第三讲：绝对值、有理数比较大小
1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）
2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；
a
(a >0) ⎧a ⎪3、 绝对值可表示为：a =⎨0(a =0)
⎪⎩-a (a 0a ; a =-1⇔a
5、 有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）
一、填空题
1、一个正数的绝对值是＿＿＿＿，一个负数的绝对值是＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿
2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、用“＞”或“＜”号填空。
－3＿＿－4， －（－4）＿＿－｜－5｜， －56＿＿－ 67
4、若a +｜a ｜＝0，则a ＿＿0，若a －｜a ｜＝0，则a ＿＿0。
5、已知｜a ｜＝39，｜b ｜＝，且b ＜ a ，则a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿。 720
6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝＿＿＿。
7、绝对值最小的有理数是＿＿＿，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿＿＿，绝对值等于它的相反数的数是＿＿＿＿＿＿。
8、绝对值小于2的整数有＿＿＿个，绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
9、一个数的倒数的绝对值是1，则这个数是＿＿＿＿。 2
10、－111的相反数是＿＿＿，－的绝对值是＿＿＿，－的倒数是＿＿＿。 333
11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，
二、选择题
1、－｜－2｜的倒数是（ ）
A 、2 B 、11 C 、－ D 、－2 22
2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）
A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）
A 、0 B 、2 C 、3 D 、5
4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）
A 、a ＝b B 、a ＝－b C、a ＝b 或a ＝－b D 、不能确定
5、下面说法中正确的有（ ）个
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
6、下面说法中错误的有（ ）个。
①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A 、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
8、 如果m>0， n
A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m
9、比较111、、的大小，结果正确的是（ ） 234
A 、[1**********]1＜＜ B、＜＜ C、＜＜ D、＜＜ [1**********]3
三、解答题
1、比较下列各组数的大小。
（1）－781与－ （2）－3与－3.3 （3）－3.21与2.9 873
2 （5）－（－2）与－｜－2 3
b 0 a （4）－｜－2.7｜与－22、已知a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，
化简：｜b ｜－｜a ｜＋｜a －b ｜＋｜a ＋b ｜
3、已知｜a －3｜＋｜－b ＋5｜＋｜c －2｜= 0，计算2a + b+ c的值。
4、如图所示，已知a ,b在数轴上的位置，请比较 a ，b ，｜a ｜，｜b ｜的大小。
b a 0 a b c abc b a c +＝1，求5、已知 ，，都是有理数，且满足+的值 a b c abc
6、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式a +b 2+x+cd的值。 x
7、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装) 可以有0.002L 误
差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记
请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
第三讲：绝对值、有理数比较大小
1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）
2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；
a
(a >0) ⎧a ⎪3、 绝对值可表示为：a =⎨0(a =0)
⎪⎩-a (a 0a ; a =-1⇔a
5、 有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）
一、填空题
1、一个正数的绝对值是＿＿＿＿，一个负数的绝对值是＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿
2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、用“＞”或“＜”号填空。
－3＿＿－4， －（－4）＿＿－｜－5｜， －56＿＿－ 67
4、若a +｜a ｜＝0，则a ＿＿0，若a －｜a ｜＝0，则a ＿＿0。
5、已知｜a ｜＝39，｜b ｜＝，且b ＜ a ，则a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿。 720
6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝＿＿＿。
7、绝对值最小的有理数是＿＿＿，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿＿＿，绝对值等于它的相反数的数是＿＿＿＿＿＿。
8、绝对值小于2的整数有＿＿＿个，绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
9、一个数的倒数的绝对值是1，则这个数是＿＿＿＿。 2
10、－111的相反数是＿＿＿，－的绝对值是＿＿＿，－的倒数是＿＿＿。 333
11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，
二、选择题
1、－｜－2｜的倒数是（ ）
A 、2 B 、11 C 、－ D 、－2 22
2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）
A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）
A 、0 B 、2 C 、3 D 、5
4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）
A 、a ＝b B 、a ＝－b C、a ＝b 或a ＝－b D 、不能确定
5、下面说法中正确的有（ ）个
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
6、下面说法中错误的有（ ）个。
①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A 、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
8、 如果m>0， n
A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m
9、比较111、、的大小，结果正确的是（ ） 234
A 、[1**********]1＜＜ B、＜＜ C、＜＜ D、＜＜ [1**********]3
三、解答题
1、比较下列各组数的大小。
（1）－781与－ （2）－3与－3.3 （3）－3.21与2.9 873
2 （5）－（－2）与－｜－2 3
b 0 a （4）－｜－2.7｜与－22、已知a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，
化简：｜b ｜－｜a ｜＋｜a －b ｜＋｜a ＋b ｜
3、已知｜a －3｜＋｜－b ＋5｜＋｜c －2｜= 0，计算2a + b+ c的值。
4、如图所示，已知a ,b在数轴上的位置，请比较 a ，b ，｜a ｜，｜b ｜的大小。
b a 0 a b c abc b a c +＝1，求5、已知 ，，都是有理数，且满足+的值 a b c abc
6、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式a +b 2+x+cd的值。 x
7、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装) 可以有0.002L 误
差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记
请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?