用电功量热法测定水的比热容

用电功量热法测定水的比热容

一. 目的要求 1. 熟练使用量热器; 2. 用电功量热法测定水的比热容,以加深对热力学第一定律的认识; 3. 掌握一种散热修正方法——修正末温。 二. 原理

1. 用电热法测定水的比热容

本实验测定水的比热容采用电功量热法,其依据是焦耳热效应。若加在电热丝两端的电压为V,通过的电流为I,则在时间dt内电场力做功为:

dwVIdt (19.1) 这些功全部转化为热量,使一个盛水的量热器系统温度升高d,该系统吸收的热量为: dQcmCcd (19.2) 其中m为水的质量;Cc为量热器系统(包括内筒、电热丝、玻璃套管、搅拌器以及温度计浸没水中的那一部分等)的热容。

如果通电过程中无热量散失,则dwdQ,即:

VIdtcmCcd (19.3)

,当V,I均不随时间变化时,对式(19.3)积分,并令t0及tn时,系统温度0及n

则有:

0 (19.4) VItncmCcn

如果Cc已知,则由式(19.4)即可求出水的比热容c。诚然,像实验18中那样,靠给定一系列的比热容及在实验中不易称量的质量,可以求出Cc;但理论上计算的Cc往往与实际过程发生较大的偏离。这是因为:搅拌器长时间上下摇动会使其与外部环境有更多的接触机会,由它带走并随时传递给外部环境的热量,可能要几倍于其自身温度升高所需要的热量;玻璃套管及温度计的热容,也会因实验者选用水量的多寡,以及由系统温度向室温的过渡区域的影响而变得难于估计;等等。此外,本实验的目的还在于寻求一种水比热容的绝对测量方法,不希望给出更多的物理学常数,而是通过实地测定来实现。

将质量m(m)、温度a的冷水,与量热器内已经通电加热过的水(假定其质量仍为

)相混合,若平衡温度为b,则,由热平衡方程可得: m,温度已变为m

b)cm(ba) (19.5) (cmCc)(m

将式(19.4)与 (19.5)联立,消去Cc,整理后得:

c

bVItnm

0)bam(n

(19.6)

式(19.6)即水比热容的计算式。式中虽不出现m及Cc,但对实验来讲,它们给予水比

0)的大小,而且为了热容c测量结果的影响依然存在。例如:m的选取将直接影响(n

使Cc对测量结果不确定度的影响减小,又需考虑m的量值,以及m与m之比的选择等等。

2. 散热修正

由于通电过程中,系统温度与环境温度不相一致,所以,实验系统与外界的热量交换是

偏离n,不可避免的。设系统实际达到的末温n与无热量交换时所应抵达的末温n则有:

nn (19.7) n

根据牛顿冷却定律,在系统与环境温差不大,且处于自然冷却的情况下,系统的降温制冷速率:

ddt

ke (19.8)

式中,kk/Cs是一个与系统表面积成正比、并随表面辐射本领及系统热容而变的常数,称为降温常数。其物理意义为:单位温差下,单位时间内因与外界的热量交换而导致的温度变化量。单位:s1。及e分别表示系统的表面温度及环境温度。

以相等的时间间隔t060s连续记录通电加热过程中系统温度0,1,,i,,n随时间0,1t0,,it0,,nt0tn的变化。为求降温常数,切断加热电源后,仍连续记录系统温度n1,n2,,m随时间n1t0,n2t0,,mt0的变化。当可假定室温不变时,对(19.8)式求解,并以降温过程中的边界条件:tn2t0及mt0时,n2及m代入,可得:

1

k

n2mt0

ln

men2e

(19.9)

当时间间隔很小、以致可假定系统温度随时间作线性变化时,其在任一时间间隔内的平均温度可写作:

i

12

i1i (19.10)

将式(19.9)及 式(19.10)代入式(19.8),可求出系统在不同表面温度i下,t0时间内由于散热而导致的温降i,即:

ik(ie)t0 (19.11) 式(19.11)对加热过程中所有的时间间隔求和,将式(19.10)代入并整理,可得整个加热过程中由于散热而导致的总温降n,即:

1n1

nki0nnet0 (19.12)

2i1

。 将n代入式(19.7),即可求出修正后系统的末温n

三. 仪器用品

包括物理天平(或电子天平),量热器,搅拌器,加热器(带有玻璃套管的电热丝),数



字式温度计(25.0C~125.0C),双路可跟踪直流稳定电源(0~30V,0~3A,其使用方法见说明书),停表,烧杯,待测样品水及冰等。

四. 实验内容

1.向量热器内加入适量(约2/5)的水,称取其合质量m1。将其置于量热器外筒内,通电加热。调整加热电流适当,待电流、电压稳定后记录其数值。充分搅拌后读取系统初温0,同时计时。以t0为间隔连续记录加热升温至断电停止加热(约10min),以及降温过程(约

12min)中系统温度随时间的变化。

加热过程中,应不断搅拌,并注意观察电流、电压是否存在起伏。如有波动,应予记录,并在最后取其等效平均值。 2.混合过程

,迅速将准备好的、温度为a(ae)的冷水注入量重新测量量热器中的水温m

热器(约至4/5)内,使之混合。充分搅拌后读取其平衡温度b。最后称取其总质量m2。

五. 注意事项

1. 注意电路连接正确,以防电极接反而损坏仪表; 2. “室温”应读取实验前、后的平均值;

3. 量热器内注入待测样品水后方可接通电源,以防加热器玻璃套管炸裂; 4. 实验过程中,应不断轻轻搅拌,以使温度计示值确能代表系统的表面温度; 5. 加注冷水时,动作应迅速,但不得使水溅出,以免影响测量结果;

6. 正确使用双路可跟踪直流稳定电源、数字式温度计,注意维护停表及烧杯等; 7. 实验结束后应将内筒擦干,并将其他仪器用品整理复原。 六. 考查题

1.电功量热法的依据是什么?其基本实验条件在本实验中是怎样得到满足的?

2.0是否系统通电加热前的温度?开始通电就计时、计温吗?何时开始计时、计温较好?为什么?

3.为什么切断电源后系统温度仍会升高?如何判断系统已开始自然冷却?怎样才能把k值求准?

前要求轻轻摇 4.读取初温前及自然降温过程中是否需要搅拌?为什么?读取0及m

动量热器,这样做有何益处?

5.为了减小测量误差,选取参数时应注意什么?混合时,加注冷水的温度及质量应如何考虑?

用电功量热法测定水的比热容

一. 目的要求 1. 熟练使用量热器; 2. 用电功量热法测定水的比热容,以加深对热力学第一定律的认识; 3. 掌握一种散热修正方法——修正末温。 二. 原理

1. 用电热法测定水的比热容

本实验测定水的比热容采用电功量热法,其依据是焦耳热效应。若加在电热丝两端的电压为V,通过的电流为I,则在时间dt内电场力做功为:

dwVIdt (19.1) 这些功全部转化为热量,使一个盛水的量热器系统温度升高d,该系统吸收的热量为: dQcmCcd (19.2) 其中m为水的质量;Cc为量热器系统(包括内筒、电热丝、玻璃套管、搅拌器以及温度计浸没水中的那一部分等)的热容。

如果通电过程中无热量散失,则dwdQ,即:

VIdtcmCcd (19.3)

,当V,I均不随时间变化时,对式(19.3)积分,并令t0及tn时,系统温度0及n

则有:

0 (19.4) VItncmCcn

如果Cc已知,则由式(19.4)即可求出水的比热容c。诚然,像实验18中那样,靠给定一系列的比热容及在实验中不易称量的质量,可以求出Cc;但理论上计算的Cc往往与实际过程发生较大的偏离。这是因为:搅拌器长时间上下摇动会使其与外部环境有更多的接触机会,由它带走并随时传递给外部环境的热量,可能要几倍于其自身温度升高所需要的热量;玻璃套管及温度计的热容,也会因实验者选用水量的多寡,以及由系统温度向室温的过渡区域的影响而变得难于估计;等等。此外,本实验的目的还在于寻求一种水比热容的绝对测量方法,不希望给出更多的物理学常数,而是通过实地测定来实现。

将质量m(m)、温度a的冷水,与量热器内已经通电加热过的水(假定其质量仍为

)相混合,若平衡温度为b,则,由热平衡方程可得: m,温度已变为m

b)cm(ba) (19.5) (cmCc)(m

将式(19.4)与 (19.5)联立,消去Cc,整理后得:

c

bVItnm

0)bam(n

(19.6)

式(19.6)即水比热容的计算式。式中虽不出现m及Cc,但对实验来讲,它们给予水比

0)的大小,而且为了热容c测量结果的影响依然存在。例如:m的选取将直接影响(n

使Cc对测量结果不确定度的影响减小,又需考虑m的量值,以及m与m之比的选择等等。

2. 散热修正

由于通电过程中,系统温度与环境温度不相一致,所以,实验系统与外界的热量交换是

偏离n,不可避免的。设系统实际达到的末温n与无热量交换时所应抵达的末温n则有:

nn (19.7) n

根据牛顿冷却定律,在系统与环境温差不大,且处于自然冷却的情况下,系统的降温制冷速率:

ddt

ke (19.8)

式中,kk/Cs是一个与系统表面积成正比、并随表面辐射本领及系统热容而变的常数,称为降温常数。其物理意义为:单位温差下,单位时间内因与外界的热量交换而导致的温度变化量。单位:s1。及e分别表示系统的表面温度及环境温度。

以相等的时间间隔t060s连续记录通电加热过程中系统温度0,1,,i,,n随时间0,1t0,,it0,,nt0tn的变化。为求降温常数,切断加热电源后,仍连续记录系统温度n1,n2,,m随时间n1t0,n2t0,,mt0的变化。当可假定室温不变时,对(19.8)式求解,并以降温过程中的边界条件:tn2t0及mt0时,n2及m代入,可得:

1

k

n2mt0

ln

men2e

(19.9)

当时间间隔很小、以致可假定系统温度随时间作线性变化时,其在任一时间间隔内的平均温度可写作:

i

12

i1i (19.10)

将式(19.9)及 式(19.10)代入式(19.8),可求出系统在不同表面温度i下,t0时间内由于散热而导致的温降i,即:

ik(ie)t0 (19.11) 式(19.11)对加热过程中所有的时间间隔求和,将式(19.10)代入并整理,可得整个加热过程中由于散热而导致的总温降n,即:

1n1

nki0nnet0 (19.12)

2i1

。 将n代入式(19.7),即可求出修正后系统的末温n

三. 仪器用品

包括物理天平(或电子天平),量热器,搅拌器,加热器(带有玻璃套管的电热丝),数



字式温度计(25.0C~125.0C),双路可跟踪直流稳定电源(0~30V,0~3A,其使用方法见说明书),停表,烧杯,待测样品水及冰等。

四. 实验内容

1.向量热器内加入适量(约2/5)的水,称取其合质量m1。将其置于量热器外筒内,通电加热。调整加热电流适当,待电流、电压稳定后记录其数值。充分搅拌后读取系统初温0,同时计时。以t0为间隔连续记录加热升温至断电停止加热(约10min),以及降温过程(约

12min)中系统温度随时间的变化。

加热过程中,应不断搅拌,并注意观察电流、电压是否存在起伏。如有波动,应予记录,并在最后取其等效平均值。 2.混合过程

,迅速将准备好的、温度为a(ae)的冷水注入量重新测量量热器中的水温m

热器(约至4/5)内,使之混合。充分搅拌后读取其平衡温度b。最后称取其总质量m2。

五. 注意事项

1. 注意电路连接正确,以防电极接反而损坏仪表; 2. “室温”应读取实验前、后的平均值;

3. 量热器内注入待测样品水后方可接通电源,以防加热器玻璃套管炸裂; 4. 实验过程中,应不断轻轻搅拌,以使温度计示值确能代表系统的表面温度; 5. 加注冷水时,动作应迅速,但不得使水溅出,以免影响测量结果;

6. 正确使用双路可跟踪直流稳定电源、数字式温度计,注意维护停表及烧杯等; 7. 实验结束后应将内筒擦干,并将其他仪器用品整理复原。 六. 考查题

1.电功量热法的依据是什么?其基本实验条件在本实验中是怎样得到满足的?

2.0是否系统通电加热前的温度?开始通电就计时、计温吗?何时开始计时、计温较好?为什么?

3.为什么切断电源后系统温度仍会升高?如何判断系统已开始自然冷却?怎样才能把k值求准?

前要求轻轻摇 4.读取初温前及自然降温过程中是否需要搅拌?为什么?读取0及m

动量热器,这样做有何益处?

5.为了减小测量误差,选取参数时应注意什么?混合时,加注冷水的温度及质量应如何考虑?


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