匀变速直线运动的有关推论及规律

匀变速直线运动的有关推论及规律

1．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8m，第2个T时间末的速度为2m/s，则以下结论正确的是( )

A．物体在第1个T时间内位移的大小是0.8m

B．时间间隔T=1.0s

C．物体在前3T时间内位移大小为4.5m

D．物体的加速度a=5/6 m/s2

2．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移是2m，那么质点在第10s内的位移为多少？质点通过第三个2米所用的时间为多少？

3．一列火车停在站台旁，一人站在火车头与第一节车厢连接处的站台上。列车起动后做匀加速直线运动，此人测得第一节车厢从它身旁通过历时t1，设每节车厢长度都相同，求第n节车厢从它身旁通过所用时间是（ ） n1nt B．n1n2t

C．nn1t D．nn2t A．1111

4．一物体由静止开始做匀加速直线运动,在4s内的位移是64m,则物体经过前一半位移所需的时间是_____，物体在前一半时间内所通过的位移是_______。

5．为了测定某辆轿车在平直路上启动时加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为多少m/s2？(取一位有效数字)

6．以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。

7.一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；所有车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：

⑴这列火车共有多少节车厢？

⑵最后2s内从他身边通过的车厢有多少节？

⑶最后一节车厢通过观察者的时间是多少？

1．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大

C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地

2．自由落体运动是 ( )

A

．物体不受任何作用力的运动 B

．物体在真空中的运动

C．加速度为g

的竖直下落运动 D．初速度为零，加速度为g

的竖直下落运动

3．图中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是 ( )

A

B

C

D

4．关于自由落体运动加速度，下列说法正确的是（ ）

A．自由落体加速度也叫重力加速度，只有大小没有方向

B．在地面上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，它们相差很大

C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的

D．物体在地球赤道处做自由落体运动时的加速度要比在两极时的大一些 5．一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的（ ）

A．2倍 B．3

倍 C．6倍 D．9

倍

6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是 (

)

A．5s B．7s C．9s D．3s

7．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )

A．1 s B．1．5 s C．2 s D．(2-1)s

8．一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 ( )

A．1h 2 B．11h C．h 48 D．1

h 12

9．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是 （ ）

A．2∶2 B．2∶1 C．2∶1 D．4∶1

10．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的为 ( )

A．100m B．125m C．200m D．80m9，则塔顶高25

11．从距离地面80 m的高空自由下落一个小球，若取g＝10 m／s2，求小球落地前最后1 s内的位移．

12．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：

（1）经过多长时间落到地面？

（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。

（3）下落时间为总时间的一半时的位移。

13.一物体从H 高处自由落下，最后200m所用的时间是4s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？（g取10m/s2，空气阻力不计）

【补充】竖直上抛运动

（1）定义： 。

（2）特点： 。

运动规律： 。

（3）说明：对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。 分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性=，上升最大高度=，同一高度速度大小相等，方向相反。竖直上抛运动具有对称性和多值性。

整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解： 、 。

注意：若物体在上升和下落过程中还受到空气阻力，则物体的运动不再是竖直上抛运动，分别计算上升与下降的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。

（4）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：

①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段距离所经历的时间相等； ②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等。

（5）竖直上抛的几个结论：最大高度 ，上升时间 。

1．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的 ( )

A、路程为65 m B、位移大小为25 m，方向向上

C、速度改变量的大小为10 m/s D、平均速度大小为13 m/s，方向向上

2．竖直上抛一只小球，3s末回到出发抛出点，则小球在第2s内的位移是（ ）

A．10ｍ B．0 C．－5ｍ D．－1.25ｍ

3．气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度(g＝10 m/s2)。

4．研究发现，物体在火星上的落体规律与在地球上相似。若在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0 s内下落h1＝4.0 m。求：

（1）火星表面的重力加速度g。 （2）该物体落下h2＝36 m时的速度v2。

（3）若在火星表面以v0=20 m/s的速度竖直上抛该物体，则物体运动到距离抛出点上方高度为h3=24m时，需要多长时间？不计一切气体阻力。

匀变速直线运动的有关推论及规律

1．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8m，第2个T时间末的速度为2m/s，则以下结论正确的是( )

A．物体在第1个T时间内位移的大小是0.8m

B．时间间隔T=1.0s

C．物体在前3T时间内位移大小为4.5m

D．物体的加速度a=5/6 m/s2

2．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移是2m，那么质点在第10s内的位移为多少？质点通过第三个2米所用的时间为多少？

3．一列火车停在站台旁，一人站在火车头与第一节车厢连接处的站台上。列车起动后做匀加速直线运动，此人测得第一节车厢从它身旁通过历时t1，设每节车厢长度都相同，求第n节车厢从它身旁通过所用时间是（ ） n1nt B．n1n2t

C．nn1t D．nn2t A．1111

4．一物体由静止开始做匀加速直线运动,在4s内的位移是64m,则物体经过前一半位移所需的时间是_____，物体在前一半时间内所通过的位移是_______。

5．为了测定某辆轿车在平直路上启动时加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为多少m/s2？(取一位有效数字)

6．以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。

7.一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；所有车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：

⑴这列火车共有多少节车厢？

⑵最后2s内从他身边通过的车厢有多少节？

⑶最后一节车厢通过观察者的时间是多少？

1．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大

C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地

2．自由落体运动是 ( )

A

．物体不受任何作用力的运动 B

．物体在真空中的运动

C．加速度为g

的竖直下落运动 D．初速度为零，加速度为g

的竖直下落运动

3．图中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是 ( )

A

B

C

D

4．关于自由落体运动加速度，下列说法正确的是（ ）

A．自由落体加速度也叫重力加速度，只有大小没有方向

B．在地面上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，它们相差很大

C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的

D．物体在地球赤道处做自由落体运动时的加速度要比在两极时的大一些 5．一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的（ ）

A．2倍 B．3

倍 C．6倍 D．9

倍

6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是 (

)

A．5s B．7s C．9s D．3s

7．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )

A．1 s B．1．5 s C．2 s D．(2-1)s

8．一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 ( )

A．1h 2 B．11h C．h 48 D．1

h 12

9．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是 （ ）

A．2∶2 B．2∶1 C．2∶1 D．4∶1

10．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的为 ( )

A．100m B．125m C．200m D．80m9，则塔顶高25

11．从距离地面80 m的高空自由下落一个小球，若取g＝10 m／s2，求小球落地前最后1 s内的位移．

12．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：

（1）经过多长时间落到地面？

（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。

（3）下落时间为总时间的一半时的位移。

13.一物体从H 高处自由落下，最后200m所用的时间是4s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？（g取10m/s2，空气阻力不计）

【补充】竖直上抛运动

（1）定义： 。

（2）特点： 。

运动规律： 。

（3）说明：对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。 分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性=，上升最大高度=，同一高度速度大小相等，方向相反。竖直上抛运动具有对称性和多值性。

整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解： 、 。

注意：若物体在上升和下落过程中还受到空气阻力，则物体的运动不再是竖直上抛运动，分别计算上升与下降的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。

（4）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：

①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段距离所经历的时间相等； ②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等。

（5）竖直上抛的几个结论：最大高度 ，上升时间 。

1．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的 ( )

A、路程为65 m B、位移大小为25 m，方向向上

C、速度改变量的大小为10 m/s D、平均速度大小为13 m/s，方向向上

2．竖直上抛一只小球，3s末回到出发抛出点，则小球在第2s内的位移是（ ）

A．10ｍ B．0 C．－5ｍ D．－1.25ｍ

3．气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度(g＝10 m/s2)。

4．研究发现，物体在火星上的落体规律与在地球上相似。若在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0 s内下落h1＝4.0 m。求：

（1）火星表面的重力加速度g。 （2）该物体落下h2＝36 m时的速度v2。

（3）若在火星表面以v0=20 m/s的速度竖直上抛该物体，则物体运动到距离抛出点上方高度为h3=24m时，需要多长时间？不计一切气体阻力。