探究动能定理实验专题
实验方法一：利用重物做自由落体运动探究动能定理（略） 具体方法：参考三维设计
实验方法二：利用探究牛顿第二定律的实验装置
1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系
2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为
细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F绳=G砝码及砝码盘）。
（2）平衡长木板的摩擦力。
（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A、B两点各自的速度vA、vB，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W合=F绳SAB（F绳=G砝码及砝码盘）。
另一方面，此过程中物体动能的变化量为 ，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。
3、实验器材
长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平．
4、实验装置
5、实验步骤及数据处理
(1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；
(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；
（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；
(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点
A、B。利用刻度尺测量得出A，B两点间的距离SAB ；再利用平均速度公式求A、B两点的速度vA、vB；
(4)通过实验数据，分别求出W合与ΔEkAB，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。
6、误差分析
1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。
【跟踪训练】
例1、某探究学习小组的同学欲验证“动能定
理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，
另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导
线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上
纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小
桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有 ．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 ．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1
例2．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A.打点
计时器；B.天平；C秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、 砝码盘；H.薄木板．
(1)其中多余的器材是____________，缺少的器材是__________________．
(2)测量时间的工具是__________________；测量质量的工具是____________________．
(3)图实－5－12所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直 线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析， 利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对 这种做法做出评价
例3．某探究小组利用气垫导轨和光电门计时器等装置(如图所示)
探究动能定理．他们通过改变滑轮下端的小盘中沙子的质量来改变
滑块水平方向的拉力；滑块上装有宽为d的挡光片．实验中，用天
平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块(带挡光片)的质量为M，计
时器显示挡光片经过光电门1和2的时间分别为Δt1、Δt2.
(1)在满足______的条件下，才可以认为小盘和沙子的重力所做的功等于滑块动能的改变量．
(2)实验中还必须测量的物理量是______，试写出本次探究的原理表达式(用测量量和已知量表示)________________________．
实验方法三：利用橡皮筋做功探究动能定理
1、实验目的
用实验方法探究动能定理
2、实验原理
外力对物体所做功等于物体动能增量。
（注意：实验中，可以通过改变橡皮筋的根数，达到改变外力做功；通过打电计时器记录物体运动，分析物体的速度，从而得到它的动能增量；当然也可以直接利用光电门测出物体获得的速度）
3、实验器材
打电计时器，物体，电源，橡皮筋（保证
近似相同），木板
（或：汽垫导轨，光电计时装置）
4、实验步骤
1．按图把实验器材安装好，并平衡摩擦力。（调整有打点计时器一端的长木板高度）
2．用一根橡皮筋套住物块，拉至某位置O，接通电源，放开物块，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
3．改变橡皮筋根数，从同一位置O，释放物块，得到一系列纸带
4．通过纸带数据处理，得到物块的速度v
5、数据处理
先对测量数据进行估计，或者作个W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系。如果认
22为可能是W∝v，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v为横坐标作图，
2如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v。
6、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差。
7、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段。
【跟踪训练】
例4、在用如例5图所示的装置做“探究动能定理”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
例5、如下图所示，是某研究性学习小组做探究“橡
皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小橡皮筋 车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，
橡皮筋对小车做的功记为W. 当我们用2条、3条„„
完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次„„实 验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放. 小车每次实
验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有__________________________；
(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
________________________________________________________________________；
(3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次„„实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝_______. 请你运用数据表中测定的数据在右上图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
例6、物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越
大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如
图所示的实验装置．
(1)某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：
如图如示，质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电
门发生的____，通过光电门时的____，试探究重力做的功____与小球动
能变化量____的定量关系（请在①②空格处填写物理量的名称和对应符
号；在③④空格处填写数学表达式．）
(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50 kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0 mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s，由此可算得小球经过光电门的速度为__________m/s.
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为_______J．(g取9.8 m/s2，结果保留三位数字)
(3)试根据(2)下好本实验的结论：_________________
探究动能定理实验专题答案
1、答案：（1）天平，刻度尺 （2）沙和沙桶的质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力
112Mv2-Mv12 22
2、(1)C、E 毫米刻度尺 (2)电磁打点计时器 天平 (3)略
[解析]
(3)能．从A到B的过程中，恒力做的功为WAB＝FsAB，物体动能的变化量为（3）mgL=
12121⎛sB⎫21⎛sA⎫21⎛sB⎫21⎛sA⎫2EkB－EkA＝mvB－A＝m － ，只要验证FsAB＝ －m ⎪即可，222⎝2T⎭2⎝2T⎭2⎝2T⎭2⎝2T⎭
F为砝码的重力，可读取．
优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小；
缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
3、(1)m≪M (2)两光电门之间的距离x
1⎛d⎫21⎛d⎫2－M mgx＝M 2⎝Δt2⎭2⎝Δt1⎭
4、AC
5、答案：(1)刻度尺 (2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力
(3)点距均匀 (4)2W 3W 4W 5W
(5)图象如下图所示：
6、(1)位移s、瞬时速度v、mgs、
(2)⑥4.0 ⑦4.01、4.00
(3)在误差允许范围内，重力做的功等于物体动能的变化量
探究动能定理实验专题
实验方法一：利用重物做自由落体运动探究动能定理（略） 具体方法：参考三维设计
实验方法二：利用探究牛顿第二定律的实验装置
1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系
2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为
细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F绳=G砝码及砝码盘）。
（2）平衡长木板的摩擦力。
（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A、B两点各自的速度vA、vB，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W合=F绳SAB（F绳=G砝码及砝码盘）。
另一方面，此过程中物体动能的变化量为 ，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。
3、实验器材
长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平．
4、实验装置
5、实验步骤及数据处理
(1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；
(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；
（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；
(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点
A、B。利用刻度尺测量得出A，B两点间的距离SAB ；再利用平均速度公式求A、B两点的速度vA、vB；
(4)通过实验数据，分别求出W合与ΔEkAB，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。
6、误差分析
1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。
【跟踪训练】
例1、某探究学习小组的同学欲验证“动能定
理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，
另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导
线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上
纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小
桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有 ．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 ．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1
例2．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A.打点
计时器；B.天平；C秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、 砝码盘；H.薄木板．
(1)其中多余的器材是____________，缺少的器材是__________________．
(2)测量时间的工具是__________________；测量质量的工具是____________________．
(3)图实－5－12所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直 线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析， 利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对 这种做法做出评价
例3．某探究小组利用气垫导轨和光电门计时器等装置(如图所示)
探究动能定理．他们通过改变滑轮下端的小盘中沙子的质量来改变
滑块水平方向的拉力；滑块上装有宽为d的挡光片．实验中，用天
平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块(带挡光片)的质量为M，计
时器显示挡光片经过光电门1和2的时间分别为Δt1、Δt2.
(1)在满足______的条件下，才可以认为小盘和沙子的重力所做的功等于滑块动能的改变量．
(2)实验中还必须测量的物理量是______，试写出本次探究的原理表达式(用测量量和已知量表示)________________________．
实验方法三：利用橡皮筋做功探究动能定理
1、实验目的
用实验方法探究动能定理
2、实验原理
外力对物体所做功等于物体动能增量。
（注意：实验中，可以通过改变橡皮筋的根数，达到改变外力做功；通过打电计时器记录物体运动，分析物体的速度，从而得到它的动能增量；当然也可以直接利用光电门测出物体获得的速度）
3、实验器材
打电计时器，物体，电源，橡皮筋（保证
近似相同），木板
（或：汽垫导轨，光电计时装置）
4、实验步骤
1．按图把实验器材安装好，并平衡摩擦力。（调整有打点计时器一端的长木板高度）
2．用一根橡皮筋套住物块，拉至某位置O，接通电源，放开物块，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
3．改变橡皮筋根数，从同一位置O，释放物块，得到一系列纸带
4．通过纸带数据处理，得到物块的速度v
5、数据处理
先对测量数据进行估计，或者作个W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系。如果认
22为可能是W∝v，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v为横坐标作图，
2如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v。
6、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差。
7、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段。
【跟踪训练】
例4、在用如例5图所示的装置做“探究动能定理”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
例5、如下图所示，是某研究性学习小组做探究“橡
皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小橡皮筋 车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，
橡皮筋对小车做的功记为W. 当我们用2条、3条„„
完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次„„实 验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放. 小车每次实
验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有__________________________；
(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
________________________________________________________________________；
(3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次„„实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝_______. 请你运用数据表中测定的数据在右上图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
例6、物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越
大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如
图所示的实验装置．
(1)某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：
如图如示，质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电
门发生的____，通过光电门时的____，试探究重力做的功____与小球动
能变化量____的定量关系（请在①②空格处填写物理量的名称和对应符
号；在③④空格处填写数学表达式．）
(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50 kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0 mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s，由此可算得小球经过光电门的速度为__________m/s.
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为_______J．(g取9.8 m/s2，结果保留三位数字)
(3)试根据(2)下好本实验的结论：_________________
探究动能定理实验专题答案
1、答案：（1）天平，刻度尺 （2）沙和沙桶的质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力
112Mv2-Mv12 22
2、(1)C、E 毫米刻度尺 (2)电磁打点计时器 天平 (3)略
[解析]
(3)能．从A到B的过程中，恒力做的功为WAB＝FsAB，物体动能的变化量为（3）mgL=
12121⎛sB⎫21⎛sA⎫21⎛sB⎫21⎛sA⎫2EkB－EkA＝mvB－A＝m － ，只要验证FsAB＝ －m ⎪即可，222⎝2T⎭2⎝2T⎭2⎝2T⎭2⎝2T⎭
F为砝码的重力，可读取．
优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小；
缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
3、(1)m≪M (2)两光电门之间的距离x
1⎛d⎫21⎛d⎫2－M mgx＝M 2⎝Δt2⎭2⎝Δt1⎭
4、AC
5、答案：(1)刻度尺 (2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力
(3)点距均匀 (4)2W 3W 4W 5W
(5)图象如下图所示：
6、(1)位移s、瞬时速度v、mgs、
(2)⑥4.0 ⑦4.01、4.00
(3)在误差允许范围内，重力做的功等于物体动能的变化量