五、多边形面积的计算
《平行四边形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握面积计算方法。
2、运用面积公式计算相关图形的面积。
【温故互查】
观察课本78页的情景图，二人小组内完成下面的问题
（1）图中哪些图形的面积我们会计算，说说计算公式。
（2）图中还有哪些图形的面积不会计算？
【设问导读】
自学课本79页例1，同时完成设问导读内容。
1、长方形的面积公式是____________________________________。
2、用剪刀把平行四边形剪拼成长方形。
3、拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比有变化吗？
4、平行四边形的底等于长方形的______，平行四边形的_____等于长方形的宽。
5、平行四边形的面积公式__________________________________。
【自学检测】
计算下面平行四边形的面积。
（1）
（2）
【巩固练习】
1、填空
观察上图后填空，一个平行四边形，沿着（ ）剪开，通过平移，可以拼成一个（ ），这个长方形的长等于原来平行四边形的（ ），这个长方形的宽等于原来平行四边形的（ ）。这个长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。
2、量出下面平行四边形的底和高，并算出它们的面积。
【拓展练习】
如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你设想一下它的底和高各是几厘米？你能画出几个面积为12平方厘米的平行四边形？试一试。
《平行四边形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、熟练地运用平行四边形的面积公式计算图形的面积。
2、养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出平行四边形的面积公式推导过程。
2、说出已学过平面图形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本80页例2，同时完成设问导读内容。
1、平行四边形的面积计算公式用字母表示为_____________________________
2、方格纸上每个方格表示1cm ，每个方格的边长为________，图○1的底是_______，2
高是________，面积为_________;图○2的底是________，高是_______,面积为___________。
【自学检测】
计算下面平行四边形的面积。
（1）
（2）
【巩固练习】
1、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A 、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A 、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
A 、不变 B、变小 C、变大
22、下面是一个果园的平面图，如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地15m ，这个果
园能种多少棵梨树？
3、有一块平行四边形的菜地（见下图），如果每平方米收青菜6千克。这块地大约能收多少千克青菜？
【拓展练习】
试一试，你能行
《三角形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历推导三角形的面积计算公式的过程。
2、能利用三角形的面积计算公式求出三角形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出长方形、平行四边形的面积公式。
2、回忆说出平行四边形的面积公式推导过程。
【设问导读】
自学课本82页例1，同时完成设问导读内容。
1、动手用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
2、一个三角形的面积是平行四边形的面积的_______。
3、平行四边形的面积公式为_____________________________，三角形的面积是平行四边形的面积的______,所以三角形的面积公式就是___________________________。
4、还可以用什么方法来推导三角形的面积公式？
【自学检测】
1、计算下列三角形的面积
【巩固练习】
1、判断题
（1）两个锐角三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）等底等高的两个三角形，它们面积一定相等。 （ ）
（3）平行四边形的面积一定比三角形面积大。 （ ）
（4）两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、计算下列三角形的面积
【拓展练习】
下面三角形的面积是20cm 2，高是多少？
《三角形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、灵活运用三角形的面积计算公式，解决各种实际问题。
2、在和同学合作的过程培养自己的合作与创新能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说说什么样的两个三角形可以拼成平行四边形。
2、说出三角形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本83页例2，同时完成设问导读内容。
1、直角三角形的面积怎么计算？
2、1面小红旗的面积计算_____________________________________
200面小红旗的面积计算___________________________________
3、长方形红纸怎么剪出那样的小红旗？如有困难，可以二人小组讨论。
4、试着动手剪一剪，再完成例2。
【自学检测】
某工厂要制作下面的旗帜300面，至少需要多少平方米布料？
【巩固练习】
1、选择题
（1）一个三角形的底是2dm ，高是5cm, 它的面积是（ ）
A 、10dm 2 B、100cm 2 C、5dm 2 D、50 cm2
（2）一个三角形的面积是16 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
A 、32 cm2 B、16 cm2 C、8 cm2 D、32 dm2
(3)一个直角三角形的一条直角边长12cm, 它的面积是60 cm2, 另一条直角边长（
A 、5cm B、10cm C、2.5cm D、无法计算
2、计算下列三角形的面积（单位：cm ）
）
3、工厂要制作下面四种交通警示牌各100个，一共至少需要多少平方分米铁皮？
【拓展练习】
用两种方法计算下面三角形的面积。（单位：cm ）
《梯形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历推导梯形的面积计算公式的过程。
2、能利用梯形的面积计算公式求出梯形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说一说我们是运用什么方法推导三角形和平行四边形的面积的？
2、说出三角形和平行四边形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本85页例1，同时完成设问导读内容。
1、两个______________的梯形可以拼成平行四边形？
2、自己动手用两个梯形拼成平行四边形，并填空。
平行四边形的底等于梯形的_____________________，平行四边形的高等于梯形的_____，所以梯形的面积公式为_____________________________________。
3、试试把一个梯形剪开拼成一个平行四边形并推导出梯形的面积计算公式。
4、你还有其他的方法探究梯形的面积计算公式吗？
【自学检测】
计算下列梯形的面积。（单位：cm ）
【巩固练习】
1、 判断
（1）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。（ ）
2、根据条件计算梯形的面积
（1）梯形的上底5.2cm, 下底3.8cm, 高3.6cm 。
（2）梯形的上底8dm, 下底12.4dm, 高6dm 。
（3）梯形的上底32cm ，下底和高都是5dm 。
3、一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，
截面的面积是多少平方米？
【拓展练习】
求出下面图形的面积。
横
《梯形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、灵活运用梯形的面积计算公式，解决各种实际问题。 2、在和同学合作的过程中培养自己的合作与创新能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容： 1、说出梯形面积公式的的推导过程。
2、说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本第86页例2，同时完成设问导读内容。
1、用字母表示梯形的面积公式：___________________________________ 2、梯形的下底：________________________________________ 3、梯形的面积：________________________________________
【自学检测】
一个梯形果园的上底是180m, 下底是260m, 高比上底短30m, 求这个果园的面积。
【巩固练习】
1、填空
（1）一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）。
（2）一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底各扩大2倍，高不变，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，面积是120平方厘米，高是（ ）。
48元，这块菜地的总收入是多少元？
4、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
5、一个梯形广告牌，它的上底是6米，下底是10米，高是8米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费22元来计算，一共要花多少元？
6、下图是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这块菜地占地多少平方米？
【拓展练习】
在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？
《不规则图形的面积》导学案
【学习目标】
1、能正确地估计不规则的图形面积的大小。 2、能用数方格的方法算出不规则图形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说说怎样推导平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的。
2、平行四边形的面积=______________________________ 三角形的面积=______________________________
梯 形的面积=______________________________
【设问导读】
自学课本第88页例1，同时完成设问导读内容。 1、只数实验田的整方格是_____个，比实际面积_____。
2、把不完整的都看成整方格来数，一共有____个，比实际面积_____。
3、正确的数法是：把不完整的方格看作_____来数，实验田中有_____个不完整的方格，看作____个整方格，再加上______个整方格，它的面积就是大约________m。
2
【自学检测】
下面这块田的面积大约有多少平方米？
（每个方格表示1 m）
2
【巩固练习】
下面是一块不规则的菜地。（每方格表示1平方米）
1、估算这块菜地大约是多少平方米？
2、 如果每平方米种青菜5棵，这块地能种多少棵青菜？
【拓展练习】
估算下面这片叶子的面积。（每个方格表示1cm ）
2
《认识平方千米和公顷》导学案
【学习目标】
1、认识常用的土地计量单位“公顷”和“平方千米”，感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2、掌握土地面积单位间的进率，会正确地进行换算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出以前学过的面积单位，并试试说出它们之间的进率。
2、填空：
（1）黑板的面积大约是5（ ）。
（2）英语书的封面面积大约是4.8（ ）。 （3）小字本的封面面积大约是230（ ）。
【设问导读】
自学课本90页上面的情境图和例1、例2，同时完成设问导读内容。 1、测量和计算大的面积时，常用（ ）和（ ）作单位。 2、1平方米的大小：边长（ ）的正方形的面积。 1公顷的大小：边长（ ）的正方形的面积。 1平方千米的大小：边长（ ）的正方形的面积。
3、边长100m 的正方形的面积：（ ）×（ ）=（ ）m , 所以1h m =( ) m . 边长1000m 的正方形的面积：（ ）×（ ）=（ ）m , 所以
1km =( ) m
2
2
2
2
2
2
【自学检测】
1、填空
6.3hm =( ) m 2000 m=( )hm 43000 m=( )hm 0.36hm =( ) m 5.02hm=( ) m 1km=( )hm 2.3km =( )hm 0.8km=( )m 200000m=( )km 2、填上合适的单位：
(1)小强的身高是135___________ (2)一根粉笔大约长0.6___________ (3)大拇指指甲盖的面积约是1________ (4)我国领土面积约是960万_________
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【巩固练习】 1、选择
（1）下面进率是100的两个面积单位是（ ）。
A、平方米和公顷 B、平方米和平方千米 C、公顷和平方千米
（2）一个长方形的宽是4分米，长是宽的2倍，面积是（ ）平方分米。 A 、8 B、16 C、32
（3）长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A 、3 B、18 C、9
（4）边长为4厘米的小正方形中有（ ）个边长1厘米的小正方形。 A、4 B、16 C、8
2、一个正方形的花坛，周长是200米，这个花坛占地面积多少公顷？
3、一块长方形的果园，长600米，宽450米，它的面积是多少公顷？
4、一块梯形的菜地，上底80米，下底140米，高60米，如果每公顷施肥160千克，这块菜地需要施肥多少千克？
【拓展练习】
在8公顷的荒地上开一个长800米，宽70米的鱼塘后，剩下的荒地改成果园，如果每5平方米种1棵树，一共需要多少棵树？
《问题解决（一）》导学案
【学习目标】
1、能运用所学的梯形和三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题。 2、在和同学合作的过程中培养合作与创新能力。
【温故互查】
先独立计算下列图形的面积，再二人小组核对答案并交流算法。
（1）
（2）
【设问导读】
1、自学课本92页例1，同时完成设问导读内容。
（1）原木堆放的规律是______________________________________________. （2）1层1层地加，这堆原木有（ ）根。
（3）原木的横截面像_____形，它的上面有（ ）根，下面有（ ）根，高有（ ）层，试试用它的面积计算公式计算_________________________________________________.
2、自学课本92页例2，同时完成设问导读内容。
（1）说说解决这个问题先算什么？再算什么？最后算什么？
（2）本题中得数是用“四舍五入法”还是“进一法”保留一位小数？说说为什么？
【自学检测】
1、下面这堆原木有多少根？
2
2、要在直角三角形空地（见下图）上种草坪，1m 的草坪的价格是13.5元。种这片草
坪需要多少元？
【巩固练习】
2
1、一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），如果1dm 玻璃需要3.5元，这两块玻
璃一共需要多少元？
2、红旗小学要用布料制作90条红领巾，每条红领巾的规格如下图所示。如果在制作过
2
程中一共要损耗0.8m 的布料，制作这些红领巾大约要多少平方米的布料？（得数保留一位小数）
【拓展练习】
下图平行四边形的面积是38dm , 它的底边中点是A 。求涂色三角形的面积。
2
《问题解决（二）》导学案
【学习目标】
1、能用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 2、在和同学交流的过程中培养合作、沟通的能力。
【温故互查】
先独立算出下列图形的面积，再二人小组核对答案并交流算法。
（1）
（2）
【设问导读】
自学课本93页例3，同时完成设问导读内容。
1、说说你的解题思路：先算_____________________________________,再算_______________________________,最后算__________________________________.
2、问题中的“大约”是估算吗？为什么？
_______________________________________________________________________________
【自学检测】
有一块平行四边形的菜地（见下图），如果每平方米大约收12千克白菜。每千克白菜卖2元，这块地的白菜大约能卖多少元？
【巩固练习】
1、一个平行四边形的果园，底是80m ，高是底的一半，如果每棵桃树占地10m ，每棵桃树产的桃子大约能卖220元，这个果园里的桃子大约能卖多少元？
2、如下图，一块平行四边形的草地中间有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
2
3、工人要粉刷一面墙（如下图），已知每平方米需要0.2千克涂料，一共要用多少千克涂料？
【拓展练习】
下面这块地种了三种蔬菜，已知种茄子的面积256m , 这块地共有多少平方米?
2
《整理与复习（一）》导学案
【复习目标】
1、自己梳理本单元学过的知识，并形成知识体系。 2、提高对几种多边形的面积计算公式的掌握水平。
【整理知识】
用自己的方法对本单元所学知识进行整理，并与同桌交流
1、填 空
（1）用字母表示平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ （2）4.3hm =（ ）m 0.32km=( )hm 6.8m=( )m ( )dm
（3）一个梯形，上下底的和是16cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。 （4）一个三角形的面积是20平方米，高是5米，底是（ ）。
２、计算下面各图形的面积。
2
2
2
2
2
2
2
【巩固练习】
1、判断（正确的在括号里画“√”、错误的画“×） （1）三角形的面积是平形四边形面积的一半。 （ ） （2）两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ） （3）6.8平方千米 ＞ 650公顷。 （ ） （4）平行四边形有无数条高，且长度都相等。（ ）
（5）一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。 （ ） （6）两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
2、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜6.4 kg ，这块地可收萝卜多少千克？
3、一个梯形果园，它的上底120 m ，下底180 m ，高60 m 。如果每棵果树占地10.5 m ²，这个果园能栽果树多少棵？
4、一块三角形钢板，底边长3.6 dm ，高1.5dm 。这种钢板每平方分米重0.8 kg ，这块钢板重多少千克？
5、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈，已知所用篱笆全长12.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少平方米？
《整理与复习（二）》导学案
【复习目标】
1、通过归纳、合作、探究、讨论等方法，提高自己的学习能力。 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。
【复习方法】
以练代讲
【基础练习】
1、填 表
2、求下图梯形的面积
3、下图三角形的面积为1.8平方厘米，求出它的高。
【巩固练习】
1、下面阴影部分的面积是24m 2, 求出梯形的面积。
2、希望小学要油漆20扇教室门的外面（门的形状如下图，窗户不漆，单位：米） （1）一共需要漆多少平方米的油漆？
（2）如果每平方米油漆需要花费4.5元，那么学校共要花费多少元？
3、你能想办法求出下面图形的面积吗？（单位：厘米）
《整理与复习》导学案
一、填空。
1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个( ) ，所拼成的图形的底和高与三角形的底和高分别( ) ，所以三角形的面积是所拼成图形面积的一半。
2. 一个平行四边形的面积是24dm 2，高是4dm ，这个平行四边形的底是（ ）分米。
3. 如右图，如果把这个梯形的上底增加1cm ，下底减少l 得到的新梯形和原梯形的面积之间的关系是（ ）。
4cm 5cm
10cm
cm ，
4. 一个三角形的面积是12cm 2，底是8cm ，这个三角形的高是（ ）厘米。 5. 一个梯形的面积是2.52m 2，高是l.8m ，下底比上底多0.2m ，梯形的上底是（ ）米。
6. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8cm 2，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
二、正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 2. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。 （ ） 3. 如果平行四边形的底扩大3倍，高不变，那么它的面积就比原来扩大3倍。
（ ）
4. 直角三角形的三条边是5m ，4m 和3m ，面积是10cm 2。 （ ） 5. 梯形的上、下底同时缩小4倍，高不变，它的面积缩小4倍。 （ ）
三、将正确答案的番号填入括号内。
1. 如图，如果平行四边形的高增加lcm ，底减少1cm ，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有（ ）关系。
A ．相等 B ．增大 C ．减少 2. 在图中，甲的面积是40cm 2，乙的面积是( )cm 2。 A ．160 B ．120 C ．80 3. 右图中甲、乙两个三角形的面积相比( ) 。 A ．甲比乙大 B ．甲=乙 C ．乙比甲大
4. 一个三角形的底与长方形的长相等，三角形的高与长方形的宽相等，长方形的面积
是10cm 2，三角形的面积是( )cm 2。
A ．20 B ．10 C ．5 5. 一个三角形，底缩小3倍，高扩大3倍，面积( ) 。 A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．不变
四、计算题。
1. 已知平行四边形面积是28m 2，计算图中阴影部分的面积。
2. 计算下列图形阴影部分的面积。（单位：cm ）
3
五、问题解决。
5.4
图是某果园的示意图，苹果树每棵占地3.5m 2，每棵每年约收苹果60千克。 （1）苹果园和梨园占地面积分别是多少平方米？
（2）苹果园每年约收苹果多少千克？
五、多边形面积的计算
《平行四边形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握面积计算方法。
2、运用面积公式计算相关图形的面积。
【温故互查】
观察课本78页的情景图，二人小组内完成下面的问题
（1）图中哪些图形的面积我们会计算，说说计算公式。
（2）图中还有哪些图形的面积不会计算？
【设问导读】
自学课本79页例1，同时完成设问导读内容。
1、长方形的面积公式是____________________________________。
2、用剪刀把平行四边形剪拼成长方形。
3、拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比有变化吗？
4、平行四边形的底等于长方形的______，平行四边形的_____等于长方形的宽。
5、平行四边形的面积公式__________________________________。
【自学检测】
计算下面平行四边形的面积。
（1）
（2）
【巩固练习】
1、填空
观察上图后填空，一个平行四边形，沿着（ ）剪开，通过平移，可以拼成一个（ ），这个长方形的长等于原来平行四边形的（ ），这个长方形的宽等于原来平行四边形的（ ）。这个长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。
2、量出下面平行四边形的底和高，并算出它们的面积。
【拓展练习】
如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你设想一下它的底和高各是几厘米？你能画出几个面积为12平方厘米的平行四边形？试一试。
《平行四边形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、熟练地运用平行四边形的面积公式计算图形的面积。
2、养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出平行四边形的面积公式推导过程。
2、说出已学过平面图形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本80页例2，同时完成设问导读内容。
1、平行四边形的面积计算公式用字母表示为_____________________________
2、方格纸上每个方格表示1cm ，每个方格的边长为________，图○1的底是_______，2
高是________，面积为_________;图○2的底是________，高是_______,面积为___________。
【自学检测】
计算下面平行四边形的面积。
（1）
（2）
【巩固练习】
1、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A 、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A 、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
A 、不变 B、变小 C、变大
22、下面是一个果园的平面图，如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地15m ，这个果
园能种多少棵梨树？
3、有一块平行四边形的菜地（见下图），如果每平方米收青菜6千克。这块地大约能收多少千克青菜？
【拓展练习】
试一试，你能行
《三角形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历推导三角形的面积计算公式的过程。
2、能利用三角形的面积计算公式求出三角形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出长方形、平行四边形的面积公式。
2、回忆说出平行四边形的面积公式推导过程。
【设问导读】
自学课本82页例1，同时完成设问导读内容。
1、动手用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
2、一个三角形的面积是平行四边形的面积的_______。
3、平行四边形的面积公式为_____________________________，三角形的面积是平行四边形的面积的______,所以三角形的面积公式就是___________________________。
4、还可以用什么方法来推导三角形的面积公式？
【自学检测】
1、计算下列三角形的面积
【巩固练习】
1、判断题
（1）两个锐角三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）等底等高的两个三角形，它们面积一定相等。 （ ）
（3）平行四边形的面积一定比三角形面积大。 （ ）
（4）两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、计算下列三角形的面积
【拓展练习】
下面三角形的面积是20cm 2，高是多少？
《三角形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、灵活运用三角形的面积计算公式，解决各种实际问题。
2、在和同学合作的过程培养自己的合作与创新能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说说什么样的两个三角形可以拼成平行四边形。
2、说出三角形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本83页例2，同时完成设问导读内容。
1、直角三角形的面积怎么计算？
2、1面小红旗的面积计算_____________________________________
200面小红旗的面积计算___________________________________
3、长方形红纸怎么剪出那样的小红旗？如有困难，可以二人小组讨论。
4、试着动手剪一剪，再完成例2。
【自学检测】
某工厂要制作下面的旗帜300面，至少需要多少平方米布料？
【巩固练习】
1、选择题
（1）一个三角形的底是2dm ，高是5cm, 它的面积是（ ）
A 、10dm 2 B、100cm 2 C、5dm 2 D、50 cm2
（2）一个三角形的面积是16 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
A 、32 cm2 B、16 cm2 C、8 cm2 D、32 dm2
(3)一个直角三角形的一条直角边长12cm, 它的面积是60 cm2, 另一条直角边长（
A 、5cm B、10cm C、2.5cm D、无法计算
2、计算下列三角形的面积（单位：cm ）
）
3、工厂要制作下面四种交通警示牌各100个，一共至少需要多少平方分米铁皮？
【拓展练习】
用两种方法计算下面三角形的面积。（单位：cm ）
《梯形的面积（一）》导学案
【学习目标】
1、经历推导梯形的面积计算公式的过程。
2、能利用梯形的面积计算公式求出梯形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说一说我们是运用什么方法推导三角形和平行四边形的面积的？
2、说出三角形和平行四边形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本85页例1，同时完成设问导读内容。
1、两个______________的梯形可以拼成平行四边形？
2、自己动手用两个梯形拼成平行四边形，并填空。
平行四边形的底等于梯形的_____________________，平行四边形的高等于梯形的_____，所以梯形的面积公式为_____________________________________。
3、试试把一个梯形剪开拼成一个平行四边形并推导出梯形的面积计算公式。
4、你还有其他的方法探究梯形的面积计算公式吗？
【自学检测】
计算下列梯形的面积。（单位：cm ）
【巩固练习】
1、 判断
（1）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。（ ）
2、根据条件计算梯形的面积
（1）梯形的上底5.2cm, 下底3.8cm, 高3.6cm 。
（2）梯形的上底8dm, 下底12.4dm, 高6dm 。
（3）梯形的上底32cm ，下底和高都是5dm 。
3、一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，
截面的面积是多少平方米？
【拓展练习】
求出下面图形的面积。
横
《梯形的面积（二）》导学案
【学习目标】
1、灵活运用梯形的面积计算公式，解决各种实际问题。 2、在和同学合作的过程中培养自己的合作与创新能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容： 1、说出梯形面积公式的的推导过程。
2、说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
【设问导读】
自学课本第86页例2，同时完成设问导读内容。
1、用字母表示梯形的面积公式：___________________________________ 2、梯形的下底：________________________________________ 3、梯形的面积：________________________________________
【自学检测】
一个梯形果园的上底是180m, 下底是260m, 高比上底短30m, 求这个果园的面积。
【巩固练习】
1、填空
（1）一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）。
（2）一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底各扩大2倍，高不变，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，面积是120平方厘米，高是（ ）。
48元，这块菜地的总收入是多少元？
4、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
5、一个梯形广告牌，它的上底是6米，下底是10米，高是8米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费22元来计算，一共要花多少元？
6、下图是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这块菜地占地多少平方米？
【拓展练习】
在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？
《不规则图形的面积》导学案
【学习目标】
1、能正确地估计不规则的图形面积的大小。 2、能用数方格的方法算出不规则图形的面积。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说说怎样推导平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的。
2、平行四边形的面积=______________________________ 三角形的面积=______________________________
梯 形的面积=______________________________
【设问导读】
自学课本第88页例1，同时完成设问导读内容。 1、只数实验田的整方格是_____个，比实际面积_____。
2、把不完整的都看成整方格来数，一共有____个，比实际面积_____。
3、正确的数法是：把不完整的方格看作_____来数，实验田中有_____个不完整的方格，看作____个整方格，再加上______个整方格，它的面积就是大约________m。
2
【自学检测】
下面这块田的面积大约有多少平方米？
（每个方格表示1 m）
2
【巩固练习】
下面是一块不规则的菜地。（每方格表示1平方米）
1、估算这块菜地大约是多少平方米？
2、 如果每平方米种青菜5棵，这块地能种多少棵青菜？
【拓展练习】
估算下面这片叶子的面积。（每个方格表示1cm ）
2
《认识平方千米和公顷》导学案
【学习目标】
1、认识常用的土地计量单位“公顷”和“平方千米”，感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2、掌握土地面积单位间的进率，会正确地进行换算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、说出以前学过的面积单位，并试试说出它们之间的进率。
2、填空：
（1）黑板的面积大约是5（ ）。
（2）英语书的封面面积大约是4.8（ ）。 （3）小字本的封面面积大约是230（ ）。
【设问导读】
自学课本90页上面的情境图和例1、例2，同时完成设问导读内容。 1、测量和计算大的面积时，常用（ ）和（ ）作单位。 2、1平方米的大小：边长（ ）的正方形的面积。 1公顷的大小：边长（ ）的正方形的面积。 1平方千米的大小：边长（ ）的正方形的面积。
3、边长100m 的正方形的面积：（ ）×（ ）=（ ）m , 所以1h m =( ) m . 边长1000m 的正方形的面积：（ ）×（ ）=（ ）m , 所以
1km =( ) m
2
2
2
2
2
2
【自学检测】
1、填空
6.3hm =( ) m 2000 m=( )hm 43000 m=( )hm 0.36hm =( ) m 5.02hm=( ) m 1km=( )hm 2.3km =( )hm 0.8km=( )m 200000m=( )km 2、填上合适的单位：
(1)小强的身高是135___________ (2)一根粉笔大约长0.6___________ (3)大拇指指甲盖的面积约是1________ (4)我国领土面积约是960万_________
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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2
2
2
2
【巩固练习】 1、选择
（1）下面进率是100的两个面积单位是（ ）。
A、平方米和公顷 B、平方米和平方千米 C、公顷和平方千米
（2）一个长方形的宽是4分米，长是宽的2倍，面积是（ ）平方分米。 A 、8 B、16 C、32
（3）长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A 、3 B、18 C、9
（4）边长为4厘米的小正方形中有（ ）个边长1厘米的小正方形。 A、4 B、16 C、8
2、一个正方形的花坛，周长是200米，这个花坛占地面积多少公顷？
3、一块长方形的果园，长600米，宽450米，它的面积是多少公顷？
4、一块梯形的菜地，上底80米，下底140米，高60米，如果每公顷施肥160千克，这块菜地需要施肥多少千克？
【拓展练习】
在8公顷的荒地上开一个长800米，宽70米的鱼塘后，剩下的荒地改成果园，如果每5平方米种1棵树，一共需要多少棵树？
《问题解决（一）》导学案
【学习目标】
1、能运用所学的梯形和三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题。 2、在和同学合作的过程中培养合作与创新能力。
【温故互查】
先独立计算下列图形的面积，再二人小组核对答案并交流算法。
（1）
（2）
【设问导读】
1、自学课本92页例1，同时完成设问导读内容。
（1）原木堆放的规律是______________________________________________. （2）1层1层地加，这堆原木有（ ）根。
（3）原木的横截面像_____形，它的上面有（ ）根，下面有（ ）根，高有（ ）层，试试用它的面积计算公式计算_________________________________________________.
2、自学课本92页例2，同时完成设问导读内容。
（1）说说解决这个问题先算什么？再算什么？最后算什么？
（2）本题中得数是用“四舍五入法”还是“进一法”保留一位小数？说说为什么？
【自学检测】
1、下面这堆原木有多少根？
2
2、要在直角三角形空地（见下图）上种草坪，1m 的草坪的价格是13.5元。种这片草
坪需要多少元？
【巩固练习】
2
1、一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），如果1dm 玻璃需要3.5元，这两块玻
璃一共需要多少元？
2、红旗小学要用布料制作90条红领巾，每条红领巾的规格如下图所示。如果在制作过
2
程中一共要损耗0.8m 的布料，制作这些红领巾大约要多少平方米的布料？（得数保留一位小数）
【拓展练习】
下图平行四边形的面积是38dm , 它的底边中点是A 。求涂色三角形的面积。
2
《问题解决（二）》导学案
【学习目标】
1、能用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 2、在和同学交流的过程中培养合作、沟通的能力。
【温故互查】
先独立算出下列图形的面积，再二人小组核对答案并交流算法。
（1）
（2）
【设问导读】
自学课本93页例3，同时完成设问导读内容。
1、说说你的解题思路：先算_____________________________________,再算_______________________________,最后算__________________________________.
2、问题中的“大约”是估算吗？为什么？
_______________________________________________________________________________
【自学检测】
有一块平行四边形的菜地（见下图），如果每平方米大约收12千克白菜。每千克白菜卖2元，这块地的白菜大约能卖多少元？
【巩固练习】
1、一个平行四边形的果园，底是80m ，高是底的一半，如果每棵桃树占地10m ，每棵桃树产的桃子大约能卖220元，这个果园里的桃子大约能卖多少元？
2、如下图，一块平行四边形的草地中间有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
2
3、工人要粉刷一面墙（如下图），已知每平方米需要0.2千克涂料，一共要用多少千克涂料？
【拓展练习】
下面这块地种了三种蔬菜，已知种茄子的面积256m , 这块地共有多少平方米?
2
《整理与复习（一）》导学案
【复习目标】
1、自己梳理本单元学过的知识，并形成知识体系。 2、提高对几种多边形的面积计算公式的掌握水平。
【整理知识】
用自己的方法对本单元所学知识进行整理，并与同桌交流
1、填 空
（1）用字母表示平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ （2）4.3hm =（ ）m 0.32km=( )hm 6.8m=( )m ( )dm
（3）一个梯形，上下底的和是16cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。 （4）一个三角形的面积是20平方米，高是5米，底是（ ）。
２、计算下面各图形的面积。
2
2
2
2
2
2
2
【巩固练习】
1、判断（正确的在括号里画“√”、错误的画“×） （1）三角形的面积是平形四边形面积的一半。 （ ） （2）两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ） （3）6.8平方千米 ＞ 650公顷。 （ ） （4）平行四边形有无数条高，且长度都相等。（ ）
（5）一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。 （ ） （6）两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
2、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜6.4 kg ，这块地可收萝卜多少千克？
3、一个梯形果园，它的上底120 m ，下底180 m ，高60 m 。如果每棵果树占地10.5 m ²，这个果园能栽果树多少棵？
4、一块三角形钢板，底边长3.6 dm ，高1.5dm 。这种钢板每平方分米重0.8 kg ，这块钢板重多少千克？
5、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈，已知所用篱笆全长12.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少平方米？
《整理与复习（二）》导学案
【复习目标】
1、通过归纳、合作、探究、讨论等方法，提高自己的学习能力。 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。
【复习方法】
以练代讲
【基础练习】
1、填 表
2、求下图梯形的面积
3、下图三角形的面积为1.8平方厘米，求出它的高。
【巩固练习】
1、下面阴影部分的面积是24m 2, 求出梯形的面积。
2、希望小学要油漆20扇教室门的外面（门的形状如下图，窗户不漆，单位：米） （1）一共需要漆多少平方米的油漆？
（2）如果每平方米油漆需要花费4.5元，那么学校共要花费多少元？
3、你能想办法求出下面图形的面积吗？（单位：厘米）
《整理与复习》导学案
一、填空。
1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个( ) ，所拼成的图形的底和高与三角形的底和高分别( ) ，所以三角形的面积是所拼成图形面积的一半。
2. 一个平行四边形的面积是24dm 2，高是4dm ，这个平行四边形的底是（ ）分米。
3. 如右图，如果把这个梯形的上底增加1cm ，下底减少l 得到的新梯形和原梯形的面积之间的关系是（ ）。
4cm 5cm
10cm
cm ，
4. 一个三角形的面积是12cm 2，底是8cm ，这个三角形的高是（ ）厘米。 5. 一个梯形的面积是2.52m 2，高是l.8m ，下底比上底多0.2m ，梯形的上底是（ ）米。
6. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8cm 2，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
二、正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 2. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。 （ ） 3. 如果平行四边形的底扩大3倍，高不变，那么它的面积就比原来扩大3倍。
（ ）
4. 直角三角形的三条边是5m ，4m 和3m ，面积是10cm 2。 （ ） 5. 梯形的上、下底同时缩小4倍，高不变，它的面积缩小4倍。 （ ）
三、将正确答案的番号填入括号内。
1. 如图，如果平行四边形的高增加lcm ，底减少1cm ，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有（ ）关系。
A ．相等 B ．增大 C ．减少 2. 在图中，甲的面积是40cm 2，乙的面积是( )cm 2。 A ．160 B ．120 C ．80 3. 右图中甲、乙两个三角形的面积相比( ) 。 A ．甲比乙大 B ．甲=乙 C ．乙比甲大
4. 一个三角形的底与长方形的长相等，三角形的高与长方形的宽相等，长方形的面积
是10cm 2，三角形的面积是( )cm 2。
A ．20 B ．10 C ．5 5. 一个三角形，底缩小3倍，高扩大3倍，面积( ) 。 A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．不变
四、计算题。
1. 已知平行四边形面积是28m 2，计算图中阴影部分的面积。
2. 计算下列图形阴影部分的面积。（单位：cm ）
3
五、问题解决。
5.4
图是某果园的示意图，苹果树每棵占地3.5m 2，每棵每年约收苹果60千克。 （1）苹果园和梨园占地面积分别是多少平方米？
（2）苹果园每年约收苹果多少千克？