电子荷质比测量

实验6. 电子荷质比测量

带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。1897年，J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。

一．实验目的

1. 了解示波管的基本构造和工作原理。

2. 理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。

3. 掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。

二．实验原理

1. 示波管的基本结构

示波管又叫阴极射线管，以8SJ31J为例，它的构造如图6.1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。

图6.1 示波管结构示意图

（1）电子枪

电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极Al、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。灯丝通电后加热阴极K，使阴极K发射电子。控制栅极G的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极Al称为聚焦阳极；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。

（2）偏转系统

偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。其中，X轴偏转板使电子束在水平方向(X轴)上偏移，Y轴偏转板使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。

（3）荧光屏

荧光屏是用来显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质，在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后，荧光物质将持续一段时间后才停止发光，这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同，余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点，则这一点会被烧坏而形成暗斑，所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时，应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层，叫屏蔽电极，它与第二阳极连在一起，可避免荧光屏附近电荷积累。

2、研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。

在本实验中，我们把示波管套在一只螺线管通电线圈中，该螺线管长为L，直径为D，绕制匝数为N，通电电流为I，其轴线的中心部分的磁感应强度为

Bk0NI (6.1) L

式中k为修正系数，对长直螺旋管K=1，对有限长螺旋管kL

LD22

由于螺线管的长度较长，示波管在螺线管的中部，故在示波管中的磁场近似可当作沿轴线方向的均匀磁场。 我们知道，在均匀磁场中以速度运动的电子,受到洛仑兹力的作用:

FeVB （6.2）

当V与B平行时，力F等于零，电子的运动不受影响。当V与B垂直时，力F垂直于V和B，电

子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。如图6.2 a)所示。而在一般情况下，电子运动的速度V与B

成某一角度，则速度V可分解成与B平行的轴向速度V//（V//=Vcosθ）和与B垂直的横向速度

（a）

V┻（V┻=Vsinθ）。 图6.2 电子束在磁场中作螺旋运动的情况

其中电子束运动的轴向速度V//为： （b）

V//2eU2 （6.3） m

式中U2是第二阳极对阴极的加速电压。V//的分量使电子沿着B的方向作匀速运动，而电子束运动

的横向速度V┻的分量则使电子作圆周运动。如图6.1a)所示。这两种分量的共同效果使电子在磁场中围绕B的方向作螺旋运动。见图6.1 b）所示。从电磁学课中，我们知道电子在磁场中绕一圈的时间（周期）T为： 

T2m

eB （6.4）

B（4）式表明电子绕方向旋转的周期T与速度无关，即在均匀磁场中不同速度电子绕圈一周所需的时间是相同的，虽然不同速度的电子绕圈的半径不同，但原来从一点出发的、具有不同速度的电

子，绕了一圈以后仍然会聚于一点。如图2所示，这就是磁聚焦的原理。

在图6.2的通电螺线管的磁场中，一束电子从P1点出发，各自沿不同的轨迹一边沿螺线管的轴线方向前进，一边绕此轴线旋转，经过了一个周期T后又会聚于P2点。

设电子束沿螺线管轴线方向的速度为V//，则P1、P2两点间的距离（即螺距h）应为：

图6.2 磁聚焦的原理

hV//TV//2m

eBV2m

eB （6.5）

若我们适当地选择磁场B，即改变螺距h,使电子束聚焦的P2点恰好落在示波管的萤光屏上，则我们就可在屏幕上观察到一个很细的亮点，电子束从阳极的进入点到屏幕的距离

lh2m

eBV//2m

eB2eU2 （6.6） m

再根据（6.1）式算出螺线管线圈的磁场，代入（6.6）式，解得：

82U2e2222(L2D2) （6.7） ml0NI

上式中的l、L、D及N均事先给出，U2及I均可测量，于是可算得电子的荷质比，如继续增大B，使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2、1/3„„则相应地电子在磁场作用下旋转2周、3周„„后聚焦于S屏上，这称为二次聚焦、三次聚焦等等。

在保持U2不变时，设光斑第一次聚焦的励磁电流为I1，则根据（6.1）式和（6.5）式，第二次聚焦时，磁感应强度B增加一倍，电子在管内绕Z轴转两周，所需的励磁电流I2=2I1，同理，第三次聚焦的励磁电流为I3=3I1，所以电子束磁聚焦时一个的螺距所对应的平均励磁电流为

I0I1I2I3 （6.8） 123

将（6.8）式求得的I0代替（6.7）式中的I，可得：

82U2e2222(L2D2) （6.9） ml0NI0

改变加速电压U2的值，重新测量，实验时要求U2分别取三个不同值，对每个U2值实现三次聚焦，

11测出e/m，求出平均值，并与公认值e/m=1.75881962×10C/kg比较，求出百分误差。

仪器相关参数：

D—螺线管线圈平均直径，D =0.090m;

L—螺线管线圈长度，L =0.230m;

N—螺线管线圈匝数，N =1300T；

l—电子束从栅极G交叉点至荧光屏的距离，即电子束在均匀磁场中聚焦的螺（焦）距，l=0.192m; I0 —为光斑进行三次聚焦时对应的励磁电流的平均值；

本实验建议电压调节范围为1000V～1300V（也可选其它电压值）。

三. 实验内容与步骤

1. 打开仪器，接上示波管。

接通仪器右上角电源插头，分别打开电子束电源开关和稳压电源开关。

调节亮度旋钮（即调节栅压相对于阴极的负电压），聚焦钮（即调节第一阳极电压，可改变电子透镜的焦距，达到聚焦的目的）和加速电压旋钮，观察各旋钮的作用。（实验中必须注意，亮点的亮度切勿过亮，以免烧坏荧光屏。并观察栅极相对于阴极的负电压对亮度的影响，并说明原因）。

2.测荷质比

（1）将电流的输出端与螺线管两端连接接起来（此电流即为提供螺线管的励磁电流）。

（2）调节加速电压旋钮，以改变加速电压约为1000V（也可为建议的其它值），聚焦电压旋钮逆时针旋到底，栅压旋钮旋到适中位置(光点不要太亮)。(此时电子束交叉点发散的电子在荧光屏上形成光斑是散焦的）。

（3）调节励磁电流I，观察第一次聚焦现象，继续加大励磁电流I以加大螺线管磁场B，这时将观察到第二次聚焦，第三次聚焦等，分别记录三次聚焦的电流值，并代入（6.8）式和（6.9）式计算出荷质比e/m。

(4)改变第二阳极加速电压U2,再次分别记录第一次、第二次、第三次聚焦的励磁电流值，并计算荷质比e/m。

（5）将螺线管磁场的方向反向（即改变励磁电流的方向），重复步骤（3）、（4）的内容，共测量四次，将实验数据记录在表6.1-表6.4中。

（6）最后计算各次测量荷质比的总平均值，与公认值比较。

四．实验数据记录

0 = A e/m = C/Kg

五．实验数据处理和实验结果

各次测量荷质比的总平均值：

(e/m)平均(e/m)1(e/m)2(e/m)3(e/m)4 C/Kg 4

(e/m)平均(e/m)公认

(e/m)公认100% 相对测量误差：Er

六．注意事项

(1) 本仪器使用时，周围应无其他强磁场及铁磁物质，仪器应南北方向放置以减小地磁场对测试 精度的影响；

（2）螺线管不要长时间通以大电流，以免线圈过热。仪器示波管装好后不要经常拿下；

（3）改变加速电压后，亮点的亮度会改变，应重新调节亮度，勿使亮点过亮，一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏也不易判断，调节亮度后，加速电压值也可能有了变化，再调到规定的电压值即可。

实验6. 电子荷质比测量

带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。1897年，J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。

一．实验目的

1. 了解示波管的基本构造和工作原理。

2. 理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。

3. 掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。

二．实验原理

1. 示波管的基本结构

示波管又叫阴极射线管，以8SJ31J为例，它的构造如图6.1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。

图6.1 示波管结构示意图

（1）电子枪

电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极Al、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。灯丝通电后加热阴极K，使阴极K发射电子。控制栅极G的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极Al称为聚焦阳极；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。

（2）偏转系统

偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。其中，X轴偏转板使电子束在水平方向(X轴)上偏移，Y轴偏转板使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。

（3）荧光屏

荧光屏是用来显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质，在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后，荧光物质将持续一段时间后才停止发光，这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同，余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点，则这一点会被烧坏而形成暗斑，所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时，应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层，叫屏蔽电极，它与第二阳极连在一起，可避免荧光屏附近电荷积累。

2、研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。

在本实验中，我们把示波管套在一只螺线管通电线圈中，该螺线管长为L，直径为D，绕制匝数为N，通电电流为I，其轴线的中心部分的磁感应强度为

Bk0NI (6.1) L

式中k为修正系数，对长直螺旋管K=1，对有限长螺旋管kL

LD22

由于螺线管的长度较长，示波管在螺线管的中部，故在示波管中的磁场近似可当作沿轴线方向的均匀磁场。 我们知道，在均匀磁场中以速度运动的电子,受到洛仑兹力的作用:

FeVB （6.2）

当V与B平行时，力F等于零，电子的运动不受影响。当V与B垂直时，力F垂直于V和B，电

子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。如图6.2 a)所示。而在一般情况下，电子运动的速度V与B

成某一角度，则速度V可分解成与B平行的轴向速度V//（V//=Vcosθ）和与B垂直的横向速度

（a）

V┻（V┻=Vsinθ）。 图6.2 电子束在磁场中作螺旋运动的情况

其中电子束运动的轴向速度V//为： （b）

V//2eU2 （6.3） m

式中U2是第二阳极对阴极的加速电压。V//的分量使电子沿着B的方向作匀速运动，而电子束运动

的横向速度V┻的分量则使电子作圆周运动。如图6.1a)所示。这两种分量的共同效果使电子在磁场中围绕B的方向作螺旋运动。见图6.1 b）所示。从电磁学课中，我们知道电子在磁场中绕一圈的时间（周期）T为： 

T2m

eB （6.4）

B（4）式表明电子绕方向旋转的周期T与速度无关，即在均匀磁场中不同速度电子绕圈一周所需的时间是相同的，虽然不同速度的电子绕圈的半径不同，但原来从一点出发的、具有不同速度的电

子，绕了一圈以后仍然会聚于一点。如图2所示，这就是磁聚焦的原理。

在图6.2的通电螺线管的磁场中，一束电子从P1点出发，各自沿不同的轨迹一边沿螺线管的轴线方向前进，一边绕此轴线旋转，经过了一个周期T后又会聚于P2点。

设电子束沿螺线管轴线方向的速度为V//，则P1、P2两点间的距离（即螺距h）应为：

图6.2 磁聚焦的原理

hV//TV//2m

eBV2m

eB （6.5）

若我们适当地选择磁场B，即改变螺距h,使电子束聚焦的P2点恰好落在示波管的萤光屏上，则我们就可在屏幕上观察到一个很细的亮点，电子束从阳极的进入点到屏幕的距离

lh2m

eBV//2m

eB2eU2 （6.6） m

再根据（6.1）式算出螺线管线圈的磁场，代入（6.6）式，解得：

82U2e2222(L2D2) （6.7） ml0NI

上式中的l、L、D及N均事先给出，U2及I均可测量，于是可算得电子的荷质比，如继续增大B，使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2、1/3„„则相应地电子在磁场作用下旋转2周、3周„„后聚焦于S屏上，这称为二次聚焦、三次聚焦等等。

在保持U2不变时，设光斑第一次聚焦的励磁电流为I1，则根据（6.1）式和（6.5）式，第二次聚焦时，磁感应强度B增加一倍，电子在管内绕Z轴转两周，所需的励磁电流I2=2I1，同理，第三次聚焦的励磁电流为I3=3I1，所以电子束磁聚焦时一个的螺距所对应的平均励磁电流为

I0I1I2I3 （6.8） 123

将（6.8）式求得的I0代替（6.7）式中的I，可得：

82U2e2222(L2D2) （6.9） ml0NI0

改变加速电压U2的值，重新测量，实验时要求U2分别取三个不同值，对每个U2值实现三次聚焦，

11测出e/m，求出平均值，并与公认值e/m=1.75881962×10C/kg比较，求出百分误差。

仪器相关参数：

D—螺线管线圈平均直径，D =0.090m;

L—螺线管线圈长度，L =0.230m;

N—螺线管线圈匝数，N =1300T；

l—电子束从栅极G交叉点至荧光屏的距离，即电子束在均匀磁场中聚焦的螺（焦）距，l=0.192m; I0 —为光斑进行三次聚焦时对应的励磁电流的平均值；

本实验建议电压调节范围为1000V～1300V（也可选其它电压值）。

三. 实验内容与步骤

1. 打开仪器，接上示波管。

接通仪器右上角电源插头，分别打开电子束电源开关和稳压电源开关。

调节亮度旋钮（即调节栅压相对于阴极的负电压），聚焦钮（即调节第一阳极电压，可改变电子透镜的焦距，达到聚焦的目的）和加速电压旋钮，观察各旋钮的作用。（实验中必须注意，亮点的亮度切勿过亮，以免烧坏荧光屏。并观察栅极相对于阴极的负电压对亮度的影响，并说明原因）。

2.测荷质比

（1）将电流的输出端与螺线管两端连接接起来（此电流即为提供螺线管的励磁电流）。

（2）调节加速电压旋钮，以改变加速电压约为1000V（也可为建议的其它值），聚焦电压旋钮逆时针旋到底，栅压旋钮旋到适中位置(光点不要太亮)。(此时电子束交叉点发散的电子在荧光屏上形成光斑是散焦的）。

（3）调节励磁电流I，观察第一次聚焦现象，继续加大励磁电流I以加大螺线管磁场B，这时将观察到第二次聚焦，第三次聚焦等，分别记录三次聚焦的电流值，并代入（6.8）式和（6.9）式计算出荷质比e/m。

(4)改变第二阳极加速电压U2,再次分别记录第一次、第二次、第三次聚焦的励磁电流值，并计算荷质比e/m。

（5）将螺线管磁场的方向反向（即改变励磁电流的方向），重复步骤（3）、（4）的内容，共测量四次，将实验数据记录在表6.1-表6.4中。

（6）最后计算各次测量荷质比的总平均值，与公认值比较。

四．实验数据记录

0 = A e/m = C/Kg

五．实验数据处理和实验结果

各次测量荷质比的总平均值：

(e/m)平均(e/m)1(e/m)2(e/m)3(e/m)4 C/Kg 4

(e/m)平均(e/m)公认

(e/m)公认100% 相对测量误差：Er

六．注意事项

(1) 本仪器使用时，周围应无其他强磁场及铁磁物质，仪器应南北方向放置以减小地磁场对测试 精度的影响；

（2）螺线管不要长时间通以大电流，以免线圈过热。仪器示波管装好后不要经常拿下；

（3）改变加速电压后，亮点的亮度会改变，应重新调节亮度，勿使亮点过亮，一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏也不易判断，调节亮度后，加速电压值也可能有了变化，再调到规定的电压值即可。