隧道施工断面快速测量方法
摘要：
隧道施工断面测量工作，使用带有无棱镜测量的全站仪和可编程的CASIO4850计算器，
使用极坐标法就可以检测任意断面位臵的超欠挖情况，准确的指导施工。配合CASS5.1成图
软件就可以快速的绘制断面图，明确超欠挖方量。
关键词：隧道 断面 测量
前言
隧道施工和大桥施工一样，各种工序衔接十分的紧凑，平行作业、交叉施工
的工作面很多，如果一道工序滞后都会影响整体工程进度。而且洞内作业面狭小，
隧道开挖造成了很大的灰尘，如果排风量不够就会使全站仪信号无法返回，无法
正常进行测量房样工作。测量工作在隧道开挖施工中尤为重要，它控制着隧道开
挖的平面、高程和断面几何尺寸，关系到整个隧道的贯通。为满足测量工作需要，
需选择关键工序工作面污染小的时间，停止一些次要工序,提前加大排风来满足
测量工作条件。所以若测量工作占用时间过长，将直接影响工程进度和经济效益。
如何及时、准确的提供测量成果，使用的仪器和方法便成了重要因素。如果花几
十万买一台隧道断面仪，虽然可有效的提高测量速度和精度但是仅能用于隧道断
面测量，投资巨大，也会浪费公司资源。为节省投资可采用全站仪配隧道断面测
量成图软件来完成。用全站仪测量断面极坐标后就可使用可编程的CASIO4850计算
器进行现场计算，马上就可反映超欠挖的情况。节省了放样的时间。在隧道收方
时使用全站仪采集断面极坐标数据后使用CASS5.1成图软件就可以直观的反映隧道断
面情况和超欠挖方量。
断面待测点的放样
将仪器臵于隧道洞内导线点（隧道内的点位已和外部导线连测），对好后视
后使用无棱镜测量并打开可视红外线（我项目部使用的全站仪为TOPCON
GPT-3000L系列，无棱镜测量距离为600米）。
1.2.2断面测量
1.3测量数据处理
为了与CASIO系列可编程计算器编程使用附号一致，部分附号按汉语拼音首位为
代码，并启用‚轴交点‛一词。FX—4500断面测量计算程序如下：
程序名：SDDM(隧道断面-1)
L1 Lb1 0
L2 {J,D}
L3 Norm:T=J/10000
L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36
L5 H=G+Y+Rec(D,I)
L6 B=10+L+N×W
L7 O=S-4.11×0.02+1.69
L8 C=(poI(B-15.11,H-O)-R)×100:Fix1:‚Pc=‛◢
L9 Goto 0
G--测站地面高程
Y--仪器高
J--观测的竖直角
D--斜距
L--线路中线至测站的距离
S--线路中线设计高程
R--半径
H--实测纵坐标
B--实测横坐标
O--圆心处的设计纵坐标
C--实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
I--T为计算过程对J的替换
N--修正符(当仪器不是臵在中线上，且各种原因引起测量的竖直角读数，线路中
线一侧不是270-360度，
线路边线一侧不是0-90度时，计算结果偏差超常，无需重测，输‚-1‛ 修正即
可。其它情况输入‚+1‛，测站不能设在隧道中线时，测站至隧道中线的距离尽
可能大于一米为益)
角度输入，如203°23′12″输入2032312
66°03′18″输入660318
0°0′10″输入10即可。
其它输入单位均为m，输出单位为cm。
本程序仅适用于单心圆隧道断面测量，如遇多心圆隧道，可根据实测的横坐标或
纵坐标，用判断语句确定采用不同的半经和设计坐标，只需对程序适作调整。
http://www.studa.net1.3.1计算轴交点坐标
轴交点纵坐标等于测站地面高程加仪器高；轴交点横坐标等于１０加线路中心至
测站的距离。
1.3.2计算所测断面各点的实测坐标
实测纵坐标等于轴交点纵坐标加竖直角的余弦乘斜距。实测横坐标等于轴交点横
坐标加竖直角
的正弦乘斜距，用下式表示：
H=G+Y+cosI×D （1--2）
B=１０＋L+SinI×D （1--2）
式中H—实测纵坐标
G—测站地面高程
Y—-仪器高
I--观测的竖直角J，计算过程中，程序用I对J进行了替换
D—斜距
B—实测横坐标
L--线路中线至测站的距离
1.3.3计算所测断面各点的实测偏差
实测偏差等于断面各点的实测坐标与圆心处的设计坐标，进行坐标反算，求得测
点至圆心的距离--实际半径减设计半径。(设计半径按不同工序分别计算,如开
挖、初期支护、台车、二衬等。并考虑预留量)
C=√(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R (1—3)
式中C—实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
B—实测横坐标
H—实测纵坐标
O—圆心处的设计纵坐标
R—设计半径
15.11---圆心处的设计横坐标
2三维坐标段落测量法
在隧道施工断面测量工作中，无论采用隧道断面仪，还是采用全站仪配隧道断面
测量软件来完成，一般用测量一个断面来代表一个段落，用一个断面代表一个段
落，有一定的片面性，在隧道开挖断面测量工作中，其缺点极为明显。若采用三
维坐标段落测量法进行隧道测量，可全面反映整个段落任意桩号各个点的超欠挖
情况。
2.1数据采集
仪器臵于任意点(做自由设站)或导线点上，有针对性的对一个段落的特征点或任
意点进行测量，记录x、y、z三维坐标。
2.2确定测点对应的里程与距路线中线的距离
2.2.1圆曲线
在圆曲线上选任意点B，为起算里程，坐标反算分别求得，测站A，起算点B，
到圆心O的距离和方位角，两方位角之差（OA–OB =α）和半径计算曲线长L，
B点里程加L等于C点里程，测站至圆心的距离减半径等于测站至中线距离。测
量参数见图—2所示。L由公式2—1求得。
L=πrα/180 (2-1)
式中L—弧长
r—半径
α—圆心夹角
2.2.2缓和曲线
在缓和曲线上求任意点的法线方向十分简单，但要求测站要对应那个桩号法线上
的点，相当复杂。采用近似法，完全能满足测量精度要求。在测站前后的线路上,
各选一距离合适的点做为计算点，把两点当作直线看，按直线计算即可。测点见
图—3所示。
2.2.3直线
在直线段上选任意点B作为起算点，已知直线段方位角BC，用坐标法反算求得
BA方位角，通过两方位角之差α，和BA的距离解直角三角形可得BC距离L和
AC的距离b。B点的桩号加L等于测站点对应的桩号。测量参数图---4。
b=AB×Sinα （2-2）
L= AB×Cosα （2-2）
2.3数据分析
根据测点的桩号计算线路的设计高程，通过线路的设计高程和隧道圆心的关系，计算隧道圆心的设计高程和线路中线到隧道圆心的距离。
经计算已知隧道圆心的设计高程；线路中线到隧道圆心的距离；
经测量已知测点的实测高程；测点至线路中线的距离。
按(1--3)式计算即可。无论是那一种线型，在CASIO系列可编程计算器，如FX
—4500的帮助下，都可以采用渐进法编程(另文专述)解决。看似复杂的方法，变
得非常简便。
程序名：SDDM (隧道断面-2 )
L1 Lbl 0：
L2 {DE}： prog XH ：progLJYD：
L3 {G}：C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))-O‚R‛)×100:Fix1:‚Pc=‛◢
L4 Goto 0
式中
XH子程序循环 LJYD：子程序路径引导(子程序另文专述)
D E测点大地坐标 B+10测点横坐标
G 测点高程 Z+1.6圆心高程
R 隧道半径 C—实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
三维坐标段落法隧道断面测
量 表--3
3结语
极坐标断面测量法在隧道施工断面测量中，不需要专用的软件，且更为方便、快
捷、准确、实用。如有可编程全站仪，测量结果可直接显示偏差。是隧道断面测
量工作可选用方法之一。比较适用于隧道的初期支护、二衬的断面测量，尤其适
用于台车就位调试工作，能边测量边出成果，及时正确的指导施工。更适用于政
府、监理部门的检查工作，彻底的杜绝了施工单位弄虚作假的可能。同时测量人
员也从繁忙的工作中得到了解放。
三维坐标段落法适合于施工中隧道开挖断面测量，可做到那里需要测后马上出结
果，一次臵镜能有效的测量全段落的特征点和任意点，可根据面积与点数的频率
进行测量。人和仪器都不需要到开挖面下去，安全上也得到了保障。该方法也适
用于初期支护、二衬施工的断面测量。还可用于对大型球体、球面进行精确的测
量。！
隧道施工断面快速测量方法
摘要：
隧道施工断面测量工作，使用带有无棱镜测量的全站仪和可编程的CASIO4850计算器，
使用极坐标法就可以检测任意断面位臵的超欠挖情况，准确的指导施工。配合CASS5.1成图
软件就可以快速的绘制断面图，明确超欠挖方量。
关键词：隧道 断面 测量
前言
隧道施工和大桥施工一样，各种工序衔接十分的紧凑，平行作业、交叉施工
的工作面很多，如果一道工序滞后都会影响整体工程进度。而且洞内作业面狭小，
隧道开挖造成了很大的灰尘，如果排风量不够就会使全站仪信号无法返回，无法
正常进行测量房样工作。测量工作在隧道开挖施工中尤为重要，它控制着隧道开
挖的平面、高程和断面几何尺寸，关系到整个隧道的贯通。为满足测量工作需要，
需选择关键工序工作面污染小的时间，停止一些次要工序,提前加大排风来满足
测量工作条件。所以若测量工作占用时间过长，将直接影响工程进度和经济效益。
如何及时、准确的提供测量成果，使用的仪器和方法便成了重要因素。如果花几
十万买一台隧道断面仪，虽然可有效的提高测量速度和精度但是仅能用于隧道断
面测量，投资巨大，也会浪费公司资源。为节省投资可采用全站仪配隧道断面测
量成图软件来完成。用全站仪测量断面极坐标后就可使用可编程的CASIO4850计算
器进行现场计算，马上就可反映超欠挖的情况。节省了放样的时间。在隧道收方
时使用全站仪采集断面极坐标数据后使用CASS5.1成图软件就可以直观的反映隧道断
面情况和超欠挖方量。
断面待测点的放样
将仪器臵于隧道洞内导线点（隧道内的点位已和外部导线连测），对好后视
后使用无棱镜测量并打开可视红外线（我项目部使用的全站仪为TOPCON
GPT-3000L系列，无棱镜测量距离为600米）。
1.2.2断面测量
1.3测量数据处理
为了与CASIO系列可编程计算器编程使用附号一致，部分附号按汉语拼音首位为
代码，并启用‚轴交点‛一词。FX—4500断面测量计算程序如下：
程序名：SDDM(隧道断面-1)
L1 Lb1 0
L2 {J,D}
L3 Norm:T=J/10000
L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36
L5 H=G+Y+Rec(D,I)
L6 B=10+L+N×W
L7 O=S-4.11×0.02+1.69
L8 C=(poI(B-15.11,H-O)-R)×100:Fix1:‚Pc=‛◢
L9 Goto 0
G--测站地面高程
Y--仪器高
J--观测的竖直角
D--斜距
L--线路中线至测站的距离
S--线路中线设计高程
R--半径
H--实测纵坐标
B--实测横坐标
O--圆心处的设计纵坐标
C--实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
I--T为计算过程对J的替换
N--修正符(当仪器不是臵在中线上，且各种原因引起测量的竖直角读数，线路中
线一侧不是270-360度，
线路边线一侧不是0-90度时，计算结果偏差超常，无需重测，输‚-1‛ 修正即
可。其它情况输入‚+1‛，测站不能设在隧道中线时，测站至隧道中线的距离尽
可能大于一米为益)
角度输入，如203°23′12″输入2032312
66°03′18″输入660318
0°0′10″输入10即可。
其它输入单位均为m，输出单位为cm。
本程序仅适用于单心圆隧道断面测量，如遇多心圆隧道，可根据实测的横坐标或
纵坐标，用判断语句确定采用不同的半经和设计坐标，只需对程序适作调整。
http://www.studa.net1.3.1计算轴交点坐标
轴交点纵坐标等于测站地面高程加仪器高；轴交点横坐标等于１０加线路中心至
测站的距离。
1.3.2计算所测断面各点的实测坐标
实测纵坐标等于轴交点纵坐标加竖直角的余弦乘斜距。实测横坐标等于轴交点横
坐标加竖直角
的正弦乘斜距，用下式表示：
H=G+Y+cosI×D （1--2）
B=１０＋L+SinI×D （1--2）
式中H—实测纵坐标
G—测站地面高程
Y—-仪器高
I--观测的竖直角J，计算过程中，程序用I对J进行了替换
D—斜距
B—实测横坐标
L--线路中线至测站的距离
1.3.3计算所测断面各点的实测偏差
实测偏差等于断面各点的实测坐标与圆心处的设计坐标，进行坐标反算，求得测
点至圆心的距离--实际半径减设计半径。(设计半径按不同工序分别计算,如开
挖、初期支护、台车、二衬等。并考虑预留量)
C=√(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R (1—3)
式中C—实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
B—实测横坐标
H—实测纵坐标
O—圆心处的设计纵坐标
R—设计半径
15.11---圆心处的设计横坐标
2三维坐标段落测量法
在隧道施工断面测量工作中，无论采用隧道断面仪，还是采用全站仪配隧道断面
测量软件来完成，一般用测量一个断面来代表一个段落，用一个断面代表一个段
落，有一定的片面性，在隧道开挖断面测量工作中，其缺点极为明显。若采用三
维坐标段落测量法进行隧道测量，可全面反映整个段落任意桩号各个点的超欠挖
情况。
2.1数据采集
仪器臵于任意点(做自由设站)或导线点上，有针对性的对一个段落的特征点或任
意点进行测量，记录x、y、z三维坐标。
2.2确定测点对应的里程与距路线中线的距离
2.2.1圆曲线
在圆曲线上选任意点B，为起算里程，坐标反算分别求得，测站A，起算点B，
到圆心O的距离和方位角，两方位角之差（OA–OB =α）和半径计算曲线长L，
B点里程加L等于C点里程，测站至圆心的距离减半径等于测站至中线距离。测
量参数见图—2所示。L由公式2—1求得。
L=πrα/180 (2-1)
式中L—弧长
r—半径
α—圆心夹角
2.2.2缓和曲线
在缓和曲线上求任意点的法线方向十分简单，但要求测站要对应那个桩号法线上
的点，相当复杂。采用近似法，完全能满足测量精度要求。在测站前后的线路上,
各选一距离合适的点做为计算点，把两点当作直线看，按直线计算即可。测点见
图—3所示。
2.2.3直线
在直线段上选任意点B作为起算点，已知直线段方位角BC，用坐标法反算求得
BA方位角，通过两方位角之差α，和BA的距离解直角三角形可得BC距离L和
AC的距离b。B点的桩号加L等于测站点对应的桩号。测量参数图---4。
b=AB×Sinα （2-2）
L= AB×Cosα （2-2）
2.3数据分析
根据测点的桩号计算线路的设计高程，通过线路的设计高程和隧道圆心的关系，计算隧道圆心的设计高程和线路中线到隧道圆心的距离。
经计算已知隧道圆心的设计高程；线路中线到隧道圆心的距离；
经测量已知测点的实测高程；测点至线路中线的距离。
按(1--3)式计算即可。无论是那一种线型，在CASIO系列可编程计算器，如FX
—4500的帮助下，都可以采用渐进法编程(另文专述)解决。看似复杂的方法，变
得非常简便。
程序名：SDDM (隧道断面-2 )
L1 Lbl 0：
L2 {DE}： prog XH ：progLJYD：
L3 {G}：C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))-O‚R‛)×100:Fix1:‚Pc=‛◢
L4 Goto 0
式中
XH子程序循环 LJYD：子程序路径引导(子程序另文专述)
D E测点大地坐标 B+10测点横坐标
G 测点高程 Z+1.6圆心高程
R 隧道半径 C—实测偏差（输出用 ‘pc=’表示）
三维坐标段落法隧道断面测
量 表--3
3结语
极坐标断面测量法在隧道施工断面测量中，不需要专用的软件，且更为方便、快
捷、准确、实用。如有可编程全站仪，测量结果可直接显示偏差。是隧道断面测
量工作可选用方法之一。比较适用于隧道的初期支护、二衬的断面测量，尤其适
用于台车就位调试工作，能边测量边出成果，及时正确的指导施工。更适用于政
府、监理部门的检查工作，彻底的杜绝了施工单位弄虚作假的可能。同时测量人
员也从繁忙的工作中得到了解放。
三维坐标段落法适合于施工中隧道开挖断面测量，可做到那里需要测后马上出结
果，一次臵镜能有效的测量全段落的特征点和任意点，可根据面积与点数的频率
进行测量。人和仪器都不需要到开挖面下去，安全上也得到了保障。该方法也适
用于初期支护、二衬施工的断面测量。还可用于对大型球体、球面进行精确的测
量。！