼态状音下叉的速-度幅特频性实验数据表格 动信驱号输出幅： f度(Hz )U（ ）

V… ……

…3、改

音变叉量，测质所加量量 质xm 共振与频率f 之 间关系 的无在阻状态尼，将不下质量块同（5g、1g、01g、520、25gg分别加到）叉双臂指

音6

定位的上，置用并丝旋螺。测出紧叉双臂对称音相同质量加物时块相，对应的共振率。频 录 m记~xf 关系数据，入填据表数。 格叉音共振频率 与f加所质 mx量 间之关系验数实据格 mx（g）表 (fzH

)【

数据理】处1、 找出

音在无叉尼和有阻阻尼种两态状下作迫受动时的振振共率频 f0及相应的 Um ax 2。在、同个坐一标系中绘无阻尼和制阻尼两种状有态下的U~f 关系曲。求线出个两半功率 点1f 和2f计，音叉在算无尼和有阻尼阻种状两下态动曲线的振锐（Q度 ） 。并对结值果 行分析进。3、绘 音制振动周期平叉 方T2与 加质量 所m x的系关图并用，最小乘法二出等效求劲度系 数k和 等质效 量0，分m析其点特意和义

。【

注事意】项

、实验中所1测量共振的曲是线在驱力动定恒条的件下行进的因，实此中验测量共 曲线振时都要保持，号发信器的生出幅输不度。 变2加、同不量砝码质注时意每的位置一定要次固定，因为同的位不置会引起共振频 率的变。化 、3驱线动圈和接收圈距线离叉音的位臂要置适合距离，容近易相碰距离远，信变号小 测量共振曲线时驱动。线圈接收线圈的和置位确定后能再移不，否动会则成曲造失线 真

。【思

考】 题、1移阻尼块的位平置，可能会生发么什象现？ 2、重在测量时复，前的实后验果可能结不全一致，可能的原因有哪些完？ 【考参献文

】1[]陈 思,陈 骏逸音 作叉迫振受的动度共振速幅响应曲线频研的.究 理.20 70, 2,1 8‐50 [4] 音叉2的迫振动与共振受实.验 度文百.库 htt:/pwen/kub.adi.ucm/voiw/e87c927f04963defa5f7e3dcdh.mlt[ 3 ]沈元，华申龙陆.基础物 实验理.高等教育出 版.社 200 5[4 赵]凯华, 蔚茵.罗 概念新物理程教 力学: .等教育出高社版.实验 术技管

与

0002

78

实验 音：叉的迫振动与共振

【受实验目】的

1 、解了音振叉动统系驱在力动阻和尼力作下用运动的规律。 、 2学用会量变制控实法研究验振动统的系速与度其相关它量之的间系关。 3、掌 握制系统振绘速度与动驱力频动关系曲线率方法的并，曲从线出求共振频和 率振动系统动的锐振度 。4 通过对、叉音臂双动振与称对臂双质量系的测量关，研音叉共振频率究附与音在叉 臂一定双置上相位同块质量的物系。

关

预备问【】题

1、 何为位共移？振 何速为共振度？2 、振 曲动线的度其值等于系锐的品统质因，其素物意理是义么什？3 、验中实音在叉上臂砝加时码，什么每次加为砝的码置位固要？定

【实验原理

系统在】复回力的作下做周用期性运动现的被称象之振为动振动是物。质动的运本基形式 一之，实际的振系统总会动受各到种尼阻根，据所阻尼的受情，况动系统振为分 阻尼无由振自系统和动阻尼振动有统两类系系统的。动由振要于克内在服外或的在各阻 尼种消而自身的耗能量如，果统没有补系充量能，振就会动减衰，最停终止振。动使要 振动持续能下去， 就须对系必施统持加的续期周外力，性以补充因各 种阻而损失的能量尼 。动系振统周在性外期力作下产用生振的动叫受做迫振。动当加的外驱动力的频率振动与 统系固有的频率同时相振，系动统就会生产共现象振。音 叉一是典个型的振系动统其二臂，称对振动、相反而中，杆心处振于的动节点位 置，净力受零而为振动，我不将它固定在们音固定叉上是架不引会起振动衰减的其。 有频率可固因其质、量音叉臂短、粗细长材质、不同而同不音叉。有广泛具的用，应如用 产于生准标“的音纯”、 鉴耳聋的别性、质于用检测液的传感位、用器检于测液 体度密传的器感以、及时等等计。本 验实助借音于，来叉究研受振迫及动振现象共用。铁芯带的磁电圈线产生同不频率 的磁电力作为驱动力，同，用电磁样线来检测圈叉音动振，测量受迫动系统振动振 驱与力频率的关系，研究动受振动迫共振与象现其及规律具有不直接。接触叉音，量灵 测度高等特敏。点

实

验时将，组电一磁线置于钢圈音质叉臂的下方两上，并侧靠音近臂叉对驱动。线 施圈加变交电，产生交变流场，磁音叉臂使磁，化生交变产驱的动而力音使振动。接叉收线 靠近圈被化的磁音叉放臂置可感应出音，臂叉振动信的号。于感应由流 I电 dB/ dt ,

B /d dt代表 交磁变场变化的快慢,值其小大决于取叉振音的动度速速,越度,磁快场变越化

快,生产的电流越大,从使测得的电而值压大。所越,接以线圈收量测电压获值的得线曲

为 叉音受振迫动的速共度曲振线相。的应出电压代表输音了的速度叉共振值幅。 1简谐振、动阻尼与振 动体的物振速度不动时大，所它受阻力大的小通与速率常正比成，若以 表F示阻力 小大可将，力写阻下成列数代式

：F

  

dx

d

t

1）（

式中

γ是与力阻关相的比例系，数其决定于值动物体运的状形、小大周围介和等 质性的质 物体。的述上振在动阻尼有的况情，下振的子力动学方为：程

md

2xd x  kx 2d tt

d中其m 为子的等效质量，振k 为 振与子性属关的劲有系数。度 0令 2

k

2, ，入代上可式：得 mmd 2 xx d  2 2 0 x0 2d t d

（2t）

式 中0是对应 于无阻尼的系统振时动的固有频率角， 为 阻系数尼。 阻当尼小较，时（式2的解）：为

x 

0Ae t cos(t 0 )

式 中

（3）

0

2 2 。

由式公(3可知)如，果 0=则认为是，无阻的尼动，这运 时x 0A osc(t   0 )， 为成谐运简动在。 ≠ ，0在有阻尼的即振情况下，此动运是动一衰减运种。从动公式

 02  2可 ，相知邻两振个最幅值之大间时的间隔为：

间T 2





2

02

 2

1（

）4

与

无尼阻周的 期T  2受迫振动、

2

0

比，周期变大相

实。际的振都动是尼阻动，振 一切阻振尼动最后要都停止下来．要 使动能持振续下去， 必需振对子加持施的周续期性力，使外因其尼而阻失损的能得量到断的不充补振．子 在周期外性力用作下生的发动叫振受振动迫而周期，的性外又力称驱力．动际发生实的 多许动都属振于受迫动振例如．声波的周性压力期使膜耳产生受迫振动的电，波的磁期 性电周场磁力天使上线电荷产生的迫受动振等。 简为单见起假，设驱力有如动的形下式：

 FF0co st

中 F式 0驱为力动的值幅 ， 为驱力的角频动率 。振处在子驱动力、力和阻线回复力性三者的用下作，动力学其方程为成

m

令 仍0

2



d 2 xd x   kx F0 osc t2 d tdt

（5）

k ,2  ，到： 得 m F dm 2 dxx 22 0 x 0 ocs t2 td t m

（6）

微分d程方理证论，明在阻尼小较时上述，方的解是：程2 x 

A 0e tc so (0  t 2  )0 A co (t  s)

（ ）7

中式第项一为暂项态，经在一定时间之后这一过将项消，第失二项稳是项定在振．子振动一段时间达 稳定到，后振动式即成其：为

x

 A csot   ()

（）

8应该

出，上式虽然指自由与谐振简式（动即在驱无力动阻力和下振动的）相，同 但质已有所不同． 实先首中其 非是并振子的固角频率， 而是有动驱的力角率， 频其 A 和

次

不决定振于的初子状态始而，是依于赖振子的质、阻尼的大性小和动驱的特征力事。

上实，要只将式8（代）方人（6) ，就可计算出程

A

F

 02  ( m

k

2)

2

 m 

2 0



0

F2

2

（9

）

 42

2t

 

g m 

k

（0）1



k2 中其： 0 , 2  m

m在稳时态，振物动的速度

v体

d

x vamxcos (t  ) td 2

F0k

（11 ）（12）

其

v中mx a

2

 

m(  

)3共振、

2

驱动力在值幅F 固0的定情况下应，怎样有的动角驱频率 才使振可发子生烈强振 ？这动个有是际实意义的问题。面下别从分动速度振振动位和移方两面行简进单析。分 .31 速共振度从 相位上看驱动力，振与动度速间有相之差位  2 ，般地说一，力外向与方 体运动物向并不相同，方时两者同有向，时两者反有向同。向驱时力做动功，正振输人子 量能反向时驱；动做负功，振力输出能量子输人。率功大的小由可  vF 计算设想。振在 固子频有率、阻大尼小、驱动力值幅F0 固定的情均况，仅下改驱动力变的率频 ，则不 难知，如果满得足大最值m  由 km k



 0，振子时的速度值 幅vmax就 有大值最。

  可0得

F：F  ，k vma x 0  0， 时这tg  ，  2m 2m

 

 

0由

此可见当驱动，的力频等率于子振固频率有，时动力驱将振子速度与终保持始同 相于是，动力驱整个在周内对期振做子功正，始终给子提振供能量从，使振而速度能子获得 大最的值幅。这现一象为称度共速。振速度值 vmax幅随ω的 变化曲线如 1图 示。所 显 然或 值小， vm越x ~aω系关曲线极的值越。描述曲线陡峭大程度的物量理般 用一锐表示度其值等，于品因质：素



Q

2 

1

0





0 f f 2f1

（13

）其

中 f0为  0 应的频率，对 1 、f f2 vm为a 下x降最到值大的0 .07 倍时7对应频率值。的3

图

31.、位移共2

振

速度共曲线

振

图

位2共移振曲线

驱

力动频的ω为率何时才能使音值臂叉振的幅 A最有值大呢？式对（9）导并求令其一 导阶为零即可求得， A的 大极值对应及的ω为：

值A

F0

22 m 0 

2

14（

）

r 02  2

（15）2

由此可知

在有，阻尼情况下，的当动驱的力圆频率  r ，时音臂叉位的振幅移 A有最 值，大称为位移共振这时的ω＜ω，0。位移振的幅共 A值随ω的 化曲线如图 2变 示所 。（14由式可知，）移位振共幅的值大最与值阻 尼有 。阻关越尼大，振幅的大最 越小值阻；尼小，振越的幅最大值大越。很在场多，由于阻合 尼很 小，生共振时发位 共振幅移过大，值

从而起引系的损坏统这，我是们需十分要视重的 比较。 图1 图和2 知，速度可振和位移共共振线不完曲全同。对于相阻尼有的动系 统，当速度发振共生时振，移并没有位达共到振其原因。于在，于作对迫振受动的子振 在平衡点有大最幅值速的度时其，动运时到的阻力也受达最大，于到是平衡点在的最大上动 能并没有能全部转变回为点上的转能势以致，速度值的最大幅并不对位应移振的幅最大． 就是这移位共振与度共振速并发不生在一同件下的原因条．显然，果阻如很小， 两尼种振共条的件趋将于一，这一点也致从图 2 可位移的共振曲线清楚地看出来。4、 音的叉动振周与质量期关系的

4

从式公（4）T 



2



2

0 2 2

可知在，阻  尼小、可忽较的略情下有况：



T2



0

2

mk

（1 ）

6这样我

可们以通过变质量 改m， 改来变叉的共音频振率我们在。个标准一基频为2 65Hz的 叉的音两上对臂称距开孔等可以知道，时的这 变小T共，振率频f 变大 ；将两个 相质同的量物块 mX对 称地加在臂上，这时的 两T 大，变振共率频 f 小。从变式（16 可知这）时

：T

2



 4 2( m 0m X ) k

(

7)

1

其中 k 为子振劲度的数系，为数常它与，音叉力的学性属关有。m0为 不质加量时块的 音振叉子等效的量，mX质为 个振动每臂加增物的质块。 量式由（71可）见，音振动周期叉平方与质量成正比的。由可由测量音此叉振的周 动来测期未知量量，质可制作测量质并和量密的传度器。感

实【验器仪】

音受叉振动与迫共实验振仪包 26括0z 左H基右的频钢音质，2叉 个电磁圈、磁线阻尼装置 、4对加 质量块（载由到大为小 g 一对、105g两对 15g、一对 ,） 测、试架音、频信 发生器号、V 交2数字流压电和表数字频率等计。

图

3 叉音受振动与迫振实验仪

共5

图 实验4装连置图线（示用波观测时的器线连）

图

【验内实及步骤容

1、将】实架验的上动器连驱接至线验仪实驱的动号的“输出”端，信实架验的上接收器 至实接仪的测验信号量“入”端。输动驱波形和收波形接的输出以可连接到波示上 观器测测。量信号“入”输端内部交流与压电相连表调。节动驱和接收器音到叉臂距的， 离连好接仪器后接电源，通仪器使热预10 钟。分2、测 量无尼状阻和态阻尼有状下态音的速叉度幅-特性频曲线。测 时量驱将器动和接收器摆放适到位置，应先找到当大的概振频共，同时选择率一 合个适驱的动号输出幅度（信选后定，整实个过程中必验须保持变不） ，后按照然 频率由到高低改驱动变号信频的 f率，读取对的数字电应表示值压 U，填入数表据。格 意在注

共振率附频数据近密集应一些确保，准找振共频率。无（ 有阻）尼态状音下叉的速-度幅特频性实验数据表格 动信驱号输出幅： f度(Hz )U（ ）

V… ……

…3、改

音变叉量，测质所加量量 质xm 共振与频率f 之 间关系 的无在阻状态尼，将不下质量块同（5g、1g、01g、520、25gg分别加到）叉双臂指

音6

定位的上，置用并丝旋螺。测出紧叉双臂对称音相同质量加物时块相，对应的共振率。频 录 m记~xf 关系数据，入填据表数。 格叉音共振频率 与f加所质 mx量 间之关系验数实据格 mx（g）表 (fzH

)【

数据理】处1、 找出

音在无叉尼和有阻阻尼种两态状下作迫受动时的振振共率频 f0及相应的 Um ax 2。在、同个坐一标系中绘无阻尼和制阻尼两种状有态下的U~f 关系曲。求线出个两半功率 点1f 和2f计，音叉在算无尼和有阻尼阻种状两下态动曲线的振锐（Q度 ） 。并对结值果 行分析进。3、绘 音制振动周期平叉 方T2与 加质量 所m x的系关图并用，最小乘法二出等效求劲度系 数k和 等质效 量0，分m析其点特意和义

。【

注事意】项

、实验中所1测量共振的曲是线在驱力动定恒条的件下行进的因，实此中验测量共 曲线振时都要保持，号发信器的生出幅输不度。 变2加、同不量砝码质注时意每的位置一定要次固定，因为同的位不置会引起共振频 率的变。化 、3驱线动圈和接收圈距线离叉音的位臂要置适合距离，容近易相碰距离远，信变号小 测量共振曲线时驱动。线圈接收线圈的和置位确定后能再移不，否动会则成曲造失线 真

。【思

考】 题、1移阻尼块的位平置，可能会生发么什象现？ 2、重在测量时复，前的实后验果可能结不全一致，可能的原因有哪些完？ 【考参献文

】1[]陈 思,陈 骏逸音 作叉迫振受的动度共振速幅响应曲线频研的.究 理.20 70, 2,1 8‐50 [4] 音叉2的迫振动与共振受实.验 度文百.库 htt:/pwen/kub.adi.ucm/voiw/e87c927f04963defa5f7e3dcdh.mlt[ 3 ]沈元，华申龙陆.基础物 实验理.高等教育出 版.社 200 5[4 赵]凯华, 蔚茵.罗 概念新物理程教 力学: .等教育出高社版.实验 术技管

与

0002

78